1、人教版2015-2016年度九年級數學上學期期末考試試卷及答案時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.（2013?內江）若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為（0,-3）,則下列說法不正確的是（）A,拋物線開口向上B,拋物線的對稱軸是x=1C.當x=1時，y的最大值為-4D,拋物線與x軸的交點為（-1,0）,（3,0）2 .若關于x的一元二次方程（m1）x25xm23m20的常數項為0,則m的值等于（）A.1B.2C.1或2D.03 .三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程x26x80的一個根，則這個三角形的周長是（）A.9B,11C.13

2、D144 .（2015會州）下列函數解析式中，一定為二次函數的是（A.y=3x-1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2-2t+1D.y=x2J25.（2010內家古包頭）關于x的一兀二次萬程xmx2m10的兩個實數根分別是x1、x2,22且x1x27,則（Xixj的值是（）A.1B,12C.13D.256 .（2013羽門）在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0,0）,P（4,3）,將線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP'位置，則點P的坐標為（A.（3,4）B.（-4,3）C.（-3,4）D.（4,-3）7 .有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共

3、有40個，除顏色外其它完全相同。小李通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩定在15%口45%則口袋中白色球的個數很可能是（）A.6B.16C.18D.248 .如圖，四邊形ABC時接于。O,BC是直徑，AD=DC/AD氏20o,WJ/ACB/DBCgJA.15o與30oB.20o與35oC.20o與40oD.30o與35o9 .如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發，沿著與半徑OA夾角為a的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為a的方向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時/AO256°,則a的度數是（）A.52B.60°C.

4、720D.76°10 .如圖，AB是。的直徑，AB=Z點C在。上，/CAB=30,D為苑的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD勺最小值為（）A.242B.&C.1D.212.（2010四川瀘州）題）（N題）小沙彰叱4%,滿分16分）條3x的OPyjkx22x1與x軸僅有一個公值為：x231x310.已知一兀一次方程的11兩根為x1、x2，則x1x213 .（2013?!田）如圖，將RtAABC（其中/B=35°,/C=90°）繞點A按順時針方向旋轉到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于14 .如圖是一個用來盛爆米花的圓車t

5、形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm,母線OEOF長為10cm在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離為cm.三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）2c15 .（2010江蘇常州）用兩種萬法解萬程x6x6016 .如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B,轉盤A被均勻地分成4等份，每份分別標上1、2、3、4四個數字；轉盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1、2、3、4、5、6六個數字.有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規則如下:同時自由轉動轉盤A與B;轉盤停止后，指針各指向一個數字（如果指針恰好指在分格線上

6、，那么重轉一次，直到指針停留在某一數字為止），用所指的兩個數字作乘積，如果得到的積是偶數，那么甲勝；如果得到的積是奇數，那么乙勝（如”盤A指針指向3,轉盤B指針指向5,3X5=15,按規則乙勝）你認為這樣的規則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規則,并說明理由.四、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分)17 .以AABCWARAC為邊分另1作正方形ADEBACGF連接DCBF:(1)CD與BF相等嗎？請說明理由。(2)CD與BF互相垂直嗎？請說明理由。(3)利用旋轉的觀點，在此題中，ADCM看成由哪個三角形繞哪點旋轉多少角度得到的。18.(2010湖北孝感,x1,x2.(1

7、)求k的取值范圍;22,10分)已知關于x的方程x22(k1)x+k2=0有兩個實數根x1x2(4分)1,求k的化(6分)五、(本題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.(2013?g化)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，4ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：(1)畫出將4ABC向右平移3個單位后得到的A1B1C1,再畫出將A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉90°后所得到的A2B1C2；(2)求線段B1C1旋轉到B1C2的過程中，點C1所經過的路徑長.20.如圖，OO分別切ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F、

8、若AB=5,AC=6,六、21.BC=7,求AD、BE、CF的長。(本題滿分12分)如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經過圓心小圓相交于點A、與大圓相交于點B。小圓白切線AC與大圓相交于點D,且COACB(1)(2)(3)O,且與試判斷BC所在直線與小圓的位置關系，并說明試判斷線段AGADBC之間的數量關系，并說若AB8cm,BC10cm,求大圓與小圓圍成的圓環的面積。(結果保留理由；明理由;兀)BO為了擴大銷售,果每件襯點，以OA為半徑的七、(本題滿分12分)C22 .某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經D衫每降價1

9、元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元?A每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？八、(本題滿分14分)23 .如圖，在ABCt,/C=90°,AD是/BAC勺平分線，O是AB。經過點Do(1)求證：BC是。切線；(2)若BD=5,DC=3求AC的長。24 .(2011貴州貴陽14分)如圖所示，二次函數y=-x+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A(3,0),另一個交點為B,且與y軸交于點C.(1)求m的值；(4分)（其中x>0,y>0）,使SaabD=SaABC,求點D的坐(2)求點B的坐標；(4分)(3)該二次函數圖象上有一

10、點D(x,v)標.(5分)答案一、選擇題：110CBCCCCBBAB二、填空題：11-14k0或k1旋轉角等于125°.15 .【答案】16 .不公平。,13P（奇）=1,P（偶）=x1x22(k1),x1x2k,P（奇）<P（偶），不公平44新規則:同時自由轉動轉盤A與B;轉盤停止后，指針各指向一個數字，用所指的兩個數字作和，如果得到的和是偶數，那么甲勝；如果得到的和是奇數，那么乙勝.理由：P(奇)=，P(偶)=，P(奇)=P(偶),22公平。17.(1)CD=BF?？梢酝ㄟ^證明ADCAABF得至上(2)CD，BF。提示：由ADCABF得至4/ADCWABFAB和CD相交的對

11、頂角相等。(3)ADCM看成由ABF繞點A旋轉90°角得到的。22k1(2)解法一：依題意，得以下分兩種情況討論：18.【答案】解：(1)依題意，得。即2(k1)4k0,解得2.2/八，/、2/當X1x2。時，則有X1x2X1X21,即,k3.19.解解：（1）如圖所示：答：（2）點C1所經過的路徑長為：20.AD=2,BE=3,CF=4。21.解：（1）BC所在直線與小圓相切，理由如下：過圓心O作OEBC,垂足為E,；AC是小圓的切線，AB經過圓心O,OAAC,又丫CO平分ACB,OEBC。OEOA.BC所在直線是小圓的切線。（2）ACBDBC理由如下：連接OD。丫AC切小圓O于點

12、A,BC切小圓O于點E,(k1)k1解得k1k21k12k1k21不合題意，舍去X1x20時，則有X1X2X1X21即2(k1)k213.k=-3.解得k11，k2CECA.k12,k綜合、可知解法二：依題意可知X1X22(k1)k由（1）可知2(k1)0,即X1X20_22(k1)k19Q7TX4180=2Tt.B解得k11，k23在RtAOAD與RtAOEB中,OAOE,ODOB,OADOEB90,RtAOADRtAOEB(HL.)EBAD。vBCCEEB,BCACAD.(3)BAC90：,AB8,BC10,/BCACAD,ADBCAC4。J圓環的面積Su>D2mOA2XOD2OA2

13、)又OD2OA2AD2,S42冗162m2。22 .解：設每件襯衫應降價x元。根據題意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0解之得xi=10,X2=20。因題意要盡快減少庫存，所以x取20。答：每件襯衫應降價20元。商場每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.當x=15時，商場最大盈利1250元。B答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多23 .(1)證明：如圖1,連接OD.vOA=OD,Affb/BAC,丁./ODA=OAD/OAD=CAD丁./ODA=CAD. .OD，/AED=C=90.又AD=AD/EAD=CAD,. .AE*AACD. .AE=AC,DE=DC=3在RtBED中，/BED=90,由勾股定理，得圖2BE=VrBD2de24。設AC=x(x>0),則AE=x在RtABC中，/C=90,BC=BD+DC=8,AB=x+4,勾股定理，得x2+82=(x+4)2。解彳3x=6o即AC=6解法二：如圖3,延長AC到E,使得AE=ABE.AD=AD/EADWBAD,.AE*AABD.ED=BD=5在RtADCE,/DCE=90,由勾股定理，得CE=DE2DC240在RtABC中，/ACB=90,BC=BD+DC=81?勾股定理，得aC+bC=aB。圖3即AC+8