1、高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件1章末整合提升高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件2專題一兩直線的位置關(guān)系例 1：已知直線方程為(2)x(12)y930.(1)求證不論取何實數(shù)值，此直線必過定點；(2)過這定點引一直線，使它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被這點平分，求這條直線方程.即點(3，3)適合方程 2xy9(x2y3)0，也就是適合方程(2)x(12)y930.解：把直線方程整理為 2xy9(x2y3)0.高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件3所以，不論取何實數(shù)值，直線(2)x(12)y930 必過定點(3，3)(2)設(shè)經(jīng)過點(3，3)的直線與兩坐標(biāo)軸

2、分別交于 A(a,0)，B(0，b)解得 a6，b6.即 xy60.高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件411.已知兩條直線 l1：xmy80，l2：(m3)x4y2m0，問：當(dāng) m 為何值時， l1 與 l2 滿足下列關(guān)系：(1)相交； (2)平行；(3)重合解：當(dāng) m0 時，l1: x8，l2：3x4y0，此時 l1 與 l2 相交；高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件5專題二距離公式例 2：已知點 P(2，1)，求：(1)過 P 點與原點距離為 2 的直線 l 的方程；(2)過 P 點與原點距離最長的直線 l 的方程并求出最大距離；(3)是否存在過 P 點且與

3、原點距離為 6 的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件6解：(1)過 P 點的直線 l 與原點距離為 2，而 P 點坐標(biāo)為(2,1)，可見，過 P(2,1)垂直于 x 軸的直線滿足條件，此時 l 的斜率不存在，其方程為 x2.若斜率存在，設(shè) l 的方程為 y1k(x2)，即 kxy2k10.此時 l 的方程為3x4y100.綜上，可得直線 l 的方程為 x2 或3x4y100.高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件7(2)作圖可知過 P 點與原點 O 距離最大的直線是過 P 點且與PO 垂直的直線，由直線方程的點斜式得 y1

4、2(x2)，即 2xy50，即直線 2xy50 是過 P 點且與原點 O 距離最大的直線，高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件8直線，因此不存在過 P 點且到原點距離為 6 的直線方法二：設(shè)過 P 點到原點距離為 6 的直線的斜率存在且方程為 y1k(x2)，即 kxy2k10.即 32k24k350.因16432350，故方程無解所以不存在這樣的直線高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件921.已知直線方程為 AxByC0，直線在 x 軸上的截距為 a，在 y 軸上的截距為 b，直線的斜率為 k，坐標(biāo)原點到直線的距離為 p，則有()AkbaCakbDb2p2(1k2

5、)高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件10答案：D高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件1122.已知 A(1,0)，B(2,4)，ABC 的面積為 10，則動點 C的軌跡方程是()BA4x3y160 或 4x3y160B4x3y160 或 4x3y240C4x3y160 或 4x3y240D4x3y160 或 4x3y240y040 x121，即 4x3y40，設(shè) C 的坐標(biāo)為(x，y)，即 4x3y160 或 4x3y240.解析：由兩點式，得直線 AB 的方程是高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件12專題三中心對稱例 3：(1)點(1,2)關(guān)于原點

6、的對稱點的坐標(biāo)為_(2)原點關(guān)于點(1,2)的對稱點的坐標(biāo)為_(3)點(1,2)關(guān)于點(2，4)的對稱點的坐標(biāo)為_(4)直線 3xy40 關(guān)于點 P(2，1)的對稱直線的方程為_思維突破：(1)設(shè)所求對稱點(a，b)，則 a10，b20，a1，b2.即點(1，2)高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件13c2，d4.即點(2,4)(3)設(shè)所求對稱點(a，b)，則 a14，b28，a5，b10.即點(5，10)(4)方法一：由于直線 l 與 3xy40 平行，故設(shè)直線 l 的方程為 3xyb0，b10 或 b4(舍去)高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件14(2)(2,

7、4)(3)(5，10)答案：(1)(1，2)(4)3xy100所求直線 l 的方程為 3xy100.方法二：將 x0 代入 3xy40，得 y4；將 x1 代入 3xy40，得 y1；點 A(0，4)，B(1，1)都在直線 3xy40 上，又 A、B 關(guān)于 P 點的對稱點分別為 A(4,2)，B(3，1)，所求直線方程為 y23(x4)，即 3xy100.高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件15解：設(shè)(x，y)是對稱直線上任一點，則(x，y)關(guān)于 M(2,3)的對稱點為(4x,6y)在直線 4xy10 上代入整理有 y4x210，此即為所求直線方程專題四軸對稱例 4：(1)點 P

8、(3,4)關(guān)于直線 4xy10 的對稱點的坐標(biāo)為_；(2)直線 l1：2xy40 關(guān)于直線 l：3x4y10 的對稱直線 l2 的方程為_31.求直線 4xy10 關(guān)于點 M(2,3)的對稱直線的方程高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件16思維突破：(1)設(shè)所求的點 Q(a，b)，即對稱點的坐標(biāo)為(5,2)再取 l1 上的點 A(2,0)，高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件17答案：(1)(5,2)(2)2x11y160則 M、A都在 l2 上直線 AM 的方程為高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件1841.如果直線 ymx2 和直線 y3xn 關(guān)于直線 yx 對稱，則()ACm3，n2Dm3，n6高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件1942.在直線 l：