1、3-6 3-6 三相關線共點與四相關線共點三相關線共點與四相關線共點3-7 3-7 給定連桿平面三位置的機構綜合給定連桿平面三位置的機構綜合第三章第三章3-6 三相關線共點與四相關線共點三相關線共點與四相關線共點1、三相關線共點、三相關線共點 連桿平面上并不是任意三條相關線都能共點，只有三條相關線滿足某種特定的位置關系時才能共點。 “基線基線”概念 設Ag和Bg分別為三相關點A1、A2、A3和B1、B2、B3的基點，其連線AgBg則為三相關線段A1B1、A2B2、A3B3的基線。 圖3-13圖3-13，給出了基本極三角形P12P13P23，其垂心H，基本極三角形和三個鏡極三角形的外接圓。取過基

2、本極三角形垂心的一條直線gg作為基線，與基線gg對應的有三條相關線，下面我們討論這三條相關線共點于基本極三角形P12P13P23外接圓K上的某一點S。三點結論：三點結論： （1） 過基本極三角形P12P13P23的垂心H引任一條直線作為基線gg，則與該基線對應的三條相關線g1g1、g2g2、g3g3必共點于基本極三角形的外接圓K上。 （2）基線gg通過基本極三角形P12P13P23的垂心H，而與之對應的三條相關線g1g1、g2g2、g3g3必分別通過垂心H的三個對應點H1、H2、H3。 （3）欲使三條相關線共點于圓K上的某點S，只需由該點S分別向垂心H的三個對應點H1、H2、H3引三條線段SH

3、1、SH2、SH3即可（該三條線段即為共點于圓K上某點S的三條相關線g1g1、g2g2、g3g3的代表線段）。2、四相關線共點、四相關線共點處理思路：當給定連桿運動平面的四個相關位置時，我們任取兩種三位置組合，比如：取位置1、2、3和位置1、2、4這兩種三位置組合，如果三相關線g1g1、g2g2、g3g3共點，而三相關線g1g1、g2g2、g4g4也共點，則這四條相關線必然共點 。須注意的是，所共之點為兩個基本極三角形P12P13P23和P12P14P24外接圓的交點S。3-7 給定連桿平面三位置的機構綜合給定連桿平面三位置的機構綜合 這一節是三相關線共點問題有關理論的實際應用，將三個例題：鉸

4、鏈四桿機構綜合鉸鏈四桿機構綜合、曲曲柄滑塊機構綜合柄滑塊機構綜合、曲柄導桿機構綜合曲柄導桿機構綜合。1 1、鉸鏈四桿機構綜合、鉸鏈四桿機構綜合例3-3 如圖3-14，已知連桿平面E上的標線AB的三個相關位置A1B1、A2B2、A3B3以及機架上的兩個鉸鏈中心C0和D0，試綜合該鉸鏈四桿機構。圖3-14求解步驟：（1）根據連桿平面上標線AB的三個相關位置，作基本極三角形P12P13P23；（2）根據給定的圓心點C0和D0位置，確定相對應的圓點C1、C2、C3和D1、D2、D3。利用等角反向規律分別求出基點Cg和Dg；（3）利用基點法分別求出相對應的圓點，實際作圖時，只需找出C1和D1即可；（4）

5、連接C0C1和D0D1，以C1、D1作為兩連架桿與連桿的鉸鏈中心，則C0C1D1D0為所求鉸鏈四桿機構。注意：若獲得機構在傳動角、曲柄存在條件等方面不能滿足工作要求時，可以調整固定鉸鏈中心（圓心點）位置再重新綜合，直到滿足條件為止。 2 2、曲柄滑塊機構綜合、曲柄滑塊機構綜合例3-4如圖3-15，試綜合一偏置曲柄滑塊機構，其偏置距為e，以實現給定連桿的三個相關位置A1B1、A2B2、A3B3，且以圓點作為連桿與曲柄的鉸鏈中心。 分析：該問題是要確定滑塊的直線運動軌跡，即，按照給定的連桿三個相關位置，確定滑塊與連桿的鉸鏈中心D相對應的三個位置D1、D2、D3。（這實際上是三點共線的問題）圖3-1

6、5求解步驟：（1）根據給定連桿AB的三個相關位置，作基本極三角形P12P13P23及其垂心H；（2）求基點Ag并作出基本極三角形的外接圓K；（3）由基點Ag根據等角反向規律找出三相關點所在圓的圓心A0；（4）由偏距e和垂心H確定滑塊導路的位置；（5）利用等角反向規律找出基點Dg；（6）利用基點法作出與基點Dg對應的三個相關點D1、D2、D3；（7）連接A0、A1和D1，以A0A1為曲柄，A1D1為連桿，dd為導路，A0A1D1為所要綜合的偏置曲柄滑塊機構。3 3、曲柄導桿機構綜合、曲柄導桿機構綜合首先看看導桿機構的特點（圖3-16）。導桿的相關位置B1A0、B2A0、B3A0始終通過搖塊的擺動

7、中心A0，且分別垂直于搖塊的對應位置A0A1、A0A2、A0A3，而相關點A1、A2、A3及其基點Ag位于無窮遠處。圖3-16我們有結論：我們有結論：位于無窮遠的三相關點A1、A2、A3所對應的圓心點A0必在其基本極三角形P12P13P23的外接圓K上（見圖3-17）。圖3-17例3-5試綜合一曲柄導桿機構，其導桿經過如圖3-16的三個相關位置B1C1、B2C2、B3C3，設導桿與曲柄的鉸鏈中心為Bg。圖3-18若再求導桿的三個相關位置，實質上是三相關線共點問題。根據前一節的結論，當基本極三角形作出后，作出其垂心H，利用鏡像關系找出該垂心H的三個對應點，即三個鏡極三角形的垂心H1、H2、H3，連線A0H1、A0H