1、第一章三角函數(shù)、選擇題1.已知。為第三象限角，則電所在的象限是（）.A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第或第三象限D(zhuǎn).第二或第四象限2.若sin9cos0>0,則B在（).A.第一、二象限B.第、三象限C.第一、四象限D(zhuǎn).第二、四象限4n5n/4n)(_=()3.sincostan36I3丿3晶A.3屈B.C晝D.<3444414.已知tan0H=2，貝Usin0+cos0等于（）.tan日A.2b.V2C.-丘D.±V25.已知sinx+cosx=-(0wxvn，貝ytanx的值等于（）.5A3r4c3D.4A.B.C.43436. 已知sin:->sin卩

2、，那么下列命題成立的是（）.A. 若-,:是第一象限角，則cos:->cos:B. 若，1是第二象限角，則tan:->tan一：C. 若:,:是第三象限角，則cos-*>cos-D. 若:,1是第四象限角，貝Utan:>tan227. 已知集合A=：|：=2kn±,kZ,B=:|:=4kn±,kZ,C=332冗YY=kn土一，kZ，則這三個(gè)集合之間的關(guān)系為（）.3A.AB-CB.BACC.C-ABD.BCA&已知cos（一:汁：）=1,sin：=-，則sin:的值是（）.39.在(0,2n內(nèi)，使sinx>cosx成立的x取值范圍為(in

3、nC.,U|42n5n4，TB(n、B°4,n(nJu色,2n14，14，2丿n.10.把函數(shù)y=sinx(xR)的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)-個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是(2A.y=sin2xn,xRI3丿冗C.y=sin2x+,xRI3丿-+n,xR2 6厶2nD.y=sin2x+,xRI3丿B.y=sin二、填空題11.12.13.14.函數(shù)f(x)=sin2x+.、3tanx在區(qū)間已知sin_=若sinn12,nWaWn,則23，貝Usin52|n,丄I上的最大值是_43tan:-=.-i=.右將函數(shù)y=tan

4、的圖象向右平移丄個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)6y=tanx+n的圖象重合，則3的最小值為I6丿1.1.15.已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)|sinxcosx|，貝Uf(x)的值域是2216.關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin2x+n,xR，有下列命題：匕3函數(shù)函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cosi2x；I 6丿'y=f(x)是以2n為最小正周期的周期函數(shù); 函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(一匸，0)對(duì)稱;6 函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=二對(duì)稱.6其中正確的是17.解答題求函數(shù)f(x)=Igsinx+cosx-1的定義域.18.(1)化簡(jiǎn):sir(180+：)+sin(：)tar(

5、360+：)tan(:+180)+cog-)+cog180：)sir(:+nn+sin(:-nd(ng乙)sin(:+nncos:nn19求函數(shù)y=sin2xn的圖象的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸方程.I6丿sinx亠a20.(1)設(shè)函數(shù)f(x)=(0vxvn,如果a>0,函數(shù)f(x)是否存在最大值和最sinx小值，如果存在請(qǐng)寫出最大(小)值；(2)已知kv0，求函數(shù)y=sin2x+k(cosx1)的最小值.、選擇題1.D參考答案解析:32kn+n<<2kn+23kzkn+<<k計(jì)上nkZ.242.B解析:sin0cos0>0,/sin0,cos0同號(hào).當(dāng)sin0>

6、;0,cos0>0時(shí),0在第一象限；當(dāng)sin0<0,cos0<0時(shí)，0在第三象限.3.A解析:原式=.nsin-cos3.tan33一34.D解析:1tan0+tanvsin二cost+cossinvsinvcost=2,sint1cosm=(sin0+cos0)2=1+2sin0cos0=2.sin弁cost=±、2.5.B得25cos2x5cosx12=0."sinx+cosx=-522ksinx+cosx=1解得cosx=-或3.550<x<n二sinx>0.4cosx=-5rt1，貝Usinx+cosxm56.cosx=3,sin

7、x=4,554tanx=3解析：若:,是第四象限角,利用單位圓中的三角函數(shù)線確定:,一：的終邊，故選且sin_：>sin7.B解析：這三個(gè)集合可以看作是由角土空的終邊每次分別旋轉(zhuǎn)一周、兩周和半周所得到3的角的集合.8. B解析：Tcos(:+E；)=1,o(+P=2knkZ.-=2kn:-.1.sin|=sin(2k)=sin()=sin-=.39. C解析：作出在(o,2n區(qū)間上正弦和余弦函數(shù)的圖象，解出兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)匸和,44由圖象可得答案.本題也可用單位圓來解.10. C解析：第一步得到函數(shù)y=sinx+的圖象，第二步得到函數(shù)y=sin2x+的圖象.I3丿I3丿二、填空題11.4解

8、析：f(x)=sin2x+.3tanx在|n,n是增函數(shù)，f(x)wsin2n+、.3tan=153 3412.2.解析：由sin：=晉,nWncos：=25，所以tan二=2.513.3.5解析：sinin+：=-12丿5即cos:=3,5sin：=cos:=§.2514.-2解析：函數(shù)y=tan*n(心o)的圖象向右平移才個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=tanxn+n=tan:,x+;6的圖象，則6=寸6宀knkZ)，113=6k+，又3>0，所以當(dāng)k=0時(shí)，Wmin=22I：，1，子"cosx(sinx>cosx)sinx(sinxvcosx)11解析：f(x)=

9、(sinx+cosx)|sinxcosx|=22即f(x)等價(jià)于minsinx,cosx，如圖可知,f(x)max=f寸，f(x)min=f(n=-1.16.解析：f(x)=4sin2x-=4cosI3丿丄6丿=4cos=4cos2x-n.I6丿T=空=n,最小正周期為n2正確.三、解答題2x+函數(shù)nkn，則當(dāng)k=0時(shí)，x一f(x)關(guān)于點(diǎn)n,0對(duì)稱.6“+子k計(jì)才，當(dāng)x=-評(píng),k=-2，與kZ矛盾.17.x|2knvx<2kn+4，kZ.解析：為使函數(shù)有意義必須且只需sinx>0I心2cosxT>0(第17題)先在0,2n)內(nèi)考慮x的取值，在單位圓中，做出三角函數(shù)線.由得x(

10、0,n,由得x0,衛(wèi)U7n,2訶.4 4二者的公共部分為xi0,.I，4所以，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|2knVxw2kn+-,kZ.4,218.(1)1;(2)±-.cosa解析：(1)原式=sin一sin一tan:tana+cosotcosottana=_tan工當(dāng)n=2k,kZ時(shí)，原式=血(：+2kn+sin(:2kn2sin(一:汁2kncos(二一2ku)cos二當(dāng)n=2k+1,kZ時(shí)，原式=sin：+(2k+1)n+sin：(2k+1)n19.對(duì)稱中心坐標(biāo)為kn+,0;對(duì)稱軸方程為212丿解析：Ty=sinx的對(duì)稱中心是(kn0),kZ,sin用+(2k+1)ncos、£(2k+1)nx=®+丄(kZ).23cos二令2xn=kn,得x=心+上.6212所求的對(duì)稱中心坐標(biāo)為心+,0,kZ.212又y=sinx的圖象的對(duì)稱軸是x=kn+,2令2x-=kn+二，得x=+-.6223所求的對(duì)稱軸方程為x=kn+(2320.(1)有最小值無最大值，且最小值為1+a;(2)0.解析：(1)f(x)=sinx