1、情境情境1：汽車加速性能的測定：汽車加速性能的測定速度變化越快，汽車的加速性就越好速度變化越快，汽車的加速性就越好。用什么用什么數(shù)學表達式數(shù)學表達式來描述汽車的來描述汽車的速度變化的快慢速度變化的快慢?情境情境2：某市某市20042004年年3月和月和4月某天日最高氣溫記載月某天日最高氣溫記載.根據(jù)上面的數(shù)據(jù)我們可以得到哪些信息根據(jù)上面的數(shù)據(jù)我們可以得到哪些信息? t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210以以3 3月月1818日為第一天日為第一天總結(jié)與思考如何刻畫變量如何刻畫變量f(x)在區(qū)間在區(qū)間x1，x2上隨上隨

2、x變化（增加或減少）的變化（增加或減少）的“快快”與與“慢慢”？一般地，函數(shù)f(x)在區(qū)間x1，x2上的平均變化率為：2121fxfxxx討論交流:(1)(1)你能舉出一些用函數(shù)的平均變化率刻畫你能舉出一些用函數(shù)的平均變化率刻畫因變量隨自變量變化因變量隨自變量變化“快慢快慢”的例子嗎的例子嗎? ?(2)函數(shù)平均變化率的數(shù)值如何刻畫因變量隨自變量變化（增加或減少）的“快慢”?例例1 1、中華人民共和國人口普查登記的結(jié)果公布如下、中華人民共和國人口普查登記的結(jié)果公布如下年份年份1953年年 1964年年 1982年年 1990年年 2000年年人口人口總數(shù)總數(shù)（萬）（萬）6019372307103

3、188 116002 129533年份年份1953年年 1964年年 1982年年 1990年年 2000年年人口人口總數(shù)總數(shù)（萬）（萬）6019372307103188 116002 129533解：解：（1）1982年到年到1990年平均每年增加年平均每年增加 （萬人）（萬人）1990年到年到2000年平均每年增加年平均每年增加 （萬人）（萬人）1160021031881601 819901982.129533 1160021353 120001990.(1) 1982年到年到1990年年, 1990年到年到2000年年, 平均每年增加多少人平均每年增加多少人?(2) 1982年到年到19

4、90年年, 1990年到年到2000年年, 人口的平均變化率是多少人口的平均變化率是多少?（2）1982年到年到1990年人口的平均變化率為年人口的平均變化率為 （萬人（萬人/年）年）1990年到年到2000年人口的平均變化率為年人口的平均變化率為 （萬人（萬人/年）年）1160021031881601 819901982.129533 1160021353 120001990.注注: : f(x)在區(qū)間在區(qū)間 x1 1，x2 上的平均變化率實際上就是自變量增加上的平均變化率實際上就是自變量增加一個單位一個單位, ,因變量的平均增量因變量的平均增量. .年份年份1953年年1964年年1982

5、年年1990年年2000年年人口總數(shù)人口總數(shù)（萬）（萬）6019372307103188116002129533 1953年到年到1964年人口的平均變化率為年人口的平均變化率為 （萬人（萬人/年）年）72307601931101 31964 1953.1964年到年到1982年人口的平均變化率為年人口的平均變化率為 （萬人（萬人/年）年）1982年到年到1990年人口的平均變化率為年人口的平均變化率為 （萬人（萬人/年）年）1990年到年到2000年人口的平均變化率為年人口的平均變化率為 （萬人（萬人/年）年）103188723071715 61982 1964.116002 1031881

6、601 81990 1982.129533 1160021353 12000 1990.例例2、已知函數(shù)f(x)=2x+1，g(x)=-2x，分別計算在區(qū)間-3,-1，0,5上f(x)及g(x)的平均變化率。 思考：思考：y= =kx+ +b在區(qū)間在區(qū)間 m,n 上的平均變化率有上的平均變化率有什么特點？什么特點？ 例例3、已知函數(shù)f(x)=x2 ，分別計算在下列區(qū)間上的平均變化率： （1）1，2；（2）2，3；（3）1，3；（4）1，1.001。總結(jié)1.f(x)在區(qū)間x1，x2隨x變化的快慢可用f(x)的平均變化率來刻畫.2. f(x)在區(qū)間x1，x2上的平均變化率是曲線y=f(x)在區(qū)間x1，x2上陡峭程度的“數(shù)量化”，曲線陡峭程度是平均變化率的“視覺化”3. f(x)在區(qū)間x1，x2上的平均變化率是在其局部區(qū)間上f(x)隨x變化的快慢以及曲線y=f(x)陡峭程度的一種粗略刻畫.作業(yè)作業(yè) P：7 練習練習1，2，3，4思考題（選做）：思考題（選做）：吹氣球時吹氣球時,會發(fā)現(xiàn)會發(fā)現(xiàn):隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑氣球的半徑增加得越來越慢。增加得