1、20.1 光的光的橫波性橫波性第第20章章 光的偏振光的偏振 (Polarization of light)一一. . 光的光的橫波性，自然光橫波性，自然光電矢量電矢量E稱為光矢量稱為光矢量1 1、自然光自然光沒有優勢方向沒有優勢方向自然光的分解自然光的分解一束自然光可分解為兩束振動方向相互一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。xyAAyxIII 自然光的表示法：自然光的表示法：2 2、 線偏振光線偏振光E播播傳傳方方向向振振動動面面面對光的傳播方向看面對光的傳播方向看線偏振光可沿兩個相互垂直的方向分解線偏振光可沿兩個相互垂直的方

2、向分解AAyAx yx cossinxyAAAA線偏振光的表示法：線偏振光的表示法： 光振動垂直板面光振動垂直板面光振動平行板面光振動平行板面 部分偏振光部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光部分偏振光可分解為兩束振動方向相互垂部分偏振光可分解為兩束振動方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光。直的、不等幅的、不相干的線偏振光。部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法： 平行板面的光振動較強平行板面的光振動較強垂直板面的光振動較強垂直板面的光振動較強右旋圓右旋圓偏振光偏振光右旋橢圓右旋橢圓偏振光偏振光 y yx z傳播方向傳播方向 /2x某時刻右旋圓偏振光某時刻右旋圓偏

3、振光E隨隨z的變化的變化E 03 3、圓偏振光、圓偏振光, , 橢圓偏振光橢圓偏振光橢圓偏振光橢圓偏振光:時，當kAAyx 、，、時212和或當)k(kAAyx合成橢圓偏振光合成橢圓偏振光.圓偏振光圓偏振光:時，)(當12 kAAyx、合成光振動矢量末端軌跡是圓。合成光振動矢量末端軌跡是圓。 橢圓偏振光和圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光 頻率相同，振動方向互相垂直，且有固定頻率相同，振動方向互相垂直，且有固定位相差的兩列線偏振光的合振動位相差的兩列線偏振光的合振動滿足橢圓方程：滿足橢圓方程：2212222122sincos AAxyAyAx20.2 偏振片，馬呂斯定律偏振片，馬呂斯定律一、偏振片一

4、、偏振片 起偏的原理起偏的原理：利用某種光學的不對稱性利用某種光學的不對稱性 偏振片偏振片微晶型微晶型分子型分子型x yzz線柵起偏器線柵起偏器 入射入射電磁波電磁波 起偏：起偏：從自然光獲得偏振光從自然光獲得偏振光 起偏器起偏器: : 起偏起偏的光學器件的光學器件非偏振光非偏振光線偏振光線偏振光光軸光軸電氣石晶片電氣石晶片 二向色性和偏振片二向色性和偏振片二向色性二向色性偏振片偏振片： H偏振片偏振片K偏振片偏振片二向色性二向色性非偏振光非偏振光I0線偏振光線偏振光 IP偏振化方向偏振化方向 (透振方向透振方向)021II 二、馬呂斯定律二、馬呂斯定律 I0IPP A0 A=A0cos 20

5、 0 ,IA 20cosII 0max0III ， 02 I， 偏振片的起偏偏振片的起偏馬呂斯定律馬呂斯定律（1809）消光消光2220 cosIAA 檢偏檢偏用偏振器件分析、檢驗光的偏振態用偏振器件分析、檢驗光的偏振態I?P待檢光待檢光思考：思考： I不變不變？是什么光？是什么光 I變，有消光變，有消光？是什么光？是什么光 I變，無消光變，無消光？是什么光？是什么光起偏器和檢偏器起偏器和檢偏器20.3 反射光和折射光的偏反射光和折射光的偏振振 一一. . 反射產生偏振反射產生偏振i = i0 時，反射光只有時，反射光只有S分量分量n1n2i ir自然光反射和折射自然光反射和折射后產生部分偏振

6、光后產生部分偏振光n1n2i0i0r0線偏振光線偏振光S起偏振角起偏振角i 0 布儒斯特角布儒斯特角或或 起偏角起偏角 i0 +r0 = 90O 由由 020201cossinsininrnin 有有布儒斯特定律布儒斯特定律 ( (1812年年) )21120tgnnni 若若 n1 =1.00 ( (空氣空氣) )，n2 =1.50 ( (玻璃玻璃) )，則：，則：互互余余空空氣氣玻玻璃璃玻玻璃璃空空氣氣 423350. 100. 1tg 185600. 150. 1tg 1010iin1n2i0i0r0線偏振光線偏振光S起偏振角起偏振角二二. . 玻璃片堆起偏和檢偏玻璃片堆起偏和檢偏 1.

7、 1. 起偏起偏當當i =i0時時)(sin21 0020riII 自然光從空氣自然光從空氣玻璃玻璃%7 0 IIi0(接近線偏振光接近線偏振光) 2. 2. 檢偏檢偏 .玻璃片堆玻璃片堆20.4 光的雙折射光的雙折射 方解石方解石oee o一一. . 光的雙折射現光的雙折射現象象1. 雙折射雙折射n1n2irore(各向異各向異性媒質性媒質)自然光自然光o光光e光光2.尋常光和非尋常光尋常光和非尋常光o光光 : : 遵從折射定遵從折射定律律orninsinsin21 e光光 : : 一般不遵從折射定一般不遵從折射定律律constrie sinsine e光折射線也不一定在入射面內。光折射線也

8、不一定在入射面內。 3. 3. 晶體的光軸晶體的光軸當光在晶體內沿某個特殊方向傳播時當光在晶體內沿某個特殊方向傳播時不發生不發生雙折射，雙折射，該方向稱為晶體的該方向稱為晶體的光軸。光軸。例如，方解石晶體例如，方解石晶體( (冰洲石冰洲石) )AB光軸光軸102 光軸是一特殊的方向光軸是一特殊的方向, ,凡平凡平行于此方向的直線均為光軸。行于此方向的直線均為光軸。單軸晶體：單軸晶體：只有一個光軸的晶體只有一個光軸的晶體雙軸晶體：雙軸晶體：有兩個光軸的晶體有兩個光軸的晶體 方解石晶體光軸方解石晶體光軸4. 4. 主平面和主截面主平面和主截面主平面主平面：晶體中光的傳播方向與晶體晶體中光的傳播方向

9、與晶體 光軸構成的平面。光軸構成的平面。e光光光軸光軸e光的光的主平面主平面o光光光軸光軸o光的光的主平面主平面主截面主截面：晶體表面的法線與晶體光晶體表面的法線與晶體光 軸構成的平面。軸構成的平面。二二. . 晶體的主折射率，正晶體、負晶體晶體的主折射率，正晶體、負晶體光矢量振動方向與晶體光軸的夾角不同光矢量振動方向與晶體光軸的夾角不同, ,光的傳播速度也不同。光的傳播速度也不同。沿光軸方向，沿光軸方向，光的傳播速度光的傳播速度相等相等。垂直于垂直于光軸的光軸的方向方向, , 光的傳播速度光的傳播速度差別最大差別最大。vo t光軸光軸光軸光軸ve tvo tvo t光軸光軸光軸光軸ve tv

10、o to光光: :00 cn e光光: :ec een n0 0 ，ne稱為稱為晶體的主折射率晶體的主折射率 正晶體正晶體 : : ne no負晶體負晶體 : : n ne e ve) 負晶體負晶體 (vo ve ) 子波源子波源,oon ( ( e o o) )三三. . 單軸晶體中光傳播的惠更斯作圖法單軸晶體中光傳播的惠更斯作圖法( ( e e o o) )1. 1. 光軸平行晶體表面，自然光垂直入射光軸平行晶體表面，自然光垂直入射 e o e o光軸光軸晶體晶體 o o, , e e在方向上雖沒分在方向上雖沒分開，但速度上是分開的。開，但速度上是分開的。2. 2. 光軸平行晶體表面，且垂

11、直入射面，光軸平行晶體表面，且垂直入射面， 自然光斜入射自然光斜入射晶體晶體 光軸光軸ir0reo ot e eteo ectnrooci0sinsin nreeeci sinsin3. 3. 光軸與晶體表面斜交，自然光垂直入光軸與晶體表面斜交，自然光垂直入射射o e晶體晶體光軸光軸 e方解石方解石光軸光軸o eo此時此時e光的波面不再與其波射線垂直了光的波面不再與其波射線垂直了四四. 偏振棱鏡偏振棱鏡偏光鏡偏光鏡: : 格蘭格蘭湯姆孫棱鏡湯姆孫棱鏡偏光分束鏡偏光分束鏡 : :沃拉斯頓棱鏡沃拉斯頓棱鏡 光軸光軸光軸光軸方解石方解石方解石方解石加拿大樹膠加拿大樹膠 (n = 1.55)oe吸收涂

12、層吸收涂層i光軸的取向使光軸的取向使o光、光、e光對應的恰是光對應的恰是no、 ne 。no (1.6584)n (1.55)ne(1.4864)12方解石方解石方解石方解石 oe光軸光軸光軸光軸方解石方解石 n0ne20.5 20.5 波片波片 偏振態的檢驗偏振態的檢驗dnneo)(dnneoeo)(2波片波片412/4)(dnneo2)(dnneo半波片半波片 從單軸晶體切下來的薄片，從單軸晶體切下來的薄片，其表面與晶體的光軸平行。其表面與晶體的光軸平行。一一. . 波片波片 線偏振光通過波片即可變為線偏振光通過波片即可變為 橢圓偏振光。橢圓偏振光。二二. 偏振光的獲得和檢驗偏振光的獲得和

13、檢驗1. 偏振光的獲得偏振光的獲得1) 線偏振光：線偏振光：2) 橢圓偏振光：橢圓偏振光： 從自然光獲得線偏振光，用起偏器、波片、從自然光獲得線偏振光，用起偏器、波片、玻片堆、偏振片、尼科耳棱鏡等。玻片堆、偏振片、尼科耳棱鏡等。自然光通過起偏器和一個波片即可。自然光通過起偏器和一個波片即可。2. 檢驗偏振光檢驗偏振光設入射光有以下五種：設入射光有以下五種：自然光、部分偏振光、線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光。自然光、部分偏振光、線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光。第一步第一步第二步第二步令入射光通過偏振片令入射光通過偏振片I ，改變改變 I 的透振方向，觀的透振方向，觀察透射光強變化。察透射光強變化

14、。觀察現象觀察現象觀察現象觀察現象結論結論結論結論有消失有消失線偏振光線偏振光有消失有消失圓偏振光圓偏振光無消失無消失自然光自然光強度無變化強度無變化自然光或圓偏振光自然光或圓偏振光a. 令入射光依次通過令入射光依次通過四分之一四分之一 波片和偏振波片和偏振片片II，改變，改變 II的透振方的透振方向向P2，觀察透光強度變，觀察透光強度變化化。有消失有消失無消失無消失橢圓偏振光橢圓偏振光 部分偏振光部分偏振光強度有變化，但無消光強度有變化，但無消光部分偏振光或橢圓偏振光部分偏振光或橢圓偏振光b. 四分之一波片的光軸方向四分之一波片的光軸方向必須與第一步必須與第一步 I 片產生強度片產生強度極大

15、或極小透振方向重合。極大或極小透振方向重合。I1PI42PII42PIII20.6 20.6 偏振光的干涉偏振光的干涉一一. . 偏振光干涉裝置偏振光干涉裝置d晶片晶片C 偏振片偏振片P2偏振化方向偏振化方向 單色單色自然光自然光偏振片偏振片P1偏振化方向偏振化方向光軸方向光軸方向二二. . 偏振光干涉的分析偏振光干涉的分析1. 1. 振幅關系振幅關系P2P1CA1AeAoA2oA2e sin1AAo cos1AAe 在在P P2 2 后，兩束光振動方向平行，振幅為：后，兩束光振動方向平行，振幅為： cossincos12 AAAoooeeAAAA212cossinsin 2. 2. 相位關系

16、相位關系 來源來源a）入射波片前的）入射波片前的 1，設，設 1=0b）波片引起的）波片引起的 2c）坐標投影引起的）坐標投影引起的 3(0或或 )( 02 0或dnne通過晶體通過晶體C C后后oecnnd 2此兩束光合成為一束橢圓偏振光此兩束光合成為一束橢圓偏振光通過通過P P2 2 后后 oecnnd2（若（若P P1 1、P P2 2夾角小于夾角小于 ，則無附加相差，則無附加相差 ）), 2 , 1(,2122 knnkdkoe 相長干涉相長干涉相消干涉相消干涉 oennkdk )12(若單色光入射，且若單色光入射，且d不均勻，則屏上不均勻，則屏上出現等厚干涉條紋。出現等厚干涉條紋。四

17、四 人工雙折射人工雙折射人為地造成各向異性，而產生雙折射。人為地造成各向異性，而產生雙折射。一一. . 光彈效應光彈效應( (應力雙折射效應應力雙折射效應) )P1P2 dFSF干涉干涉有機玻璃有機玻璃C應力應力各向異性各向異性 各向不同各向不同n各向不同各向不同SFknnoe 在一定應力范圍內：在一定應力范圍內： SFdknndoe22各處各處 不同不同各處各處 不同不同出現干涉出現干涉條紋條紋SF 變變 變變干涉干涉情況變。情況變。SF 二二. . 電光效應電光效應電光效應也叫電致雙折射效應電光效應也叫電致雙折射效應1.1.克爾效應克爾效應 (1875年)l+-45 45 P1P2克爾盒克

18、爾盒d 不加電場不加電場液體各向同性液體各向同性PP2 2不透光不透光 加電場加電場液體呈單軸晶體性質，液體呈單軸晶體性質，2kEnnoe 二次電光效應二次電光效應 E E 電場強度，電場強度，k 克爾?？藸柍禂悼藸栃鸬南辔徊顬椋嚎藸栃鸬南辔徊顬椋篸kVllnnoek 2 22 克爾盒相當于半波片，克爾盒相當于半波片， P P2 2透光最強透光最強 。 k時，時，E光軸平行光軸平行 P P2 2透透光光2. 2. 泡克爾斯效應泡克爾斯效應(1893年)電光晶體電光晶體+。-P1P2KK 泡克爾斯盒泡克爾斯盒硝基硝基苯苯 ，若若l =3cm,3cm,d=0.8cm,0.8cm,=6

19、00nm的黃光，則產生的黃光，則產生 k= 時時的電壓的電壓 。2218V/m1044. 1 kV1024 V克爾盒的應用克爾盒的應用 : .: .克爾盒的缺點克爾盒的缺點 : .: . 不加電場不加電場 P P2 2 不透光不透光 加電場加電場晶體變雙軸晶體晶體變雙軸晶體原光軸原光軸方方泡克爾斯效應引起的相位差泡克爾斯效應引起的相位差rVnop32 線性電光效應線性電光效應noo光在晶體中的折射率；光在晶體中的折射率；V 電壓；電壓；r 電光常數。電光常數。應用應用 : :三三. . 磁致雙折射磁致雙折射科頓科頓穆頓效應穆頓效應向附加了雙折射效應向附加了雙折射效應 P P2 2 透光。透光。

20、20.7 20.7 旋光現象旋光現象一一. . 物質的旋光性物質的旋光性使線偏振光的振動面發生旋轉使線偏振光的振動面發生旋轉 旋光物質旋光物質a 旋光率旋光率da 二二. . 菲涅耳的解釋菲涅耳的解釋線偏振光可看作是線偏振光可看作是同頻率、等振幅、有確定相位差的左同頻率、等振幅、有確定相位差的左( (L L ) )、右、右( (R ) )旋圓偏振光的合成。旋圓偏振光的合成。旋轉的角度：旋轉的角度： dEELERo RLRLnn 光通過旋光物質后，初相光通過旋光物質后，初相要滯后要滯后ELERE(a)(b)ELERE R L 同一時刻同一時刻(a)(b) d設入射時設入射時L、R初相為初相為0

21、0，旋光物質長，旋光物質長d)(RLLRnn 即在出射面上在出射面上: :02 dnRR02 dnLLLR 由圖示，有：由圖示，有：2121LRLLR dnnLRLR )(21 令令 )(LRnna 旋光率旋光率da 則則 三三. . 量糖術量糖術對溶液有對溶液有dca aca 溶液的旋光率溶液的旋光率c c 溶液的濃度溶液的濃度 溶液的比旋光率溶液的比旋光率a “量糖計量糖計”四四. . 磁致旋光磁致旋光 d磁致旋光物質磁致旋光物質B旋轉的角度旋轉的角度 BdV V V費德爾常量，費德爾常量，1154Tm 1010 V 對自然旋光物質，振動面的左旋或右旋是對自然旋光物質，振動面的左旋或右旋是

22、由旋光物質本身決定的，與光的傳播方向無由旋光物質本身決定的，與光的傳播方向無關。關。 反射鏡反射鏡入射光入射光 左旋左旋反射鏡反射鏡反射光反射光 左旋左旋 對磁致旋光物質，光沿對磁致旋光物質，光沿B與逆與逆B方向傳播，方向傳播， 振動面旋向相反。振動面旋向相反。 反射鏡反射鏡反射光反射光 右旋右旋 B反射鏡反射鏡入射光入射光 左旋左旋B光隔離器光隔離器令令45，則則290， 消除反射光的干擾消除反射光的干擾 波動光學部分結束波動光學部分結束 BPM 磁致旋光物質磁致旋光物質 晶體光學器件晶體光學器件一一. . 晶體起偏器件晶體起偏器件 1. 1. 晶體的二向色性、晶體偏振器晶體的二向色性、晶體偏振器某些晶體對某些晶體對o光和光和e光的吸收有很大差異，光的吸收有很大差異，這叫晶體的這叫晶體的二向色性二向色性電氣石電氣石 光軸光軸e光光電氣石電氣石光軸光軸可產生線偏振光可產生線偏振光2. 2. 偏振棱鏡偏振棱鏡偏光鏡偏光鏡: : 格蘭格蘭湯姆孫棱鏡湯姆孫棱