1、1-5：薄液膜，流速可按線性分布 作者參考答案作者參考答案rdydu 半徑r處的微元摩擦力矩dlrrrdArdT2底 摩擦合力矩NdTr2124sin42|3 .003 .00cos/rdydu dl是圓錐斜邊的微元長度 實踐上，半徑實踐上，半徑r處的動靜兩壁面的間隙應該按照處的動靜兩壁面的間隙應該按照/cos來計算來計算摩擦合力矩=169.6N1-6：在圓筒的側面和底面都存在摩擦 側面摩擦應力rdydu1 側面摩擦力矩431hdrdhT側 底面摩擦應力rdydu2 半徑r處的微元摩擦力矩drrrrdT2底 底面摩擦合力矩45 .005 .00322ddrrrrdTdd底43324dhdTTT

2、底側hdTd813231-7：簡諧運動，需求瞬時功率和積分求平均功率。 往復速度tLudyducos 摩擦力tLdtdxucostttLdludluFP12cos8 .256603602cos0.2)603602(0.10.080.093.14cos2222222 瞬時功率 平均功率WtPdttPTPT4 .128)(5 .0)(1max01-8：按照P11 1-4進展計算mgdh3-3-102.95810109.8100010cos0.07364cos42-1：1431051|222maxpgrapkcj bi akzpjypixppgrap2-3：Pa=P頂+gh340m9.82 . 19

3、7325101325gppha頂2-7：順序法，從A出發，向上那么-gh，向上那么升高ghPA+1gh1 2gh2+3gh3 2gh4-1gh1 h2+h3-h4 =PBPA-PB =9956.8Pa2-9：對稱圓柱，作用其上的微元壓力都經過軸心，合力也是經過軸心，不產生扭矩dghbAghbFpxcxx/ 程度方向單位寬度壓力： 合壓力作用點：hddbhbdAyIyyccxcd1211223 豎直方向單位寬度壓力： 對半圓求形心：圓柱浮力的一半gdpy823234drxd 合力的角度cddyxyyxdhpptg8 如以下圖，即作用在各自合力作用點的px和py的合成力經過圓心3-1：1372)4

4、15 . 02(1)42012(20)5 . 0()20(202222xtyxytxyyuuxuutuaxyxxxx72.51-)415 . 02()42012(42)()5 . 0()20(22222）（ytyxtxytyuuxuutuayyyxyy3-2：跡線方程：跡線方程dtudyudxyx0)()(22dytaxdxtbyCaybxCayxybxxydyaxdxby)()(0)()(由標題可知，經過由標題可知，經過a,b點，因此，積分常數點，因此，積分常數C=0所以，經過所以，經過a,b點的跡線方程為：點的跡線方程為：0aybxdtudyudxyx3 /)ln()ln(3tbyaxdt

5、tbydydttaxdx22)(,)(3-3：流線方程：流線方程為流線方程普通方式為流線方程普通方式yxudyudx代入流場代入流場222222yxxBdyyxyBdxCyxydyxdx22, 0 積分得，3-4：與剛體一樣，即無應變變形：與剛體一樣，即無應變變形流場流場0zuyuxuzyx無線變形無線變形0bbxuyuyx無切向應變無切向應變0ccyuzuzy0aaxuzuzx與剛體一樣與剛體一樣222xyzzxyyzx|)(21yuxu21)(21xuzu21)(21zuyu21cbabbbaaaccc3-5：流場成立，即延續性方程成立：流場成立，即延續性方程成立baxybaba),(),

6、(xyz| )22(21|yuxu21流場成立, 02222yxyxyuxuxxbaxyyuxubabaxyxy),(),(| )22(21| )(21切應變率4-3：tpfdd1u)dddddd(zyxktujtuitukgp4-5：根據不可緊縮流體水延續性方程根據不可緊縮流體水延續性方程單變量方程解得：單變量方程解得：第一孔流速為第一孔流速為8.04m/s第八孔流速為第八孔流速為6.98m/s2222221270.984.0.98444UdUdUdUD4-7：根據延續性方程根據延續性方程dDUdUDm22444444,)/1 (2)/1 (2)(DdghDdghUd4444,) 1/(2)

7、 1/(2)(dDghdDghUD再根據伯努利方程再根據伯努利方程4-9：根據延續性方程和伯努利方程根據延續性方程和伯努利方程smddppddpU/21. 61/6 .19)(21/242412142411skgdUm/43944114-11：根據延續性方程和伯努利方程根據延續性方程和伯努利方程846. 5sin60VmF2y NVcos60VmF21x125.10 60arctan,7 .11yx2y2xFFNFFFxy605-1：根據量綱齊次性根據量綱齊次性babadc）（）（即3-12-1 -11 -10LMTLMTLM130baba2121baa、b為整數，為整數，d為常數為常數0c參

8、照參照p95-2：211111110001310100FvTLMDnF24Fn Dndv2),(21fF12nD24F2vFC (,)n DnDnD用量綱分析法所歸納出的式子往往還帶有待定的系數，這個系數要經過實驗來確用量綱分析法所歸納出的式子往往還帶有待定的系數，這個系數要經過實驗來確定。還有，按照數學原理，這些無量綱數也可以是帶指數的關系定。還有，按照數學原理，這些無量綱數也可以是帶指數的關系cbaDnvfF),(或者或者所以 但是從實驗或閱歷可以得出推力但是從實驗或閱歷可以得出推力F與粘性與粘性以及船速以及船速v是成是成正比的，因此，推力與正比的，因此，推力與項無量綱數的指數等于項無量綱

9、數的指數等于1。同理得。同理得到到v項無量綱數的指數也是項無量綱數的指數也是1。F24Fn D=2vCnDnD所以242vFCn DC vDnDnD5-3：TnTQHTQHTC ()nnQH效率效率TM00101L03-102T-1-1-20-2所以F22Fv DD密度密度粘度粘度vFM01101L1-3-111T00-1-1-2vd222FC()vdC(Re)vAvd但是從實驗或閱歷可以得出推力但是從實驗或閱歷可以得出推力F與粘性與粘性是成正比的是成正比的0Ff( , )與與P114圓球繞流阻力公式進展對比！圓球繞流阻力公式進展對比！5-4：F2 2Fv lvcAl密度密度粘度粘度FL FD

10、 M0000111L1121-3-11T-1-1000-1-2cvMac2 2LLAFC (Ma,Re, )v l0FAf( ,Ma, ,Re)與與P112二維物體定常繞流阻力和升力計算公式對比！二維物體定常繞流阻力和升力計算公式對比！5-5：2AAlvl2 2DDAFC (Ma,Re, )v l用面積來交換一下，不會影響分析過程用面積來交換一下，不會影響分析過程但兩式運用的面積有不同，但兩式運用的面積有不同，FL中取的面積是與中取的面積是與來流平行的面積程度投影面積；來流平行的面積程度投影面積；FD中取的中取的是垂直于來流的迎風面積迎風的投影面積。是垂直于來流的迎風面積迎風的投影面積。202

11、2-5-4242022-5-4252022-5-426選根本物理量、V、d，根據定理，上式可變為其中22211121,dVFdVD假定0),(1dVFfD0),(21對1：20:130:10:)()(11111213000111TLMMLTLLTMLTLM解上述三元一次方程組得：2, 2, 1111故221dVFD2022-5-427代入 ，并就FD解出，可得：0),(212222(Re)dVCdVfFDD式中 為繞流阻力系數，由實驗確定。(Re)fCDRe12Vd同理：2022-5-428溢流壩流動，起主要作用的是重力，應選擇弗勞德準那么進展模型設計.2)()( lVmpvAvAQQmpsL

12、8 .35sm0358. 0601000 35 . 25 . 2lpmQQ5 . 2l由Fr準那么：lv【例】密度和動力粘度相等的兩種液體從幾何類似的噴嘴中【例】密度和動力粘度相等的兩種液體從幾何類似的噴嘴中噴出。一種液體的外表張力為噴出。一種液體的外表張力為0.04409N/m，出口流束直，出口流束直徑為徑為7.5cm，流速為，流速為12.5m/s，在離噴嘴，在離噴嘴10m處破裂成處破裂成霧滴；另一液體的外表張力為霧滴；另一液體的外表張力為0.07348N/m。假設二流動。假設二流動類似，另一液體的出口流束直徑、流速、破裂成霧滴的間隔類似，另一液體的出口流束直徑、流速、破裂成霧滴的間隔應多大

13、？應多大？6-2：根據層流邊境層微分方程的準確解根據層流邊境層微分方程的準確解P96Ux0 . 5距平板前緣距平板前緣x=2m處邊境層厚度：處邊境層厚度：m361038. 32 . 0210145. 10 . 5應為過渡區，仍取層流公式計算，那么為，應為過渡區，仍取層流公式計算，那么為，m361035. 52 . 0510145. 10 . 5556105104934. 310145. 122 . 0LVReL656103108.733610145. 152 . 0LVReL否那么。否那么。16.926.86-4：6610510105 . 010LVReL根據平板混合邊境層阻力系數計算公式根據

14、平板混合邊境層阻力系數計算公式P101經過湍流修正在轉捩成湍流前的層流阻力較小經過湍流修正在轉捩成湍流前的層流阻力較小N 10.250.50.2510100000164. 00.52122AVCFDDLLDfACReRe074. 05/1式中系數式中系數A取取P101表中的表中的8700的數值的數值00164. 01058700105074. 065/16）（DfCX2共有兩個面共有兩個面20.5N6-6：N 650.6111100000133. 00.52122AVCFDfDfP96層流摩擦阻力系數層流摩擦阻力系數6-14e：00133. 010328. 12/16）（DfCmmmLL510

15、5105Re0 . 53666101101011LVReL1層流層流6-6：mmmLL3 .230233. 0)10(37. 0Re37. 05/165/166101101011LVReL2湍流湍流半閱歷公式，與速度分布有關半閱歷公式，與速度分布有關P10100137. 010330010074. 065/16）（DfC式中系數式中系數A取取P101表中的表中的3300的數值的數值N 850.6111100000137. 00.52122AVCFDfDf6-8：55*1051079. 1)6 . 3/160(25. 1LVLReL所以，所以，Lcr=0.161m式中系數式中系數A取取P101表

16、中的表中的8700的數值的數值551034141079. 1110)6 . 3/160(25. 1VLReL43001. 0104 .3418700104 .341074. 0ReRe074. 065/165/1）（LLDfACN 160225. 81016 . 3/16025. 143001. 00.52122）（AVCFDfDfWvFPDf8 .712056 . 3/160 16026-10：363104 . 4101510322VdRedP113中未給出這個中未給出這個Re數下數下Sr的數值，因此，選的數值，因此，選Sr=0.21HzdVf331054. 11032221. 021. 0

17、而實踐上，由泰勒而實踐上，由泰勒(FTaylor)和瑞利和瑞利(LRayleigh)提出提出以下閱歷公式，適用于以下閱歷公式，適用于250Re106,到達完全湍流的阻力平到達完全湍流的阻力平方區，此時的方區，此時的CD與與Re無關，只與相對粗糙度有關。無關，只與相對粗糙度有關。146 .1733 .43FFarctgarctgxZ6-11：擾流阻力應與重力平衡時到達自在沉降速度，：擾流阻力應與重力平衡時到達自在沉降速度，22421duCFDZ68181DDZCmgdCFdumCFdDZ6.2661.251.323.149.81908618617-7：需求迭代計算，參考：需求迭代計算，參考P 7

18、-72525220827. 082VVfqdLqdLggvdLh4135. 0002. 011 . 00827. 00827. 0225VfqhLd試算，取試算，取=0.02md383. 015. 7)38211374. 5383. 07 . 3003. 0ln(8687. 0)Re74. 57 . 3ln(8687. 019 . 09 . 0de斯瓦米江公式斯瓦米江公式3821131087. 0383. 01 . 044Re6dQ7-7：所以，所以，md383. 0020. 07-8：并聯，所以，：并聯，所以，hf1=hf2215521251215211231427. 015. 04001

19、. 0300dLdLQQ假設兩沿程假設兩沿程1=2045. 031427. 011QQsmQsmQ/01008. 0,/03424. 032311370004Re,2906274Re222111dQdQ根據斯瓦米江公式根據斯瓦米江公式022. 0,73. 6)Re74. 57 . 3ln(8687. 0119 . 01de025. 0,34. 6)Re74. 57 . 3ln(8687. 0129 . 02de295. 031427. 02112QQsmQsmQ/01025. 0,/03475. 03231迭代計算，迭代計算，1304654Re,2949964Re222111dQdQ022.

20、0,74. 6)Re74. 57 . 3ln(8687. 0119 . 01dePaqdLggpVf850648 . 9100068. 803475. 015. 03000827. 0022. 0825252025. 0,33. 6)Re74. 57 . 3ln(8687. 0129 . 02dePa85162.89100069. 801025. 01 . 04000827. 0025. 0825252VfqdLggp驗算，驗算，7-9 首先確定首先確定hf和和hj：225525222511125.53287.2040304.00.102018.000826. 00826. 00826. 0VVVVfqqqdLdLqdLh）（）（224442341212424226 .5128)(0826. 00826. 082VVVVjqqdddqdqdggvh列伯努利