1、材料力學課程教學大綱總學時：90 學 分：5理論學時：78 實驗學時：12面向專業：土木工程 課程代碼：HD0686先開課程：高等數學、理論力學 課程性質：專業基礎課第一部分：理論教學部分一、說明1、課程的性質、地位和任務材料力學是變形固體力學的一個分支，它是土木工程專業必修的專業核心課程。為后續課程結構力學、混凝土結構設計原理、鋼結構設計原理、鋼結構設計以及砌體結構等各專業課的學習提供預備知識。本課程安排在第三學期，是在學生學完高等數學、理論力學等課程之后，在學生數學力學等必備的知識基礎上，進一步研究構件在力的作用下，內力、應力、變形及穩定性等問題。通過材料力學的學習，要求學生對桿件的強度、

2、剛度和穩定性等問題具有明確的基本概念和必要的基礎知識，對常用材料的基本力學性能及其測定方法、電測試驗應力分析的基本原理和基本方法有初步認識，使學生初步會用材料力學的理論和分析方法，解決一些簡單的工程實際問題，為學習有關的后繼課程打下初步基礎。由于本課程的內容及眾多公式具有一定程序及規律，為了系統地學習、研究其內在規律，對整個教材的教學設想是應用框圖思維法，即削枝強干，刪繁就簡，強調“三基”，突出重點，達到有利于培養學生分析問題與解決問題的能力。2、課程教學和教改基本要求通過本課程的學習，使學生明確認識材料力學的基本概念和基本分析方法，培養分析問題、推導計算、判斷結果和自學查閱的能力；熟練地做出

3、桿件基本變形時的內力圖，進行應力和位移、強度和剛度計算；掌握應力狀態分析方法和理論，掌握組合變形下桿件的強度計算；掌握簡單超靜定問題的求解方法；了解壓桿的穩定性概念，會計算軸向受壓桿的臨界力與臨界應力；了解低碳鋼和鑄鐵的基本力學性能及其測試方法；掌握電測實驗應力分析的基本原理和方法。對桿件的受力分析、強度、剛度和穩定性問題具有明確的基本概念、必要的基礎知識、比較熟練的計算能力，初步的力學建模及對簡化模型近似性評估的能力，一定的定性與定量分析能力和初步的實驗能力。二、教學內容與課時分配第一章 緒論§1.1 材料力學的性質及任務1. 材料力學的性質2. 材料力學的任務3. 構件正常工作需

4、要滿足的條件：強度、剛度、穩定性。§1.2變形固體的基本假設 1. 變形固體的概念.2. 四個基本假設：均勻性、連續性、各向同性及小變形條件。§1.3 桿件變形的基本形式1. 桿件種類：直桿、曲桿等，橫截面、縱向對稱面以及軸線的概念。2. 基本變形： 軸向拉伸與壓縮. 剪切. 扭轉和彎曲。【本章重點】1. 強度、剛度以及穩定性的概念2. 橫截面、軸線的概念3. 變形固體的四個基本假設【建議教學方法】由材料力學的發展史及在工程實際中重要地位激發學生學習材料力學的積極性【思考題】1. 構件正常工作需要滿足哪三個條件？2. 變性固體的基本假設有哪些？3. 常見的基本變形有哪些？并

5、舉例說明之。第二章 軸向拉伸與壓縮§2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實例§2.2 軸向拉伸與壓縮時橫截面上的內力和應力 1. 內力的概念2. 軸力及軸力圖的做法.3. 總應力、平均應力等的概念，正應力、切應力的計算方法以及正負號規定。4. 軸向拉伸與壓縮時橫截面上的內力和應力的計算5. 應力集中的概念及圣維南原理§2.3 直桿軸向拉伸與壓縮時斜截面上的應力 1. 斜截面的概念2. 斜截面上正應力以及切應力計算公式的推導及討論§2.4軸向拉伸或壓縮時的變形. 1. 變形. 應變的概念2. 軸向與橫向變形的計算3. 胡克定律§2.5軸向拉伸或壓縮時的

6、變形能1. 變形能的概念2. 軸向拉伸或壓縮時的變形能3. 利用能量的觀點求解相關問題§2.6材料在拉伸及壓縮時的力學性能1. 材料的力學性能2. 低碳鋼.鑄鐵的拉伸時的力學性能3. 低碳鋼.鑄鐵的壓縮時的力學性能§2.7失效.安全系數和強度計算1. 失效.安全系數的概念2. 許用應力的概念3. 強度計算及其它【本章重點】1. 軸向拉伸與壓縮時橫截面上的內力和應力2. 應力的概念、切應力的正負號判斷3. 軸向拉伸或壓縮時的變形4. 胡克定律【本章難點】1. 應力的概念以及切應力正負號的判斷2. 橫截面以及斜截面上正應力以及切應力計算公式的推導【思考題】1. 何謂軸向拉伸時的

7、平面假設？2. 何謂胡克定律？3. 典型塑性材料拉伸以及壓縮時的力學特性？第三章 扭轉§3.1扭轉的概念和實例1. 工程中扭轉的實例2. 扭轉的概念§3.2外力偶矩的計算 扭矩和扭矩圖1. 外力偶矩的計算2. 扭轉的內力: 扭矩3. 內力圖: 扭矩圖§3.3純剪切1. 薄壁圓筒扭轉2. 純剪切的概念3. 剪切胡克定律§3.4圓軸扭轉時的應力1. 扭轉時平面假設2. 圓軸扭轉時的應力的推導3. 圓軸扭轉時的應力的計算公式及其使用范圍§3.5圓軸扭轉時的變形1. 扭轉角和單位扭轉角的概念2. 扭轉角和單位扭轉角的計算公式3. 扭轉靜不定問題及其求解

8、§3.6圓柱形密圈螺旋彈簧的應力和變形1. 圓柱形密圈螺旋彈簧的應力的推導2. 圓柱形密圈螺旋彈簧的變形的計算* §3.7非圓截面桿件的扭轉的概念1. 非圓截面桿件的扭轉的概念2. 非圓截面桿件的扭轉的應力和變形的計算*§3.8薄壁桿件的自由扭轉1. 薄壁桿件的概念2. 自由扭轉的概念3. 薄壁桿件的自由扭轉的計算【本章重點】(1) 圓軸扭轉時的應力公式的推導及其應用(2) 圓軸扭轉時的扭轉角和單位扭轉角的計算(3) 圓軸扭轉時的強度與剛度的計算【本章難點】圓軸扭轉時的靜不定問題及其求解【建議教學方法】引進工程實際中的例子,由淺入深講扭轉概念.推導計算公式和方法,

9、結合實際講解深奧的理論比較易懂.在推導公式過程中,強調材料力學分析問題時,必須從變形入手,綜合幾何.物理.靜力學等三方面來考慮.這思路和方法一直貫穿這門課程【思考題】1. 何謂扭轉時平面假設？2. 推導圓軸扭轉橫截面應力的思路和方法3. 如何進行圓軸扭轉的強度和剛度的計算第四章：彎曲內力及彎曲應力§4.1平面彎曲的概念和實例1. 彎曲的概念2. 平面彎曲的概念§4.2受彎桿件的簡化1. 梁的概念2. 靜定梁的概念§4.3 剪力和彎矩 1. 彎曲的內力: 剪力和彎矩2. 剪力和彎矩的計算§4.4剪力方程和彎矩方程 剪力圖和彎矩圖1. 剪力方程和彎矩方程的建

10、立2. 剪力和彎矩正負號的判別3. 梁和剛架的剪力圖和彎矩圖的繪制§4.5載荷集度、剪力和彎矩間的關系1. 推導載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系2. 載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系的幾何意義3. 利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系的幾何意義直接繪制剪力圖和彎矩圖§4.6平面曲桿的彎曲內力 1. 平面曲桿的概念2. 平面曲桿的彎曲內力的計算§4.7純彎曲1. 純彎曲的概念2. 純彎曲和橫力彎曲的概念§4.8純彎曲時的正應力1. 彎曲時平面假設2. 純彎曲時的正應力計算公式3. 純彎曲時的正應力使用說明§4.9橫力彎曲時的正應力1. 純彎曲時的

11、正應力計算公式的推廣2. 彎曲時的正應力強度條件§4.10彎曲剪應力1. 彎曲剪應力計算公式的推導2. 幾種常見彎曲剪應力計算公式3. 彎曲剪應力強度條件§4.11提高彎曲強度的措施1. 提高彎曲強度的根據2. 幾種常見提高彎曲強度的措施【本章重點】1. 彎曲的內力: 剪力和彎矩2. 梁和剛架的剪力圖和彎矩圖的繪制3. 利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系的幾何意義直接繪制剪力圖和彎矩圖.4. 純彎曲時的正應力計算公式5. 彎曲時的正應力強度條件6. 幾種常見提高彎曲強度的措施【本章難點】 1. 利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系的幾何意義直接繪制剪力圖和彎矩圖2. 彎曲

12、剪應力計算公式3. 彎曲剪應力強度條件【建議教學方法】對梁的彎曲內力的分析和研究必須從剪力方程和彎矩方程的建立開始,所以講解過程用最簡單的方法描述,使學生們容易掌握,這也是工程設計中的必備技能.繪制剪力圖和彎矩圖是基本功,必須從難從嚴要求. 在工程實際中迂到梁的彎曲問題更多,由實際中的梁的彎曲中引出彎曲的概念,再從理論上去研究分析.由表及里地進行分析歸納總結,推導出梁彎曲時橫截面上內力.應力的分布規律及其變形特點.為了工程上的安全,必須進行強度計算.【思考題】1. 何謂彎曲？平面彎曲？2. 如何判別剪力和彎矩正負號的？3. 如何建立剪力和彎矩方程的？4. 如何利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關

13、系直接繪制剪力圖和彎矩圖5. 何謂純彎曲. 橫力彎曲？6. 何謂彎曲時平面假設？7. 如何推導純彎曲時的正應力計算公式？8. 如何推導橫力彎曲時的剪應力計算公式？9. 如何提高梁的彎曲強度？10. 在什么情況下要進行提高彎曲剪應力強度計算？第五章：彎曲變形§5.1工程中彎曲變形問題1. 彎曲變形的概念2. 撓曲線的概念3. 撓度和轉角的概念§5.2撓曲線的微分方程1. 撓曲線方程2. 撓曲線的微分方程的建立§5.3用積分法求彎曲變形1. 對撓曲線的微分方程進行積分2. 對幾種常見靜定梁的撓曲線的微分方程進行積分3. 幾種常見積分時的邊界條件§5.4用疊加

14、法求彎曲變形1. 疊加原理2. 疊加法的步驟§5.5提高彎曲剛度的一些措施1. 提高彎曲剛度的根據2. 提高彎曲剛度的一些措施【本章重點】1. 撓曲線的微分方程的建立2. 對撓曲線的微分方程進行積分【建議教學方法】上一章已經講到梁的彎曲變形,根據工程實際的要求必須限制其變形在一定的范圍內,因此在工程中必須進行剛度條件計算.在講解如何求解梁的彎曲變形時,積分法是基本方法.在此特別強調建立彎矩方程這基本功。【思考題】1. 何謂彎曲變形的撓度和轉角？2. 如何正確建立彎矩方程才能簡化積分常數？ 3. 撓曲線的微分方程是如何建立？4. 如何用積分法求彎曲變形？5. 何謂疊加原理及其疊加法的步

15、驟？第六章：簡單的靜不定問題§6.1簡單靜不定梁1. 靜不定梁的概念2. 靜不定梁求解的思路和方法§6.2軸向拉伸.壓縮靜不定問題1. 靜不定問題的概念2. 求解靜不定問題的步驟§6.3溫度應力和裝配應力1. 溫度應力和裝配應力的概念2. 溫度應力和裝配應力屬于靜不定問題【本章難點】簡單靜不定梁求解的思路和方法【思考題】1. 何謂靜不定問題？2. 求解靜不定問題的思路及其方法第七章：應力和應變分析、強度理論§7.1應力狀態概述1. 一點處的應力狀態3. 主應力.主平面的概念4. 一點處的應力狀態的分類:單向.二向,三向應力狀態§7.2二向和三向

16、應力狀態的實例§7.3二向應力狀態分析解析法1. 任意斜截面上的應力的計算公式的推導2. 確定主應力大小的計算公式3. 確定主平面位置的公式§7.4二向應力狀態分析圖解法1. 二向應力狀態分析的圖解法的推導2. 二向應力狀態分析的圖解法的莫爾圓3. 莫爾圓的繪制及其應用.§7.5三向應力狀態1. 三向應力狀態的簡介2. 三向應力狀態的莫爾圓3. 三向應力狀態中的最大應力§7.8廣義胡克定律1. 廣義胡克定律的推導2. 廣義胡克定律的應用§7.9復雜應力狀態的變形比能1. 變形比能2. 變形比能的計算公式3. 形狀改變比能和體積改變比能§

17、;7.10強度理論概述§7.11四種常用強度理論1. 強度理論概述2. 四種常用強度理論的推導3. 四種常用強度理論的使用范圍【本章重點】1. 二向應力狀態分析解析法2. 莫爾圓的繪制及其應用.3. 廣義胡克定律4. 四種常用強度理論【本章難點】莫爾圓的繪制及其應用.【建議教學方法】本章內容偏難,但是如何將復雜而較難的問題轉化為簡單的而又通俗的道理講給學生聽？如何將抽象思維與形象思維結合起來？所以在講課過程中,應用實物與掛圖相結合,把復雜和深奧的理論簡單化,學生比較容易掌握.【思考題】1. 何謂一點處的應力狀態？2. 何謂主應力.主平面？3. 受力構件內任何一點處都有三個主平面和三個

18、主應力嗎？4. 如何推導任意斜截面上的應力的計算公式？5. 如何計算主應力的大小和主平面位置？6. 莫爾圓如何繪制及其應用？7. 一個單元體如何與莫爾圓相對應？8. 廣義胡克定律的推導的依據是什么？9. 如何應用廣義胡克定律？第八章：連接件的實用計算 組合變形§8.1剪切和擠壓的實用計算1. 剪切的概念2. 實用計算3. 剪切和擠壓的實用計算§8.2 組合變形和疊加原理1. 組合變形的種類2. 疊加原理3. 求解組合變形的方法§8.3 拉伸或壓縮與彎曲的組合 1. 拉伸或壓縮與彎曲的組合的實例.2. 求解拉伸或壓縮與彎曲的組合的原理和方法.§8.4 偏心

19、壓縮和截面核心1. 偏心壓縮的實例2. 求解偏心壓縮的原理和方法3. 截面核心概念及其確定的方法§8.5 扭轉與彎曲的組合1. 扭轉與彎曲的組合實例2. 求解扭轉與彎曲的組合的原理和方法【本章重點】1. 求解拉伸或壓縮與彎曲的組合的原理和方法2. 求解扭轉與彎曲的組合的原理和方法【本章難點】求解扭轉與彎曲的組合的原理和方法【建議教學方法】這一章內容是上幾章內容的組合,正如這一章題目所表明的那樣.所以在講解過程中,反復回顧基本變形以及疊加原理.在這基礎之上, 反復練習強化已知知識,從而學到新的知識和方法.【思考題】1. 求解組合變形的原理和方法？2. 求解拉伸或壓縮與彎曲的組合的原理和

20、方法？3. 求解扭轉與彎曲的組合的原理和方法？第九章：壓桿穩定§9.1壓桿穩定的概念1. 壓桿穩定與壓桿不穩定的概念2. 壓桿喪失穩定的概念3. 壓桿臨界壓力的概念§9.2兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力1. 兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力推導§9.3 其它支承條件細長壓桿的臨界壓力1. 其它支承條件細長壓桿的臨界壓力推導2. 歐拉公式§9.4歐拉公式的適用范圍，經驗公式1. 歐拉公式的適用于大柔度壓桿2. 經驗公式適用于中等柔度壓桿§9.5壓桿穩定性的校核用安全系數法進行壓桿穩定性的校核§9.6提高壓桿穩定性的措施1. 壓桿喪失穩定的原因2.

21、 提高壓桿穩定性的措施【本章重點】1. 兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力2. 其它支承條件細長壓桿的臨界壓力 【本章難點】用安全系數法進行壓桿穩定性的校核【建議教學方法】這是獨立成章的內容.研究的方法與以前的內容有不同之處,即按照變形后的形狀來研究,但都是小變形.這里必須強調平衡的穩定與不穩定的新概念以及細長壓桿穩定的條件.既有過去的舊知識又有新的內容與方法.【思考題】1. 何謂壓桿穩定？ 2. 何謂壓桿喪失穩定？3. 何謂壓桿的臨界壓力？4. 歐拉公式的適用范圍5. 如何進行壓桿穩定性的校核？附錄 平面圖形的幾何性質 （2學時）§.1靜矩和形心1. 靜矩的概念2. 靜矩和形心的關系

22、67;.2慣性矩和慣性半徑1. 慣性矩的概念2. 慣性半徑的概念§.3慣性積1. 慣性積的定義.2. 慣性積的特點§.4平行移軸公式1. 慣性矩的平行移軸公式2. 慣性積的平行移軸公式§.5轉軸公式 主慣性軸1. 慣性矩和慣性積的轉軸公式2. 主慣性軸與形心主慣性軸的概念3. 主慣性矩與形心主慣性矩的計算【本章重點】 1. 平行移軸公式2. 轉軸公式3. 主慣性軸與形心主慣性軸的概念4. 主慣性矩與形心主慣性矩的計算【建議教學方法】本章內容與數學知識連在一起,與力學知識無關,只涉及高數,所以只分析研究數學的簡單知識。【思考題】1. 何謂靜矩. 慣性矩及慣性積？2.

23、 平行移軸和轉軸公式是如何推導？ 3. 如何確定主慣性軸的位置？4. 如何確定形心主慣性軸的位置？5. 如何計算主慣性矩與形心主慣性矩？四、各教學環節學時分配章（或編）次講課習題課討論課實驗其他合計緒論及基本概念22軸向拉伸和壓縮8614扭轉8412彎曲應力141217梁彎曲時的位移8210簡單的超靜定問題44應力狀態和強度理論10313組合變形及連接部分的計算8210壓桿穩定718合計6991290三、考核方式和要求（黑體四號）在教材的課后習題中選取適量且難易適中的習題作為學生的書面作業，任課教師至少對半數以上的作業進行批閱，以便發現教學中存在的問題，對存在的比較典型的問題，應在習題課上予以

24、講解。本課程屬于考試課。成績考核方法：閉卷考試（滿分100分）。第二部分：實驗教學部分一、說明1、本門課程實驗的性質任務、目的與要求材料力學實驗包括以下三方面內容：驗證理論性的實驗。材料力學中的一些公式都是在簡化和假設的基礎上推導的。因此必須通過實驗對根據假設推導的公式加以驗證，才能確定公式的使用范圍。材料（力學）性質試驗。材料力學公式只能算出在外載荷作用下構件內應力的大小。為了建立強度條件必須了解材料的強度、剛度等特性，這就需要通過拉伸、壓縮、扭轉、沖擊等試驗來測定材料的強度極限、彈性模量等力學參數。應力分析實驗。工程中很多實際構件的受力情況，無法用材料力學的公式進行計算，因此要通過實驗應力

25、分析加以驗證。當學生學習材料力學時，不僅要學習材料力學理論基礎知識，且通過實驗幫助我們的學生深化理論，更重要的是要了解材料力學實驗的特殊性，即實驗技術、機器儀器的操作、現代技術在材料力學實驗中的應用以及實驗方法等，以培養動手能力，嚴肅認真的精神和良好的科學習慣。2、本門課程實驗項目設置情況序號實驗名稱學時必開選開實驗類型內容提要驗證基本操作綜合性、設計性1拉伸實驗22壓縮實驗23彈性模量 E 測定24剪切模量 G 的測定25扭轉試驗26梁彎曲正應力實驗2二、各實驗項目教學要求（黑體四號）實驗一拉伸實驗1.實驗目的測定低碳鋼的屈服極限（流動極限）s，強度極限b，延伸率和截面收縮率；測定鑄鐵的強度

26、極限b；觀察拉伸過程中的各種現象（包括屈服、強化和頸縮等現象）；比較低碳鋼（塑性材料）與鑄鐵（脆性材料）機械性質的特點。2.原理材料的機械性質s、b、和是由拉伸實驗來確定的。根據國家標準GB639786的規定，制作標準試件。試驗時，可以利用試驗機的自動繪圖功能繪出低碳鋼的拉伸圖和鑄鐵拉伸圖。對于低碳鋼，屈服階段常呈鋸齒形。工程上均以下屈服點對應的載荷作為材料屈服時的載荷PS 。確定屈服載荷 Ps 時，如果在液壓試驗機上做，一般規定測力指針回轉后所指示的最小載荷為屈服載荷 Ps 。試件拉伸達到最大載荷 Pb 以前，在標距范圍內的變形是均勻的。以最大載荷開始，產生局部伸長和頸縮。細頸出現后，截面迅

27、速減小，繼續拉伸所需的載荷也隨之變小，直至斷裂為止。當達到最大載荷 Pb 時，主力指針開始后退，而從動指針則停留在載荷最大值的刻度上，示出的讀數即為最大載荷 Pb。鑄鐵試件在出現拉力變形很小時，就達到最大載荷而突然發生斷裂。它沒有屈服和頸縮現象。其強度極限遠小于低碳鋼的強度極限。3.試劑和儀器設備WE300液壓式萬能試驗機；KJ20劃線儀或樣沖、手錘；KL150mm游標卡尺；低碳鋼和鑄鐵標準試件。4.實驗步驟（1）試件準備；（2）試驗機準備；（3）安裝試件；（4）進行實驗5.實驗數據及其處理（1）試樣尺寸：低碳鋼；鑄鐵（2）實驗數據及計算結果：材料的強度指標S 、b，根據屈服載荷 Ps 及最大

28、載荷 Pb 計算屈服極限s 及強度極限b。；材料的塑性指標、，根據試件前、后的標距段長度及橫截面面積計算延伸率及截面收縮率若斷口不在標距長度中部三分之一區段內，需采用斷口移中的辦法（即借計算法將斷口移至中間）；當斷口非常靠近試件兩端，而其與頭部的距離等于或小于直徑 d0 的兩倍時，實驗結果無效，必須重作。6.問題討論（1）試比較低碳鋼和鑄鐵的拉伸機械性質。（2）試從不同的斷口特征說明金屬的兩種基本破壞形式。（3）什么叫比例試件，它應滿足什么要求？實驗二壓縮實驗1.實驗目的測定壓縮時低碳鋼的屈服極限s 和鑄鐵的強度極限b。；觀察低碳鋼和鑄鐵壓縮時的變形和破壞現象，并進行比較。2.原理低碳鋼和鑄鐵

29、等金屬材料的壓縮試件一般制成圓柱形。在萬能試驗機上實驗時，利用自動繪圖器、可以繪出低碳鋼壓縮圖和鑄鐵壓縮圖。在緩慢均勻加載下，測力指針等速轉動，當材料發生屈服時，主動針將減慢，稍微回退或者停頓一下，這時對應的載荷即為屈服載荷 Ps ，由于指針轉動速度的減慢不十分明顯，故常要借助繪圖器上繪出的壓縮圖來判斷 Ps 到達的時刻。鑄鐵試件作壓縮實驗時，在達到最大載荷 Pb 時測力指針迅速倒退，由從動指針可讀出最大載荷 Pb 值。3.試劑和儀器設備WE600液壓式萬能試驗機；KL150游標卡尺；壓縮試件4.實驗步驟根據最大載荷的大小，選擇合適的測力量程，掛上相應的鉈；安裝試件；進行實驗；實驗結束5.實驗

30、數據及其處理（1）試樣尺寸：低碳鋼試件；鑄鐵試件（2）實驗數據及計算結果：根據低碳鋼的屈服載荷，計算出低碳鋼的屈服極限；根據鑄鐵的最大載荷，計算出鑄鐵的強度極限。6.問題討論（1）由低碳鋼和鑄鐵的拉伸和壓縮實驗結果，比較塑性材料和脆性材料的力學性質以及它們的破壞形式。（2）為什么鑄鐵試件在壓縮時沿著與軸線大致成 45°的斜面破壞？實驗三 拉伸彈性摸量 E 的測定1、實驗目的在比例極限內，驗證虎克定律，并測定鋼材的彈性模量 E；學習擬訂實驗加載方案。2、原理：測定鋼材的彈性模量時，應采用拉伸實驗。鋼材在比例極限范圍內服從虎克定律，關系式為， 由此可得在試件上安裝測量軸向球鉸式引伸儀，試

31、件的軸向伸長量l，從引伸儀的百分表中可以測出。不同載荷 P 對應的軸向伸長量l，通過公式即可計算出彈性模量 E。引伸儀，載荷 P 和試件的軸向伸長量l，從儀器中的載荷 P 和軸向伸長量l 曲線中，找出不同載荷 P 對應的軸向伸長量l，通過公式即可計算出彈性模量E。為了驗證虎克定律和消除測量中可能產生的誤差，一般采取增量法加載。把每一個載荷增量P對應的變形增量都算出來，并取其平均值上式又可以改寫在各級載荷增量P 相等時，相應地測出的伸長增加量（l）也基本相等，這就驗證了虎克定律的正確性。3.試劑和儀器設備CEG4K 測 E 試驗臺；QY1 球鉸式引伸儀；KL150游標卡尺。4、實驗步驟調整螺母使

32、加載桿仰起一定的角度；用游標卡尺量出試件的直徑 d ，把引伸儀按裝到試件上，使百分表的小針壓 23 個格；轉動百分表外盤使大針指零，而后加載記錄表盤讀數；卸載。5.實驗數據及其處理（1）實驗數據及計算結果；（2）作 p - L 圖實驗四 剪切彈性模量 G 的測定1、實驗目的：在比例極限內測定低碳鋼的扭轉剪切模量以驗證虎克定律。2、原理驗證扭轉變形公式或測定剪變摸量 G 都需要準確測定試件的扭轉角。采用扭角儀測剪切模量實際上是測試件兩個截面轉角所對的弦長，有了弦長，把弦長近似的當成弧長d ，有了弧長再知道半徑 b 就可以算出轉角。由材料力學知，在剪切比例極限內，圓軸的變形公式為 由以上公式可以寫

33、成式中 T 為扭矩，IP 為圓截面的極慣性矩，L0 為標距。以低碳鋼試件進行實驗時，可以用增量法施加扭矩，每次增加的扭矩 D T 相等。加載過程中，每一個扭矩 i T 都對應著相應的扭轉角 i F ，這樣，只要求出扭矩增量 D T 對應的扭轉角增量，再求出扭轉角增量的平均值，就可以利用下式計算出剪切彈性摸量。3.試劑和儀器設備NY4 扭轉測 G 儀；KL150 游標卡尺4、實驗步驟：把扭角儀裝到試件上，標距大約在 150mm 左右；把百分表裝上，表頭預壓到小針在 12 格；旋轉表盤使大針指零，而后逐個加法碼記下表上的讀數；測兩次取線性關系好的一組數據，計算彈性模量 G。5、實驗數據及其處理（1

34、）實驗數據及計算結果取實驗數據最好的一組，計 算出扭矩增量對應的扭轉角增量的平均值，和 計算出剪切彈性模量。（2）作 T - F 圖以扭矩 T 為縱坐標，扭轉角為橫坐標，作 T - F 圖。觀察各點是否近似在一條直線上，以驗證虎克定律。實驗五 扭轉實驗1、實驗目的測定材料在扭轉破壞時的剪切流動極限，剪切強度極限，為在扭轉情況下工作的轉軸提供設計依據。2、原理扭轉試樣一般為圓截面。低碳鋼試樣扭轉時，在表面上畫上兩條縱向線和兩條圓周線，以觀察扭轉變形。低碳鋼在比例極限內，T 與F成線性關系。橫截面上的切應力沿半徑線性分布。隨著 T的增大橫截面邊緣處的切應力首先到達剪切極限 s t ，而且塑性區逐漸

35、向圓心擴展，形成環形塑性區。但中心部分仍然是彈性的，所以 T 仍可以增加，T 和F的關系成為曲線。直到整個截面幾乎都是塑性區，在 TF上出現屈服平臺，示力度盤的指針基本不動或輕微擺動，相應的扭矩為TS。如認為這時整個圓截面皆為塑性區，則 TS 與 s t 的關系為 或 過屈服階段后，材料的強化使扭矩又有緩慢的上升。但變形非常顯著，試樣的縱向線變成螺旋線，直至到達極限值 Tb,試樣被扭斷。與 Tb 相應的剪切強度極限 b t 仍約定由下面公式計算鑄鐵試樣受扭時，變形很小即突然斷裂。其 TF圖接近直線，剪切強度極限 b t 可按線彈性公式計算，即3.試劑和儀器設備NJ100B扭轉實驗機；0150m

36、m 游標卡尺4、實驗步驟用游標卡尺測量標距截面的直徑；在低碳鋼試樣表面畫一條縱向線；根據試樣的有效面積估算最大扭矩，然后轉動量程手輪選好度盤，接通電源調指針指零；根據試樣大小選定夾塊和襯套大小，然后裝試件，此時指針不在零點調電機手輪；選定主動夾頭轉速，把開關撥到0360°/分檔，將從動針轉至與主動針重合；根據選好的旋向按下“正”或“反”按鈕，擰動多圈電位器，加載速度低碳鋼和鑄鐵在屈服前用低速，而后用高速。低碳鋼要測出下屈服扭矩 TS 、最大扭矩 Tb ，鑄鐵要測出最大扭矩 Tb ；斷裂后停機，記下被動針指出的數值和刻度環上的扭轉角，整圈數螺線；把扭斷的試件對起來，量一下長度 L1 和直徑1 ,把數據填入表中。5、實驗數據及其處理（1）試樣尺寸：低碳鋼；鑄鐵（2）實驗數據及計算結果低碳鋼：根據測出的屈服扭矩和最大扭矩按下式計算出試件的屈服極限、強度極限。鑄鐵：根據測出的最大扭矩，按下式計算出試件的強度極限6、問題討論（1）碳鋼扭壞時先從哪個地方壞的？（2）鑄鐵的斷口呈什么形狀？為什么呈這樣的形狀？實驗六 彎曲正應力實驗1、實驗目的測定梁在純彎曲時某個截面沿高度方向的應力