1、高中數(shù)學(xué)必修2綜合測試題文科數(shù)學(xué)一、選擇題本大題共12小題，每題5分, 符合題目要求的1.假設(shè)直線x 1的傾斜角為，那么A. 0B.3C.-2共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項D.2.直線li經(jīng)過兩點1, 2、1,4，直線l2 經(jīng)過兩點2,1、x,6，且 lJ/J，那么 x A. 2B. 23.長方體的一個頂點上三條棱長分別是 .A. 253, 4,C. 4D. 15,且它的8個頂點都在同一球面上，那么這個球的外表積是B. 50C. 125D.2004.假設(shè)方程x2k0表示一個圓,那么k的取值范圍是A. k 125.設(shè)I為直線,k 12是兩個不同的平面，以下命題中正確的選項是B.

2、C.0k12A.假設(shè)l/，l/ ，那么 B.假設(shè) l ，l/C.假設(shè),l/ ，那么D.假設(shè),l/6.如圖ABCB A1B1CD為正方體，下面結(jié)論錯誤的選項是A.B.C.D.BD/平面CBDAC 丄 BDAC丄平面CBD異面直線 AD與 CB角為60°7.某三棱錐的三視圖如圖(7所示，那么該三棱錐的體積是A. 16B.C.8.直線x y0與圓1相交于A, B那么第7題4上任一點連線的中點軌跡方程是2與圓9點 P 4，-2 2x yB.D.2 2(x 2) (y 1)42 2(X 2) (y 1)1xA1B.3C 2311.直線xay a 2(a R)與圓2 2x y 2x為: AW2B

3、 - <C12.點Px,y在直線x 2y 30上移動，(x1 2 ()(y丄21的切線，那么此切線長為2421m3AB22.-3D. 322y 70交于M N兩點，那么線段MN的長的最小值2 D . ：當(dāng)2x 4y取得最小值時，過點Px,y引圓C 6D32 2、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在題中橫線上13. 直線過點3,4，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線一般式方程： ;14. 圓x2 y2 2x 4y 3 0上到直線x y 1 0的距離為 2的點共有個；15. 曲線y 14 x2與直線y kx 2 4有兩個交點，那么實數(shù)k的取值范圍是;16. 在 ABC中，頂點A4,

4、5,點B在直線l : 2x y 20上，點C在x軸上，那么 ABC的周長的最小值 .三、解答題解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. 本小題總分值10分三角形 ABC的頂點坐標(biāo)為 A-1，5、B-2，-1、C4，3，1求AB邊所在的直線方程；2求AB邊的高所在直線方程.18. 本小題總分值12分如圖，在直三棱柱ABC ABG中，A1B1 APi , D , E分別是棱BC , CQ上的點點D不同于點C，且AD DE ,F為BG的中點.求證：1平面ADE 平面BCC1B1 ；(2)直線A.F /平面ADE .19. 本小題總分值12分如圖，在四棱錐 P ABC曲，底面 ABCC為平行四邊形

5、，/ ADC= 45°, AD= AC= 1, O為AC的中點，PCL平面ABCD PD= 2, M為PD的中點.(1) .證明：ADL平面PAC(2) .求直線AM與平面ABCD所成角的正切值.20. 本小題總分值12分AB, AB 2, AD 2 , AA13, E 為如圖，直四棱錐 ABCD A1B1C1D1 中，AB / CD , ADCD 上一點，DE 1,EC 31證明：BE 平面BB1C1C2求點B1到平面EA1C1的距離21. 本小題總分值12分如圖，四邊形ABCQ為菱形，G為AC與BD的交點，BE丄平面ABCD證明：平面AECL平面BED 假設(shè)/ ABC= 120&

6、#176; AELEC,三棱錐E-ACD的體積為：，求該三棱錐的側(cè)面積.22.本小題總分值12分過點A(0,1)且斜率為k的直線I(1)求k的取值范圍；假設(shè)OM- ONk 12,其中o為坐標(biāo)原點，求| mn16. 1T ABC ABG是直三棱柱， CCi 平面 ABC。又:AD 平面 ABC , CC1 AD。又 T AD DE , CC“ DE 平面 BCC1B1, CCJ | DE E , AD 平面 BCC1B1。又 AD 平面ADE，平面ADE 平面BCC1B1。2t A1B1 AC1 , F 為 B1C1 的中點， AF B1C1。又- CCi平面 ABC，且 AiF平面 AiBiC

7、i , -CCiAF。又CC, BiCi平面 BCCiBi,(CGi BiCi Ci , AiF平面 A| BiCi o由i知，AD平面 BCCiBi, AF / AD。又 AD 平面ADE, A1F 平面ADE，直線A1F /平面ADE略因為D,Di分別是BC與BG的中點，所以 BiD / BD,且 BD=BD,所以四邊形BiBDD為平行四邊形，所以 BB / DD,且 BB=DD.又因為 AA / BB,AAi=BB,所以 AA/ DD, AA=DD,所以四邊形AADD為平行四邊形，所以 AD/ AD.又A D 平面AB D,AD?平面AB D,故A D /平面ABD. 方法一：在 ABC

8、中，因為 AB=AC D為BC的中點，所以 AD丄BC.因為平面ABCL平面BCCB,交線為BC, AD?平面ABC所以AD丄平面BCCB即AD是三棱錐 A-BiBC的高.在厶 ABC中，由 AB=AC=BC=# AD=2 3 .在厶 BBC中，BiB=BC=4,Z BiBC=60° ,所以 BBC的面積S bbc 3424 3.亠14所以三棱錐Bi-ABC的體積，即三棱錐 A-BiBC的體積，V 1 S，BiBc*AD 1 4 3 2 3 8.313略18.(1)連接BD MO在平行四邊形 ABC曲，因為0為AC的中點，所以 0為BD的中點,又M為PD的中點，所以 PB/ M0因為PB?平面ACM MO平面ACM因為/ ADC= 45 °，且 AD= AC= 1,所以/ DAC= 90°，即 ADL AC 又 POL平面 ABCD AD?平面 ABCD 所以PCL AD而ACT PO= O 所以ADL平面PAC1取DO中點N,連接 MN AN因為 M為PD的中點，所以 MN/ P0且MN= ?P0= 1.由POL平面 ABCD得MNL