1、專題三齒輪傳動受力分析摘要：通過對常見齒輪傳動的受力分析，解決定軸齒輪傳動及齒輪軸受力方向的判別問題,概括并總結常見齒輪傳動受力方向、齒輪旋轉方向判斷的規律。關鍵詞：齒輪傳動嚙合點圓周（徑向、軸向）力1引言齒輪傳動是現代機械中應用最為廣泛的一種機械傳動形式，是利用齒輪副來傳遞運動和力的一種機械傳動。在工程機械、礦山機械、冶金機械、各種機床及儀器、儀表工業中被廣泛地用來傳遞運動和動力。齒輪傳動除傳遞回轉運動外，也可以用來把回轉轉變為直線往復運動。因此，正確判斷齒輪傳動受力方向、齒輪旋轉方向以及齒輪軸受力方向很重要。2常見齒輪傳動的類型直齒圓柱齒輪傳動、斜齒圓柱齒輪傳動、直齒圓錐齒輪傳動、蝸輪蝸桿

2、傳動等。3齒輪傳動的徑向力、圓周力和軸向力齒輪轉動時根據齒輪傳動的類型，會產生徑向力、圓周力或軸向力。徑向力由嚙合點指向齒輪回轉中心的力，也就是沿直徑方向的力。常用Fr表示。圓周力是嚙合點處沿圓周方向的力，也就是嚙合點處沿切線方向的力。也稱為切向力。一對嚙合傳動的齒輪副中，主動齒輪圓周力的方向與該點的線速度方向相反，從動齒輪圓周力的方向與該點的線速度方向相同。用Ft表示。軸向力Fa就是沿著齒輪軸向方向的力。其方向由齒輪的旋向及回轉方向共同決定。用表小04常見齒輪傳動的受力分析4.1直齒圓柱齒輪傳動受力分析如圖1所示，一對直齒圓柱齒輪傳動，如果齒輪Z1是主動輪，其旋轉方向是逆時針，其受力分析如圖

3、1。（1）分力方向徑向力Fr:由嚙合點指向各自齒輪的回轉中心（齒輪軸線）。Fr1與Fr2方向相反。圓周力Ft:主動輪所受圓周力與嚙合點處切向速度方向相反（阻力）；從動輪所受圓周力與嚙合點切向速度方向相同（動力）。直齒圓柱齒輪傳動軸向力Fa:無。（2）分力大小根據共點力系平衡原理，有：Fr1=-Fr2,Ft1=-Ft2,無軸向力。4.2斜齒圓柱齒輪傳動受力分析（1）齒輪輪齒旋向判別正確判別斜齒圓柱齒輪輪齒旋向是進行齒輪受力分析以及判別齒輪旋轉方向的基礎。旋向問題，還有蝸輪、蝸桿以及螺紋等。筆者把有關旋向問題統一歸納成“八”字法。即“軸線放水平，旋向看八字”，所謂“八”字法就是：讓要判別的齒輪、蝸

4、輪、蝸桿及螺紋的軸線水平，齒線（螺旋線）的傾斜與八字的筆畫比較，是左筆畫就是左旋，右筆畫就是右旋。（或者沿著齒輪軸線的方向看，哪邊的螺旋線高，就是相應的旋向，即如果沿著齒輪軸線的方向看，左邊的螺旋線高，則該齒輪為左旋，否則，為右旋。）需要注意：斜齒輪左右旋配對用，蝸輪蝸桿齒旋同向走。（一般在題目中只給出一個齒輪或蝸桿的旋向）（2）左右手螺旋法則已知斜齒輪（或蝸輪、蝸桿）輪齒的旋向及齒輪旋轉方向，用左右手螺旋法則判斷斜齒輪（或蝸輪、蝸桿）的受力方向。方法：主動齒輪輪齒右旋，伸右手，四指繞軸并指向與齒輪回轉方向一致，大拇指指向為齒輪所受軸向力方向。從動齒輪所受軸向力方向與主動齒輪軸向力方向相反。（

5、3）斜齒圓柱齒輪受力分析如圖2所示，如果斜齒輪Z1是主動輪，其旋轉方向是逆時針，其受力分析如圖2。分力方向徑向力Fr:由嚙合點指向各自齒輪的回轉中心（齒輪軸線）。圓周力Ft:主動輪所受圓周力與嚙合點切向速度方向相反（阻力），如圖Ft1;從動輪所受圓周力與嚙合點切向速度方向相同（動力），如圖Ft20軸向力Fa:主動輪軸向力方向用左右手螺旋法則判定，該輪是右旋齒輪，用右手螺旋法則判斷，Fa1方向如圖2所示向右；從動輪軸向力Fa2方向與主動輪相反，Fa2方向如圖2所小向左。分力大小根據共點力系平衡原理,有：Fr1=-Fr2;Ft1=-Ft2;Fa1=-Fa2。4.3 直齒圓錐齒輪傳動受力分析如圖3所

6、示，如果直齒圓錐齒輪Z1是主動輪，其旋轉方向向下，其受力分析如圖3。（1）分力方向徑向力Fr:由嚙合點指向各自的回轉中心（齒輪軸線）。直齒圓錐齒輪傳動所受徑向力方向仍然指向各自的回傳中心，如上圖3所示，但Fr1、Fr2不一定相等。軸向力Fa:直齒圓錐齒輪傳動時，由于輪齒是沿錐面傾斜，有軸向力存在，Fa1、Fa2的方向由嚙合點指向各自齒輪的大端（與齒輪轉向無關，常作為隱含條件）。圓周力Ft:主動輪所受圓周力與嚙合點切向速度方向相反（阻力）；從動輪所受圓周力與嚙合點切向速度方向相同（動力）。Ft1、Ft2方向如圖3所示。（2）分力大小根據共點力系平衡原理，有：Fr1=-Fa2;Fa1=-Fr2;F

7、t1=-Ft24.4 蝸輪蝸桿傳動受力分析FrlFIT如圖4所示為蝸輪蝸桿傳動，圖中已標出蝸輪蝸桿的回轉方向。請注意：一般主動件為蝸桿，常作為隱含條件。（1）分力方向徑向力Fr:由嚙合點指向各自的回轉中心（軸線），Fr1、Fr2的方向如圖4所示。圓周力Ft:主動輪所受圓周力與轉向相反（阻力）；從動輪所受圓周力與轉向相同（動力），Ft1、Ft2的方向如圖4所示。注意：為了方便觀察，圓周力標注在圓形視圖中。軸向力Fa:主動輪（蝸桿）受力方向用左右手螺旋法則，Fa1的方向如圖4所示。從動輪Fa2方向與Ft1相反。（2）分力大小：在以上分析的基礎，根據共點力系平衡原理，從圖中有：Fr1=-Fr2;Ft

8、1=-Fa2;Fa1=-Ft2。4.5 輪系中各齒輪受力分析對于輪系中各齒輪受力分析，只要充分利用題目中已知條件，挖出題目中隱含條件；并正確分清蝸桿與蝸輪嚙合點（處）的位置，以及齒輪（蝸輪蝸桿）相互嚙合，分清主動件、從動件。5結束語齒輪受力分析的問題一般以傳動軸受軸向力最小為出發點展開討論，解決的途徑應充分利用已知條件（包含隱藏條件，如蝸桿傳動中蝸桿一般為主動輪、錐齒輪的軸向力必指向大端）尋找突破口，得到此軸上某一齒輪的軸向力，這樣有關問題就會迎刃而解！習題【題4.91】試圖1所示為一蝸桿-圓柱斜齒輪-直齒圓錐齒輪三級傳動，已知蝸桿為主動，且按圖示方向轉動0試在圖中繪出:(1)各輪轉向。設)使

9、n軸軸承所受軸向力較小時的斜齒輪輪齒的旋向唾(3)斜齒輪3在嚙合點所受各分力儲3、/、56的方向。解:題4,92如試圖2所示為斜齒輪-圓錐齒輪-蝸桿傳動機構,試回答問題:(I)合理確定斜齒輪1、2和蝸桿5、蝸輪6的螺旋方向。(2)畫出斜齒輪2、錐齒輪3及蝸輪6的受力情況。(3)標出各傳動件的回轉方向“【例4.7在例圖4.4所示傳動系統中，1、5為蝸桿,2、6為蝸輪,3、4為斜齒圓柱齒輪,7、8為直齒圓錐齒輪。已知:蝸桿1主動，圓錐齒輪8轉動方向如圖。為使各中間軸上齒輪的軸向力能相互抵消一部分，要求：(1)標出蝸桿1的轉動方向。(2)標出斜齒圓柱齒輪3、4和蝸輪2、6的螺旋線方向。解:四、例-21例1-21圖自所示為一對標準斜齒圓柱齒輪-蝸桿組成的二級傳動，小齒輪為主動輪立已知:蝸輪的節圓直徑區，螺旋角仇端面壓力角叫蝸輪傳遞的轉矩T4(N-m)o試求：(1)齒輪1>2及蝸桿的螺旋線方向；軸I、11的旋轉方向(用箭頭在圖中標出)。(2)在圖中標出蝸桿傳動各分力小、尸"心尸神】1*的方向。解題要點：(1)蝸桿、齒輪1、2的螺旋線方向以及軸T、0的旋轉方向均已標于例1-21圖b中；(2)F”%、8及Fm,FqF“的方向已標于例1-21圖b中。a）解：m2b)五、如圖所示一提升機構傳動簡圖，已知電動