1、高一必修4三角函數練習題一、選擇舉題（每題4分卜，計48分）1.sin(15i60o)的/值為()A1B1C邁D22222.如果cos(A)1，那么sin(22A)=()A1B1C乜D£22223.函數ycos(325x）的最小正周期是()A-B5C2D5524.軸截面是等邊三角形的圓錐的側面展開圖的中心角是（）24A-BCD3335.已知tan100ok,則sin80o的值等于()AkBkCTVD三1k2.1k2kk6.若sincos2，貝Utancot的值為（)A1B2C1D27.下列四個函數中，既是（0,）上的增函數，又是以2為周期的偶函數的是（AysinxBy|sinx|Cy

2、cosxDy|cosx|8.已知atan1，bAabctan2,ccba9.已知sin(6A12B1)，貝UCOS(331 C12 3tan3,則(Cbc）的值為（10.是第二象限角,且滿足cos2sin(sincos-)22,22，那么一是()象限角2B第二C第三11.已知f(x)是以為周期的偶函數，且f(x)可能是第一，也可能是第三51sinx，則當x一2,3時,f(x)等于(A1sinxsinxC1sinxsinx12.函數f(x)Msin(x)(0)在區間a,b上是增函數,且f(a)M,f(b)則g(x)Mcos()在a,b上()22可以取得最小值A是增函數B是減函數C可以取得最大值M

3、D、填空題(每題4分，計16分)13. 函數ytan(x)的定義域為。314. 函數yJJcosQx-)(x0,2)的遞增區間23(X2)0,則X2是的整數倍,15.關于y3sin(2x-)有如下命題，1)若f(x,)4函數解析式可改為ycos3(2x)，函數圖象關于x對稱，函數圖象關于48點(一,0)對稱。其中正確的命題是816.若函數f(x)具有性質：f(x)為偶函數，對任意xR都有f(x)f(x)44則函數f(x)的解析式可以是：(只需寫出滿足條件的一個解析式即可)三、解答題117(6分)將函數yCOS(X-)的圖象作怎樣的變換可以得到函數ycosx的圖象3219(10分)設a0，0x2

4、，若函數ycos2xasinxb的最大值為0，最小值為4，試求a與b的值，并求y使取最大值和最小值時x的值。20（10分）已知：關于x的方程2x2C，31）xm0的兩根為sin和cos,（0,2）。求：tan爐ncos的值；m的值；方程的兩根及此時的值。tan11tan一，答案：CBDCBBBCCCBC二、填空：13.xk,k6Z14.23,215.16.f(x)cos4x或f(x)|sin2x|三、解答題：1317.將函數y2COS（X）圖象上各點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標變為原來的一32半，得到函數ycos(x丄）的圖象，再將圖象向右平移21丄個單位，得到2ycosx的圖象18.y(si

5、nx2)2a當sinx,ymax2a22a42ab1,1sinx1,a0,當0號1,即0a2,0,當sinx1ymin2ab14,4(2)當a2時I1,當sinx1時,ymax(1a)210,當sinx(12）綜上：a2,b2,2b143時，ymax24,解得a2,b2不合題意，舍去.0；當X2時，yminsin19.由題意得cossin90stangsintan312cos1.2sintansincos2coscossinQsincos2sincos312¥2sincos230方程的兩根為xisinsincoscos1,X2-,又(0,2)212J32高一年級三角函數單元測試、選擇

6、題（10X5分=50分）1.sin210°D.丄2A.上B.-222.下列各組角中，終邊相同的角是2A.k或k2(kZ)B.(2k1)或(4k1)(kZ)c.(kZ).k6或k6(kZ)3.已知costan0那么角A.第一或第二象限角E.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角4.已知弧度數為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是A.2B.sin1C.2sin1D.sin25.為了得到函數y2sin(°36）,xR的圖像，只需把函數y2sinx,xR的圖像上所有的點A.向左平移個單位長度,6再把所得各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）B.向右

7、平移個單位長度,6再把所得各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）C.向左平移個單位長度,6再把所得各點的橫坐標伸長到原來的（縱坐標不變）D.向右平移個單位長度,6再把所得各點的橫坐標伸長到原來的（縱坐標不變）6.設函數f（x）A.在區間C.在區間7.函數A.sin(xR)，則f(x)上是增函數-上是增函數84Asin(x)(0,2,x.在區間,上是減函數25D.在區間，上是減函數36R）的部分圖象如圖所示，則函數表達（4sin(§x)4sin(x)84C.y4sin(x)84D.y4sin(x)84&函數ysin(3x)的圖象是中心對稱圖形，其中它的一個對稱中心是()4A.,

8、0B127711,0C.,0D.,01212122COSX，貝yf(x)的圖象是下圖的9.已知f1COSXcosxxsinx0xA.fsin12r1DfcosB2fsin3fcos3c.fsin1fcos1Df.3fsin2f3fcos-2二二二、填空題(4X5分=20分)11.,若cos23，是第四象限角,則sin(2)sin(3)cos(3)12.若tan2,則sin22sincos3cos213.已知sin3，則sin3值為42410.定義在R上的偶函數fx滿足fxfx2，當x3,4時，fx314.設fx是定義域為R,最小正周期為的周期函數，若2則f旦4(請將選擇題和填空題答案填在答題卡

9、上)、選擇題(1QX5分=50分)12345678910、填空題（4X5分=20分）11.12.13.14.三、解答題15.（本小題滿分12分）已知A2,a是角終邊上的一點，且sin5求cos的值.16. （本小題滿分12分）若集合Msin-,02cos丄,0，求MIN.17. （本小題滿分12分）已知關于x的方程2x2-31xm0的兩根為sin和coscossin2sincoscos的值;(2)求m的值.的圖fx18. (本小題滿分14分)已知函數fxAsinxA0,0,-2象在y軸上的截距為1,在相鄰兩最值點Xo,2,Xq-,2x00上2分別取得最大值和最小值.(1)求fx的解析式；(2)

10、若函數gxafxb的最大和最小值分別為6和2,求a,b的值.0，19-（本小題滿分14分）已知sinxsiny3'求sinycos2x的最值20.（本小題滿分16分）設0,，函數fx的定義域為0,1且f02Xyf11當xy時有ffXsin1sinfy2(1)求f2d（2）求的值；（3）求函數gxsin2x的單調區間.高一年級三角函數單元測試答案、選擇題（10X5分=50分）12345678910DBCBCAABCC、填空題（4X5分=20分）11.乜;12.11;13.遼；14遼9522三、解答題_15.（本小題滿分12分）已知A2,a是角終邊上的一點，且sin三,5求cos的值.解：

11、Qr44a2,sin-a,rJa245316.（本小題滿分12分）若集合Msin,0221Ncos-,0，求MIN.2解：如圖示，由單位圓三角函數線知，M566N3由此可得M1N5361261217.（本小題滿分12分）已知關于x的方程2x*20的兩根為sin和cos:1sincos2sincossincos(1) 求的值;1'(2) 求m的值.解：依題得：sincos1(1)1sincos2sincossincos311sincos2sincos212sincosL2311m2-22718.（本小題滿分14分）已知函數fxAsinA0,0,的圖1象在y軸上的截距為1,在相鄰兩最值點x

12、),2,X2x00上fx2分別取得最大值和最小值.(1)求fx的解析式；(2)若函數gxafxb的最大和最小值分別為6和2,求a,b的值.解：(1)依題意，得T3322xo2xo2，T3，最大值為2,最小值為2,A22y2sinx3圖象經過0,1,2sin1，即sin12又fx2sin2x26362(2)Qfx2sinx,2fx2362ab62ab2或2ab22ab6解得，b41或:sinycos2x的最值.119. (本小題滿分14分)已知sinxsiny-，求31解:Qsinxsiny321.21ysinycosxsinxcosx-sinx33222111sinxsinxsinx12，32

13、1.sinysinx,31sin2xf11當xy時有fxy占fxsin21sinfy（1）求f1,f1；一'24（2）求的值；（3）求函數gxsin2x的單調區間.解：（1）1ff10f1sin1sinf0sin;221f1f-021fsin1sinf0sin2232sinsinsin1sinsin3sin2sin422（2）f3ff1sin1sinf422sin1sinsin2sin2sin31f1f44f3.彳sin1sinf12244Q1siny1,2解得一sinx3t.2當sinx時,31當sinx時，220.（本小題滿分16maxminsin4J91112x1,0,，函數f2

14、x的定義域為0,1且f0sinsin(3sin2sin2)sin0或2或1又0,26.(3)gxsin2xsin2x-662x2k,2k時，gx單調遞減,62232x2k,2k時，gx單調遞增;622解得：xk,kkZ時，gx單調遞減，635xk,kkZ時，gx單調遞增.33專題三三角函數專項訓練一、選擇題1. 的值為（）A.B.C.D2. 若，則的值為（）A.B.C.D.3將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（）A.B.C.D.4.連擲兩次骰子得到的點數分別為和，記向量與向量的夾角為，則的概率是（）A.B.C.D.5.已知的最小正周期為，則該函數的圖象（）21世紀教育網A.關于點對

15、稱B.關于直線對稱C.關于點對稱D.關于直線對稱6.若函數，（其中，）的最小正周期是，且，則（）ABCD7.定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當x3,5時，f(x)=2-|x4|，則()Af(sin)<f(cos)Bf(sin1)>f(cos1)Cf(cos)<f(sin)D.f(cos2)>f(sin2)&將函數y=f(x)sinx的圖像向右平移個單位后，再作關于x軸對稱圖形，得到函數y=12的圖像.則f(x)可以是()(A)cosx(B)sinx(C)2cosx(D)2sinx二、填空題9. (07江蘇15)在平面直角坐標系中,已知頂點和

16、,頂點在橢圓上,則.10. 已知,則=。11. 化簡的值為.12. 已知則0的值為.三、解答題21世紀教育網13. 已知的值.14. 設.(1)求的最大值及最小正周期；(2)若銳角滿足,求的值.15. .已知函數.(1)求函數的最小正周期；(2)求函數在區間上的最小值和最大值.16.設銳角三角形的內角的對邊分別為,.(1)求的大小；(2)求的取值范圍.專題三三角函數專項訓練參考答案一、選擇題1.2.原式可化為，化簡，可得，故選C.命題立意：本題主要考查三角函數的化簡能力.3. 將代入得平移后的解析式為.故選A.命題立意：本題考查向量平移公式的應用.4. 只需即可，即，概率.故選C.命題立意：本

17、題考查向量的數量積的概念及概率.5. 由題意知，所以解析式為.21世紀教育網經驗許可知它的一個對稱中心為.故選A命題立意：本小題主要考查三角函數的周期性與對稱性.6. ,.又，.，.故選D命題立意：本題主本考查了三角函數中周期和初相的求法.7. 由題意知，f(x)為周期函數且T=2,又因為f(x)為偶函數，所以該函數在0,1為減函數，在，0為增函數，可以排除ABC,選D.【點評】由f(x)=f(x+T)知函數的周期為T,本題的周期為2,又因為f(x)為偶函數,從而可以知道函數在0,1為減函數,在,0為增函數.通過自變量的比較,從而比較函數值的大小.8. 可以逆推y=12=cos2x,關于x軸對

18、稱得到y=cos2x,向左平移個單位得到y=cos2(x+)即y=cos(2x+)=sin2x=2sinxcosxf(x)=2cosx選(C)點評：本題考查利用倍角公式將三角式作恒等變形得到y=cos2x,再作關于x軸對稱變換,將橫坐標不變,縱坐標變為相反數,得到,再左平移.,通過逆推選出正確答案.二、填空題9. 解析：(1)A、C恰為此橢圓焦點，由正弦定理得：，又由橢圓定義得，故.10. 解析:設法將已知條件進行變形,與欲求式發生聯系,然后進行求值。將已知二式兩邊分別平方,得以上兩式相加得11. 解析：原式=【點評】直接化簡求值類型問題解決的關鍵在于抓住運算結構中角度關系(統一角)、函數名稱關系(切割化弦等統一函數名稱),并準確而靈活地運用相關三角公式.12. 解析：由已知條件得：.即.解得.由OvBVn知，21世紀教育網從而三、解答題13. 解析：本小題考三角函數的基本公式以及三角函數式的恒等變形等基礎知識和基本運算技能.方法一：由已知得：由已知條件可知方法二：由已知條件可知【點評】條件求值問題一般需先將條件及結論化簡再求值，要注意“三統一