1、幾種常見的合金設計方法及其 在鋁合金設計中的應用1. 現代合金設計簡介1.1 合金設計概述材料設計的設想始于20世紀50年代，前蘇聯科學家進行了初期的研究，在理論上提出了人工半導體超晶格的概念。到1985年，日本學者山島良績正式提出了“材料設計學” 這一專門的研究方向，將材料設計定義為利用現有的材料、科學知識和實踐經驗，通過分析和綜合，創造出滿足特殊要求的新材料的一種活動過程，其目的是改進已有的材料和創造新材料。現在材料設計已基本上形成一套特殊的方法，就是根據性能要求確定設計目標，有效地利用現有資源，通過成份、結構、組織、合成和工藝過程的合理設計來制造材料。其中，關鍵是材料的成份、結構和組織的

2、設計1。合金設計的概念和方法是當材料科學深人到原子的電子結構層次之后。在科學文獻中才明確提出。合金設計是國外70年代發展起來的一門新興的交叉學科。現今，根據科學理論，由人們能動地設計出具有預想性能的材料的所謂“材料設計”已經逐步興起，在金屬材料中“合金設計”這一科學方法，更為廣大冶金工作者所廣泛采用。這一方法必將逐步代替傳統的、耗時費事的試探篩選方法。由于在金屬與合金設計中成分參數與組織參數不易控制，合金性能的推斷也有一定困難，所以完善的金屬與合金設計有待于材料科學與工程的進一步的發展。1.2 合金設計的依據合金設計是一門總和學科，它必須依據幾個方面來總和考慮，包括：我們要充分了解合金在服役條

3、件下的使用性能(如機械性能，物理性能)；要了解合金從生產到制成產品的工藝過程(如鑄造，鍛造，焊接，切削加工等)；還需要考慮一些重要的經濟因素(如原料，價格，市場等)。由此可見，合金設計是通過合金成分和組織的嚴格控制與合理配合而獲得預期的性能，它是建立在合金成分組織性能工藝的定量關系基礎上的綜合結果。2. 幾種合金設計的方法合金設計應包括成分設計、宏觀加工和對顯微組織的設計，也包括了對合金性能的預測。Yukawa和Morinaga等人利用變分原子簇法計算一些金屬間化合物和合金的電子結構，計算出其軌道能級和鍵級，并將其應用于合金設計。此外，利用熱力學的特征數據也可進行合金相的設計、計算合金的相圖，

4、也可根據振動自由能通過從頭計算來預測合金相圖。還可利用模糊分析方法來實現復相材料的設計，即通過確定復相材料組織參量對性能的隸屬函數，并運用模糊線性加權變換來完成對性能的分析與評判。2.1 經驗法和半經驗法長期以來，合金研究通常采用配方法來進行，即根據大量的實驗數據對成分組織性能反復調整、試驗，直到獲得滿意的合金為止。這種方法具有相當大的盲目性，費時、費力、經濟損失大，已遠遠不能滿足現代科技和社會的發展要求。半經驗法的基本原理是從已有的大量數據和經驗事實出發，將合金的性能、組分等數據存放在數據庫中，利用一些數字計算來完成對合金的設計。常用的數學計算方法有：熱力學方法，即利用材料的一些特征數據(如

5、自由能、擴散系數等)預測材料的性能；還可利用能帶理論來設計一些合金元素在金屬間化合物中的作用，以及利用量子力學理論計算合金的相結構等。2.2 蒙特卡洛法蒙特卡羅法(MC)也稱隨機抽樣技術或統計試驗方法，是以概率論和數理統計學為基礎，通過統計試驗來實現目標量的計算。蒙特卡羅方法的基本思路是求解數學、物理化學問題時，將它抽象為一個概率模型或隨機過程，使得待求解等于隨機事件出現的概率值或隨機事件的數學期望值，其基本操作步驟如圖1-1一般步驟建立面熟隨機過程的控制微分方程，并給出其積分表達形式建立所研究問題的隨機模型并進行公式化處理利用權重或非權重隨機抽樣方法對控制方程式進行積分求解應用蒙特卡洛算法求

6、出狀態方程限值，以及關聯函數，結構信息和蒙特卡洛動力學參數輸出并解釋模擬結果圖1-1 MC具體操作步驟事實上，隨機模型并沒有改變多體問題的復雜本質，它只是提供了一種處理問題的有效方法，因此利用該方法研究粒子的瞬時分布和宏觀量是很接近實際的。此外，MC法的關鍵問題是抽樣方法以及要有足夠多的樣本。雖然要進行多個抽樣，但MC法具有程序簡單、算法穩定等優點，因此用它來模擬晶體生長、碰撞、逾滲等問題。2.3 有限元法有限元法是一種常規的數值解法，它是將連續介質采用物理上的離散與片分多項式插值來形成一個統一的數值化方程，非常方便計算機求解。該方法實質上是完成兩個轉變：從連續到離散和從解析到數值，因此可解決

7、大多數力學問題、凝固模擬和晶體的塑性模擬等。有限元法與細觀力學和材料科學相結合產生了有限元計算細觀力學，它主要研究復合材料中組分材料間的相互作用力和定量描述細觀結構與宏觀性能間的關系。然而，有限元法由于是連續體的近似，它不能嚴格的包含單個晶格缺陷的真正動力學特性，而且在該尺度上大多數的微觀結構演化現象是高度非線性的。為克服這一困難，通常采用帶有固態變量的狀態量方法，該方法對于完成宏觀和介觀尺度上的模擬是非常有效的。2.4 人工神經網絡法1> 人工神經網絡人工神經網絡(Artificial Neural Networks，簡寫為ANNs)，也簡稱為神經網絡(NNs)，或稱作連接模型(Con

8、nectionist Model)，是對人腦或自然神經網絡(Natural Neural Network)若干基本特性的抽象和模擬。人工神經網絡是以對大腦的生理研究成果為基礎的，其目的在于模擬大腦的某些機理與機制，以實現某個方面的功能。人工神經網絡是由人工建立的以有向圖為拓撲結構的動態系統，它通過對連續或斷續的輸入做出狀態響應而進行信息處理。人工神經網絡的研究，可以追溯到1957年由Rosenblatt所提出的感知器模型，它幾乎是與人工智能AI(Artificial Intelligence)同時起步，但之后的30余年卻并未取得人工智能那樣巨大的成功，中間經歷了一段長時間的蕭條。直到80年代，

9、人們獲得了關于人工神經網絡切實可行的算法，以及以Von Neumann體系為依托的傳統算法在知識處理方面日益顯露出其力不從心后，人們才重新開始對人工神經網絡發生了興趣，導致神經網絡的復興。目前在神經網絡研究方法上已形成多個流派，最富有成果的研究工作包括：多層網絡BP算法，Hopfield網絡模型，自適應共振理論，自組織特征映射理論等。人工神經網絡模型主要考慮網絡連接的拓撲結構、神經元的特征、學習規則等。目前，已有近40種神經網絡模型，其中有反傳網絡、感知器、自組織映射、Hopfield網絡、波耳茲曼機、適應諧振理論等。根據連接的拓撲結構，神經網絡模型可以分為：(1) 前向網絡 網絡中各個神經元

10、接受前一級的輸入，并輸出到下一級，網絡中沒有反饋，可以用一個有向無環路圖表示。這種網絡實現信號從輸入空間到輸出空間的變換，它的信息處理能力來自于簡單非線性函數的多次復合。網絡結構簡單，易于實現。反傳網絡是一種典型的前向網絡。(2) 反饋網絡 網絡內神經元間有反饋，可以用一個無向的完備圖表示。這種神經網絡的信息處理是狀態的變換，可以用動力學系統理論處理。系統的穩定性與聯想記憶功能有密切關系。Hopfield網絡、波耳茲曼機均屬于這種類型。2> 人工神經網絡的主要方向理論研究：利用神經基礎理論的研究成果，用數理方法探索功能更加完善、性能更加優越的神經網絡模型，深入研究網絡算法和性能，如：穩定

11、性、收斂性、容錯性等；開發新的網絡數理理論，如：神經網絡動力學、非線性神經場等。應用研究：包括神經網絡和硬件實現的研究，以及在模式識別，信號處理，知識工程，專家系統，優化組合，機器人控制等領域的研究。3> 人工神經網絡系統應用于合金設計領域合金設計涉及材料的組分、工藝、性能之間的關系，但這些內在的規律往往不甚清楚，難于建立起精確的數學模型。人工神經網絡具有很強的自學習能力，能夠從已有的試驗數據中獲取有關材料的組分、工藝和性能之間的規律，因此特別適用于合金設計，為材料的研究提供了一條有效的新途徑。它不需要預先知道輸入(材料的成分、工藝)和輸出(性能要求)間存在反向傳播算法的某種內在聯系，便

12、可以進行訓練學習，并達到預測的目的，這是材料設計中其它方法難以比擬的。若設計目標(如力學性能等)可用Y=Y1Y2YmT (YRm)表示，其相關因素(如化學成分、顯微組織等)用X=X1X2XmT (XRn)表示，目的就是要找出一個從Rn至Rm的映射關系，使得Y = F (x)。由于該映射為非線性映射，各相關因素對設計目標的比重不同，故可用BP網絡解決該問題。BP網絡的可靠性、應用性已在廣泛使用中得到證實。基于BP網絡的材料性能預測模型如圖1-2所示。BP網絡輸出層用戶力學性能預測值BP網絡輸入層權值特征參量力學性能實測值數據庫前向計算圖1-2 基于BP網絡的材料性能預測模型相關因素與BP網絡的輸

13、入層對應，它可以是材料的成分、各種工藝條件等；隱含層的神經元是模擬人工神經網絡計算過程建立起來的，它能將各種材料的化學成分和工藝參數等數據抽象到較高層次的概念上，使神經網絡具有非線性分類的能力；BP網絡通過前向計算可得到輸出層的輸出數據，該數據則與設計目標相對應；BP網絡的權值以數據文件的方式存儲，其數值根據BP網絡的實際輸出與期望輸出的誤差值利用反向傳播學習算法來修正。2.5 相圖研究與合金設計在20世紀的60年代初，一種相計算(PHACOMP)技術在Ni基高溫合金成分設計上的應用終于揭開了合金設計的序幕其實，那仍是一種依賴于經驗的相平衡成分的計算但是Ni基高溫合金的PHACOMP設計至少告

14、訴我們，多元合金相圖中的信息對于合金設計來說是非常重要的。其后在70年代出現的相圖計算(CALPHAD)已經是在追求應用普適性熱力學模型來計算多元系的相平衡了，雖然這種計算仍依賴于由實驗獲得的熱力學參數，但已可以說，相平衡成分的獲得過程已達到了真正意義上的理性階段。當前，人們對于實測相圖在合金研究特別是合金設計上的重要性是有足夠的認識的；但是，只有在能夠通過熱力學計算來獲得相圖之后，相平衡研究才真正成為了材料設計的一部分2。材料設計無論是第一原理的，還是依賴實驗結果的都是一種人工智能工程。很顯然，合金設計的過程首先是確定多相相平衡成分的過程。具有這種功能的相平衡計算程序系統的開發是國際性的。目

15、前，許多國家已經開發了多種這樣的系統，這些系統也都得到了很好的應用。所有這些系統都是依賴通過各種渠道所獲得的熱力學參數的，因此評價或評估熱力學參數也同樣是這些程序系統的重要功能。由于熱力學參數的重要性，除了特別的需要之外，人們不再熱衷于創建新的計算方法。而是更重視在CALPHAD的普遍模式下，積累更豐富的熱力學數據。無論實測相圖還是計算相圖都是材料研究的基礎，而計算相圖又是作為人工智能的材料設計的重要組成部分。傳統材料的開發與應用對相圖的需要是人們早已熟知了的，而作為材料設計的基礎的相圖研究，隨著人工智能進入材料領域，其重要性將越來越顯示出來。2.6 相場法 相場法是一種用于描述在非平衡狀態中

16、復雜界面演變強有力的工具。它由引入相場變量而得名，是一個有序化參數，表示系統在時間和空間上物理狀態(=1時表示固相；=-1或0時表示液相；在固液界面上的值在01之間連續變化)。相場理論是建立在統計物理學基礎上的，以Ginzburg-Landau相變理論為基礎，通過微分方程反映擴散、有序化勢與熱力學驅動力的綜合作用。相場方程的解可描述金屬系統中固液界面的形態、曲率和界面的移動，從而避免了跟蹤復雜固液界面的困難6。3. 人工神經網絡在鋁合金研究中的應用實例3.1 運用人工神經網絡模型對Al-Zn-Mg-Cu-Zr-Ag超高強鋁合金的時效性能進行預測1> 高強鋁合金Al-Zn-Mg-Cu-Zr

17、-Ag是一種超高強鋁合金。超高強鋁合金具有高強度、低密度和加工性能好等優點，是航空航天領域的關鍵結構材料之一。現代航空航天工業不斷發展，要求高強鋁合金具有更高的強度和更好的綜合性能。近年來，研究者通過優化成分設計，改進成形加工及熱處理工藝，開發出多種性能更好的超高強鋁合金，這些材料既具有較高的抗拉強度，又能保持較高的韌性和耐腐蝕性。超高強鋁合金是一種時效硬化型鋁合金，主要通過合理的時效制度來得到最佳性能，而其時效性能(硬度和導電率等)主要受合金成分、固溶體特征、時效溫度和時間、強化相結構等多種因素的影響，因而其時效工藝的優化需要經過大量反復的實驗工作。為了充分利用已有的實驗數據，降低消耗，我們

18、開始采用理論輔助的材料設計和性能預測。研究人員利用人工神經網絡很強的非線性逼近性能和良好的自適應、聯想等功能，將其引入了Al-Zn-Mg-Cu-Zr-Ag合金的時效強化工藝領域，根據BP算法原理，建立了實驗合金時效硬度和電導率的神經網絡模型，不僅實現了時效工藝優化，而且為精確預測及科學控制材料性能奠定了良好的基礎。2> 神經網絡建模(1) BP神經網絡BP神經網絡是一種前饋式全連接多層神經網絡，它具有較強的聯想記憶和推廣能力，可以任意精度逼近任何非線性連續函數。BP網絡的拓撲結構如圖2-1所示。它是由許多簡單的處理單元構成的一系列層所組成，這些層包括輸入層、隱層、輸出層。在這個研究中，網

19、絡的2個輸入神經元分別為溫度T和時間t，2個輸出神經元為硬度(H)和電導率()。輸入層和輸出層之間是一個或幾個隱層，一個具有足夠節點的單隱層前饋網絡能以任意精度逼近給定的函數，本研究選擇單隱層。Rumelhart等人的研究結果發現，隱層的節點數與訓練樣本數之間存在下列的函數關系： N=Hn(In+1)+On(Hn+1)式中：N為可用訓練樣本的數目；=a，為一個大于1的常數；Hn為單隱層網絡中隱節點的數目；In為輸入節點數，On為輸出節點數。本實驗訓練樣本，取常數1.25，根據上式計算得出隱層的節點數Hn為4.8，說明隱層節點數取5個比較合適。因此本研究采用2×5×2的BP神

20、經網絡結構。隱層神經元的特征函數為雙曲正切Sigmoid函數，輸出層神經元的特征函數為線性數。圖2-1 人工神經網絡拓補結構在學習過程中，當目標函數E滿足要求時，訓練結束，否則調整函數權值，繼續訓練。按梯度下降方向自修正權值，采用梯度最速下降法沿誤差函數的扶梯度方向進行。(2) 數據歸一化處理若大小相差懸殊的數據同時作用于網絡的輸入節點，勢必會湮滅小數據對徑向函數的作用，會造成隱層到輸入層之間權值調節上的困難，從而影響網絡的收斂速度和精度。為了克服這一點，我們要對原始數據進行歸一化處理，使其在0，1之間的網絡空間變化。3> 預測結果及分析最后經過研究人員的實驗，得出的實驗數據與以上模型的

21、預測值的差別較小，神經網絡模型對實驗合金時效硬度的預測誤差不大。由此可見，在上述的實驗條件下，神經網絡模型有很高的預測精度，該研究建立的時效性能預報模型是可靠的。同時也說明了人工神經網絡應用于鋁合金時效工藝領域，為鋁合金時效性能的預測和控制提供了一條先進，合理的途徑。3.2 人工神經網絡在7175高強鋁合金時效動力學研究中的應用該實驗的基本原理與3.1中實例大致相同，采用一個3×10×1的三層BP網絡結構。其中，網絡的三個輸入分別為變形量，固溶時間和時效時間，一個輸出為合金的硬度。隨后，我們便開始學習計算：選取好各個系數和參數，由輸入層到輸出層逐層計算每個單元輸出，并對系統

22、誤差進行計算。當E滿足要求或達到制定學習次數則結束學習，逐層計算個單元的學習信號，按梯度下降方向自修正權值。在這個研究中是為了尋找合適的變形量，固溶時間和時效時間以取得最大的硬度值，這是個非線性優化問題，采用遺傳算法可以解決梯度法在此問題上遇到的一些困難。所謂遺傳算法是根據生物的優勝劣汰，遺傳編譯的種群進化規律而形成的一種優化算法，由此研究人員得知采用上面的算法進行繁殖，以得到最優點，在此時硬度值達到最高，從而可以得到適合于7175鋁合金的最佳處理工藝7。4其他方法在鋁合金設計中的應用實例4.1 相場法模擬鋁合金凝固過程的枝晶演變南昌航空工業學院的龍文元等人基于Ginzberg-Landau理

23、論，發展了一個改進的二元合金相場模型，采用該相場模型可以逼真地模擬枝晶的生長過程，通過引入濃度擾動可以模擬二次或更高次晶壁生長等復雜的枝晶形貌。溶質場分布由枝晶生長過程所決定，枝晶初生晶壁中心的溶質濃度最低，在被二次晶壁包圍的界面區域的溶質濃度最高；固液界面區域具有較大的濃度梯度，其中枝晶尖端的梯度最大。此外，凝固過程中枝晶前沿的溶質分布情況與凝固理論中液相中只有擴散的溶質再分配理論相一致。隨著枝晶的生長，枝晶尖端生長速度和半徑逐漸趨于收斂，枝晶尖端進入穩態，但由于在模擬過程中加入了擾動，使枝晶尖端的生長速度和半徑值在一定范圍內波動。相場法模擬計算得到的Peclet數值與Ivantsov理論計

24、算值吻合較好，從而也驗證了計算結果的正確性6。4.2 通過相圖計算對Al-Mg-Si系鋁合金進行成分設計 上海大學的李晶等人采用Thermo-Calc軟件計算了A1-Mg-Si系相圖，得到了固溶溫度與Mg2Si含量的關系曲線，并以優化A1-Mg-Si系鋁合金成分為目的，選取不同鎂、硅含量的合金進行拉伸試驗，得到了Mg2Si含量與抗拉強度的關系曲線。根據固溶溫度、Mg2Si含量及抗拉強度三者之間的關系以及鋁合金對強度性能的要求，可以計算鎂、硅含量，并可參照固溶溫度、Mg2Si含量及伸長率的關系設計出滿足一定要求的A1-Mg-Si系鋁合金的成分8。4.3 利用熱力學計算對Al-Si-Mg系適合半固

25、態加工的合金的優化設計北京有色金屬研究總院的張志峰等人采用合金熱力學計算方法對A1-Si-Mg系適合半固態加工的合金成分進行了優化設計，并進行了實驗驗證研究。結果表明：采用國際通用的ThermoCalc軟件能夠成功地對A1-Si-Mg系合金成分進行優化設計，計算結果與實驗結果具有較好地一致性；優化后的A1-6Si-2Mg合金在各工序中都表現出良好的半固態加工性能，連鑄和二次加工過程的穩定性和可控性大大提高，坯料的凝固組織更加細化、球化和均質化；通過優化工藝，最終獲得了A1-6Si-2Mg合金半固態觸變成形的最佳工藝參數和外觀完整、性能優良的半同態壓鑄件，為半固態觸變成形的工業應用打好了基礎9。5. 結束語現如今，各種各樣的合金在我們的生活中隨處可見，應用十分廣泛。而鋁合金則更是被我們熟悉的一種常見的合金。鋁合金在航空航天，建材等多個領域中都被大量使用，所以對鋁合金綜合性能的要求也日益提高，通過各種合金設計的方法對鋁合金的成分，性能等進行預測和設計，可以幫助我們得到可以滿足各種需要，各種條件，用于不同領域的性能優良的鋁合金。但是在合金設計方面我們仍有很多需要改進之處，隨著科學技術研究的不斷發展，相信我們進行合金設計的方法還可以不斷的完善和得到改進，