1、勻變速直線運動勻變速直線運動的規律推論及其應用的規律推論及其應用PPPP工作室工作室 基本公式練習基本公式練習 1.已知已知:v0、vt、a， 求求:t=? 2.已知已知:v0、 vt 、a，求求:S =? 3.已知已知:v0、a、t ， 求求:S=? 4.已知已知: t 、 vt 、S，求求:v0=? 5.已知已知:v0、 vt 、S，求求:a=? 6.已知已知: vt 、t、S， 求求:v0=? 7.已知已知:v0、a、S， 求求: vt =?816應用勻變速直線運動的位移公式和速度公式應用勻變速直線運動的位移公式和速度公式可以得到一些重要的推論：可以得到一些重要的推論： 易錯點1：死套公

2、式引起失分汽車以10 m/s的速度行駛5 min后突然剎車如剎車過程是做勻變速運動，加速度大小為5 m/s2，則剎車后3 s內汽車所走的距離是多少？剎車類問題：勻減速直線運動，要注意減速為剎車類問題：勻減速直線運動，要注意減速為零后停止，加速度變為零的實際情況，注意題零后停止，加速度變為零的實際情況，注意題目給定的時間若大于剎車時間，計算時應以剎目給定的時間若大于剎車時間，計算時應以剎車時間為準車時間為準應用勻變速直線運動規律應注意的問題應用勻變速直線運動規律應注意的問題易錯點2：考慮問題不全面引起失分物體做勻變速直線運動，t0時，速度大小為12 m/s，方向向東；當t2 s時，速度大小為8

3、m/s，方向仍然向東；若速度大小變為2 m/s，則t可能等于()A3 sB5 s C7 s D9 s易錯分析對速度方向考慮不全易漏選C.正負號的規定：勻變速直線運動的基本公式均是矢量式，應正負號的規定：勻變速直線運動的基本公式均是矢量式，應用時要注意各物理量的符號，一般情況下，我們規定初速度用時要注意各物理量的符號，一般情況下，我們規定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值理量取負值推論推論1：物體做勻變速直線運動，在任意一段時物體做勻變速直線運動，在任意一段時間間t內的內的平均速度平均速度等于該段時間中間時刻等

4、于該段時間中間時刻t/2的的瞬瞬時速度時速度。證明：設物體在勻變速直線運動中，任意一段證明：設物體在勻變速直線運動中，任意一段時間時間t的初速度為的初速度為v0，位移為，位移為Satvv210聯立以上兩式得聯立以上兩式得中間時刻中間時刻t/2的速度的速度atvvt2102聯立以上兩式得聯立以上兩式得2/ tvv 規律應用規律應用：有一物體做勻加速直線運動，第一有一物體做勻加速直線運動，第一個個2秒內通過的位移為秒內通過的位移為12m，第，第4秒內通過的秒內通過的位移為位移為24m，求該質點的加速度。，求該質點的加速度。答案：答案：7.2m/s2;練習練習1、物體由靜止開始作勻加速直線運動，、物

5、體由靜止開始作勻加速直線運動，加速度大小是加速度大小是2m/s2 。它在某。它在某1s內通過的距離內通過的距離是是15m。求：。求：（1）物體在這）物體在這1s初的速度是多少？初的速度是多少？（2）物體在這）物體在這1s以前已經運動了多長時間？以前已經運動了多長時間？（3）物體在這）物體在這1s以前已經通過的位移是多少以前已經通過的位移是多少?14m/s7s49m練習練習2、汽車從靜止開始做勻加速直線運汽車從靜止開始做勻加速直線運動，用動，用10s時間通過一座長時間通過一座長140m的橋，的橋，過橋后速度是過橋后速度是16m/s，求：，求： （1）它剛開上橋頭時速度有多大？）它剛開上橋頭時速度

6、有多大？ （2）橋頭與出發點相距多遠？）橋頭與出發點相距多遠？ 答案：（答案：（1）初速度：）初速度：v0=12m/s （2）距出發點位移：）距出發點位移：S=180m 推論推論2：做勻變速直線運動的物體，某段位移做勻變速直線運動的物體，某段位移的中間位置的瞬時速度等于初、的中間位置的瞬時速度等于初、 末速度的方均根末速度的方均根0vv2xvABC勻變速直線運動規律的推論：勻變速直線運動規律的推論：2 2v vv vv vv v0 02 2t t（推論（推論2）某段位移內中點位置的瞬時速度）某段位移內中點位置的瞬時速度2 2v vv vv v2 22 20 02 2x x（推論（推論1）某段時

7、間內的平均速度等于這段時間）某段時間內的平均速度等于這段時間內的中間時刻的瞬時速度內的中間時刻的瞬時速度v0ttv0v思考：比較思考：比較 與與 的大小的大小v_ 2tv_ 2xv0ttv0v結論：結論： 在勻變速直線運動中，在勻變速直線運動中， v_ 2tv_ 2xv_ 2xv_ 2xv_ 2tv_ 2tt/2t/2勻變速直線運動規律的推論：勻變速直線運動規律的推論：2 2v vv vv vv v0 02 2t t（推論（推論2）某段位移內中點位置的瞬時速度）某段位移內中點位置的瞬時速度2 2v vv vv v2 22 20 02 2x x（推論（推論1）某段時間內的平均速度等于這段時間）某

8、段時間內的平均速度等于這段時間內的中間時刻的瞬時速度內的中間時刻的瞬時速度在勻變速直線運動中，在勻變速直線運動中， v_ 2tv_ 2x推論推論3、任意兩個連續相等時間間隔任意兩個連續相等時間間隔T內，位移內，位移之差是恒量，即之差是恒量，即 x=x2-x1=aT2x1x3x20 1 2 3TTTTx4上述結論，你能從上述結論，你能從公式公式或或圖像圖像的角度分別說明嗎的角度分別說明嗎? ?推論推論3、任意兩個連續相等時間間隔任意兩個連續相等時間間隔T內，位移內，位移之差是恒量，即之差是恒量，即 x=x2-x1=aT2OvV2V1V0tT2T3T4TTaT推論推論3：一個很重要的推論一個很重要

9、的推論注：注：1、利用此結論可用來判斷物體是否做、利用此結論可用來判斷物體是否做勻變速直線運動勻變速直線運動。2、利用此式可用來計算物體的加速度，特別是在處理紙帶問題中。、利用此式可用來計算物體的加速度，特別是在處理紙帶問題中。x x xx xO A B C D E F G x1x2x3x4x5x6x7TTTTTTTaT 23v下圖是某同學在下圖是某同學在“研究小車做勻變速直線運動研究小車做勻變速直線運動”實驗中所獲得的一條紙帶實驗中所獲得的一條紙帶。打點計時器使用的交流電源頻率為。打點計時器使用的交流電源頻率為50Hz50Hz，紙帶上，紙帶上0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6

10、 6是相鄰的計數點，每相鄰兩個計數點之間是相鄰的計數點，每相鄰兩個計數點之間有四個點沒畫出。則：有四個點沒畫出。則：（1 1）紙帶上相鄰兩個計數點之間的時間間隔為）紙帶上相鄰兩個計數點之間的時間間隔為 S S（2 2）若小車作勻加速直線運動，則其加速度大小）若小車作勻加速直線運動，則其加速度大小 a= = m/sm/s2 2；( (保留兩位小數保留兩位小數) )（3 3）小車在計數點）小車在計數點3 3所對應的速度大小為所對應的速度大小為= = m/sm/s。（保留兩位小數。（保留兩位小數) )0.10.880.67拓展拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2小試牛刀：小試牛刀：有一物體做勻

11、加速直線運動，第一有一物體做勻加速直線運動，第一個個2秒內通過的位移為秒內通過的位移為12m，第二個，第二個2秒內通過秒內通過的位移為的位移為24m，求該質點的加速度。，求該質點的加速度。 試題拓展：試題拓展：有一物體做勻加速直線運動，第一有一物體做勻加速直線運動，第一個個2秒內通過的位移為秒內通過的位移為12m，第三個，第三個2秒內通過秒內通過的位移為的位移為24m，求該質點的加速度和初速度。，求該質點的加速度和初速度。答案：答案：3m/s2答案：答案：1.5m/s2; 4.5m/s一個滑塊沿斜面滑下一個滑塊沿斜面滑下,依次通過斜面上的依次通過斜面上的A、B、C三三點，如圖示，已知點，如圖示

12、，已知AB=6m，BC=10m，滑塊經過，滑塊經過AB、BC兩段位移的時間都是兩段位移的時間都是2s ，求，求（1）滑塊運動的加速度）滑塊運動的加速度（2）滑塊在）滑塊在A、C點的瞬時速度點的瞬時速度CAB6m10m解：解：由勻變速運動的特點，由勻變速運動的特點，a=S/T2 =4/4=1m/s2 vB =VAC =16/4=4m/s vA = vB at=4-2=2m/s vC = vB +at=4+2=6m/s 勻變速直線運動規律勻變速直線運動規律的推論：的推論：2 2v vv vv vv v0 02 2t t（推論（推論2）某段位移內）某段位移內中點位置中點位置的瞬時速度：的瞬時速度：2

13、 2v vv vv v2 22 20 02 2x x（推論（推論1）某段時間內的平均速度等于這段時間）某段時間內的平均速度等于這段時間內的內的中間時刻中間時刻的瞬時速度：的瞬時速度： v_ 2tv_ 2x（推論（推論3）x x xx xaT 2初速度為零的勻加速直線運動的規律初速度為零的勻加速直線運動的規律(設設T為等分時間間隔為等分時間間隔)(1)1T內、內、2T內、內、3T內內位移之比位移之比x1 x2 x3 .(2)1 T末、末、2T末、末、3T末末速度之比速度之比v1 v2 v3 .(3)第一個第一個T內、第二個內、第二個T內、第三個內、第三個T內內的位移之比為的位移之比為S S S

14、.(4)從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比為從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比為t1 t2 t3_12 22 32 1 2 3 1 3 5 多學一些多學一些練習：練習：1、一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落、一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動體運動, 到達地面到達地面, 把它在空中運動的時間分為相把它在空中運動的時間分為相等的三段等的三段, 如果它在第一段時間內的位移是如果它在第一段時間內的位移是1.2m, 那么它在第三段時間內的位移是那么它在第三段時間內的位移是( ) (A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8mC2、一質點做從靜止開始做勻加速直線運

15、動，則、一質點做從靜止開始做勻加速直線運動，則質點在第一個質點在第一個2s，第二個，第二個2s和第和第5s內的三段位內的三段位移之比為移之比為_。4:12:94:12:93、一物體做勻減速直線運動，、一物體做勻減速直線運動，3.5秒后停下來，秒后停下來，則第則第1秒內，第秒內，第2秒內，第秒內，第3秒內的位移之比為秒內的位移之比為_。3:2:1 4 4、一列火車由靜止從車站出發做勻加速直線運、一列火車由靜止從車站出發做勻加速直線運動，一觀察者站在這列火車第一節車廂的前端，動，一觀察者站在這列火車第一節車廂的前端，經經10s10s第一節車廂全部通過，則第九節車廂經過第一節車廂全部通過，則第九節車

16、廂經過觀察者所需時間是觀察者所需時間是 ；前九節車廂經過；前九節車廂經過 s s可從觀察者身邊全部通過。這列火車通過觀察可從觀察者身邊全部通過。這列火車通過觀察者一共用了者一共用了40s40s的時間，則火車共有的時間，則火車共有_節車廂，節車廂，第三個第三個10s10s內有內有 節車廂通過觀察者。節車廂通過觀察者。 5、做勻減速運動的物體經做勻減速運動的物體經4s停止運動，若在第停止運動，若在第1s內位移是內位移是14m，則最后，則最后1s內的位移是（內的位移是（ ）A.3.5 m B.3 m C.2 m D.1 m 6 6、一顆子彈沿水平方向射來，一顆子彈沿水平方向射來， 恰穿透固定在水恰穿

17、透固定在水平面上三塊相同的木板，設子彈穿過木板時的加平面上三塊相同的木板，設子彈穿過木板時的加速度恒定，則子彈穿過三塊木板所用的時間之比速度恒定，則子彈穿過三塊木板所用的時間之比為為_。 LLLV0ABC一個做勻加速直線運動的物體，先后經過a、b兩點時的速度分別是v和7v，a、b間的距離為x，經過ab段的時間是t，則下列判斷正確的是()A經過ab段位移中點的速度是4vB經過ab段中間時刻的速度是4vC前t/2時間通過的位移比后t/2時間通過的位移小3vt/2D前x/2位移所需時間是后x/2位移所需時間的6/5倍答案BC補充題靈活應用勻變速直線運動公式靈活應用勻變速直線運動公式例例1 1 火車沿

18、平直鐵軌勻加速前進，通過一路標時的速度火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過一路標時的速度為為10.8 km/h1 min后變成后變成54 km/h，又需經一段時間，火車的速度才，又需經一段時間，火車的速度才能達到能達到64.8 km/h.求所述過程中火車的位移是多少求所述過程中火車的位移是多少點評點評 (1)由于運動學公式較多，同一個題目往往有不同求由于運動學公式較多，同一個題目往往有不同求解方法，具體選用哪一種，要視情況而定解方法，具體選用哪一種，要視情況而定(2)為確定解題結果是否正確，用不同方法求解是一有效為確定解題結果是否正確，用不同方法求解是一有效措施措施變式訓練變式訓練12.一物體做勻加

19、速直線運動，第一物體做勻加速直線運動，第5 s內的位移為內的位移為10 m，第第7 s內的位移為內的位移為20 m，求物體的加速度大小，求物體的加速度大小(至少用兩種至少用兩種方法求解方法求解)解析解析 解法一第解法一第5 s內、第內、第7 s內的平均速度分別等于第內的平均速度分別等于第4.5 s和第和第6.5 s的瞬時速度，即的瞬時速度，即3汽車剎車后做勻減速直線運動，經過3 s停止運動，那么汽車在先后連續相等的三個1 s內通過的位移之比x1 x2 x3為()A1 2 3B5 3 1C1 4 9D3 2 1析：選B剎車過程的逆過程是初速度為零的勻加速直線運動。可把它看成逆向的初速度為零的勻加

20、速直線運動，應用比例關系，可使問題簡化。該逆過程在三個連續1 s內的位移之比為1 3 5，所以剎車過程在連續相等的三個1 s內的位移之比為5 3 1。 4物體做初速度為零的勻加速直線運動，第1 s內的位移是5 m，則() A物體的加速度是5 m/s2 B物體的加速度為10 m/s2 C物體在第2 s內的位移為10 m D物體在第4 s內的位移是20 m 解析：選B 5某物體做直線運動，物體的速度時間圖象如圖所示，若初速度的大小為v0，末速度的大小為v1，則在時間t1內物體的平均速度是() A等于 B小于 C大于 D條件不足，無法比較 解析：選C 6一輛汽車從靜止開始由甲地出發，沿平直公路開往乙

21、地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0t和t3t兩段時間內() A加速度大小之比為3 1 B位移大小之比為1 2 C平均速度大小之比為2 1 D平均速度大小之比為1 1 解析：選BD7.做初速度為零的勻加速直線運動的物體做初速度為零的勻加速直線運動的物體,將其運動時間順次將其運動時間順次分成分成1 2 3三段三段,則每段時間內的位移之比為則每段時間內的位移之比為( )A.1 3 5 B.1 4 9C.1 8 27 D.1 16 812212122222322:xat:xxat ,xxxa 3tat4at ,x112211112222272

22、xxa 6ta 3tat ,xxx18 27.解析 由得則 C 8.假設某戰機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動假設某戰機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動,達到起飛達到起飛速度速度v所需時間為所需時間為t,則起飛前的運動距離為則起飛前的運動距離為( )A.vtC.2vtD.2vtB不能確定:,xvt.22vvtv 解析 起飛前 飛機的平均速度為則運動距離B 9.一輛勻減速直線運動的汽車一輛勻減速直線運動的汽車,測得相鄰測得相鄰1 s內的位移差為內的位移差為3 m,則其加速度大小為則其加速度大小為( )A.1 m/s2 B.2 m/s2C.3 m/s2 D.1.5 m/s2222:xaTa3/.x

23、m sT 解析 利用得C 10.做勻加速直線運動的列車出站時做勻加速直線運動的列車出站時,車頭經過站臺時的速度車頭經過站臺時的速度為為1 m/s,車尾經過站臺的速度為車尾經過站臺的速度為7 m/s,則車身的中部經過站則車身的中部經過站臺的速度為臺的速度為( )A.3.5 m/s B.4.0 m/sC.5 m/s D.5.5 m/s2222:l,a,v,v122712alv5 m/s,C.la解析 設列車長為 加速度為車身中部經過站臺時速度為則有由得可知 正確C 11.由靜止開始做勻加速運動的物體由靜止開始做勻加速運動的物體,3 s末與末與5 s末速度之比為末速度之比為_,前前3 s與前與前5

24、s內位移之比為內位移之比為_,第第3 s內與第內與第5 s內位移之比為內位移之比為_.2352235N:vatvv35.xatxx3 59 25,xxxx1352n1xx5 .129解析 根據得 由得 根據推論 得5 93 59 2512.物體從靜止開始做勻加速直線運動物體從靜止開始做勻加速直線運動,已知第已知第2 s內的位移為內的位移為x,則物體運動的加速度為則物體運動的加速度為( )A.2/x B.x/2C.3x/2 D.2x/3答案答案:D2112:1:xxx.1 sxa / 2,2 sx2a.x2aax,D12,2.3a解析 解法用求解物體在前內的位移為物體在前內的位移為由題意得則物體

25、運動的加速度項正確22t0220t2002212:vv2ax.,2 sva,2 sv2a.(2a)a2ax,ax,D.3:xv tat.2 s,va,t1 s,x.xa 1a 1 ,ax,D.4:2312122311.2xat.xx13,x1 s,xxa312x解法用求解根據題意 第的初速度為第末速度為則解得選 項解法用求解因第內位移為則解得選 項解法用比例法和求解因 故對第221 ,a 1 ,1123.23x,Dxa即得選 項2221.55:xat.xs,x,xxxat ,xa 1 ,x,D.6:.2 svx / tx,1.5 sva 1.5,xa 1.5,1323232ax,D23.xat

26、vv 解法用求解因故即解得選 項解法用求解第的平均速度它應等于時刻物體的瞬時速度即解得選 項13如圖所示，傳送帶的水平部分長為如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，傳送速率為，傳送速率為v，在其左端無初速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間，在其左端無初速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數為的動摩擦因數為，則木塊從左端運動到右端的時間不，則木塊從左端運動到右端的時間不可能是可能是( )B【解析解析】當在傳送帶的左端無初速釋放一木塊后，木塊在當在傳送帶的左端無初速釋放一木塊后，木塊在傳送帶上的運動有兩種可能，一種可能是木塊一直加速其傳送帶上的運動有兩種可能，一種可能是木塊一直加速其時間最短，則其運

27、動時間可以表示為時間最短，則其運動時間可以表示為C、D兩種形式；另兩種形式；另一種可能是木塊先加速，當達到與傳送帶相同速度后，摩一種可能是木塊先加速，當達到與傳送帶相同速度后，摩擦力消失，木塊再做勻速運動到右端，此時其運動時間是擦力消失，木塊再做勻速運動到右端，此時其運動時間是選項選項A，所以不可能的就是，所以不可能的就是B.AD D 16一間新房即將建成時要封頂，考慮到下雨時讓落一間新房即將建成時要封頂，考慮到下雨時讓落至房頂的雨滴能最快地淌離房頂，要設計好房頂的坡至房頂的雨滴能最快地淌離房頂，要設計好房頂的坡度設雨滴沿房頂無初速度的下淌度設雨滴沿房頂無初速度的下淌(忽略雨滴與房頂的忽略雨滴

28、與房頂的摩擦，且整個房頂底邊的寬度相同摩擦，且整個房頂底邊的寬度相同)那么，圖中所示那么，圖中所示的四種情況中符合要求的是的四種情況中符合要求的是( )CA 1818帶式傳送機是在一定帶式傳送機是在一定的線路上連續輸送物料的線路上連續輸送物料的搬運機械，又稱連續輸送機如圖所示，一條足夠的搬運機械，又稱連續輸送機如圖所示，一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運行現將一個木長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運行現將一個木炭包無初速度地放在傳送帶上，木炭包在傳送帶上將炭包無初速度地放在傳送帶上，木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的徑跡下列說法正確的是會留下一段黑色的徑跡下列說法正確的是( )( )A A

29、黑色的徑跡將出在木炭包的左側黑色的徑跡將出在木炭包的左側B B木炭包的質量越大，徑跡的長度越短木炭包的質量越大，徑跡的長度越短C C木炭包與傳送帶間動摩擦因數越大，徑跡的長度木炭包與傳送帶間動摩擦因數越大，徑跡的長度越短越短D D傳送帶運動的速度越大，徑跡的長度越短傳送帶運動的速度越大，徑跡的長度越短CA 20.一物體做勻加速直線運動，經一物體做勻加速直線運動，經A、B、C三點，三點，已知已知ABBC，AB段平均速度為段平均速度為20 m/s，BC段平段平均速度為均速度為30 m/s，則可求得，則可求得( )A初速度初速度vA B末速度末速度vCCAC段的平均速度段的平均速度 D物體運動的加速

30、度物體運動的加速度ABC21.沙塵暴天氣會嚴重影響交通有一輛卡車以沙塵暴天氣會嚴重影響交通有一輛卡車以54 km/h的速度勻速行駛，司機突然模糊看到正前方十字的速度勻速行駛，司機突然模糊看到正前方十字路口一個老人跌倒路口一個老人跌倒(若沒有人扶起他若沒有人扶起他)，該司機剎車的，該司機剎車的反應時間為反應時間為0.6 s，剎車后卡車勻減速前進，最后停在，剎車后卡車勻減速前進，最后停在老人前老人前1.5 m處，避免了一場事故已知剎車過程中卡處，避免了一場事故已知剎車過程中卡車加速度大小為車加速度大小為5 m/s2，則，則( )A司機發現情況后，卡車經過司機發現情況后，卡車經過3 s停下停下B司機發現情況時，卡車與該老人的距離為司機發現情況時，卡車與該老人的距離為33 mC從司機發現情況到停下來的過程，卡車的平均速從司機發現情況到停下來的過程，卡車的平均速度為度為11 m/sD若卡車的初速度為若卡車的初速度為72 km/h，其他條件都不變，則，其他條件都不變，則卡車將撞到老人卡車將撞到老人BD22如圖所示，傳送帶保持如圖所示，傳送帶保持1 m/s的速度順時針轉動現的速度順時針轉動現將一質量將一質量m0.5 kg的物體輕輕地放在傳送帶的的物體輕輕地放在傳送帶的a點上，點上，設物體與傳送帶間的動摩擦因數設物體與傳送帶間的動摩擦因數0.1，a、b間的距離