1、第三章第三章 不等式不等式一元二次不等式一元二次不等式 甲、乙兩輛汽車相向而行,在一個彎道上相遇,彎道限制車 甲、乙兩輛汽車相向而行,在一個彎道上相遇,彎道限制車速在速在40km/h以內,由于突發情況,兩車相撞了,交警在現場測得以內,由于突發情況,兩車相撞了,交警在現場測得甲車的剎車距離接近但未超過甲車的剎車距離接近但未超過12m,乙車的剎車距離剛剛超過,乙車的剎車距離剛剛超過10m,又知這兩輛汽車的剎車距,又知這兩輛汽車的剎車距s(m)與車速與車速x(km/h),之間分別有,之間分別有以下函數關系:以下函數關系: S甲=0.01x2+0.1x S乙=0.005x2+0.05x, 誰的車速超過

2、了 誰的車速超過了40km/h,誰就違章了誰就違章了.試問:哪一輛車違章行試問:哪一輛車違章行駛了？駛了？問題情景問題情景這個問題實際上是解不等式這個問題實際上是解不等式 和不等和不等式式20.010.112xx20.0050.0510.xx 一水產養殖戶想挖一周長為一水產養殖戶想挖一周長為100米的矩形米的矩形水池搞特種養殖，要求水池面積不小于水池搞特種養殖，要求水池面積不小于600平平方米，則該水池的一邊長應在什么范圍之間？方米，則該水池的一邊長應在什么范圍之間？xx50整理得：整理得： 解解: 設水池一邊長為設水池一邊長為 x 米，則另一邊長為米，則另一邊長為 50 x 米，根據題意可得

3、：米，根據題意可得：2506000 xx(50)600 xx問題情景問題情景 形如ax2 + bx + c 0(0)或ax2 + bx + c 0 ?13xx 或2230yxx當當x何值時，何值時，y = 0 ?13xx 或當當x何值時，何值時，y 0 ?2230yxx13x 223yxx開口向上時，圖開口向上時，圖像在像在x軸上方，解軸上方，解在交點的兩邊在交點的兩邊.方程的解是圖像方程的解是圖像與與x軸交點橫坐標軸交點橫坐標開口向上時，圖開口向上時，圖像在像在x軸下方，解軸下方，解在兩交點之間在兩交點之間.x（1）滿足）滿足 的的x的取值范圍是：的取值范圍是：223 0 xx 實例分析實例

4、分析13x 我們把我們把叫做不等叫做不等式式x2 2x3 0時，解不等式ax2 + bx + c 0(0)或不等式ax2 + bx + c 0(0)的步驟.解方程ax2 + bx + c = 0000 畫函數y = ax2 + bx + c 簡圖由圖像寫出不等式的解集解解畫畫寫寫xyOx|xx2(x1 x2)x|x1x 0 0= 0 0 0 (0)對一切 xR都成立的充要條件是： 0 000(0)a 1. 拋物線 y = ax2 + bx + c的與x軸交點橫坐交點橫坐標標是相應相應方程ax2 + bx + c=0的 實數解實數解.深化深化拓展拓展 2. 對于一切實數對于一切實數 x，不等式，不等式 ax2 (a 2) x + a 0 恒成立，求恒成立，求 a 的取值范圍的取值范圍.1. 已知不等式已知不等式 x2 + ax + b 0)的根y =ax2+bx+c(a0)的圖象ax2+bx+c 0(a0)的解集ax2+bx+c 0)的解集 0有兩相異實根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1xx2= 0 0時，解不等式ax2 + bx + c 0(0)或不等式ax2 + bx + c 0 04. “三個二次三個二次”有怎樣的關系？有怎樣的關系？ax2 + bx + c = 0的解x1, x2 （x10)a