1、課題第十章分式(復習1)課型復習課課時12執 教總課 時教學目標1. 進步掌握分式的基本概念.2. 能熟練的進行分式的運算.教學重點熟練的進行分式的運算；教學難點熟練的進行分式的運算教學方法探索、合作、交流教學內容教師導學過程學生活動過程知識回顧11. 要使分式有意義，則x應滿足的條件是x + 1( )A . XH1B . X 式一1 C. xO D . xa1【知識點】分式有意義的條件是：lx -12. 若分式1的值為0，則x的值為x+1A . 1 B. 1 C. ± 1D . 0【知識點】分式的值為0的條件 是：.1 a23. 化簡/ 一 a，并寫出每一步變形的依據a 2a+1知

2、識點約分、分式的基本性質及最簡分式2x 1 - x4. 化簡：+=X +1 X +1知識'點約分與通分，分式運算學生與老師一起解題，并 回顧相關知識點，建立知 識結構。(1) 分式有意義的條件 是：(2) 分式的值為0的條 件是：(3) 約分、分式的基本 性質及最簡分式(4) 約分與通分，分式 運算新課教學例題例1、計算：2 2 2/八 2mm/c、a -b . a -ab(1) 2一( 2)円m -4 m2a+b2a+2b/c、. 2b2(3) a b +a + b/八 3a .丄小5!(4) a +2 i2a -4 ia -2 丿例2、(1)化簡求值：24十2+ x，其中x= 3x

3、 -16 x -4 x + 4學生解題，回答，學生互 相糾正。注意符號問題 學生思考后說方法，老師 讓學生板演，代表批改 計算后應進行約分。學生觀察比較回答問題 異分母的分式相加減，先 通分，化為同分母的分 式，然后再按同分母分式 的加減法法則進行計算對于分式與整式的加減， 應把整式看成是分母為 1 的整式，從而進行通分。學生嘗試解題先化簡，師（2）先將代數式1 x x |化V x+1 八 Xi 丿簡，再從-3<；x<:3的范圍內選取一個合適 的整數x代入求值.拓展與提高1、已知11 =3，則代數式2x-14xy-2yx yx_2xy _ y的值為2、a、b 為實數，且 ab=1,

4、設 P=+ b ,a+1 b + 1Q= 1+ 1,則a+1 b+1PQ （填 “”、“v” 或“ = ”）.生共同尋找較為簡單的 方法。學生在老師的引導下，嘗 試對分式進行變形，轉化 為用已知的式子表示的 形式，并代入求值。學生討論給出解法，師生 共同糾正。課堂小結這節課你學到了什么？在學習過程中你還存在 哪些問題？各抒己見作業教后記課題第十章分式（復習2）課型復習課課時13執 教總課時教學目標1. 能進一步熟練掌握解分式方程的一般步驟2. 進一步理解增根產生的原因及熟練的檢驗3. 分式方程的應用.教學重點能熟練的解分式方程及應用教學難點增根產生的原因及分式方程的應用教學方法探索、合作、交流

5、教學內容教師導學過程學生活動過程知識回顧1 21. 分式方程一的解是()2x x +3A X=OB X=1C X=2 D x=31 _ x12. 解分式方程+2 ，可知方程x22 xA .解為x = 2 B .解為x = 4 C .解為x = 3 D 無解X + 313. 若關于x的方程X 3+1_4有增根，X2 X-2則增根為4當m =時，關于x的分式方程2x+m，工肋=1無解x -35、解下列方程：(1) 2 = 3(2)X “ 2x+2 x22x-11 -2x6、列分式方程解應用題的一般步驟：學生與老師一起解題，并 回顧相關知識點，建立知 識結構。(1) 分式方程的解(2) 分式方程的增

6、根(3) 解分式方程的一般 步驟(4) 列分式方程解應用 題的一般步驟：新課教學例題1 x1例1、(1) 分式方程+2=有解x22-x嗎？為什么？1 x1(2) 化簡分式L + 2，結果可能為0x-22x嗎？(3) 問題(1)與(2)有什么聯系？由此，你能 解釋解分式方程產生增根的原因嗎？例2、已知關于x的方程2x十m 3的解是x - 2正數，則m的取值范圍為探究：(1)如果竺三=3 +旦，求m；X +1X 十1(2) 如果竺生=(其中a、b、x +cX +cc為常數),求m；(3) 你能得出一般性的結論嗎？例3、1某中學組織學生到離學校15km的 東山游玩，先遣隊與大隊同時出發，先遣 隊的速

7、度是大隊速度的1.2倍，結果先遣 隊比大隊早到0.5h.先遣隊和大隊的速度 各是多少？學生嘗試解題，學生代表 批改，指出錯誤原因。學生討論，明白產生增根 的原因。學生嘗試解題，師生共同 糾正。討論交流，老師作提示， 并講解。可以把一個分式 寫成一個常數與一個分 式的和的形式。思考相等關系是什么，怎 樣根據相等關系列方程。2某學生食堂存煤45噸，用了 5天后，由 于改進設備，平均每天耗煤量降低為原來 的一半，結果多燒了 10天（1）求改進設備后平均每天耗煤多少 噸？（2）試將該題內容改編為與我們日常生 活、學習有關的問題，使所列的方程相同 或相似（不必求解）學生嘗試解題目，各抒己 見編寫應用題。

8、課堂小結這節課你學到了什么？在學習過程中你還存在 哪些問題？各抒己見作業教后記課題第十章分式欣 賞分式運算新 題（1）課型復習課課時14執教總課時教學 目標1. 能進一步熟練掌握解分式運算的一般方法與技巧2. 進一步理解增根產生的原因及熟練的檢驗.3. 通過中考試題的研究，提高解決問題的能力教學重點.能進一步熟練掌握解分式運算的一般方法與技巧教學 難點通過中考試題的研究，提高解決問題的能力教學方法探索、合作、交流教學 內容教師導學過程學生活動過程隨著新課程改革的深入，各種數學問題呈 現出生活化、人性化、趣味化的趨勢，關 于分式的運算問題，較傳統題目有了很大 的變化，顯得新穎有趣，值得回味。一.

9、分式的化簡問題例1.(2006年廣東省)按下列程序計算：n平方 r :n)n )答案輸入n312-2輸出答案11(1)填表。(2)請將題中計算程序用代數式表達出 來，并化簡。分析：第(1 )題較容易，只要按程 序所提供的運算方法和順序進行計算，就 能得到正確的答案。有趣的是，盡管輸入 的n不同，但輸出答案均是 1。進而可以 猜想第(2)題的所列代數式化簡后的結果 應是1。例2.小玲遇到一道題：“先化簡，再求 一2 24X- 21的值，其中x 2 x2 -4 x2 -4x =-駅?！毙×嶙鲱}時把“ x = v 3 ”錯抄成了“ x=H ”，但她的計算結果也是 正確的。請你解釋這是怎么回事。分析：

10、把“ - 3 ”錯抄成了“ x = 73 ”，計算結果也正確，其原因可 能是原式化簡的結果為常數或是x偶次方的代數式。應該先化簡，再仔細觀察。解：(1)均埴3m n' -n n: - n(2) m nnn+2 x -47x2 -4x2 -4x 4 4x 22(x2-4)x -4=x24因為x = - 3或x =、3時，x2的值均為3,原式的計算結果都為7,所以把“ x - ”錯抄成了“ x=J3 ”，計算結果也是正確的。課堂小結這節課你學到了什么？在學習過程中你還 存在哪些冋題？各抒己見作業教后記課題課型復習課課 時14執教總課時第十章分式 欣賞分式運 算新題（2）教學 目標1. 能進

11、一步熟練掌握解分式運算的一般方法與技巧2. 進一步理解增根產生的原因及熟練的檢驗3. 通過中考試題的研究，提高解決問題的能力教學 重點.能進一步熟練掌握解分式運算的一般方法與技巧教學 難點通過中考試題的研究，提高解決問題的能力教學 方法探索、合作、交流教學 內容教師導學過程學生活動過程中考 題展 示隨著新課程改革的深入，各種數學問 題呈現出生活化、人性化、趣味化的 趨勢，關于分式的運算問題，較傳統 題目有了很大的變化，顯得新穎有 趣，值得回味。二. 分式求值問題例3. (2006年攀枝花市)請將下 面的代數式盡可能化簡，再選擇一個 你喜歡的數(要合適哦)代入下式求 值：1 a2 -1 a+(1

12、 a)+2 ' a-1例4.(2006年長沙市)先化簡，再求值2a1a 41卄由2，其中 aa +2a -2a +1 a -1滿足 a2 -a=0。分析：此題a的值沒有直接給出，可 考慮化簡后，用整體代入的方法求 值。三. 分式探索問題例5. (1)請你任意寫出五個正 的真分數：、。請給每個分數的分子和分母同加上一 個正數得到五個新分數：、。(2 )比較原來每個分數與對應新分分析：這是近年來出現的一種新題型，這類題具有一定的開放性，字母所選取的 數，要能保證原式有意義，而且盡量使運算簡便為好。解：1 “ 、 a2 1 1 , a +(1 a) +=a + 1 a +a + 12 a12

13、=a +221當a=2時，原式=一 x 2 + 2 = 32注意：這里的a不能取1,否則分母的值 為0，原式就沒有意義了。冋學們可選擇 不等于1的任意實數，只要求出丄a + 2的2值均可解：原式a 1 (a + 2)(a 2) (a + 1)(a 1)_a + 2(a_1)21= (a_2)(a + 1)=a2 _a _ 2因a2-a = 0,所以，原式=0_2 = -2注意：如果先求a的值，則由a a=0得a = 1或a = 0，但切不能把a = 1代入a2 - a-2求值(盡管答案也是-2),因為由原式的分母不等于0,可知a不能取1。數的大小，可以得出下面的結論：一 個真分數是 a （a、b均為正數，a<b）b給其分子、分母同加上一個正數m，得a m，則兩個分數的大小關系b m曰 a +mab +mb（3）請你用文字敘述（2）中結 論 的 含 義：（4）你能用圖形的面積說明這個結 論嗎？（5）解決問題：如圖 1所示，有 個長寬不等的長方形綠地，現給綠地 四周鋪