1、第二諜時離散型陸機曼童的分布列一、 教學目標1、 知識與技能：會求出某些簡單的離散型隨機變量的概率分布。2、 過程與方法：認識概率分布對于刻畫隨機現象的重要性。3、 情感、態度與價值觀：認識概率分布對于刻畫隨機現象的重要性。二、 教學重點：離散型隨機變量的分布列的概念教學難點：求簡單的離散型隨機變量的分布列三、 教學方法：討論交流，探析歸納四、 教學過程(一) 、復習引入：1、 隨機變量：如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量隨機變量常用希臘字母E、n等表示2、 離散型隨機變量： 隨機變量；只能取有限個數值 ；-或可列無窮多個數值：11:-則稱盲為離散隨機變量，在高

2、中階段我們只研究隨機變量 盲取有限個數值的情 形(二)、探析新課：1.分布列：設離散型隨機變量E可能取得值為 x1, X2,，X3,，E取每一個值 xi(i=1 , 2,)的概率為P(=x) = Pi，則稱表EX1X2XiPP1P2Pi為隨機變量E的概率分布，簡稱E的分布列2.分布列的兩個性質：任何隨機事件發生的概率都滿足：0P(A)1，并且不可能事件的概率為 0,必然事件的概率為 1.由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個 性質：P 0, i = 1, 2，；(2)P1+Pz+=1 .X: 10對于離散型隨機變量在某一范圍內取值的概FPq率等于它取這個范圍內各個值的概率的和即P(

3、3xQ = P( Xk) + P(XkJ + 3.二點分布：如果隨機變量X 的分布列為：(三)、例題探析例 1、一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個數是綠球個數的兩倍，黃球個數是綠球個數的一半現從該盒中隨機取出一個球，若取出紅球得1 分，取出黃球得 0 分，取出綠球得1 分，試寫出從該盒中取出一球所得分數E的分布列.分析：欲寫出E的分布列，要先求出E的所有取值，以及E取每一值時的概率. 解：設黃球的個數為 n,由題意知綠球個數為 2n,紅球個數為 4n,盒中的總數為 7n.典4n 4衛n 1疋2n 2二P( =1),P( =0),P(:一1)：7n 77n 77n 7所以從

4、該盒中隨機取出一球所得分數E的分布列為101142P777說明：1、在寫出E的分布列后，要及時檢查所有的概率之和是否為1.2、求隨機變量X的分布列的步驟：(1)確定X的可能取值xdi =1,2,)；(2) 求出相應的概率P(X二xj =口 ；(3) 列成表格的形式。例 2、某一射手射擊所得的環數E的分布列如下：E45678910P0.0.0.0.0.0.0.02040609282922求此射手“射擊一次命中環數7”的概率.分析：“射擊一次命中環數7”是指互斥事件“E= 7”、“E= 8”、“E= 9”、“E= 10 的和，根據互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射擊一次命中環數7”的概率.

5、解：根據射手射擊所得的環數E的分布列，有 P(E=7) = 0.09 , P(E=8) = 0.28 ,P(E=9)=0.29,P(E=10)=0.22.所求的概率為 P（E 7） = 0.09+0.28+0.29+0.22= 0.88 .例 3、（課本例 4）用 X 表示投擲一枚均勻的骰子所得的點數，利用X 的分布列求出下列事件發生的概率：（1）擲出的點數是偶數；（2）擲出的點數大于 3 而不大于 5；（ 3）擲出的點 數超過 1.1解析：容易得到 X 的分布列為p（x =i） = （i =1 2, ,6）根據上式，可得：6L-U=LJ（1）擲出的點數是偶數是指空二自或 = 4或空二6,因此擲出的點數是偶數的概率 為P（X = 2或畫=4或& =勺）=P（X二2） 4-PX = 4） + P（X = =（2）擲出的點數大于 3 而不大于 5 是指擲得 4 點或 5 點，它發生的概率為1 11P（3：X遼5） =P（X =4） P（X =5）6 63（3 ）擲出的點數超過 1 的對立事件是擲得 1 點，因此擲出的點數超過 1 的概率為15P（X 1） =1 -P（X =1）=16 6（四）、課堂小結：1.隨機變