1、高中數(shù)學必修二立體幾何入門試題精選內(nèi)容：空間幾何體與異面直線時間：90分鐘分值：100分一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 下列說法不正確的是（）A. 圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形B. 圓錐過軸的截面是一個等腰三角形C. 平行于圓臺底面的平面截圓臺截面是圓面D.直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐2. 下列四個幾何體中，每個幾何體的三視圖有且僅有兩個視圖相同的是（）正方體A.B.C.D.3.如右圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么幾何體的側(cè)面積為（）C._2B.遼2

2、D.4AiBiCiDi中，既與4.平面六面體ABCDAB共面也與CCi共面的棱的條數(shù)為（5.一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖中厶ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為（）A.126個骰子由16六個數(shù)字組成，請你根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，推出“?處的數(shù)字阜是A.6B3C7如右圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（3”2A.3B2C68.如右圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示,則該幾何體的表面積為（）（不考慮接觸點）A.6+.3B.18+.34C.32D.18+2,3、填空題（本大題共5小題，每小題"3丿側(cè)視2>俯視4分，滿分20分把

3、答案填在題中橫線上9. 在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1:2，則它們的面積比為1:4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1:2,則它們的體積比為_10. 過圓錐高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為11.直三棱柱ABCA1B1C1的各頂點都在同一球面上，若ABACAA2,BAC120，則此球的表面積等于12. 如圖，已知正三棱柱ABCAiBiCi的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CCi的中點，則異面直線ABi和BM所成的角的大小是12題圖13. （6分）如圖，已知空間四邊形ABCD的對角線AC=14cm,BD=14cmMN分另U是ABCD三、解答題（本大

4、題共6小題，共40分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15. （6分）已知斜二測畫法得得的直觀圖A/B/C/是正三角形，畫出原三角形的圖形.的中點，MN=73cm,求異面直線AC與BD所成的角.14. （6分）如圖，長方體ABCD-ABQD的長、寬、高分別是5cm4cm3cm,只螞蟻從A到C點，沿著表面爬行的最短距離是多少.16.（6分）如下圖所示，在邊長為4的正三角形ABC中,EF依次是ABAC的中點，ADLBCEHLBCFGLBCDH、G為垂足，若將ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180°,求陰影部分形成的幾何體的表面積.17.（6分）已知ABCD-ABCD是底面邊長為1的正四棱柱

5、，高AA=2,求：異面直線BD與AB所成角的余弦值？18.（10分）一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）.正視圖傭段圖（1）試畫出它的直觀圖；求它的表面積和體積.命題人曹益斌參考答案一.選擇題：DDACCACD.填空題：9:1:8.10.1:3:511:20_12.90°16. （10分）如下圖所示，在邊長為4的正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中點,AD丄BC,EH丄BC,FG丄BC,D、H、G為垂足，若將ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180°求陰影部分形成的幾何體的表面積.解：幾何體是一個圓錐挖去一個圓柱后形成的,TS錐表=nR2+tRI=4n+8n=12n,S柱側(cè)

6、=2nl=2nDGFG=23n,所求幾何體的表面積為S=S錐表+S柱側(cè)=12tH-23n=2（6+,'3）n.18.（10分）一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）.正視圖11FJ"1（1）試畫出它的直觀圖；求它的表面積和體積.解：（1）直觀圖如圖所示.A1A、A1D1、（2）由三視圖可知該幾何體是長方體被截取一個角，且該幾何體的體積是以3A1B1為棱的長方體的體積的4.在直角梯形AA1B1B中，作BE丄A1B1，貝UAA1EB是正方形,-AA1=BE=1.在RtBEBi中，BE=1,EBi=1,/BBi=.2.幾何體的表面積S=S正方形ADi+2S梯形AA1B1B+S矩形BBiCiC+S正方形abc