1、10分)57.3 ° , 1° < n內(nèi)，正弦線方向始終向上,<1,觀察三角函數(shù)線知在且角越大正弦線越長，所以.osin 1 <sin n<sin 1.2.2021 葫蘆島高一檢測函數(shù)fx=sinx-JiA.n ir -6*6TT 7TC.口.冋，那么滿足fx< 的x的取值范圍是JU【解析】選C.作岸角的正弦線MP如'.且 f(x)<的終邊所在區(qū)域如圖陰影所示，故x1【補償訓(xùn)練】 函數(shù)y= 的定義域為11VF1,xA.3u式乏 + 2kTr,k ZB.H ； + 2knJ< £ z任意角的三角函數(shù)二15分鐘 30分

2、1.sin 1°,sin 1,sin A.sin 1°JLO<sin 1<s in nB.sin 1°<sin nOa<s in 1C.sin n°<s in 1<s in 1D.sin 1<s in 1°<sin n°、選擇題每題5分，共的大小順序是O【解析】選B.因為1弧度7tC.x|x 工 2k n, k ZD.x|x 蕓一粵 + 2kn,k e Z【解析】 選A.因為1+sinx豐0，所以sinx豐-1.3n所以x工丁+2k n, k 乙二、填空題每題5分，共10分3. 以下結(jié)論

3、： a定時，單位圓中的正弦線一定; 單位圓中，有相同正弦線的角相等; a和a +n有相同的正切線； 具有相同正切線的兩個角終邊在同一條直線上其中正確結(jié)論的序號是【解析】單位圓中,有相同的正弦線，但切線，錯，與正確答案：4.假設(shè)，那么sin B的取值范圍是【解題指南】觀察B在區(qū)間上變化時，角B的正弦線的變化情況5TTT2【解析】sin =1, sinJ:觀察角的正弦線的變化可知：旳sin B的取值范圍是答案: 三、解答題5.10分求以下函數(shù)的定義域(i)y=igy=-是.【解析】1為使y=l/曲山有意義，那么-sinx>0，所以sinx< ,所以角x終邊所在區(qū)域如下列圖,571 4

4、jCJ .L Xy泗rek Z.所以2k n才5 n -, k 乙 所以原函數(shù)的定義域是x|2k n - . <x<2k n為使y=有意義, 那么 3ta nx-所以角x終邊所在區(qū)域如下列圖,+ ，k Z，所以原函數(shù)的定義域是x|k< x<k nJTk Z.【拓展延伸】三角函數(shù)線的作用1三角函數(shù)線是利用數(shù)形結(jié)合思想解決有關(guān)問題的工具，要注意利用其來解決問題2三角函數(shù)線的主要作用是解三角不等式、比擬大小及求函數(shù)的定義域，在求三角函數(shù)定義域時，一般轉(zhuǎn)化為不等式組，因此必須牢固掌握三角函數(shù)線的畫法及意義15分鐘30分)一、選擇題每題5分，共10分1. 2021 大連高一檢測M

5、P OM AT分別為B 石J的正弦線、余弦線、正切線，那么一定有A. MP<OM<ATB. OM<MP<ATC. AT<OM<MPD.OM<AT<MP【解析】選B.作出角B的正弦線、余弦線、正切線 如下列圖,廠z-4 1由于<JT0 ，所以O(shè)M<M,由圖可以看出MP<AT 故可得 OM<MP<AT.2. sin a >sin B,那么以下結(jié)論成立的是A. 假設(shè)a，B是第一象限角，那么cos a >cos BB. 假設(shè)a,B是第二象限角，那么tan a >tan BC. 假設(shè)a,B是第三象限角，那么c

6、os a >COs BD. 假設(shè)a,B是第四象限角，貝Utan a >tan B【解析】 選D.如圖1 , a,B的終邊分別為 OP, OQ sin a =MP>NQ=sinB，此時OM<QN所以cos a <cosB,故A錯；如圖，OP, OQ分別為角a,B的終邊，MP>NQ即sin a >sin B,所以AC<AB即tan a<tan B,故B錯；如圖,角a, B的終邊分別為OP, OQ MP>NQ即sin a >sin B,所以O(shè)M<ON即cos a <cos B,故 C錯，所以選 D.(1)(2)(3)、填空

7、題每題5分，共10分3. 2021 南昌高一檢測sin1 , cos1 , tan1的大小關(guān)系是【解析】 作出1弧度角的正弦線、余弦線和正切線如下列圖：觀察圖可知：cos1<si n1<ta n1.答案：cos1<si n1<ta n1【延伸探究】 將此題中的“ 1改為“ -1，結(jié)果又如何?【解析】 作出-1弧度角的正弦線、余弦線和正切線如下列圖：觀察圖可知：tan (- l)<sin ( l)<cos 1).4. 設(shè)0 Wa <2 n，假設(shè)sin a >、'Mc0S a,那么a的取值范圍是 .【解題指南】 可分以下三種情況討論：(1)C

8、OS a =0.(2)cos a >0.(3)COS a <0.【解析】(1)當(dāng) cos a =0 時,sin a =± 1,為使 sin須有sin a =1,又 0Wa <2n,所以 a =.當(dāng)cos a >0時，原不等式可化為 tan a 當(dāng)cos a <0時，原不等式可化為 tan a 綜上可知，a的取值范圍是三、解答題5. (10分)(2021 吉林高一檢測)利用三角函數(shù)線證明： 匚1 I1.【解題指南】 分角a的終邊在坐標軸上和角a的終邊在四個象限上兩類情況討論 【解析】 當(dāng)角a的終邊在坐標軸上時，顯然有1訕口1+1 COS«1=1.當(dāng)角a的終邊在四個象限上時，設(shè)角a的終邊與單位圓交于點P(x , y)，過P作PML X軸于點M(如圖)，那么:山陽，:, 利用三角形兩邊之和大于第三邊有:I -忙 +/T f 訃'+ I | >1.綜上有 Is in al+lcos1.【補償訓(xùn)練】 如下列圖，單位圓 0與y軸交于A, B兩點，角B的頂點為原點，始邊在x軸的非負半軸上，終邊在射線 0M上，過點A作直線AC垂直于y軸與角B的