1、2014年運籌學實驗報告修改版實驗報告學院（部）管理學院指導教師李宗偉班級代號0311121姓名 / 學號孫瑞康/031112121同組人無提交時間2014.4.30成績評定實驗目的：加強學生分析問題的能力，鍛煉數學建模的能力。掌握WinQSB軟件中線性規劃、靈敏度問題的求解和分析。用 WORD書寫實驗報告：包括詳細規劃模型、試驗步驟和結果分析。實驗內容：題 1：某廠的一個車間有B1， B2兩個工段可以生產A1,A2,A3三種產品，各工段開工一天生產三種產品的數量和成本， 以及合同對三種產品的每周最低需求量由表 1 給出。 問每周各工段對該生產任務應開工幾天， 可使生產合同的要求得到滿足，并使

2、成本最低。建立模型。表1生產定額（噸 /天 ）工段 B生產合同每周最低需求量B1B2bi（噸）產品A1115A2319AiA3139成本（元/天）10002000建立模型：11n運行結果界面：結果分析：成本最低需要7000元，產品A1 在工段 B1 每天生產3 噸，在 B2 每天生產2 噸，產品 A2 在工段 B1 每天生產9 噸， 在 B2 每天生產 2 噸，產品A3 在工段 B1 每天生產3噸，在B2 每天生產6 噸題 2：明興公司面臨一個是外包協作還是自行生產的問題。該公司生產甲、乙、丙三種產品，這三種產品都要經過鑄造、機加工和裝配三個車間。甲、乙兩種產品的鑄件可以外包協作，亦可以自行生

3、產， 但產品丙必須本廠鑄造才能保證質量。有關情況見表2；公司中可利用的總工時為：鑄造8000 小時，機加工12000 小時和裝配10000小時。表2工時與成本甲 乙 丙1042每件鑄造工時（ 小時 ）每件機加工工時 （ 小時 ）每件裝配工時自產鑄件每件354成本（ 元 ）外協鑄件每件成本（ 元 ）56機加工每件成本 （元 ）213裝配每件成本（元 ）322每件產品售價（元 ）231816（1） 公司為了獲得最大利潤，甲、乙、丙三種產品各生產多少件?甲、乙兩種產品的鑄造應多少由本公司鑄造?應多少由外包協作？（2） 為了提高生產效率，公司中可利用的總工時減為：鑄造7000 小時，機加工11000

4、小時和裝配 9000 小時，描述解的變化，求最優解。（3） 為了適應市場需求，甲、乙、丙產品售價要下調，在保持最優解不變時，求甲、乙、丙各產品售價調整的范圍。（1） 建立模型：運行結果界面：結果分析：最大利潤29400元，甲自產 1600件，外包 0 件，乙自產0 件，外包600 件，丙生產0件。(2運行結果界面：結果分析：最優解利潤最大值26850，甲自產1400件，外包0件，乙自產0件，外包650件，丙生產 0 件(3)9結果分析：甲在自產時，售價的范圍是（ 22， M ） ，甲在外包時，售價的范圍是（-M ， 23.5） ，所以甲售價的變動范圍是（22,23.5）乙在自產時，售價的范圍是

5、（-M ， 20） ，乙在外包時，售價的范圍是（17.667， 19） ，所以乙售價的變動范圍是（17.667， 19） 。丙售價的變動范圍是（-M ， 29.1）題 3 已知運輸問題的產銷平衡表與單位運價表如表所示，問怎樣調配使總運費最??？試建立模型并進行求解。銷地B1 B2 B3B4產量產地A13113 107A219284A3741059銷量365 6建立模型：WinQSB 錄入模型界面：23運行結果界面：結果分析：A1 向 B1 運 3 份，運費6，向B3 運5 份，運費15， A2 向 B1 運 1 份，運費1，向B4 運 3 份， 運費24， A3 向 B2 運 6 份， 運費 2

6、4，向 B4 運 3 份， 運費15。 所需要的最小運費是85。題 4： （選做）某工廠生產A、 B 兩種產品，單位產品所消耗的資源和利潤見下表：A 現有資源原料勞動量 （工時）440042078001610備6利潤（千元）如果原料不可以補充，而且A、 B 的產量計劃指標分別為40 臺、 50 臺，要求確定恰當的生 產方案，使其滿足以下指標：P1：產品數量盡量不超過計劃指標；P2：加班時間要盡量達到最?。籔3：利潤盡量達到最高指標510千元；P4：盡量充分利用生產設備指標。試建立其目標規劃模型并用WinQSB 求解。建立模型：解：假設生產 的數學模型為：A 產品x1 件，min ZP1 d1 d2B 產品x2件，則本題P3.d4P4 d5d54x110x2 400x1 d1 d140x2 d2 d2507x16x2d3d34204x19x2d4d451016x16x2d5d5800x1,x2,dj ,dj 0 (j 1,2,3,4,5)WinQSB 錄入模型界面：運行結果界面：結果分析：最優解 X1=39.13， X2=24.35， 所以 A 生產 40件，B 生產 25 件。實驗心得：通過這次實驗，我知道了如何運用WinQSB軟件，學會了對其中的線性規劃、靈敏度問題的求解和分