1、西安惠安中學(xué)高效課堂數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 班級(jí) 姓名 編制人:劉明星 審核人： 組別： 八年級(jí)數(shù)學(xué)組 編號(hào) 15 日期: 比一比，看誰(shuí)表現(xiàn)最好！拼一拼，力爭(zhēng)人人過關(guān)！課題： 實(shí)數(shù)總復(fù)習(xí)（一） 一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1. 了解乘方與開方互為逆運(yùn)算關(guān)系，正確理解平方根和算術(shù)平方根的概念，掌握平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，并總結(jié)算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系. 2. 理解立方根的概念，掌握立方根的性質(zhì)，知道立方根與平方根的區(qū)別 3. 理解實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類及性質(zhì)，并學(xué)會(huì)用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)及實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算 自練自檢環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)·質(zhì)疑提升環(huán)節(jié)【考點(diǎn)1】平方根與算術(shù)平方根學(xué)法指導(dǎo)：結(jié)合課本26頁(yè)到

2、29頁(yè)的內(nèi)容，回顧平方根和算術(shù)平方根的概念，并掌握它們的性質(zhì)及區(qū)別與聯(lián)系,了解平方根和算術(shù)平方根的求法.知識(shí)建構(gòu)圖平方 數(shù)學(xué)表示法 算術(shù)平方根 平方根 數(shù)學(xué)表示法 性質(zhì)課本經(jīng)典例題習(xí)題回顧兩人對(duì)子間相互批改，解決學(xué)道上的問題并相互做對(duì)方出的題目予以解決；五人互助組：結(jié)合議題中的具體問題探討疑難，重點(diǎn)交流議題一：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法，體會(huì)其區(qū)別與聯(lián)系平方根和算術(shù)平方根的意義.平方與開平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系.議題二：立方和開立方互為逆運(yùn)算.立方根的意義及性質(zhì).立方根與平方根的區(qū)別.議題三：實(shí)數(shù)的概念、分類及性質(zhì)實(shí)數(shù)的大小比較的方法.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則議題四：平方、絕對(duì)值

3、及算術(shù)平方根的非負(fù)性，及0的相反數(shù)0的轉(zhuǎn)化思想.數(shù)與形結(jié)合思想解決問題.【議題1】（展示要求：突出展示主題，創(chuàng)設(shè)全班互動(dòng)型展示、拓展展示）教師選題 1.判斷下列說法是否正確（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）是的一個(gè)平方根；（3）的平方根是-4；（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0；2.估計(jì)與最接近的兩個(gè)整數(shù)是多少？3.已知，求a的值.4.求滿足下列各式的x的值.(1) (2)【考點(diǎn)2】立方與立方根學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本第30頁(yè)到32頁(yè)，正確理解立方根的概念，了解立方根與平方根的區(qū)別，掌握立方根的性質(zhì)及其求法。 知識(shí)建構(gòu)圖 立方 概念 立方根 性質(zhì)立方根與平方根的區(qū)別：課本經(jīng)典例題習(xí)題回顧 已知一

4、個(gè)正數(shù)a的平方根為3b-1和b+5，則a= ，a的立方根為 【議題2】（展示要求：突出展示主題，從議題中提煉知識(shí)點(diǎn)，注重方法的總結(jié)，強(qiáng)調(diào)證明格式的書寫）教師選題1判斷下列說法正確的是（ ）（1）5是125的立方根；（2）±4是64的立方根；（3）-2.5是 -15.625的立方根；（4）的立方根是-42.下列各式中x的值.(1) (2)3.求的值.【考點(diǎn)3】實(shí)數(shù)學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本21頁(yè)到25頁(yè)及第38頁(yè)到第40頁(yè)的內(nèi)容，了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會(huì)從概念和性質(zhì)方面對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,并會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.知識(shí)建構(gòu)圖 與 點(diǎn)數(shù) 的軸 關(guān)上 系的 無理數(shù) 實(shí)數(shù) 性質(zhì) 運(yùn)

5、算法則課本經(jīng)典例題習(xí)題回顧 已知:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為3：2，對(duì)角線長(zhǎng)為cm，求:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬 （結(jié)果精確到001 cm）.【議題3】（展示要求：突出展示主題，從展示議題入手，提煉知識(shí)點(diǎn)，注意解題規(guī)范）教師選題1.判斷下列說法是否正確.（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)； （2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；（4）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)（5）所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù).2. ,3.14159265,-8,0.6,0, 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 3.比較下列各組數(shù)的大小:(1)4, (2) ， （3），3.1.【考點(diǎn)4】實(shí)數(shù)的綜合應(yīng)用：學(xué)法指導(dǎo)：掌握各知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用及解題的技巧和思路，如數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等.經(jīng)典例題習(xí)題回顧（）化簡(jiǎn)：|+|+|（）如圖，在數(shù)軸上表示1、的點(diǎn)分別為A、B，AB=AC，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（ ）A. -1 B.1- C. 2 - D. -2 C A B 0 1 2【議題4】（展示要求：提煉知識(shí)點(diǎn) 重點(diǎn)攻關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用）教師選題1.已知a、b為實(shí)數(shù)，且（a+b-2）與互為相反數(shù)，求a-2b的值2.如圖，實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B