1、人教版六年級上冊圓的面積教學設計【教學內容】：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。【教材分析】：學習圓面積的計算是學生第一次接觸曲線圖形的面積，它和以前學過的直線圖形在性質上有很大的不同，是學生探究平面圖形的另一個新階段，但在研究方法上有著密切的聯系，體現在圓面積計算的推導過程能“化曲為直”、“化圓為方”，將圓剪一剪、拼一拼得到一個以前學過的圖形。教學時，讓學生在觀察、操作、探究、交流、反思等活動中，逐步體會圓面積推導的形成過程，滲透數學的轉化思想和方法。另外，結合練習之間的對比與分析，尋找求圓面積的規律，鼓勵學生獨立思考正確解決問題，獲得積極的情感體驗

2、。【學生分析】：理解圓面積的推導過程是本課的一個教學重難點，學生只有在理解了圓的面積的推導過程的基礎上才能正確掌握圓面積的計算方法。借助“化曲為直”的轉化思想，把圓轉化成已學過的圖形是突破這個難點的一個正面的遷移，但這一過程對于學生來說是很有難度的，教師要給學生一個明確的提示，幫助學生實現這個轉化過程，抓住這個“這個點”后，引導學生自主合作地發現圓的面積與拼成的圖形之間的關系，并推導出圓的面積計算公式。【教學目標】：1、理解圓的面積的含義，通過猜測，操作、驗證、討論、歸納，使學生經歷圓面積計算公式的推導過程。 2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓面積的實際問題。 3

3、、引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想。【教學重點】：圓面積的計算公式的推導與計算。【教學難點】：利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。【學具準備】：多媒體課件，把圓4等分、8等分和16等分的教具模型，剪刀。【教學過程】：一、情境激趣，導入新知。1、課件出示，復習題：六（3）班的王敏同學沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈，他走了多少米？2、師：要求他走了多少米？實際上是求什么？（求圓的周長）3、學生獨立計算，板演，集體訂正。4、王敏看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個叔叔問他：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時，王敏遇到了困難

4、了，同學們，我們一起來幫幫他，好嗎？（好）要求這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？實際上是求什么？（求圓的面積）好，今天就讓我們一起來研究：“怎樣計算圓的面積 ”（板書課題：圓的面積）二、轉化思想，推導公式。1、明確圓面積的含義。師：請大家指出圖中2個圓的面積。用彩色筆把這2個圓的面積表示出來，邊涂邊想：哪個圓比較快涂完？哪個圓比較慢涂完？學生展示作品后，引導學生用自己的話說一說什么是圓的面積。小結：圓所占平面的大小叫做圓的面積。2、滲透“轉化”的教學思想和方法。在涂顏色過程中，我們知道小圓涂得快些，大圓涂得慢些，這是為什么？（由于半徑決定圓的大小）怎樣計算一個圓的面積呢？能不能把圓轉化成我們

5、學過的圖形來計算呢？現在，我們復習一下學過的圖形有哪些？平行四邊形，三角形、梯形的面積計算公式是怎樣推導的？（出示下圖） 我們可以把要學習的圖形用剪拼法，把它轉化成學過的圖形來計算面積，那么我們可不可以用同樣的方法把圓分一分，剪一剪，拼一拼，形成我們學過的圖形呢？請同學們用學具在小組內做做實驗。學生動手剪拼，獨立思考后小組內議論，教師參與小組內的討論中。學生拿著剪拼好的圖形匯報。生1：（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成4份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。生2：把一個圓平均分成8份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。表揚：每個小組都合作得很融洽，能把自己的想法在

6、組內表達出來，而且匯報時，每人都分好工，老師為你們的勞動成果鼓掌。瞧，老師也把圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成比2個同學更接近的長方形。（課件展示）請大家想象一下：如果老師繼續平均分成128份，256份時，圓平均分的等份越多，每份就越小，拼組成的圖形越接近什么？（長方形）如果無限分下去，那么就可以拼組成一個長方形。大家想想，在剪拼過程中雖然它們的形狀發生變化，但是它們的面積的大小有改變嗎？（學生獨立思考后匯報）小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。3、圓的面積計算公式的推導。我們來觀察這2個面積相等的圖形，拼成近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？請大

7、家按提綱四人小組討論。a、長方形的長與圓的周長有什么關系？b、長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c、因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=（ ）×（ ）=( )學生在小組內積極討論，探究、分析，并將結果匯報。長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積= r×r= r2 齊讀公式1次S= r2 強調r2= r × r(表示2個r相乘) 同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，并推導出圓的面積計算公式，老師為你們鼓掌，現在大家讀一讀，說一說，寫一寫圓的面積計算公式的推導過程與計算公式。三、活用新知，扎實練習。

8、1、通過咱們動手剪拼得到S= r2，運用這個公式，我們把剛才涂顏色的2個圓的面積算一算。學生獨立計算，板演，教師巡視。學生匯報完后，教師反問：圓1的面積是（ ） 圓2的面積是（ ），因此，我們在剛才涂色時，圓1比較快涂完，圓2比較慢涂完。強調：我們計算圓的面積時必須知道什么條件？（圓的半徑）2、如果直徑是20m的圓形花壇，它的面積又是多少呢？咱們來算算看吧。學生獨立計算，算完后同桌互相交流自己的算法。3、學校大廳的一根圓形水泥柱的周長是3.14m，怎樣求出它的橫截面的面積呢？4、經過以上3題練習，教師小結，求圓的面積必須知道圓的半徑，如果已知半徑，利用公式直接求出的圓面積，但已知圓的直徑或周長

9、，應先求出半徑，再求圓的面積。四、課堂練習。五、全課總結：1同學們，這節課你有什么收獲？2你覺得自己今天表現怎樣？你覺得同學們的表現怎樣？你覺得老師表現怎樣？課堂上你高興嗎？3課后，大家可以再尋找生活中的一些圓的物品，自己想辦法算出它們的面積六、布置作業。1書本P70 第2、3題。2尋找生活中2個圓的物品，自己想辦法算出它們的面積。七、板書設計。圓的面積長方形的面積 = 長 × 寬 轉化 圓的面積 = r × r S = r × r =r2 例1：r： 20÷2=10(m) S ：3.14×102=314(m2) 答：它的面積是314 m2。

10、教學過程流程圖開始學生動手操作測量網絡練習提問題課件師解疑引導巡視結束網絡猜測、探討網絡討論、解題教學評價設計本節課體現素質教育要求，把評價的側重點放在學生的學習活動上，圍繞學生主動學習來評價；充分利用現代教育技術，使評價具有客觀性和可操作性，便于掌握和應用。1.評價內容：課堂表現評價、學習效果評價（課堂學習效果評價+作業）、小組合作評價2.評價方式：自評、小組評、教師評相結合；定量評價與定性評價和反思相結合3 學生自我評價：是指學生學習過程中對自己的表現給予肯定，也是一種自信心的表露。4 小組評價：是指小組間的互相評價，具有促進小組合作的作用。5 教師評價：這里是指教師根據學生的綜合表現，以

11、及小組完成的作品進行一個全面的評價，提高學生的自信心和積極性。知識點教學目標評價方法認識圓的周長理解周長的概念形成性評價、定性評價掌握常用的測量方法掌握常用的測量，并應用于學生活當中形成性評價、定性評價知識的運用能用所學知識解決一些生活問題總結性評價知識的拓展能夠靈活的運用所學知識解決一些難題。總結性評價1.課堂表現評價表學生課堂表現評價量表項目A級B級C級個人評價同學評價教師評價認真上課認真聽講，作業認真， 參與討論態度認真上課能認真聽講，作業依時完成，有參與討論上課無心聽講，經常欠交作業，極少參與討論   積極積極舉手發言，積極參與討論與交流，閱讀完了 能舉手

12、發言，有參與討論與交流很少舉手，極少參與討論與交流   自信大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達自己的想法有提出自己的不同看法，并作出嘗試不敢提出和別人不同的問題，不敢嘗試和表達自己的想法   善于與人合作善于與人合作，虛心聽取別人的意見能與人合作，接受別人的意見缺乏與人合作的精神，難以聽進別人的意見   思維的條理性能有條理地表達自己的意見，解決問題的過程清楚，做事有計劃能表達自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些不能準確在表達自己的意思，做事缺乏計劃性，條理性，不能獨立解決問題   思維的創造性具有創造性思維，能用不同的方法解決問題，獨立思考。能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創造性思考能力差，缺乏創造性，不能獨立解決問