1、實用文檔統計學知識點匯總一、統計學統計學是一門關于數據資料的收集、整理、分析和推斷的科學.二、統計學的產生與開展(1)(1)政治算術學派最早的統計學源于1717世紀英國.其代表人物是威廉配第,代表作?政治算術?.政治算術學派主張用大量觀察和數量分析等方法對社會經濟現象進行研究的主張,為統計學的發展開辟了廣闊的前景.其被稱為無統計學之名,有統計學之實(2)(2)記述學派亦稱國勢學派,創始人和代表人物是德國康令和阿亨瓦爾,主要使用文字記述方法對國情國力進行研究,其學科內容與現代統計學有較大差異.因此被稱為宥統計學之名,無統計學之實.(3)(3)社會統計學派創始人和代表人物,德國恩格爾和梅爾.該學派

2、主張統計是實質性的研究社會現象的社會科學,認為統計學的研究對象是社會現象,目的在于明確社會現象內部的聯系聯系和相互關系.(4)(4)數理統計學派創始人是比利時統計學家凱特勒,他所著的代表作?社會物理學?等將概率論和統計方法引入社會經濟方面的研究,其認為統計學是一門通用的方法論科學.從1 19 9世紀中葉到2 20 0世紀中葉,數理統計學得到迅速開展.到2 20 0世紀中期,數理統計學的根本框架已經形成,數理統計學派成為英美等國統計學界的主流.三、統計的特點(1)(1)數量性：社會經濟統計的熟悉對象是社會經濟現象的數量方面,包括現象的數量表現、現象之間的數量關系和質量互變的數量界限.(2)(2)

3、總體性：社會經濟統計的熟悉對象是社會經濟現象的總體的數量方面.例如,國民經濟總體的數量方面、 社會總體的數量方面、地區國民經濟和社會總體的數量方面、各企事業單位總體數量方面等等.(3)(3)具體性：社會經濟統計的熟悉對象是具體事物的數量方面,而不是抽象的量.這是統計與數學的區別.(4)(4)社會性：社會經濟現象是人類有意識的社會活動,是人類社會活動的條件、 過程和結果,社會經濟統計以社會經濟現象作為研究對象,自然具有明顯的社會性.四、統計工作過程(1)(1)統計設計根據所要研究問題的性質,在有關學科理論的指導下,制定統計指標、指標體系和統計分類,給出統一的定義、標準.同時提出收集、整理和分析數

4、據的方案和工作進度等.(2)(2)收集數據統計數據的收集有兩種根本方法,實驗法和調查法.(3)(3)整理與分析描述統計是指對采集的數據進行登記、審核、整理、歸類,在此根底上進一步計算出各文案大全實用文檔種能反映總體數量特征的綜合指標,并用圖表的形式表示經過歸納分析而得到的各種有用的統計信息.推斷統計是在對樣本數據進行描述的根底上,利用一定的方法根據樣本數據去估計或檢驗總體的數量特征.(4)統計資料的積累、開發與應用對于已經公布的統計資料需要加以積累,同時還可以進行進一步的加工,結合相關的實質性學科的理論知識去進行分析和利用.五、統計總體的特點(1)大量性大量性是指構成總體的總體單位數要足夠的多

5、,總體應由大量的總體單位所構成,大量性是對統計總體的根本要求；同質性同質性是指總體中各單位至少有一個或一個以上不變標志,即至少有一個具有某一共同標志表現的標志,使它們可以結合起來構成總體,同質性是構成統計總體的前提條件；(3)變異性變異性就是指總體中各單位至少有一個或一個以上變異標志,即至少有一個不同標志表現的標志,作為所要研究問題的對象.變異性是統計研究的重點.六、標志與指標的區別與聯系區別：標志是說明總體單位特征的；指標是說明總體特征的.標志中的品質標志不能用數量表示；而所有的指標都能用數量表示.標志(指數量標志)不一定經過匯總,可直接取得；而指標(指數量指標)一定要經過匯總才能取得.標志

6、一般不具備時間、地點等條件；但完整的統計指標一定要講明時間、地點、范圍.聯系：有些數量標志值匯總可以得到指標的數值.既可指總體各單位標志量的總和,也可指總體單位數的總和.數量標志與指標之間存在變換關系.隨著統計目的的改變,如果原來的總體單位變成了統計總體,那么與之相對應的數量標志就成了統計指標.七、統計指標體系統計指標體系是各種互相聯系的指標群構成的整體,用以說明所研究的社會經濟現象各方面互相依從和互相制約的關系.八、相對指標相對指標又稱統計相對數.它是兩個有聯系的現象數值的比率,用以反映現象的開展程度、結構、強度、普遍程度或比例關系.(1)結構相對指標結構相對指標是在對總體分組的根底上,以總

7、體總量作為比擬標準,求出各組總量占總體總量的比重,來反映總體內部組成情況的綜合指標.(2)比例相對指標比例相對指標是總體中不同局部數量比照的相對指標,用以分析總體范圍內各個局部、各個分組之間的比例關系和協調平衡狀況.(3)比擬相對指標比擬相對指標是不同單位的同類現象數量比照而確定的相對指標,用以說明某一同類現象在同一時間內各單位開展的不平衡程度,以說明同類實物在不同條件下的數量對文案大全實用文檔比關系.(4)(4)強度相對指標強度相對指標是兩個性質不同但有一定聯系的總量指標之間的比照,用來說明某一現象在另一現象中開展的強度、密度和普遍程度.(5)(5)方案完成程度相對指標方案完成程度相對指標是

8、用來檢查、監督方案執行情況的相對指標.它以現象在某一段時間內的實際完成數與方案數比照,來觀察方案完成程度.九、權數指變量數列中各組標志值出現的次數,是變量值的承當者,反映了各組的標志值對平均數的影響程度十、中位數將總體各單位標志值按大小順序排列后,指處于數列中間位置的標志值,用Me表示H一、眾數指總體中出現次數最多的變量值,用Mo表示,它不受極端數值的影響,用來說明總體中大多數單位所到達的一般水平.十二、標志變異指標統計上用來反映總體各單位標志值之間差異程度大小的綜合指標,也稱做標志變動度.十三、標準差標準差是各個數據與其算術平均數的離差平方的算術平均數的開平方根,用來表示；標準差的平方又叫作

9、方差,用;-榮表示.【例A A】某售貨小組5 5個人,某天的銷售額分別為440440元、480480元、520520元、600600元、750750元,求該售貨小組銷售額的標準差.解：-4404805206007502790X 二二600805即該售貨小組銷售額的標準差為 109.62 元十四、變異系數各種變指標與其算術平均數之比.一般用【例】某年級一、二兩班某門課的平均成績分別為V V表不8282分和7676分,其成績的標準差分別為15.615.6分和14.814.8分,比擬兩班平均成績代表性的大小.解：一班成績的標準差系數為：二,156Ve-父100%-父100%=19.02%X182=5

10、58元“Xi-Xi1N440-5582750-55825平均差系數平均差系數| |匕口匕口二丁二丁00%標準差系數標準差系數| |f；=xlOOA二班成績的標準差系數為：二、148V.=-100%=14-2-8100%=19.47%“X276由于VV,所以一班平均成績的代表性比二班大.1V；二2文案大全實用文檔十五、時間數列把反映現象開展水平的統計指標數值,根據時間先后順序排列起來所形成的統計數列,又稱動態數列.時間數列的研究意義(1)(1)能夠描述社會經濟現象的開展狀況和結果(2)(2)能夠研究社會經濟現象的開展速度、開展趨勢和平均水平,探索社會經濟現象開展變化的規律,并據以對未來進行統計預

11、測；(3)(3)能夠利用不同的但互相聯系的時間數列進行比照分析或相關分析.十六、統計指數統計指數是研究社會經濟現象數量關系的變動狀況和比照關系的一種特有的分析方法.指數的作用綜合反映復雜現象總體變動的方向和程度；分析復雜現象總體變動中因素變動的影響.研究事物的長期變動趨勢；研究平均指標變動及其受水平因素和結構因素變動的影響程度統計指數的性質綜合性；反映的不是個體事物的變化,而是綜合反映不同性質的各種事物的總體變化.平均性； 統計指數所表示的綜合變動是多種事物的平均變動,其數值是各個個體事物數量變化的代表值.相對性；統計指數是同類現象不同時間、不同空間的數值之比,一般用相對數或比率形式表不.代表

12、性.統計指數的編制一般以假設干重要工程為代表,反映總體變化程度和變動趨勢.十七、總指數按其采用的指標形式不同分為:綜合指數：復雜總體的兩個相應的指標比照,采用綜合公式計算.平均指數：復雜總體中個體指數的平均數,一般采用算術平均數和加權平均數的方法計算.加權算術平均指數Q1P0Q0P0Q1Q0,Q0P0加權調和平均指數KP、Q1P1=_QiP0三Q1P11PP0Q1P1文案大全實用文檔【例1 1】計算甲、乙兩種商品的價格總指數商品名稱計量單位價格元個體價格指數銷售額元P0P1kp=/p0Q1P甲件8 810101.251.251000010000乙千克3 35 51.671.67400400合計

13、一一一一1040010400_1_一QQ1Pl-Q1Pl=10400-8240=2160兀kP【例2 2】計算甲、乙兩種商品的銷售量總指數商品名稱fh1單位銷售額萬元銷售量比上年增長%初報告期甲乙件千克202030302525454510102020合計一50507070如何根據上述資料計算兩種商品的價格總指數?Q1P1Q1P1KP=解：KP“QiPi、1Q1P1kp1040010000400+1.251.6710400126.2%8240、Q1P0“Q0P0Q1三1Q0P0Q0Q0P01.120230-16%2030UQ-Q0P0=58-50=8萬元2545201.1301.2=121%“Q

14、Fo三口0%Q0工QF-EQQ0Po=70-58=12萬元Q0文案大全實用文檔十八、干勻指數與冰口摩攵的匚力,綜合指數先綜合后比照1平均指數：先比照后綜合2.運用資料的條件不同J 綜合指數：需具備研究總體的全面資料平均指數：同時適用于全面、非全面資料M 在經濟分析中的具體作用不同伴合指數：可同時進行相對分析與絕對分析任均指數：除作為綜合指數變形加以應用的情況外,一般只能進行相對分析將兩個不同時期或不同單位的同一經濟內容的平均指標比照,所計算的動態比照關系的相對數,稱為平均指標指數,亦稱為可變構成指數.【例】某公司下屬三個商場的職工人數和工資資料如下,分析該公司總平均工資水平的變動情況,并分析各

15、商場工資水平及人數結構因素對其影響的程度和絕對數額.商場平均工資元職工人數人工資總額方兀X.X1f0f1X0f0X加X0f1甲3103103503501501501801804.654.656.306.305.585.58乙4404404804801201201501505.285.287.207.206.606.60丙4704705305302002001801809.409.409.549.548.468.46合計411.28411.28451.76451.7647047051051019.3319.3323.0423.0420.6420.64解：三個商場職工的平均工資:報告期平均工資：=

16、言=*7 詈41,28元那么總平均工資的變動為：十九、可變構成指數平均指標指數xl=X1fl可變構成指數xlX0平均指標指數X1flVfl、x0f0“f0 xi-flfl、X0?-0基期平均工資：X=zx12fi20.6410000510=404.71元K可變=4576=109.84%X0411.28X1-X0=451.76411.28=40.48元文案大全實用文檔職工平均工資變動額為計算說明,三個商場職工的平均工資指數為 109.84%,即平均工資上升了平均工資上升額為 40.48 元.二十、指數體系指經濟上具有一定聯系,并且具有一定的數量對等關系的三個或三個以上的指數所構成的整體.簡單現象

17、總體總量指標變動的兩因素分析【例】某企業工資的資料如下,計算工資總額的變動并對其進行因素分析.指標符號19921992年19931993年工資總額萬元工資總額萬元E500567職工人數人職工人數人f f10001050平均工資元平均工資元/ /人人X X50005400【解】匚資總額的變動：FJi-kE=-J1=113.4%：五；一旦=567-500=67萬元mo500其中二1受職工人數變動的影響為:kfA%/i-/0=5000K1050-1000=25萬元2受平均工資變動的影響力:以=券=|=108%/-AFO =1050“ 5400-5000 =42 萬一元113.4%=105%xlOX%

18、67萬元=25ZT,匚+42/匚復雜現象總體總量指標變動的兩因素分析1 1例計算銷售總額的變動并對其進行因素分析商III?III?名利h h計力E單價格7L隹但額元基期 a a報告期a基期尸J J報告期憶QRQ Q小烏巴甲件1201201001002020252524002400250U250U2 2X X0 0乙支10001000120012004 45 5400040006000600048004800閃介6060tootoo290290300300174001740030000300002900029000合濘238002380038500385003580035800【解】銷竹總額的變

19、動,E0638500k-=161.76EQR23800EQiE-工/2=38500-23800:14700元其中；I受銷售量變動的影響為：-=35800=15042%加23800%外EQ.2=3580023800=12000元劭線:價格變動的影響為：KP=三2=當陋=107.54%35X009.84%,3綜合影響一月0%=3850035800=2700元16176%=150,42%x107.54%實用文檔復雜現象總體總量指標變動的多因素分析【例】某企業資料如下,計算該企業利潤總額的變動并對其進行因素分析.產品名稱計單位銷督量價格萬元利潤率%.Q,尸.匕C Co oG G甲件1501501601

20、603.53.23.2111116乙允2502502502501.81.81.7630303535丙輛50005000550055000.0310.0310.0290.0298 87 7【分析】利潤總頷=銷售量X價格X利潤率列表計算有關費用總額資料如下甲81.9257.7561.6056.32【解】利潤總額的變動：=也“.一44%客0/.口2055E01片C-EQ/CQ=247.09-20545=41.94萬元其中：受銷售量變動的影響為:下汨挈.210.24A Ao- -1 1UZ,UZ,4040員QnPnC.205.15VVuQ14CQ-EQoKG=21024-205.15=5.09萬元2受

21、價格變動的影響為:三尸=*孰=迎叫=95.64%o二10 44XQ1月.0.1月.口=201.08210.24=-9.16萬元海也=空空=122.88%加201.08o=247.09-20L08=46.01力兀120.44%=102.48%x95.64%x122.88%產品種類原材料費用總額萬元154.00135.00135.00132.00丙合計11.17247.091240205.1513.64210.2412.76201.083受利潤率變動的影響為:Kc=文案彘#3-EQ困4綜合影響:41.94萬元=5.09萬兀+-96萬兀+46.01萬兀實用文檔二十一、函數關系指變量之間存在著確定性依

22、存關系.即當一個或一組變量每取一個值時,相應的另個變量必然有一個確定值與之對應.二十二、相關關系指變量之間存在著非確定性依存關系.即當一個或一組變量每取一個值時,相應的另一個變量可能有多個不同值與之對應.二十三、相關關系的測定定性分析：是依據研究者的理論知識和實踐經驗,對客觀現象之間是否存在相關關系,以及何種關系作出判斷定量分析：在定性分析的根底上,通過編制相關表、繪制相關圖、計算相關系數與判定系數等方法,來判斷現象之間相關的方向、形態及密切程度二十四、相關系數在直線相關的條件下,用以反映兩變量間線性相關密切程度的統計指標,用S2xyZ(x-xXy-y)/nSxSy(x-xf/n(y-y)2.nnZxy-ZxZyJnx2-(Zx2Jny2-(yj7相關系數r r的取值范圍：-1r-1r1 1X0|r|1X0|r|1表示存在不同程度線性相關：|r|r| 0.40.4為低度線性相關；0.40.4|r|r|V V0.70.7為顯著性線性相關；0.7w|r|v1.00.7w|r|v1.0為高度顯著性線性相關.二十五、相關系數的顯著性檢驗(t 檢驗法)【例】檢驗工業總產值與能源消耗量之間的線性相關性是否顯著.文案大全r表不實用文檔解：二16/二0.9757=0.055