1、2013中考全國120份試卷分類匯編三角形、多邊形內角和；外角和1、（2013昆明）如圖，在ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，A=50°，ADE=60°，則C的度數為（）w W w .x K b 1.c o MA50°B60°C70°D80°考點：三角形中位線定理；平行線的性質；三角形內角和定理分析：在ADE中利用內角和定理求出AED，然后判斷DEBC，利用平行線的性質可得出C解答：解：由題意得，AED=180°AADE=70°，點D，E分別是AB，AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，C=AED=7

2、0°故選C點評：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關鍵是掌握三角形中位線定理的內容：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半2、（2013寧波）一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數為（）A5B6C7D8考點：多邊形內角與外角分析：利用多邊形的外角和360°，除以外角的度數，即可求得邊數解答：解：多邊形的邊數是：360÷72=5故選A點評：本題考查了多邊形的外角和定理，理解任何多邊形的外角和都是360度是關鍵3、（2013資陽）一個正多邊形的每個外角都等于36°，那么它是（）A正六邊形B正八邊形C正十邊形D正十二邊形

3、考點：多邊形內角與外角分析：利用多邊形的外角和360°，除以外角的度數，即可求得邊數解答：解：360÷36=10故選C點評：本題考查了多邊形的外角和定理，理解任何多邊形的外角和都是360度是關鍵4、（2013眉山）一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數是（）A9B10C11D12考點：多邊形內角與外角分析：利用多邊形的外角和是360度，正多邊形的每個外角都是36°，即可求出答案解答：解：360°÷36°=10，則這個正多邊形的邊數是10故選B點評：本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內容，要求同學們掌握

4、多邊形的外角和為360°5、（2013雅安）五邊形的內角和為（）A720°B540°C360°D180°考點：多邊形內角與外角分析：利用多邊形的內角和定理即可求解解答：解：五邊形的內角和為：（52）×180=540°故選B點評：本題考查了多邊形的內角和定理的計算公式，理解公式是關鍵6、（2013煙臺）一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為720°，那么原多邊形的邊數為（）A5B5或6C5或7D5或6或7考點：多邊形內角與外角分析：首先求得內角和為720°的多邊形的邊數，即可確定原多邊形的邊數解

5、答：解：設內角和為720°的多邊形的邊數是n，則（n2）180=720，解得：n=6則原多邊形的邊數為5或6或7故選D點評：本題考查了多邊形的內角和定理，理解分三種情況是關鍵7、（2013寧夏）如圖，ABC中，ACB=90°，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=22°，則BDC等于（）A44°B60°C67°D77°考點：翻折變換（折疊問題）3718684分析：由ABC中，ACB=90°，A=22°，可求得B的度數，由折疊的性質可得：CED=B=68°，BDC=EDC，由三角形

6、外角的性質，可求得ADE的度數，繼而求得答案解答：解：ABC中，ACB=90°，A=22°，B=90°A=68°，由折疊的性質可得：CED=B=68°，BDC=EDC，ADE=CEDA=46°，BDC=67°故選C點評：此題考查了折疊的性質、三角形內角和定理以及三角形外角的性質此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用8、（2013鞍山）如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60°，AED=40°，則A的度數為（）A100°B90°C80°D

7、70°考點：平行線的性質；三角形內角和定理專題：探究型分析：先根據平行線的性質求出C的度數，再根據三角形內角和定理求出A的度數即可解答：解：DEBC，AED=40°，C=AED=40°，B=60°，A=180°CB=180°40°60°=80°故選C點評：本題考查的是平行線的性質及三角形內角和定理，先根據平行線的性質求出C的度數是解答此題的關鍵9、（2013湘西州）如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90°，B=45°，E=30

8、°，則BFD的度數是（）A15°B25°C30°D10°考點：三角形的外角性質專題：探究型分析：先由三角形外角的性質求出BDF的度數，根據三角形內角和定理即可得出結論解答：解：RtCDE中，C=90°，E=30°，BDF=C+E=90°+30°=120°，BDF中，B=45°，BDF=120°，BFD=180°45°120°=15°故選A點評：本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵10

9、、（2013衡陽）如圖，1=100°，C=70°，則A的大小是（）A10°B20°C30°D80°考點：三角形的外角性質分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式進行計算即可得解解答：解：1=100°，C=70°，A=1C=100°70°=30°故選CX|k | B| 1 . c|O |m點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵11、（2013宜昌）四邊形的內角和的度數為（）A180°B270°C360

10、°D540°考點：多邊形內角與外角分析：根據多邊形內角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數）可以直接計算出答案解答：解：（42）×180°=360°，故選：C點評：此題主要考查了多邊形內角和定理，關鍵是熟練掌握計算公式：（n2）180 （n3）且n為整數）12、（2013咸寧）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線lBE，則1的度數為（）A30°B36°C38°D45°考點：平行線的性質；等腰三角形的性質；多邊形內角與外角分析：首先根據多邊形內角和計算公式計算出每一個內角的度數，再根據等腰三角形的

11、性質計算出AEB，然后根據平行線的性質可得答案解答：解：ABCDE是正五邊形，BAE=（52）×180°÷5=108°，AEB=（180°108°）÷2=36°，lBE，1=36°，故選：B點評：此題主要考查了正多邊形的內角和定理，以及三角形內角和定理，平行線的性質，關鍵是掌握多邊形內角和定理：（n2）180° （n3）且n為整數）13、（2013鄂州）一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數是（）A165°B120°C150°D135°考點：

12、三角形的外角性質3718684分析：x k b 1 . c o m利用直角三角形的性質求得2=60°；則由三角形外角的性質知2=1+45°=60°，所以易求1=15°；然后由鄰補角的性質來求的度數解答：解：如圖，2=90°30°=60°，1=245°=15°，=180°1=165°故選A點評：本題考查了三角形的外角性質解題時，注意利用題干中隱含的已知條件：1+=180°14、（2013年河北）如圖8-1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成ABC，且B = 30°

13、;，C = 100°，如圖8-2.則下列說法正確的是A點M在AB上B點M在BC的中點處C點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠 D點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠答案：C解析：由題知AC為最短邊，且ACBCAB，所以，點C在AM上，點B在MD上，且靠近B點，選C。15、（2013遵義）如圖，直線l1l2，若1=140°，2=70°，則3的度數是（）A70°B80°C65°D60°考點：平行線的性質；三角形的外角性質3718684分析：首先根據平行線的性質得出1=4=140°，進而得出5度數，再利用三角形內角和

14、定理以及對頂角性質得出3的度數解答：解：直線l1l2，1=140°，1=4=140°，5=180°140°=40°，2=70°，6=180°70°40°=70°，3=6，3的度數是70°故選：A點評：此題主要考查了平行線的性質以及三角形內角和定理等知識，根據已知得出5的度數是解題關鍵16、(2013年廣東湛江)已知一個多邊形的內角和是，則這個多邊形是（ ） 四邊形 五邊形 六邊形 七邊形解析：本題主要考查邊形的內角和公式：，由，得，選，本題也用到方程的解題思想。17、（2013黔東南州

15、）在ABC中，三個內角A、B、C滿足BA=CB，則B=60度考點：三角形內角和定理分析：先整理得到A+C=2B，再利用三角形的內角和等于180°列出方程求解即可解答：解：BA=CB，A+C=2B，又A+C+B=180°，3B=180°，B=60°故答案為：60點評：本題考查了三角形的內角和定理，是基礎題，求出A+C=2B是解題的關鍵18、（2013曲靖）如圖，將ABC繞其中一個頂點順時針連續旋轉n1、n2、n3所得到的三角形和ABC的對稱關系是關于旋轉點成中心對稱考點：旋轉的性質分析：先根據三角形內角和為180°得出n1+n2+n3=180&#

16、176;，再由旋轉的定義可知，將ABC繞其中一個頂點順時針旋轉180°所得到的三角形和ABC關于這個點成中心對稱解答：解：n1+n2+n3=180°，將ABC繞其中一個頂點順時針連續旋轉n1、n2、n3，就是將ABC繞其中一個頂點順時針旋轉180°，所得到的三角形和ABC關于這個點成中心對稱新-課 -標- 第-一- 網故答案為：關于旋轉點成中心對稱點評：本題考查了三角形內角和定理，旋轉的定義與性質，比較簡單正確理解順時針連續旋轉n1、n2、n3，就是順時針旋轉180°是解題的關鍵19、（德陽市2013年）已知一個多邊形的每一個內角都等于108°

17、，則這個多邊形的邊數是答案：5解析：因為每一個內角都為108°，所以，每一個外角為72°，邊數為：5。20、（2013溫州）如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=40°，2=70°，則3=110度考點：平行線的性質；三角形內角和定理分析：根據兩直線平行，內錯角相等求出4，再根據對頂角相等解答解答：解：ab，1=40°，4=1=40°，3=2+4=70°+40°=110°故答案為：110點評：本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵21、（2013遂寧）若一個多邊形內角和

18、等于1260°，則該多邊形邊數是9考點：多邊形內角與外角專題：計算題分析：根據多邊形內角和定理及其公式，即可解答；解答：解：一個多邊形內角和等于1260°，（n2）×180°=1260°，解得，n=9故答案為9點評：本題考查了多邊形的內角定理及其公式，關鍵是記住多邊形內角和的計算公式22、（2013巴中）若一個多邊形外角和與內角和相等，則這個多邊形是四邊形考點：多邊形內角與外角分析：利用多邊形的內角和公式與多邊形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多邊形的邊數解答：解：設這個多邊形的邊數是n，則（n2）180°=360°

19、，解得n=4故答案為：四點評：本題考查了多邊形的內角和公式與多邊形的外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是360°23、（2013萊蕪）正十二邊形每個內角的度數為150°考點：多邊形內角與外角分析：首先求得每個外角的度數，然后根據外角與相鄰的內角互為鄰補角即可求解解答：解：正十二邊形的每個外角的度數是：=30°，則每一個內角的度數是：180°30°=150°故答案為：150°點評：本題考查了多邊形的計算，掌握多邊形的外角和等于360度，正確理解內角與外角的關系是關鍵24、（2013鞍山）如圖，

20、A+B+C+D= 度考點：多邊形內角與外角分析：根據四邊形內角和等于360°即可求解解答：解：由四邊形內角和等于360°，可得A+B+C+D=360度故答案為：360點評：考查了四邊形內角和等于360°的基礎知識25、（2013婁底）一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為6考點：多邊形內角與外角分析：利用多邊形的外角和以及多邊形的內角和定理即可解決問題解答：解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內角和是外角和的2倍，則內角和是720度，720÷180+2=6，這個多邊形是六邊形故答案為：6點評：本題主要考查了多邊形的內角和定理與外角和定理

21、，熟練掌握定理是解題的關鍵26、（2013淮安）若n邊形的每一個外角都等于60°，則n=6考點：多邊形內角與外角3718684分析：利用多邊形的外角和360°除以60°即可解答：解：n=360°÷60°=6，故答案為：6點評：此題主要考查了多邊形的外角和定理，關鍵是掌握多邊形的外角和等于360度27、（2013年河北）如圖11，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上， 將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC， 則B = °答案：95解析：BNFC70°，BMFA100°，BMFBBNFF360°，所以，FB95°。28、（2013郴州）已知一個多邊形的內角和是1080°，這個多邊形的邊數是8考點：多邊形內角與外角3718684分析：根據多邊形內角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數）可得方程180（x2）=1080，再解方程即可解答：解：設多邊形邊數有x條，由題意得：180（x2）=1080，解得：x=8，故答案為：8點評：此題主要考查了多邊形內角和定理，關鍵是熟練掌握計算公式：（n2）180 （n3）且n為整數）29、（2013畢節地區）正八邊形的一個內角的度數