1、高一數學期中考試試題滿分120分時量120分鐘、選擇題（將唯一正確的答案代號填入答題卡中，每題4分，共32分）1.4,5,N=5,4下列集合中表示同一集合的是A.M我3,2汕“2,3）2.C.M=x,y|xy=1,NF列函數中，在區間（0,：）上是增函數的是12xN1,2/A.y=xB.y=3-xC.2,D.y-x43.當0：a：1時，在同一坐標系中，函數y二a*與y=logax的圖象是（）510A.10B.5C.lg10D.lg595.函數y=lgx-一的零點所在的大致區間是（）xA.6,7B.7,8C.8,9D.9,106.若定義在區間（一內的函數f（x）=log2a(x1)滿足f(x):

2、0,則a的取值范圍為1A.(0,)27.設lg2=a,A.心1+aB.(0,1)lg3=b，貝ylog512等于2ab1-aC.(-,+2a2b1aD.(0,+m)a2b1-a18.已知loga-log1b30,則a、b之間的大小關系是（A.1b:aC.0ab:1D.0：b：a1、填空題(每題4分，共28分)19若幕函數y=f(x)的圖象經過點(9,-),貝Uf(25)的值是310函數f-ax+log25小17.計算：22+lg25lg2lg505a1的圖像必過一定點，該點的坐標是1og2x(x0)i11已知函數f(x)=，3x(x0，1，a為常數，xR)2()若f(m)=6，求f(m)的值；

3、(H)若f(1)=3，求f(2)的值.18.設集合A-;x|y=log2(x-1”,B-ly|y-xx(I)驗證函數f(x)=ln丄是否滿足這些條件；1+x(n)判斷這樣的函數是否具有奇偶性和其單調性，并加以證明；11(川)若f(-一)=1,求函數y二f(x)的零點。22x-2,x：=R：(I)求集合A,B(n)若集合C=x|2xa：0，且滿足BC二C，求實數a的取值范圍。19.已知函數f(x)是定義在一1,1上的奇函數，且f(x)在定義域上是減函數,(I)求函數y=f(x-1)定義域；(n)若f(x-2)f(x-1)：0，求x的取值范圍.20.某旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些

4、自行車的費用是每日115元根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛.規定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金x元只取整數，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用y表示出租所有自行車的日凈收入(即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費后的所得)(I)求函數y=f(X)的解析式及定義域；(n)試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應定為多少元？日凈收入最多為多少元？21已知函數f(x)定義在-1,1上，對于任意的x,y(-1,1),有f(x)f(y)=f(丄丄)，且當x：0時，f(x)0。

5、1+xy高一數學期中考試參考答案、BACDDCBD二、9.1510.(-2,6)11.112.a113.1.5614.215.9三、16.解:f(x)=產=f(x)f(x)為偶函數f(m)=f(m)=6.5分17.f(1)=3(a1-a+=6a2c121a22=36a2=34-f(2)=34/2=17aa10分1log25解：原式=222lg25lg2(1lg5)=2、5Tg5(lg2Tg5)Tg225110分18.解:(I)A=1,；3；2分8-：，-115分C二B-Ca1.a:210分219.解：(I)依題意得：-1乞x-1乞1，解得0乞x乞2函數y二f(x-1)定義域為x|0x乞2(n)

6、丫f(x)是奇函數，且f(x2)f(x1)：0得f(X2)f(x1)=f(1x)f(x)在-1,1上是單調遞減函數，則1蘭x2蘭11-1-29分33即x乞2x的取值范圍x|x乞22210分20.解：(I)當x3,二3wxw6，且xN.2分當6:xw20時，y=50-3(x-6)x-115=-3x268x-115.4分(3x6,xN),(6：x20,xN).y50x115是增函數，_30x115,綜上可知y=丿2-3x+68x_115,(n)當3wxw6,且xN時，當x=6時，ymax/85元.34811當6:xw20,x三N時，y=_3x2亠68x115=_3(x)233當=11時，ymax=

7、270兀.綜上所述，當每輛自行車日租金定在11元時才能使日凈收入最多，為270元.10分21.解:1_x(I)由1X0可得-仁：x“，即其定義域為-1,11+x又f(x)f(y)=ln戶ln嚴=ln(戶戶)1+x1+y1+x1+yin_x-yxy1xyxy=In-31xy_x+y1-1xyf(xy)1xy又當x：0時，1-x1x0,.S.1.1nS01+x1+x故f(x)=In山滿足這些條件。3分1+x(n)：f(0)f(0)=f(0)=f(0)=0.f(-x)f(x)二f(0)=0二f(-x)二-f(x)f(x)在-1,1上是奇函數。5分x一yf(x)-f(yy)=fE)當-1：x：y:1時，-:0，由條件知f()0,即f(x)-f(y)01-xy1-xyf(x)在T,1上是減函數。7分11(川)：f