1、高2019屆數學周考(20161103)姓名學名1. 函數y=ax*(a>0,且1的圖象經過定點()A.(0,1)B.(2,1)C.(-2,0)D.(-2,1)、r20.32. 設a=0.3,b=2,c=log20.3，則()A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.a>c>bx3. 已知f(x)是奇函數，當x_0時，f(x)二e-1(其中e為自然對數的底數),4.r,1則f(ln)=(2A.-1已知函數的取值范圍是(B.1C.3Igx(0cxM0)f(x)x匕+6(x>10)')D.-3,若a,b,c滿足a:b:c,且f

2、(a)=f(b)fC),則abcA.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)111log3035. Iog?56.25+Ig0.01+1nJe+2g2+(二)一(10.52)+(3)3=86. 函數y=Jlog：(3x2)的定義域是.9x_17. 已知f(x)+1,且f(a)=3，貝Uf(a)的值為.3ab8. 已知2=3=k(kH1)，且2a+b=ab，則實數k的值為9. 已知函數f(x)=2的定義域是0,3，設g(x)二f(2x)-f(x2).(1)求g(x)的解析式及定義域；(2)求函數g(x)的最大值和最小值1_mx10. 已知函數f(x)=loga(a.0,a=

3、1)是奇函數.x_1(1) 求實數m的值；(2) 判斷函數f(x)在(1,=)上的單調性，并給出證明；(3) 當x.(r,a_2)時，函數f(x)的值域是(1,;)，求實數a與r的值._211. (選作)已知函數f(log3x)=x2mx2.(1) 求函數f(x)的表達式；m的取值范(2) 是否存在實數m，使方程f(x)=0在x.二0,1上恒有解；若存在，求實數圍.高2019屆數學周考(20161103)姓名學名12. 函數y=ax*(a>0,且1的圖象經過的定點坐標是()A.(0,1)B.(2,1)C.(-2,0)D.(-2,1)13. 設a=0.3,b=2,c=log20.3，則()

4、A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.a>c>bx14. 已知f(x)是奇函數，當x_0時，f(x)=e-1(其中e為自然對數的底數)，r,1貝Vf(ln)=()2A.-1B.1C.3D.-3則abc?lgx(0：x乞10)15. 已知函數f(x)x，若a,b,c滿足a:b:c，且f(a)=f(b)fC),-x6(x10)I2的取值范圍是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)111-log3023?16. Iog2.56.25+lg0.01+lnJe+22+(<)(10.52)+(3一)3=817.

5、函數y=Jlog；(3x-2)的定義域是.9x_118. 已知f(x)=+1，且f(a)=3，貝Uf(-a)的值為.-13ab19. 已知2=3=k(k1)，且2a+b=ab，則實數k的值為.18x20. 已知函數f(x)=2的定義域是0,3，設g(x)=f(2x)-f(x2).(1)求g(x)的解析式及定義域；(2)求函數g(x)的最大值和最小值.解：(1)f(x)=2x,Ag(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2。(3')'0蘭2x蘭3因為f(x)的定義域是0,3，所以蘭x+2蘭3，解之得00W1于是g(x)的定義域為x|0實w1。(或寫成0,1，否則扣1分)(

6、6')(2)設g(x)=(2x)2-4>2x=(2x-2)2-4。(8')x0,1,即2x1,2,當2x=2即x=1時，g(x)取得最小值-4;(10')當2x=1即x=0時，g(x)取得最大值-3。(12')1mx21.已知函數f(x)=loga(a0,a=1)是奇函數.x-1(1) 求實數m的值；(2) 判斷函數f(x)在(1,+必)上的單調性，并給出證明；(3) 當x(r,a-2)時，函數f(x)的值域是(1,：)，求實數a與r的值.解：(1)由已知條件得,mx+1丄，1-mx小logaloga0x-1x-1mx11-mx_即1-xTx-1m2x2一

7、1=x21對定義域中的.2.m=1即m=1(舍去)或m-T.f(-x)f(x)=0對定義域中的x均成立1分2分x均成立.4分(2)由(1)得f(X)=logaX1、幾x+1x1+22設t1-22(X2-X1)X21(X11)(x-1)X-1X-1X-12.當X-IX2-1時，t|t2:論一1.t1:t2.6分當a1時，logat1:logat2，即f(xj：f(x2)7分.當a1時，f(x)在(1,：)上是減函數8分同理當0:a:1時，f(x)在(1,二)上是增函數.9分(3)：函數f(x)的定義域為(1：)_.(：，一1),.r：a-2：-1,0：a:1.f(x)在(r,a-2)為增函數,要

8、使值域為(1,：)，(無解)11分1+rloga-Rr-1a-2»11：r:a-2，a3.f(x)在(r,a-2)為減函數,要使f(x)的值域為(1,：),r=1則Ia-1dloga1-a3-a=2、3,r=1.分22.(選作)已知函數f(log3X)=x-2mx2.(1) 求函數f(x)的表達式；(2) 是否存在實數m，使方程f(x)=0在x0,1上恒有解；若存在，求實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由.解：(1)設t=log3x，則x詔，且tR2ttr2xX廠”f(t)=3-2m3+2,即f(t)=32m3+2(x運R).5分(2)假設存在符合題意的實數m,令k=3X,當x0,1時，k=3X1,3_2所以，方程f(x)=0在0,1上恒有解方程k-2mk*2=0(*)在k1,3上恒有解2記u(k)=k2mk+2(k1,3),只需要函數圖象與x軸在1,3上有交點又函數u(k)為開口向上的拋物線，且u(0)2若方程(*)的解都在1,3內時，有:=4m2_8丄0