1、第三章第三章 遠期與期貨金融工程遠期與期貨金融工程本章內容綱要本章內容綱要 遠期、期貨工具的基本概念遠期、期貨工具的基本概念 期貨市場的運作機制期貨市場的運作機制 遠期、期貨金融工具的復制合成遠期、期貨金融工具的復制合成技術技術 遠期與期貨的套期保值遠期與期貨的套期保值 遠期與期貨的定價遠期與期貨的定價2022-5-42CopyrightPei Zhang ,2013第一節第一節 遠期、期貨工具的基本概念遠期、期貨工具的基本概念一、遠期的概念一、遠期的概念（一）遠期合約的定義（一）遠期合約的定義 遠期合約（遠期合約（Forward Contract）是指雙方約）是指雙方約定在定在未來的某一確定

2、時間未來的某一確定時間，按確定的價格，按確定的價格買買賣賣一定數量的某種金融資產的合約。一定數量的某種金融資產的合約。 合約中，未來買入標的物的一方稱為多方，合約中，未來買入標的物的一方稱為多方，賣出標的物的一方稱為空方賣出標的物的一方稱為空方 未來買賣標的物的價格稱為交割價格（未來買賣標的物的價格稱為交割價格（K）2022-5-43CopyrightPei Zhang ,2013表表3.1 中國工商銀行的人民幣遠期外匯協議中國工商銀行的人民幣遠期外匯協議（單位：人民幣（單位：人民幣/100外幣，外幣，2007年年4月月16日）日）期限期限美元兌人民幣美元兌人民幣中間價中間價現匯買入價現匯買入

3、價現匯賣出價現匯賣出價交割日交割日 7天天 (7D)771.77 769.83 773.69 2007-4-25 20天天 (20D)771.25 769.32 773.18 2007-5-8 1個月個月 ()770.74 768.81 772.66 2007-5-18 2個月個月 ()768.61 766.69 770.53 2007-6-18 3個月個月 ()766.95 765.03 768.87 2007-7-18 4個月個月 ()765.21 763.29 767.12 2007-8-20 5個月個月 ()763.75 761.83 765.65 2007-9-18 6個月個月 ()

4、762.31 760.4 764.21 2007-10-18 7個月個月 ()760.73 758.67 762.78 2007-11-19 8個月個月 ()759.41 757.12 761.68 2007-12-18 9個月個月 ()758.03 755.52 760.53 2008-1-18 10個月個月 ()756.65 754 759.3 2008-2-19 11個月個月 ()755.56 752.69 758.43 2008-3-18 12個月個月 (1Y)754.4 751.38 757.42 2008-4-182022-5-44CopyrightPei Zhang ,2013（

5、二）遠期合約的特點（二）遠期合約的特點 遠期合約并不能保證投資者未來一定盈遠期合約并不能保證投資者未來一定盈利，但投資者可以通過遠期合約利，但投資者可以通過遠期合約鎖定鎖定未未來買賣價格（多頭鎖定買入價格，空頭來買賣價格（多頭鎖定買入價格，空頭鎖定賣出價格），從而消除價格風險。鎖定賣出價格），從而消除價格風險。2022-5-45CopyrightPei Zhang ,2013例例3.1： 根據表中的報價，假設有投資者根據表中的報價，假設有投資者A于于2007年年4月月16日按日按772.66的價格與中國工商銀行約定買入的價格與中國工商銀行約定買入1個月期個月期100萬美元遠期，投資者萬美元遠期

6、，投資者B則按照則按照768.81的價格與中國工商銀行約定賣出的價格與中國工商銀行約定賣出1個月期個月期100萬美萬美元遠期。元遠期。2007年年5月月18日，中國工商銀行報出的日，中國工商銀行報出的實際美元現匯賣出價為實際美元現匯賣出價為769.58，實際美元現匯買，實際美元現匯買入價為入價為766.5。顯然，投資者。顯然，投資者A在遠期多頭上遭受在遠期多頭上遭受損失，而投資者損失，而投資者B則在遠期空頭上盈利則在遠期空頭上盈利 。雖然投。雖然投資者資者A與與B的盈虧狀況不同，但無論如何，他們的盈虧狀況不同，但無論如何，他們都通過遠期外匯合約鎖定了都通過遠期外匯合約鎖定了2007年年5月月1

7、8日買入日買入和賣出美元的匯率，從而規避了匯率波動的風險。和賣出美元的匯率，從而規避了匯率波動的風險。2022-5-46CopyrightPei Zhang ,2013（三）遠期合約損益圖（多頭方）（三）遠期合約損益圖（多頭方）利潤 到期日標的資產價格K2022-5-47CopyrightPei Zhang ,2013（三）遠期合約損益圖（空頭方）（三）遠期合約損益圖（空頭方）利潤到期日標的資產價格K2022-5-48CopyrightPei Zhang ,2013（四）遠期合約的種類（四）遠期合約的種類1、遠期利率協議、遠期利率協議 遠期利率協議（遠期利率協議（Forward Rate Ag

8、reement, FRA）是買賣雙方同意從）是買賣雙方同意從未來某一商定的時刻開始，在未來某一商定的時刻開始，在某一特定某一特定時期內時期內按協議利率按協議利率借貸借貸一筆數額確定、一筆數額確定、以特定貨幣表示的以特定貨幣表示的名義本金名義本金的協議。的協議。 例如：例如：14遠期利率，表示遠期利率，表示1個月開始個月開始的期限的期限3個月的遠期利率。個月的遠期利率。2022-5-49CopyrightPei Zhang ,20132、遠期外匯合約、遠期外匯合約 遠期外匯合約（遠期外匯合約（forward exchange contract）是指雙方約定在將來某一時）是指雙方約定在將來某一時間

9、按約定的匯率買賣一定金額的某種外間按約定的匯率買賣一定金額的某種外匯的合約。匯的合約。 名義本金通常不交割，只交割遠期匯率名義本金通常不交割，只交割遠期匯率與當時即期匯率的差額與當時即期匯率的差額 按照遠期開始的時間劃分，可以分為直按照遠期開始的時間劃分，可以分為直接遠期外匯合約和遠期外匯綜合協議。接遠期外匯合約和遠期外匯綜合協議。2022-5-410CopyrightPei Zhang ,20133、遠期股票合約、遠期股票合約 遠期股票合約（遠期股票合約（equity forward）是）是指在將來某一特定日期按特定價格交指在將來某一特定日期按特定價格交付一定數量單個股票或一攬子股票的付一定

10、數量單個股票或一攬子股票的協議。協議。2022-5-411CopyrightPei Zhang ,2013例例3.2 遠期股票合約遠期股票合約 美國美國Eli Lilly（一家制藥公司）和電子（一家制藥公司）和電子資訊系統（資訊系統（Electronic Data System）等公司通過向員工發放優先認股權作為等公司通過向員工發放優先認股權作為激勵，因此需要定期回購公司股票以滿激勵，因此需要定期回購公司股票以滿足認股權執行時的需要。由于股票市場足認股權執行時的需要。由于股票市場繁榮，這些公司股票價格強勁上漲，為繁榮，這些公司股票價格強勁上漲，為了控制他們的成本，這些公司便于投資了控制他們的成

11、本，這些公司便于投資銀行簽訂合同，約定將來以固定價格購銀行簽訂合同，約定將來以固定價格購買本公司的股票。買本公司的股票。2022-5-412CopyrightPei Zhang ,2013 在簽訂的回購協議中，約定的遠期價格在簽訂的回購協議中，約定的遠期價格通常高于簽訂時的股票市價，例如，通常高于簽訂時的股票市價，例如，2000年年3月月Lilly公司約定將在公司約定將在2003年底年底以前買回本公司以前買回本公司450萬股股票，該公司萬股股票，該公司股票市價為股票市價為70美元左右，協議價格定美元左右，協議價格定在在86美元美元-100美元。然而，在了美元。然而，在了2002年年9月，該公司

12、股票卻下跌至月，該公司股票卻下跌至55美元以美元以下，致使該公司面臨下，致使該公司面臨1.5億美元的潛在億美元的潛在虧損。虧損。2022-5-413CopyrightPei Zhang ,20134 4、遠期市場的交易機制、遠期市場的交易機制 現貨交易的缺陷：無法規避價格風險現貨交易的缺陷：無法規避價格風險 遠期市場交易機制的兩大特征遠期市場交易機制的兩大特征分散的場外交易分散的場外交易非標準化合約非標準化合約 遠期合約的缺陷遠期合約的缺陷市場效率低市場效率低流動性差流動性差違約風險高違約風險高2022-5-414CopyrightPei Zhang ,2013二、期貨的概念二、期貨的概念（一

13、）期貨合約的定義（一）期貨合約的定義 期貨合約（期貨合約（Future Contracts）是指在）是指在交易所交易的交易所交易的、協議雙方約定、協議雙方約定在將來某在將來某個日期個日期按事先確定的條件（包括交割價按事先確定的條件（包括交割價格、交割地點、交割方式）格、交割地點、交割方式）買入或賣出買入或賣出一定標準數量的特定資產的一定標準數量的特定資產的標準化協議標準化協議。 與遠期的差異在于與遠期的差異在于交易機制：交易機制： 標準化合約標準化合約 特殊的交易和交割制度特殊的交易和交割制度2022-5-415CopyrightPei Zhang ,2013芝加哥商品交易所的芝加哥商品交易所

14、的S&P500指指數期貨數期貨表表3.2 CME S&P500指數期貨合約主要規定指數期貨合約主要規定CME S&P 500 Futures交易單位交易單位250美元標準普爾美元標準普爾500股價指數水平股價指數水平 到期月份到期月份3月季度循環（月季度循環（3、6、9和和12月）中的月）中的8個月個月最后交易日最后交易日最后結算日（最后結算價格確定的日期，一最后結算日（最后結算價格確定的日期，一般是合約到期月份的第三個星期五）的前一般是合約到期月份的第三個星期五）的前一個工作日個工作日結算方式結算方式現金結算現金結算2022-5-416CopyrightPei Zhang ,2013表表3.

15、3 2007年年9月月20日的日的S&P500指數期貨價格指數期貨價格數據來源：數據來源：http:/種種類類合約到期月合約到期月份份產品代產品代碼碼交易首日交易首日最后交易最后交易日日現金結算現金結算日日刪除日刪除日期期收盤價收盤價12007年年9月月SPU709/16/05 09/20/0709/21/0709/27/071519.7022007年年12月月SPZ71531.8032008年年3月月SPH81542.4042008年年6月月SPM81552.9052008年年9月月SPU81562.6062008年年12月月SPZ81571.6072009年年3月月SPH91580.608

16、2009年年6月月SPM91589.60將新上市的CME S&P500指數合約2009年9月SPU92022-5-417CopyrightPei Zhang ,2013（二）期貨合約的種類（二）期貨合約的種類 股票指數期貨股票指數期貨 外匯期貨外匯期貨 利率期貨利率期貨2022-5-418CopyrightPei Zhang ,2013（三）期貨的產生與發展（三）期貨的產生與發展 1848年成立芝加哥期貨交易所（年成立芝加哥期貨交易所（CBOT） 1972年年5月，芝加哥商品交易所（月，芝加哥商品交易所（CME）設立）設立國際貨幣市場（國際貨幣市場（IMM）分部推出世界上第一張）分部推出世界上

17、第一張外匯期貨合約（也是第一張金融期貨合約）外匯期貨合約（也是第一張金融期貨合約） 1975年年10月，芝加哥期貨交易所推出第一張月，芝加哥期貨交易所推出第一張利率期貨合約利率期貨合約 1982年年2月，堪薩斯期貨交易所推出第一份綜月，堪薩斯期貨交易所推出第一份綜合指數期貨合約合指數期貨合約 2007年年7月，月，CME與與COBT合并形成合并形成CME GROUP 2022-5-419CopyrightPei Zhang ,2013第二節第二節 期貨市場的機制期貨市場的機制例例3.3 CBOT交易玉米期貨合約交易玉米期貨合約 3月月5日，一位紐約的投資者告訴經紀人，指示他日，一位紐約的投資者

18、告訴經紀人，指示他在在COBT買入一份同年買入一份同年7月份交割的玉米期貨合月份交割的玉米期貨合約（約（5000蒲式耳）。經紀人立刻將紐約投資者的蒲式耳）。經紀人立刻將紐約投資者的指令傳遞給在指令傳遞給在CBOT場內大廳的某個交易員。在場內大廳的某個交易員。在同一時間，另一位在堪薩斯州的投資者指示其經同一時間，另一位在堪薩斯州的投資者指示其經紀人賣出一份紀人賣出一份7月份交割的玉米期貨合約（月份交割的玉米期貨合約（ 5000蒲式耳）。經紀人將這個空頭指令傳達給在蒲式耳）。經紀人將這個空頭指令傳達給在CBOT場內大廳的某個交易員。兩個交易員匯聚場內大廳的某個交易員。兩個交易員匯聚到一起，達成協議

19、，交易完成。到一起，達成協議，交易完成。2022-5-420CopyrightPei Zhang ,2013一、期貨交易所與清算機構一、期貨交易所與清算機構（一）交易所（一）交易所 期貨交易集中在交易所內進行期貨交易集中在交易所內進行（優點：信息集中、違約風險小、市場流（優點：信息集中、違約風險小、市場流動性高）動性高） 會員制或公司制會員制或公司制 只接受具有會員資格的機構或個人只接受具有會員資格的機構或個人 提供交易場所，制定、執行規則并監督提供交易場所，制定、執行規則并監督2022-5-421CopyrightPei Zhang ,2013（二）清算機構（二）清算機構 職能：對交易所內交

20、易的期貨合約進行交職能：對交易所內交易的期貨合約進行交割、對沖和結算操作割、對沖和結算操作 期貨交易的媒介（不必通知交易對手）期貨交易的媒介（不必通知交易對手） 清算機構極大地降低了違約風險清算機構極大地降低了違約風險保證金制度和每日盯市結算制度保證金制度和每日盯市結算制度所有會員對其他會員的清算負連帶清償責任所有會員對其他會員的清算負連帶清償責任清算機構自身資本雄厚清算機構自身資本雄厚2022-5-422CopyrightPei Zhang ,2013二、標準化的期貨合約條款二、標準化的期貨合約條款（一）標的資產（一）標的資產1、商品（在品質上存在很大差別）、商品（在品質上存在很大差別）（1

21、）紐約棉花交易所對其橙汁期貨合約的商品）紐約棉花交易所對其橙汁期貨合約的商品等級的規定：等級的規定： 美國美國A級，白利糖度至少級，白利糖度至少57度；白利糖度與酸度；白利糖度與酸性的比率不得低于性的比率不得低于13:1，不得高于，不得高于19:1；顏；顏色和氣味的得分為色和氣味的得分為37分或高于分或高于37分分（2）芝加哥商品交易所對木材的規定）芝加哥商品交易所對木材的規定2022-5-423CopyrightPei Zhang ,20132、金融資產（如日元、國債、股票指數）、金融資產（如日元、國債、股票指數）特例：中、長期國債期貨特例：中、長期國債期貨 CBOT規定，長期國債期貨合約的

22、標的規定，長期國債期貨合約的標的資產是任何到期期限超過資產是任何到期期限超過15年并且在年并且在15年內不可贖回的美國長期國債。中期國年內不可贖回的美國長期國債。中期國債期貨合約的標的資產是在交割日任何債期貨合約的標的資產是在交割日任何到期期限不低于到期期限不低于6.5年且不超過年且不超過10年的年的國債。國債。2022-5-424CopyrightPei Zhang ,2013（二）期貨合約的規模（二）期貨合約的規模每一份合約中交割標的資產的數量，如：每一份合約中交割標的資產的數量，如：國債期貨：標的面值國債期貨：標的面值100,000美元美元股指期貨：股指期貨：250倍倍S&P500指數；

23、指數；銅期貨：銅期貨：5噸噸/份份例如：例如：2007年年9月月21日，日，S&P指數期貨最指數期貨最后結算價格為后結算價格為1533.38，那么合約價值，那么合約價值為為1533.38250美元美元=383 345美元美元2022-5-425CopyrightPei Zhang ,2013（三）到期時間（三）到期時間1、到期循環與到期月、到期循環與到期月 一般是一般是3月循環，每年的月循環，每年的3、6、9、12月月為到期月。為到期月。例如：例如：CME交易的交易的S&P500指數期貨合約，指數期貨合約，歐洲美元期貨、歐元期貨，歐洲美元期貨、歐元期貨，CBOT交易交易的的30年美國國債期貨等

24、均實行年美國國債期貨等均實行3月到期月到期循環。循環。2022-5-426CopyrightPei Zhang ,20132、交割月、交割日與現金結算日、交割月、交割日與現金結算日 期貨合約交割的兩種方式：期貨合約交割的兩種方式：實物交割與現金交割實物交割與現金交割 實物交割會規定具體的交割月與交割日實物交割會規定具體的交割月與交割日 現金交割規定現金結算日現金交割規定現金結算日 交割月（結算月）與到期月交割月（結算月）與到期月2022-5-427CopyrightPei Zhang ,20133、最后交易日、最后交易日 期貨合約可以進行交易的最后日期期貨合約可以進行交易的最后日期例如：例如：

25、S&P500指數期貨合約的最后交易指數期貨合約的最后交易日是現金結算日的前一個工作日；日是現金結算日的前一個工作日；CBOT交易的長期國債期貨的最后交易交易的長期國債期貨的最后交易時刻是交割月最后一個工作日之前的時刻是交割月最后一個工作日之前的第七個工作日芝加哥時間中午第七個工作日芝加哥時間中午12:01。2022-5-428CopyrightPei Zhang ,2013（四）最小價格波動值（四）最小價格波動值 又稱又稱“刻度值刻度值”（tick size），期貨交），期貨交易中雙方每次報價時的價格變動必須易中雙方每次報價時的價格變動必須是這個最小變動價位的整數倍。是這個最小變動價位的整數倍

26、。例如：例如：CME的的S&P500指數期貨最小變指數期貨最小變動價位是動價位是0.1個指數點，而每個指數點個指數點，而每個指數點的價值為的價值為250美元，所以每份合約的最美元，所以每份合約的最小變動值為小變動值為25美元。美元。2022-5-429CopyrightPei Zhang ,2013（五）每日價格波動限制與交易中止規則（五）每日價格波動限制與交易中止規則1、漲、跌停板制度、漲、跌停板制度 交易日期貨合約的成交價格不能高于或交易日期貨合約的成交價格不能高于或低于該合約上一個交易日結算價的一定低于該合約上一個交易日結算價的一定幅度，其中上限稱為漲停板（幅度，其中上限稱為漲停板（li

27、mit up），下限稱為跌停板（），下限稱為跌停板（limit down）。）。2、熔斷制度（、熔斷制度（circuit breaker）2022-5-430CopyrightPei Zhang ,2013（六）其他條款（六）其他條款 實物交割中交割地點的安排實物交割中交割地點的安排 交易時間、產品代碼、頭寸限額交易時間、產品代碼、頭寸限額2022-5-431CopyrightPei Zhang ,2013表表3.4滬深滬深300指數期貨仿真交易合約指數期貨仿真交易合約合約標的合約標的滬深滬深300300指數指數合約乘數合約乘數每點每點300300元元合約價值合約價值滬深滬深300300指數點

28、指數點300300元元報價單位報價單位指數點指數點最小變動價位最小變動價位0.20.2點點合約月份合約月份當月、下月及隨后兩個季月當月、下月及隨后兩個季月交易時間交易時間9:15-11:30, 13:00-15:159:15-11:30, 13:00-15:15最后交易日交易時間最后交易日交易時間9:15-11:30, 13:00-15:009:15-11:30, 13:00-15:00價格限制價格限制上一個交易日結算價的正負上一個交易日結算價的正負10%10%合約交易保證金合約交易保證金合約價值的合約價值的12%12%交割方式交割方式現金交割現金交割最后交易日最后交易日合約到期月份的第三個周

29、五，遇法定節假日順延合約到期月份的第三個周五，遇法定節假日順延最后結算日最后結算日同最后交易日同最后交易日交易代碼交易代碼IFIF2022-5-432CopyrightPei Zhang ,2013三、期貨的保證金運作三、期貨的保證金運作（一）（一）保證金賬戶（保證金賬戶（margin account）與初始保證金（與初始保證金（initial margin） 投資者在開倉交易時必須存入的資投資者在開倉交易時必須存入的資金量被稱為初始保證金金量被稱為初始保證金 在每個交易日結束時，保證金賬戶在每個交易日結束時，保證金賬戶金額數量的變化反映投資者的盈虧。金額數量的變化反映投資者的盈虧。（盯市（盯

30、市 marking to market）2022-5-433CopyrightPei Zhang ,2013（二）維持保證金（通常為初始保證金的（二）維持保證金（通常為初始保證金的75%） 保證金帳戶中的資金不能低于交易所規保證金帳戶中的資金不能低于交易所規定的維持保證金水平，如果低于這個水定的維持保證金水平，如果低于這個水平，投資者會收到保證金催付（平，投資者會收到保證金催付（margin call）通知，投資者必須在下一交易日）通知，投資者必須在下一交易日內補足，否則合約將被強行平倉。內補足，否則合約將被強行平倉。2022-5-434CopyrightPei Zhang ,2013例例3.

31、4：一個投資者準備在：一個投資者準備在6月月5日買入兩日買入兩份紐約商品交易所（份紐約商品交易所（COMEX）12月月份到期的黃金期貨合約，期貨的當前份到期的黃金期貨合約，期貨的當前價格為價格為600美元，美元，1份合約的規模為份合約的規模為100盎司黃金，交易所規定每份合約的盎司黃金，交易所規定每份合約的初始保證金為初始保證金為2000美元美元2022-5-435CopyrightPei Zhang ,20132022-5-436CopyrightPei Zhang ,2013四、建立期貨頭寸與結清期貨頭寸四、建立期貨頭寸與結清期貨頭寸（一）建立期貨頭寸（一）建立期貨頭寸 買入建倉和賣出建倉

32、買入建倉和賣出建倉（二）結清期貨頭寸（二）結清期貨頭寸1、到期交割或現金結算、到期交割或現金結算2、平倉、平倉2022-5-437CopyrightPei Zhang ,2013五、期貨的報價五、期貨的報價2022-5-438CopyrightPei Zhang ,2013六、期貨交易的監管六、期貨交易的監管監管機構監管機構 商品期貨交易委員會（商品期貨交易委員會（CFTCCFTC：執照發放、：執照發放、批準期貨合約）批準期貨合約） 期貨業協會：防止欺詐、確保大眾利益期貨業協會：防止欺詐、確保大眾利益 證券交易委員會（證券交易委員會（SECSEC） 聯邦儲備委員會聯邦儲備委員會 財政部財政部2

33、022-5-439CopyrightPei Zhang ,2013遠期與期貨的比較遠期與期貨的比較表表3.5 遠期與期貨合約之間的比較遠期與期貨合約之間的比較遠期合約遠期合約期貨合約期貨合約兩個交易方私下簽約兩個交易方私下簽約在交易所內交易在交易所內交易非標準化非標準化標準化合約標準化合約通常有一個指定的交割日通常有一個指定的交割日交割期限有個范圍交割期限有個范圍在合約到期日結算在合約到期日結算每日結算每日結算通常進行交割或最后現金結算通常進行交割或最后現金結算通常在到期日之前平倉通常在到期日之前平倉存在信用風險存在信用風險基本無信用風險基本無信用風險2022-5-440CopyrightPe

34、i Zhang ,2013第三節第三節 遠期與期貨工具的復制遠期與期貨工具的復制與合成與合成 任何金融工具可以看做現金流的組任何金融工具可以看做現金流的組合，不同的金融工具有不同的結構合，不同的金融工具有不同的結構特點和風險特征。特點和風險特征。 本節討論運用遠期和期貨工具討論本節討論運用遠期和期貨工具討論現金流的復制與合成技術。現金流的復制與合成技術。2022-5-441CopyrightPei Zhang ,2013關于合成與復制關于合成與復制 合成與復制和金融工程的核心技術，合成與復制和金融工程的核心技術，該技術對于理解定價與套期保值具有該技術對于理解定價與套期保值具有重要作用。重要作用

35、。第一步：目標金融工具現金流分析第一步：目標金融工具現金流分析第二步：運用其他工具（結構更簡單、第二步：運用其他工具（結構更簡單、流動性更強）復制目標工具的現金流，流動性更強）復制目標工具的現金流，稱為復制投資組合（稱為復制投資組合（replicating portfolio）2022-5-442CopyrightPei Zhang ,2013例例3.5 假設在假設在t0時刻我們想要購買時刻我們想要購買t1時刻到期的美時刻到期的美元無違約貼現債券，債券當前價格為元無違約貼現債券，債券當前價格為B（t0,t1），我們可以用其他貨幣表示的債券），我們可以用其他貨幣表示的債券去復制這一美元無違約債券

36、。去復制這一美元無違約債券。 在外匯即期市場上用美元買入歐元，買入合在外匯即期市場上用美元買入歐元，買入合適數量的歐元債券（與美元債券的到期日相適數量的歐元債券（與美元債券的到期日相同，違約風險相同），當前價格為同，違約風險相同），當前價格為B（t0,t1）E。同時，在遠期市場上賣出歐元買入美元。同時，在遠期市場上賣出歐元買入美元。2022-5-443CopyrightPei Zhang ,20132022-5-4CopyrightPei Zhang ,201344遠期工具的復制遠期工具的復制 考慮美元與歐元的遠期交易，合約約考慮美元與歐元的遠期交易，合約約定以定以100/Ft0歐元買入歐元買

37、入100美元。美元。2022-5-4CopyrightPei Zhang ,2013452022-5-4CopyrightPei Zhang ,2013462022-5-4CopyrightPei Zhang ,201347遠期合約復制的合約方程式遠期合約復制的合約方程式2022-5-4CopyrightPei Zhang ,201348外匯遠期外匯遠期（用歐元買入美元）（用歐元買入美元）貸款貸款（借歐元）（借歐元）外匯即期交易外匯即期交易（用借來的歐（用借來的歐元買美元）元買美元）存款存款（存入美元）（存入美元）=+期貨合約復制的合約方程式期貨合約復制的合約方程式2022-5-4Copyri

38、ghtPei Zhang ,201349買入咖啡期貨買入咖啡期貨（到期日為（到期日為T）貸款貸款（借美元，（借美元，到期日為到期日為T T）咖啡即期交咖啡即期交易（用借來易（用借來的美元買的美元買1 1單單位咖啡）位咖啡）儲存咖啡儲存咖啡（付出儲存（付出儲存成本，到期成本，到期日日T）=+注：不考慮期貨盯市效應注：不考慮期貨盯市效應合約方程式的應用（合約方程式的應用（1）預提稅問題預提稅問題基本思想：基本思想： 如果政府對金融工具的收益征收所得如果政府對金融工具的收益征收所得稅，那么，我們可以通過復制這一工稅，那么，我們可以通過復制這一工具免征所得稅，這意味著在風險相同具免征所得稅，這意味著在

39、風險相同的情況下，客戶的凈收益將會更高。的情況下，客戶的凈收益將會更高。2022-5-4CopyrightPei Zhang ,201350例例2.6 假設對政府債券利息收入的假設對政府債券利息收入的20%征收征收預提稅，假設債券為零息票債券且違預提稅，假設債券為零息票債券且違約概率為約概率為0，T時刻到期，時刻到期，t時刻價格為時刻價格為B(t,T)。如果。如果B(t,T)=92，則利息收入為，則利息收入為8，利息稅為，利息稅為1.6，稅后收益為，稅后收益為6.42022-5-4CopyrightPei Zhang ,2013512022-5-4CopyrightPei Zhang ,201

40、352合約方程式的應用（合約方程式的應用（2）資本管制資本管制 一些國家對于資本的自由流動加以限制，一些國家對于資本的自由流動加以限制，我們稱為資本管制。假設一國規定禁止我們稱為資本管制。假設一國規定禁止用本幣購買美元。用本幣購買美元。2022-5-4CopyrightPei Zhang ,201353 一位新加坡交易者想購買瑞士法郎，他一位新加坡交易者想購買瑞士法郎，他將如何進行操作？將如何進行操作？2022-5-4CopyrightPei Zhang ,201354合約方程式的應用（合約方程式的應用（3）“交叉交叉”貨幣貨幣第四節第四節 遠期與期貨的定價遠期與期貨的定價 相關概念與基本假設

41、相關概念與基本假設 無收益資產遠期合約的定價無收益資產遠期合約的定價 支付已知現金收益資產遠期合約的定價支付已知現金收益資產遠期合約的定價 支付已知收益率資產遠期合約的定價支付已知收益率資產遠期合約的定價 遠期與期貨價格定價的擴展遠期與期貨價格定價的擴展 遠期（期貨）價格與現貨價格的關系遠期（期貨）價格與現貨價格的關系2022-5-455CopyrightPei Zhang ,2013一、相關概念與基本假設一、相關概念與基本假設（一）交割價格、遠期價值、遠期價格與期貨（一）交割價格、遠期價值、遠期價格與期貨價格價格1、交割價格：遠期合約規定的未來交易價格、交割價格：遠期合約規定的未來交易價格2

42、、遠期價值：遠期合約本身的價值、遠期價值：遠期合約本身的價值例：一個交割價格為例：一個交割價格為10元，交易數量為元，交易數量為100單位，單位，距離到期日還有距離到期日還有1年的遠期合約，如果標的資年的遠期合約，如果標的資產市場價格為產市場價格為15元，市場無風險連續復利率元，市場無風險連續復利率為為10%，則對于多頭方來說，遠期合約的價，則對于多頭方來說，遠期合約的價值為：值為：595100)1015(1%10e2022-5-456CopyrightPei Zhang ,20133 3、遠期價格、遠期價格 使遠期合約價值為零的交割價格使遠期合約價值為零的交割價格 根據這個概念，上例中遠期價

43、格為：根據這個概念，上例中遠期價格為： 一份公平的遠期合約在簽訂當天應該使一份公平的遠期合約在簽訂當天應該使遠期價格等于交割價格遠期價格等于交割價格0100)15(1%10eF58.16F2022-5-457CopyrightPei Zhang ,20134、期貨價格、期貨價格 使得期貨合約價值為零的理論交割價格使得期貨合約價值為零的理論交割價格 較少使用較少使用“期貨合約價值期貨合約價值”2022-5-458CopyrightPei Zhang ,2013（二）遠期價格與期貨價格的關系（二）遠期價格與期貨價格的關系 當無風險利率恒定且對所有到期日都相同時，當無風險利率恒定且對所有到期日都相同

44、時，交割日相同的遠期價格與期貨價格相等。交割日相同的遠期價格與期貨價格相等。 當利率變化無法預測時，分兩種情況：當利率變化無法預測時，分兩種情況：利率與標的資產價格正相關，期貨價格高利率與標的資產價格正相關，期貨價格高于遠期價格于遠期價格利率與標的資產價格負相關，遠期價格高利率與標的資產價格負相關，遠期價格高于期貨價格于期貨價格（參見（參見Cox J C, Ingersoll J E, Ross S A, The relationship between forward price and future prices. Journal of Financial Economics, 1981(

45、12): 321-346.）2022-5-459CopyrightPei Zhang ,2013 遠期價格與期貨價格的定價思想本質是相遠期價格與期貨價格的定價思想本質是相同的，差別主要體現在交易機制、交易費同的，差別主要體現在交易機制、交易費用、稅收、違約風險、流動性等方面，用、稅收、違約風險、流動性等方面，很很多情況下可以忽略這一差異。多情況下可以忽略這一差異。2022-5-460CopyrightPei Zhang ,2013（三）基本假設與符號（三）基本假設與符號1 1、基本假設、基本假設 沒有交易費用和稅收沒有交易費用和稅收 無風險借貸利率相同無風險借貸利率相同 不考慮合約違約風險不考

46、慮合約違約風險 允許現貨賣空允許現貨賣空 套利機會出現時，市場中的參與者將參套利機會出現時，市場中的參與者將參與套利活動從而使套利機會消失與套利活動從而使套利機會消失2022-5-461CopyrightPei Zhang ,20132、符號、符號T：合約到期時間（單位：年）：合約到期時間（單位：年） t：現在的時間（單位：年）：現在的時間（單位：年） S：遠期、期貨標的資產的當前價格：遠期、期貨標的資產的當前價格 ST ：遠期、期貨標的資產在時間遠期、期貨標的資產在時間T的價格的價格 K：交割價格：交割價格 f： 遠期合約價值遠期合約價值 F：遠期（期貨）價格：遠期（期貨）價格 r：連續復利

47、年利率（：連續復利年利率（t到到T）2022-5-462CopyrightPei Zhang ,2013二、標的資產無收益時的定價二、標的資產無收益時的定價 標的資產無收益是指合約的標的資產從標的資產無收益是指合約的標的資產從當前時刻當前時刻t到合約到期時刻到合約到期時刻T之間不產生之間不產生現金流收入現金流收入 例：考慮一個例：考慮一個3個月期的無股息股票的個月期的無股息股票的遠期合約。假定股票的當前價格為遠期合約。假定股票的當前價格為40美美元，元，3個月期的無風險利率為每年個月期的無風險利率為每年5%，那么，那么，3個月的股票遠期價格是多少？個月的股票遠期價格是多少？2022-5-463

48、CopyrightPei Zhang ,2013 若若3個月的股票遠期價格為個月的股票遠期價格為43美元。那美元。那么一個套利者可以以無風險利率么一個套利者可以以無風險利率5%借借入入40美元，并利用所借資金購買一只美元，并利用所借資金購買一只股票，并同時賣出股票，并同時賣出3個月期的遠期合約，個月期的遠期合約，通過這一策略，套利者在通過這一策略，套利者在3個月結束時個月結束時獲得盈利為獲得盈利為43-40.50=2.50美元美元 若若3個月的股票遠期價格為個月的股票遠期價格為39美元，同美元，同理進行套利。理進行套利。2022-5-464CopyrightPei Zhang ,2013 為了

49、更深入地進行討論，考慮如下兩個為了更深入地進行討論，考慮如下兩個證券組合：證券組合：組合組合A：一個遠期合約多頭加上一筆數額：一個遠期合約多頭加上一筆數額為為 的現金（的現金（K為交割價格）為交割價格）組合組合B：一單位標的證券：一單位標的證券 兩個組合最終效果都是獲得一個單位的兩個組合最終效果都是獲得一個單位的標的證券，因此在標的證券，因此在0時刻兩個組合價值時刻兩個組合價值也應該相等，因此：也應該相等，因此： 則，則，)(tTrKeSKeftTr)()(tTrSeF2022-5-465CopyrightPei Zhang ,2013三、標的資產支付已知現金收益的定價三、標的資產支付已知現金

50、收益的定價（一）支付已知現金收益資產的遠期價值（一）支付已知現金收益資產的遠期價值 指在遠期合約到期前會產生完全可預測指在遠期合約到期前會產生完全可預測的現金流的資產（如付息債權、支付現的現金流的資產（如付息債權、支付現金紅利的股票等），令現金流收益的現金紅利的股票等），令現金流收益的現值為值為I。2022-5-466CopyrightPei Zhang ,2013組合組合A：一個遠期合約多頭加上一筆數額：一個遠期合約多頭加上一筆數額為為 的現金的現金組合組合B：一個單位的標的證券加上利率為：一個單位的標的證券加上利率為無風險利率、期限為從當前時刻到現金無風險利率、期限為從當前時刻到現金收益派

51、發日、本金為收益派發日、本金為I（證券現金流收益（證券現金流收益的現值）的負債的現值）的負債 兩個組合最終效果都是獲得一個單位的兩個組合最終效果都是獲得一個單位的標的證券，因此在標的證券，因此在0時刻兩個組合價值時刻兩個組合價值也應該相等，因此：也應該相等，因此：)(tTrKeISKeftTr)(2022-5-467CopyrightPei Zhang ,2013 例：例：2007年年8月月31日，美元日，美元6個月期和個月期和1年年期的無風險利率分別為期的無風險利率分別為4.17%和和4.11%，市，市場上一種場上一種10年期的國債現貨價格為年期的國債現貨價格為990美元，美元，該證券一年遠

52、期合約的交割價格為該證券一年遠期合約的交割價格為1001美美元，該債券在元，該債券在6個月和個月和12個月后都將收到個月后都將收到60美元的利息，且第二次利息日在遠期合約美元的利息，且第二次利息日在遠期合約交割日之前，求該合約的價值。交割日之前，求該合約的價值。2022-5-468CopyrightPei Zhang ,2013 根據已知條件，先計算該債券已知現金收根據已知條件，先計算該債券已知現金收益的現值：益的現值： 根據定價公式：根據定價公式： 合約空頭的遠期價值為合約空頭的遠期價值為87.04美元美元35.11660601%11. 45 . 0%17. 4eeI04.87100135.

53、1169901%11. 4)(eKeISftTr2022-5-469CopyrightPei Zhang ,2013（二）支付已知現金收益資產的遠期價格（二）支付已知現金收益資產的遠期價格根據遠期價格的定義：根據遠期價格的定義：如果上述等式不成立，如何進行套利？如果上述等式不成立，如何進行套利？)()(tTreISF2022-5-470CopyrightPei Zhang ,2013例：假設黃金現價為每盎司例：假設黃金現價為每盎司733美元，其美元，其存儲成本為每年每盎司存儲成本為每年每盎司2美元，一年后美元，一年后支付，美元一年期無風險利率為支付，美元一年期無風險利率為4%，求一年期黃金期貨

54、的理論價格？求一年期黃金期貨的理論價格？ 黃金、白銀等貴金屬本身不產生收益，黃金、白銀等貴金屬本身不產生收益，但需要花費儲存成本，可以看成是產生但需要花費儲存成本，可以看成是產生負收益。負收益。其中，其中，故：故：1%4)()733()(eIeISFtTr92. 121%4eI盎司美元/91.764)92. 1733(1%4eF2022-5-471CopyrightPei Zhang ,2013四、支付已知收益率證券的定價四、支付已知收益率證券的定價 例如：利率遠期（期貨）、外匯遠期（期例如：利率遠期（期貨）、外匯遠期（期貨）、股票指數（包含股票較多，近似成立）貨）、股票指數（包含股票較多，近

55、似成立）組合組合A：一個遠期合約多頭加上一筆數額為：一個遠期合約多頭加上一筆數額為 的現金；的現金；組合組合B： 單位證券，并且所有的收入都再單位證券，并且所有的收入都再投資于該證券（投資于該證券（q為按連續復利計算的收益率）為按連續復利計算的收益率） 兩個組合最終效果都是獲得一個單位的標的兩個組合最終效果都是獲得一個單位的標的證券，因此在證券，因此在0時刻兩個組合價值也應該相等，時刻兩個組合價值也應該相等，因此：因此：)(tTrKe)(tTqe)()(tTqtTrSeKef2022-5-472CopyrightPei Zhang ,2013例子：例子：S&P500指數期貨的定價指數期貨的定價

56、 2007年年9月月20日，美元日，美元3個月期無風險利率個月期無風險利率為為3.77%，S&P500指數預期紅利收益率為指數預期紅利收益率為1.66%。當。當S&P500指數為指數為1518.75點時，點時，2007年年12月的月的S&P500指數期貨相應的理指數期貨相應的理論價格應為多少？論價格應為多少？78.152675.151825. 0%)66. 1%77. 3()(eSeFtTqr2022-5-473CopyrightPei Zhang ,2013五、小結五、小結（一）完美市場下的定價模型（一）完美市場下的定價模型持有成本（持有成本（C）=保存成本保存成本+無風險利息成本無風險利息

57、成本-標的資產在合約期限內提供的收益標的資產在合約期限內提供的收益)()()()(tTqrtTrtTrSeFeISFSeF)(tTcSeF2022-5-474CopyrightPei Zhang ,2013（二）非完美市場條件下遠期定價（二）非完美市場條件下遠期定價（以無收益資產為例）（以無收益資產為例）1 1、存在交易成本、存在交易成本2 2、借貸存在利差、借貸存在利差3 3、存在賣空限制、存在賣空限制)1 (,)1 ()()(tTrtTreYSeYS,)()(tTrtTrblSeSe,)1()()(tTrtTrSeSeX2022-5-475CopyrightPei Zhang ,2013（

58、三）消費性資產的遠期定價（三）消費性資產的遠期定價 投資者主要出于消費目的而持有的資產投資者主要出于消費目的而持有的資產（如石油、銅、農產品），與金融資產的（如石油、銅、農產品），與金融資產的區別在于其具有消費價值，遠期無法即時區別在于其具有消費價值，遠期無法即時消費，所以，即使遠期相對價值偏低也不消費，所以，即使遠期相對價值偏低也不會輕易出售現貨，購買遠期。會輕易出售現貨，購買遠期。)(tTrSeF2022-5-476CopyrightPei Zhang ,2013六、遠期（期貨）價格與標的資六、遠期（期貨）價格與標的資產現貨價格的關系產現貨價格的關系（一）同一時刻遠期（期貨）價格與標的資產

59、現（一）同一時刻遠期（期貨）價格與標的資產現貨價格的關系貨價格的關系1、標的資產在遠期（期貨）存續期內沒有收益，、標的資產在遠期（期貨）存續期內沒有收益，收益較小（小于無風險利率）時，當前遠期收益較小（小于無風險利率）時，當前遠期（期貨）價格高于標的資產的現貨價格，反之，（期貨）價格高于標的資產的現貨價格，反之，則小于。則小于。2、遠期（期貨）價格將收斂于標的資產的現貨、遠期（期貨）價格將收斂于標的資產的現貨價格。價格。3、遠期（期貨）價格與現貨價格相互影響、遠期（期貨）價格與現貨價格相互影響2022-5-477CopyrightPei Zhang ,2013（二）當前遠期（期貨）價格與標的資

60、產（二）當前遠期（期貨）價格與標的資產預期的未來現貨價格的關系預期的未來現貨價格的關系 有學者研究表明，標的資產預期未來的有學者研究表明，標的資產預期未來的現貨價格為：現貨價格為：（其中（其中y為連續復利預期收益率，取決于標的資產的系統性為連續復利預期收益率，取決于標的資產的系統性風險，參見鄭振龍、陳蓉，風險，參見鄭振龍、陳蓉，期貨價格能否預測未來現貨期貨價格能否預測未來現貨價格價格，國際金融研究，國際金融研究，2007（8）)()(tTyTSeSE2022-5-478CopyrightPei Zhang ,2013第四節第四節 遠期與期貨的套期保值遠期與期貨的套期保值消除價格變動風險消除價格