1、12022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽n本章主要內容：本章主要內容：n2.1 光纖結構和類型光纖結構和類型n2.2 光纖傳輸原理光纖傳輸原理n2.3 光纖傳輸特性光纖傳輸特性n2.4 光纜光纜n2.5 光纖特性測量方法光纖特性測量方法第第 2 章章 光纖和光纜光纖和光纜22022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽2.1 光纖結構和類型光纖結構和類型 2.1.1 光纖結構光纖結構 光纖光纖（Optical Fiber）是由中心的纖芯和外圍的包層同軸）是由中心的纖芯和外圍的包層同軸組成的圓柱形細絲組成的圓柱形細絲。 纖芯纖芯的的折射率折射率比比包層包層稍高，稍高，損耗損耗比比包層包層更低，光

2、能量主更低，光能量主要集中在要集中在纖芯纖芯內傳輸。內傳輸。 包層包層為光的傳輸提供為光的傳輸提供反射面反射面和和光隔離光隔離，并起一定的，并起一定的機械機械保護作用。保護作用。 設設纖芯纖芯和和包層包層的的折射率折射率分別為分別為n1和和n2，光能量在光纖中，光能量在光纖中傳輸的必要條件是傳輸的必要條件是n1n2。32022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽圖圖2.1 光纖結構示意圖光纖結構示意圖n纖芯和包層的相對折射率差典型值=(n1n2)/n1，一般單模光纖為0.3%0.6%，多模光纖為1%2%。越大，把光能量束縛在纖芯的能力越強，但信息傳輸容量卻越小。涂敷層的作用：保護光纖不受水汽的侵

3、蝕和機械擦傷。42022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 2.1.2 光纖類型光纖類型 光纖種類很多，這里只討論作為信息傳輸波導用的由高純高純度石英度石英（SiO2）制成的光纖。實用光纖主要有三種基本類型： 突變突變(階躍階躍)型多模光纖型多模光纖（Step-Index Fiber, SIF） 漸變型多模光纖漸變型多模光纖（Graded-Index Fiber, GIF） 單模光纖單模光纖（Single-Mode Fiber, SMF） 相對于而言，和的纖芯直徑都很大，可以容納數百個模式，所以，稱為多模光纖。多模光纖。52022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 圖 2.2三種基本類型的光纖

4、(a) 突變型多模光纖； (b) 漸變型多模光纖； （c） 單模光纖 橫截面2a2brn折射率分布纖芯包層AitAot(a)輸入脈沖光線傳播路徑輸出脈沖50 m125mrnAitAot(b) 10 m125mrnAitAot(c)5080 mn1n2n1n2n2n1(r)62022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽refractiveindexSM Single-ModeMM-SIMulti-ModeStep IndexMM-GIMulti-ModeGraded Index 2/1121arnrn72022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽圖 2.3典型特種單模光纖2a 2an1n2n3(a)

5、(b)(b) 色散平坦光纖色散平坦光纖（Dispersion Flattened Fiber, DFF） 色散移位光纖色散移位光纖（Dispersion Shifted Fiber, DSF） 雙折射光纖雙折射光纖或偏振保持光纖偏振保持光纖。 (a) 雙包層(W型)(b) 三角芯 (NZDSF)(c) 橢圓芯 (保偏光纖)特種單模光纖特種單模光纖a /a 2n1(r)n3n2n1n22b82022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽主要用途：主要用途： 突變型多模光纖突變型多模光纖只能用于小容量短距離的傳輸系統。 漸變型多模光纖漸變型多模光纖適用于中等容量中等距離的傳輸系統。 單模光纖單模光纖用

6、在大容量、長距離的光纖通信系統。 特種單模光纖大幅度提高光纖通信系統的水平 1.55 m色散移位光纖色散移位光纖實現了10 Gb/s容量的100 km的大容量、長距離傳輸系統。 色散平坦光纖色散平坦光纖適用于WDM系統，可以把傳輸容量提高幾倍到幾十倍。 三角芯光纖三角芯光纖有效面積較大，適用于DWDM和孤子系統，可以把傳輸容量提高幾倍到幾十倍，實現超大容量和超長距離傳輸。 偏振保持光纖偏振保持光纖用在外差接收方式的相干光系統，這種系統最大優點是提高接收靈敏度，增加傳輸距離。 92022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽分析光纖傳輸原理的常用理論：分析光纖傳輸原理的常用理論：n條件是: 光波長要

7、遠小于光波導的橫向尺寸。近似認為0，于是，光的衍射現象可以忽略，光的發散角可近似為0，從而，可將光看成一條射線。優點：直觀、簡單；缺點：不嚴格，無法解釋模式的概念。n認為光波是一種波長很短的電磁波。故可以根據電磁場理論(麥克斯韋方程組)，對光波導的基本問題進行求解。優點：嚴格、全面，很好地解釋模式的概念；缺點：分析方法復雜。102022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽2.2.1 幾何光學方法幾何光學方法 幾何光學法分析光在光纖中的傳輸原理，關注幾何光學法分析光在光纖中的傳輸原理，關注光束在光纖光束在光纖中傳播的空間分布和時間分布中傳播的空間分布和時間分布，建立兩個概念：，建立兩個概念： 數值

8、孔徑數值孔徑 NA (Numerical Aperture) 時間延遲時間延遲 (Time Delay)下面討論兩類光纖：下面討論兩類光纖： 突變型多模光纖突變型多模光纖 SIF 漸變型多模光纖漸變型多模光纖 GIF1. 突變型多模光纖突變型多模光纖(SIF) 112022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽空氣11纖芯 n1包層 n2330z2211cLxlc1以突變型多模光纖的交軸交軸(子午子午)光線光線為例。 設和折射率分別為n1和n2，空氣的折射率n0=1， 纖芯中心軸線與z 軸一致。 光線在光纖端面以小角度從空氣入射到纖芯(n0n2)。 122022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽

9、改變角度，不同 相應的光線將在與交界面發生反射或折射。 根據全反射原理全反射原理， 存在一個臨界角c。 當c時，相應的光線將在交界面折射進入并逐漸消失，如光線3。01111sinsincoscnnn(2.1)132022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 由此可見，只有在半錐角為c的圓錐內入射的光束，才能在光纖中傳播。 根據這個傳播條件，定義臨界角c的正弦為(Numerical Aperture, NA)。根據定義和01sincosccNAnn(2.2)12sinsin90cnnn0=1，由式 (2.2) 經簡單計算得到212221nnnNA(2.3)式中=(n1n2)/n1為與。142022

10、-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽，NA(或c)越大，光纖接收光的能力越強，從光源到光纖的越高。 對于無損耗光纖，在c內的入射光都能在光纖中傳輸。 NA越大， 纖芯對光能量的束縛越強，光纖抗彎曲性能越好; 但NA越大，經光纖傳輸后產生的信號畸變越大，因而。 所以， 要根據實際使用場合，選擇適當的NA。 入射角為 的光線在長度為L 的光纖中傳輸，所經歷的路程為l。在 不大的條件下，其傳播時間(即)為例例 設光纖 = 0.01, n1=1.5, 則121.52 0.01=0.21 rad= 12.2NAn 152022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽空氣11纖芯 n1包層 n20z11Lxl16

11、2022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 式中c為真空中的光速。最大入射角最大入射角( =c)和最小入射角最小入射角( =0)的光線之間差差近似為 22111()22cn LLLNAncncc (2.5) 該時間延遲差在時域使，或稱為。 由此可見，的信號畸變是由于不同入射角的光線經光纖傳輸后，其不同而產生的。211111sec(1)2nln Ln Lccc172022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽例例 設光纖 NA=0.20, n1=1.5, L=1km, 則322811 10()0.244 ns22 1.5 3 10LNAn c 2. 漸變型多模光纖漸變型多模光纖(GIF) 漸變型多模

12、光纖漸變型多模光纖具有能減小脈沖展寬、增加帶寬的優點減小脈沖展寬、增加帶寬的優點。 漸變型光纖的折射率分布為：(2.6)1/21111210( )1ggrrnnran raanra 182022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 式中，n1和n2分別為纖芯中心纖芯中心和包層包層的折射率， r和a分別為徑徑向坐標向坐標和纖芯半徑纖芯半徑，=(n1n2)/n1為相對折射率差相對折射率差，g為折射率分折射率分布指數。布指數。 對于對于ra, 在的極限條件下，式(2.6)表示突變型突變型多模光纖多模光纖的折射率分布。 如果 ，n(r)按平方律(拋物線)變化，表示常規漸變型多模漸變型多模光纖光纖的折射率

13、分布。此時，不同入射角的光線會聚在中心軸線的一點上，因而脈沖展寬減小。n2n1(r)n (r)r0abn1(r)n2192022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 由于折射率分布是徑向坐標 r 的函數，纖芯各點的不同，所以要定義局部數值孔徑局部數值孔徑NA(r)和 222)()(nrnrNA2221maxnnNA (證明證明不同入射角的光線近似會聚在中心軸線的一點上。不同入射角的光線近似會聚在中心軸線的一點上。) 用分析要求解射線方程， 射線方程的一般形式為()ddnndsds(2.7)202022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 式中， 為特定光線的位置矢量， s為從某一固定參考點起的光線

14、長度。選用圓柱坐標(r, ，z)，把漸變型多模光纖漸變型多模光纖的子午面(r z)示于下圖。 圖 2.5 漸變型多模光纖的光線傳播原理 oidzrirmp纖芯n(r)r*zr0drP212022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 如式(2.6)所示，一般光纖相對折射率差相對折射率差都很小，光線和中心軸線z 的夾角也很小，即，sin。由于n(r) 具有和，n與 和z 無關。此時， 式(2.7)可簡化為(2.8)22ddrd rdnnndzdzdzdr22222221d rrrdzaraa (2.9)把式(2.6)和g=2代入式(2.8)得到 222022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 式中，

15、 ， C1和C2是待定常數，由邊界條件確定。 設光線以0 從特定點(z =0, r =ri )入射到光纖，并在任意點(z, r)以*從光纖射出。解這個二階微分方程， 得到為2/AaC2= r (z=0) =ri 11(0)drCzA dz(2.11)r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az) 由方程(2.10)及其微分得到(2.10)22220d rrdza即232022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽oidzrirmp纖芯n(r)r*zr0drP242022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 由圖2.5的入射光得到dr/dz=tanii0/n(r)， 把該近似關系代入式 (2.11

16、) 得到 由出射光線得到dr/dz=tan*/n(r)，由這個近似關系和對式(2.10)微分得到取n(r)n(0)，由式(2.12)得到光線軌跡光線軌跡的一般公式為)(01rAnCirC2把C1和C2代入式(2.10)得到0( )cos()sin()( )ir zrAzAzAn r(2.12a)(2.12b)*= An(r) ri sin(Az)+0 cos(Az)252022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽*01cos()sin()(0)(0)sin()cos()iAzAzrrAnAnAzAz該公式是第三章要討論的的理論依據。(2.13) 為觀察方便，把光線入射點移到中心軸線(z=0, r

17、i=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到(2.14a)*= 0cos(Az) (2.14b)0sin()(0)rAzAn262022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 由此可見，的光線軌跡是傳輸距離z 的正弦函數，對于確定的光纖，其幅度的大小取決于入射角0， 其周期 ， 取決于光纖的結構參數(a, )， 而與入射角0無關。 2/2/2Aa 這說明不同入射角相應的光線， 雖然經歷的路程不同，但是最終都會聚在P點上，見圖2.5和圖2.2(b)， 這種現象稱為。 n1(r)n2272022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽2.2.2 光纖傳輸的波動理論光纖傳輸的波動理論光纖傳輸的波動理論介紹：

18、光纖傳輸的波動理論介紹： 光纖傳輸的波動理論描述兩種光纖：光纖傳輸的波動理論描述兩種光纖： n幾何光學法只能給出光纖傳輸特性的近似結果；n波動理論法才能給出光纖傳輸特性的準確描述。282022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 式中， 代表和在直角坐標系中的任一分量， c 為光速。選用圓柱坐標(r, , z)，使z 軸與光纖中心軸線一致， 如圖2.6所示。(2.18) 設光纖沒有損耗損耗，折射率折射率n變化很小，在光纖中傳播的是角頻率為 的單色光單色光，電磁場與時間t 的關系為exp(j t)，則方程為 220ncE1. 波動方程和電磁場表達式波動方程和電磁場表達式H292022-5-4現代通

19、信技術研究所 殷洪璽圖 2.6 光纖中的圓柱坐標 xryz包層n2纖芯n1 將式(2.18)在圓柱坐標中展開，得到電場的z 分量Ez 的為22222222110zzzzzEEEEnErrrrzc(2.19)302022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 Hz的方程和式(2.19)完全相同。 解方程(2.19)，求出Ez 和Hz，再通過求出其他電磁場分量，就得到任意位置的和。 其中2zzrEHjEKrr 2zzrHEjHKrr 2zzEHjEKrr 2zzHEjHKrr 其中222222Kn k 312022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 把Ez(r, , z)分解為Ez(r)、Ez() 和

20、 Ez(z)。設光沿光纖軸向(z軸)傳輸，其傳輸常數為，則Ez(z)應為exp(j z)。 由于光纖的，Ez()應為的周期函數， 設為exp( jv)，v為整數。 現在Ez(r)為未知函數，利用這些表達式， 電場z 分量可以寫成2222222( )( )1( )0zzzd E rdE rvn kE rdrrdrr(2.21)把式(2.20)代入式(2.19)得到()( , , )( )j vzzzE rzE r e (2.20)322022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 式中，k=2/=2f/c=/c，和f分別為真空中光的波長和頻率。這樣就把分析光纖中的，歸結為求(2.21)的解。 設纖芯

21、(0ra)折射率n(r)=n1，包層(ra)折射率n(r)=n2，這對應于階躍折射率多模和單模光纖的情況。 22222122( )( )1( )0zzzd E rdE rvn kE rdrrdrr0ra 22222222( )( )1( )0zzzd E rdE rvn kE rdrrdrrra22wa22ua令令332022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽則得到兩個： 222222( )( )1( )0zzzd E rdE ruvE rdrrdrar222222( )( )1( )0zzzd E rdE rwvE rdrrdrar(0ra) (ra) 纖芯內纖芯內 包層內包層內 。 ( )

22、()()zvvururE rAJBYaa解為：解為：(0ra) ( )()()zvvwrwrE rCIDKaa解為：解為：(ra) 342022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 Jv(ur/a)為第一類v 階， Yv(ur/a)為第二類v 階Iv(ur/a)為第一類v 階修正Kv(wr/a)為第二類v 階修正。 因為a，所以，應有B=0。 ，所以，應有 C=0。352022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽因此，在和的Ez(r, , z)和Hz(r, , z)表達式為(0r a)1()1( , , )(/)zj vzvzEArzJura eHB纖芯內纖芯內 (ra)2()2( , , )(/

23、)zj vzvzECrzKwra eHD包層內包層內 222221()un ka222222()wn ka的切向分量在交界面連續的條件，先利用在r=a 處應該有Ez1= Ez2 Hz1= Hz2362022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽因此，在和的Ez(r, , z)和Hz(r, , z)表達式為(0r a)()1(/)( , , )( )j vzvzvJuraErzAeJu()1(/)( , , )( )j vzvzvJuraHrzBeJu(2.24a)(2.24b)纖芯內纖芯內 ()2(/)( , , )()j vzvzvKwr aErzAeKw()2(/)( , , )()j vzv

24、zvKwraHrzBeKw(ra)(2.24c)(2.24d)包層內包層內 372022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 式中，腳標1和2分別表示和的電磁場分量，A和B為待定常數，由激勵條件確定。Jv(u)和Kv(w)如圖2.7所示，Jv(u)類似振幅衰減的正弦曲線，Kv(w)類似衰減的指數曲線。 式(2.24)表明，光纖傳輸模式的電磁場分布和性質取決于特征參數 、 和 的值。 u和w決定纖芯和包層橫向(r)電磁場的分布，稱為； 決定縱向(z)電磁場分布和傳輸性質，所以稱為。 而和 均與有關，所以，關鍵是得到 滿足的特征方程，以確定電磁場的分布和性質。382022-5-4現代通信技術研究所

25、殷洪璽圖2.7 （a)第一類貝賽爾函數；（b)第二類修正貝賽爾函數(b)Jv(u)1.00.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6432102 4 6 8 10 uv=1v=0v=2(a)v=11 2 3 4 5 wkv(w)v=0Kv(w)392022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽22( )( )( )( )vvvvvvvvuruurJJajvaaajABraurJ uJ uEwrwwrKKajvaaajABrawrKwJw 22012202( )( )( )( )vvvvvvvvuraurJJajvauajBAnraurJ uJ uHwrwwrKKajvaaajBAnrawrK

26、wJw 纖芯內纖芯內 包層內包層內 纖芯內纖芯內 包層內包層內 402022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 類似地，可以求出Er 和Hr，但因太復雜，且邊界條件用不上，所以，這里略去。2. 特征方程和傳輸模式特征方程和傳輸模式(2.22)222221()un ka222222()wn ka222222212()Vuwa knn(0ra) (ra) 引入無量綱參數 , 和 , 有 歸一化頻率歸一化頻率412022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 由以上的求解過程也可以得出導模的傳輸條件。為了得到纖芯里振蕩、包層里迅速衰減的解的形式，必須滿足和 ，因此，導模的傳輸常數的取值范圍為：n2k n

27、1k (2.23)22220k n22210k n422022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 若 kn2，則w22.405, 則TE01(TM01)模 就能在光纖中存在,反之,若V1):1( )( )2(1)vvJuuJ uvn由以上分析可知由以上分析可知:HE11模是光纖的主模模是光纖的主模,它對于任意的光波長它對于任意的光波長,都能在光纖中傳輸都能在光纖中傳輸, 其截止頻率為零。因此，如果光纖的歸其截止頻率為零。因此，如果光纖的歸一化頻率一化頻率 V 2.4048, 即即2212022.4048ann就是階躍折射率光纖單模傳輸的條件。就是階躍折射率光纖單模傳輸的條件。482022-5-

28、4現代通信技術研究所 殷洪璽例例已知一階躍折射率光纖，n1=1.5，=0.002，a =6m, 當波長分別為: =1.55m; =1.31m; =0.85m 時，求光纖中傳輸哪些導模？22121222aaVnnn當=1.55m時，V=2.3072.405, 故光纖中的導模為HE11模。 當=1.31m時， V=2.730；因為2.405V3.832,故光纖中的導模有HE11, TE01, TM01和HE21模。當=0.85m 時， V=4.210；因為3.832V2.405以后，TE01和TM01模開始出現，緊接著HE21模也開始出現，這三個模式的傳輸常數非常接近。而當V3.832，EH11模

29、及緊接著的HE12和HE31模式也開始出現，。502022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽圖 2.9 四個低階模式的電磁場矢量結構圖 HE11HE21TE01TM01電場磁場512022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 如果w0。522022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 當v=0時，可分為兩類。一類只有Ez、Er和H 分量，Hz =Hr =0，E = 0， 這類在傳輸方向無磁場的模式稱為(波)，記為TM0。 另一類只有Hz、Hr和E分量，Ez =Er =0，H = 0，這類在傳輸方向無電場的模式稱為(波)，記為TE0。 當v0時, 電磁場六個分量都存在，這些模式稱為。 混合模也有兩類

30、，一類 Ez Hz，記為HEv，另一類Hz Ez，記為EHv。下標v 和 都是整數。 第一個下標v是貝塞爾函數的階數，稱為，它表示在纖芯沿方位角 繞一圈電場變化的周期數。532022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 第二個下標 是貝塞爾函數的根按從小到大排列的序數， 稱為，它表示從纖芯中心(r = 0)到與交界面(r =a )電場變化的半周期數。 542022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 從圖2.8和表2.2可以看到，傳輸模式數目隨V 值的增加而增多。 當V 值減小時，不斷發生， 逐漸減少。 特別是當V2.405時，只有HE11(LP01)一個模式存在，其余模式全部截止。 HE11稱為

31、，由兩個偏振態簡并而成。 由此得到為 405. 222221nnaV(2.36)4. 單模光纖的模式特性單模光纖的模式特性552022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽或2.405cV2.405cV 由式(2.36)可以看到，對于給定的光纖(n1、n2 和a 確定)，存在一個，當 c時，是單模傳輸，這個臨界波長c 稱為。由此得到562022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 通常認為基模HE11的電磁場分布近似為 式中，A為場的幅度，r為徑向坐標，w0為高斯分布1/e點的半寬度，稱為。 得到良好的高斯場分布的關鍵是選擇w0的值。 w0值的確定原則是：當用此高斯場分布去激發模HE11時，能得到最

32、大的功率激發效率(教材上稱作注入效率注入效率)。20expxyEArEBw (2.37)572022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 實際的w0是用測量確定的，常規用纖芯半徑a 歸一化的的經驗公式為1.5600.65 1.6192.879wVVa1.560.650.4340.0149cc(2.38)2w0為高斯分布1/e寬度，稱為單模光纖的。582022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 光信號經光纖傳輸后，要產生損耗和畸變光信號經光纖傳輸后，要產生損耗和畸變(失真失真)產生產生的主要原因是光纖中存在的主要原因是光纖中存在，是光纖最重要的傳輸特性：是光纖最重要的傳輸特性： 592022-5-

33、4現代通信技術研究所 殷洪璽2.3.1 光纖色散光纖色散1. 色散、色散、 帶寬和脈沖展寬帶寬和脈沖展寬(Dispersion)是在光纖中傳輸的光信號，由于不同成分是在光纖中傳輸的光信號，由于不同成分的光的的光的不同而產生的一種物理效應。不同而產生的一種物理效應。色散的種類：色散的種類： 是由于不同模式的傳播時間不同而產生的，它取是由于不同模式的傳播時間不同而產生的，它取決于光纖的折射率分布，并和光纖材料折射率的波長特性有關。決于光纖的折射率分布，并和光纖材料折射率的波長特性有關。是由于光纖的折射率隨波長而改變，以及模式內是由于光纖的折射率隨波長而改變，以及模式內部不同波長成分的光部不同波長成

34、分的光(實際光源不是純單色光實際光源不是純單色光)，其傳播時間不，其傳播時間不同而產生的。這種色散取決于光纖材料折射率的波長特性和光同而產生的。這種色散取決于光纖材料折射率的波長特性和光源的譜線寬度。源的譜線寬度。602022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽是由于波導結構參數與波長有關而產生的，它取決于波導尺寸和纖芯與包層的相對折射率差。 對光纖傳輸系統的影響，在時域和頻域的表示方法不同。 如果信號是的，(Bandwith)； 如果信號是，。 所以， 通常用或脈沖展寬 表示。 用脈沖展寬表示時， 光纖可以寫成222()()()nmw 三種色散所引起的脈沖展寬的。 612022-5-4現代通信

35、技術研究所 殷洪璽n ; m; w 的概念來源于的一般理論。 如果光纖可以按線性系統處理，其Pi(t)和P0(t)的一般關系為 (2.42)0( )()()iPth ttPtd t 當輸入光脈沖Pi(t) = (t)時，輸出光脈沖P0(t) = h(t)，式中(t)為 函數，。 沖擊響應h(t)的為 622022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽dtftjthfH)2exp()()(2.43) 一般，隨頻率的增加而下降，這表明輸入信號的被了。 受這種影響，光纖起了的作用。 將歸一化頻率響應|H(f)/H(0)|下降一半或減小3dB的頻率定義為，由此得到 |H(f3dB)/H(0)|= 1/2

36、(2.44a)或 T(f)=10 lg|H(f3 dB)/H(0)|= 3 (2.44b)632022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 一般來講， 光纖不能按線性系統處理， 但如果系統多，光纖就可以近似為。 。光纖實際測試表明，輸出光脈沖一般為，設202( )( )exp2tP th t(2.45)式中， 為。 對式(2.45)進行傅里葉變換，代入式(2.44a)得到22222( )expexp2exp22tH fjft dtf 642022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽2223dB3dB()exp2H ff (0)1H2223dB3dB()1exp2(0)2H ffH 3dB2ln2

37、1187 (MHz)2f(2.47a) 3dB光纖帶寬為：光纖帶寬為：22ln22.335 用 ，(2.47b)代入式(2.47a)得到3187 2.335441 (MHz)dBf652022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 式(2.47) rms脈沖寬度， 是信號通過光纖產生的，單位為ns。 輸入脈沖一般不是 函數。設輸入脈沖和輸出脈沖均為式(2.45)表示的，其分別為1和2，分別為H1(f ) 和H2(f )，根據得到)()()(12fHfHfH(2.48) 由此得到， 信號通過光纖后產生的脈沖寬度 或脈沖展寬 ，1和2分別為輸入脈沖和輸出脈沖的。 22212221 662022-5-4

38、現代通信技術研究所 殷洪璽圖 2.11 光纖帶寬和脈沖展寬的定義 1/21/ e輸入脈沖光 纖1tPi(t)(t)H1(f) 1ff3dB0 310lg H( f )/dBPo(t) h(t)H2( f ) H( f )t2輸出脈沖和的定義如下。672022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽2. 多模光纖的色散多模光纖的色散分布n(r)用(2.6)表示，第q 階模式群的用式(2.34)的q 表示。 單位長度光纖的第q 階模式群產生的 dkdcddqq122222qq 模 間模 內(2.49) 式中，c為光速，k=2/， 為光波長。 設光源的功率譜很陡峭，其為，每個具有相同的功率， 經計算得到長

39、度為L 的多模光纖rms 脈沖展寬為682022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽1122222112214(1)4(22)2213221(52)(32)LNCCgCgggCcggggg模間(2.50a)1/2 2 21111112()2()()12LgnnN CN Ccg模內(2.50b)221ggC)2(22232ggCddNn112ddnnN111模間為產生的rms 。當g時，相應于，由式(2.50a)簡化得到692022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 當g=2+ 時，相應于rms 脈沖展寬達到最小值的，由式(2.50a)簡化得到cLNg32)(1模間(2.50c)(2.50d)21

40、(2)4 3LNgc模間由此可見，的比減小。 模內 為產生的rms 脈沖展寬，其中第一項為，第三項為，第二項包含的影響。1/2 2 21111112()2()()12LgnnN CN Ccg模內702022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 對于一般，第一項是主要的，其他兩項可以忽略，由式(2.50b)簡化得到 圖2.12示出三種不同光源對應的和的關系。 由圖可見，隨著的增大而增大，并在很大程度上取決于。 當g=g0 時，達到最小值。 g的最佳值g0=2+，取決于。 當用時，最小的 約為0.018 ns，相應的帶寬達到10 GHzkm。 212Ld ncd 模內(2.50d)712022-5-

41、4現代通信技術研究所 殷洪璽圖 2.12 三種不同光源的均方根脈沖展寬與折射率分布指數的關系 1.00.10.011.61.82.02.22.42.62.8折 射 率 分 布 指 數 g均 方 根 脈 沖 展 寬 / (nskm 1)發 光 二 極 管注 入 式 激 光 器分 布 反 饋激 光 器未 修 正 ( 0)的 均 方 根 寬 度g00.011.00.1折射率指數分布g均方根脈沖展寬 /(ns/km)722022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 由于和的，即n1n2，由式(2.28)可以得到的3. 單模光纖的色散單模光纖的色散式中，c 為光速，k=2/， 為光波長。 和總稱為(Chr

42、omatic Dispersion)，常簡稱為色散，它是隨變化產生的結果。 = n2 k (1+b) (2.51) 參數b 在0和1之間。由式(2.51)可以推導出單位長度光纖的 1 dc dk732022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽上式右邊第一項為1021.23 10( )(1273) (ps/nm/km)M 式中，的單位為nm。 當=1273nm時，M2()=0。式(2.52)第二項為，其中=(n3n2)/(n1n3)，是的結構參數，當=0時，相應于常規。含V項的近似經驗公式為經簡化，得到單位長度的為2122()( )( )(1)nddbVCMVdcdV(2.52)2222)(dnd

43、cM其值由實驗確定。的近似經驗公式為742022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽222)0.0800.549(2.834)dbVVVdV（ 不同結構參數的C()示于圖2.13，圖中曲線相應于，和在，這些光纖的結構見圖2.2(c)和圖2.3(a)。 752022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽圖 2.13 不同結構單模光纖的色散特性1.11.21.31.41.51.61.7-20-1001020 / m / (ps(nmkm)-1)762022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 存在色散C()0的條件下，光源對的影響可以分為三種情況。 ：設 (光源頻譜寬度) s (調制帶寬) ，且光譜不受調

44、制的影響。 這相當于的情況。 考慮rms 譜線寬度為 的，其為 (2.53)201( )=exp2P 式中，0為。利用/2的條件下，輸出光脈沖仍保持，設其rms 脈沖寬度為2，由式(2.54)、式(2.53) 和式(2.48)得到2222221001=+() +2C LC L(2.55a)由長度為L的單模光纖色度色散產生的脈沖展寬為782022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 作為一級近似，|C0|L。由式(2.47)可以計算出，圖2.14示出常規帶寬和波長的關系。 (2.55b)22200+2C LC L792022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽圖 2.14 常規單模光纖帶寬和波長的關

45、系 / (GHzkm)1101001000100001.11.21.31.41.51.62nm5nm10nm / m802022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 ：設 且中心波長不受調制的影響。 這相當于和穩定的。 在長度為L的單模光纖上，輸入和輸出的光脈沖都是，其 rms 脈沖寬度分別為1和2，經計算得到(2.56a)2222002114C Lc 上式右邊第二項為光纖產生的。 和多色光源不同，與有關。根據式(2.56a)，可以選取使輸出脈沖寬度最小的最佳輸入脈沖寬度812022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽(2.56b)由此得到最佳輸出21()= 2()最佳最佳(2.56c)2010(

46、)4CLc最佳 ：設，這相當于頻譜寬度較大的。 在這種情況下， 22222200211114)4C Lc （(2.57)822022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 式中，為光源的 (用角頻率表示)。同樣可以選取使2最小的最佳1。 ：實際光纖不可避免地存在一定缺陷，如纖芯橢圓度和內部殘余應力，使兩個偏振模的傳輸常數不同，這樣產生的時間延遲差稱為。 取決于光纖的，由 =x ynxk nyk得到，)(11yxnncdkdc(2.58) 式中，nx和ny分別為x和y方向的。 偏振模色散本質上是，由于模式耦合是隨機的， 因而它是一個統計量。832022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽的存在 光信號

47、減小 限制系統的 。 目前雖沒有統一的技術標準，但一般要求小于0.5ps/km。 由于存在，即使在色度色散C()=0的波長，帶寬也不是無限大，見圖2.14。2.3.2 光纖損耗光纖損耗PdzdP(2.59)在最一般的條件下，在光纖內傳輸的隨的變化，可以用下式表示842022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽(2.61a)習慣上 的單位用dB/km， 由式(2.60)得到Po=Pi exp(L) (2.60) 設長度為L(km)的光纖，輸入，根據式(2.59)，應為 式中，是。10lg (dB/km)ioPLP1. 損耗的機理損耗的機理 圖2.15是的損耗譜，圖中示出各種機理產生的的關系，這些機

48、理包括和兩部分。852022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽圖 2.15 單模光纖損耗譜， 示出各種損耗機理 0.010.050.10.51510501000.81.01.21.41.6實 驗波 導 缺 陷紫 外 吸 收瑞 利 散 射紅 外吸 收波 長 / m損 耗 / (dBkm 1)HOHOHO862022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 是由SiO2材料引起的固有吸收和由雜質引起的吸收產生的。 主要由材料微觀密度不均勻引起的和由光纖(如氣泡)引起的散射產生的。 是光纖的，它決定著光纖損耗的最低理論極限。 872022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽2. 實用光纖的損耗譜實用光纖的損

49、耗譜式中，A為， B為產生的損耗，CW()、 IR()和UV()分別為、和產生的損耗。 根據以上分析和經驗， 與的關系可以表示為4ABCW( )IR( )UV( ) 由圖2.16看到：從、到，。 從色散的討論中看到：。882022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽(a) 三種實用光纖波 長 / m損 耗 /( dBkm 1)0.802468100.61.01.21.41.6800損 耗 / (dBkm 1)波 長 / n m0.0SIFGIFSMF0.51.02.02.53.03.54.01.51000 1200 1400 1600abcdeabcde85013001310138015501.

50、810.350.340.400.19nmdB / km(a )(b )1.8波 長 / m損 耗 /( dBkm 1)0.802468100.61.01.2 1.41.6800損 耗 / (dBkm 1)波 長 / nm0.0SIFGIFSMF0.51.02.02.53.03.54.01.510001200 14001600ab cdeabcde85013001310138015501.810.350.340.400.19nmdB / km(a)(b)1.8圖 2.16 光纖損耗譜(b) 優質單模光纖 波長 / m波長 / m892022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽的，還可以把零色散波長

51、從1.31 m移到1.55 m，。 正因為這些特性， 使光纖通信從SIF、GIF光纖發展到SMF光纖，從使系統技術水平不斷提高。 2.3.3 光纖標準和應用光纖標準和應用 應用于中小容量、中短距離的通信系統。 是第一代單模光纖，其特點是在波長1.31 m色散為零，系統的傳輸距離只受損耗的限制。902022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽 是第二代單模光纖，其特點是在波長1.55 m色散為零，損耗又最小。這種光纖適用于大容量長距離通信系統。 其特點是在波長1.31 m色散為零，在1.55 m色散為1720 ps/(nmkm)，和常規單模光纖相同，但損耗更低，可達0.20 dB/km以下。 其特

52、點是在波長1.55 m具有大的負色散。 是一種改進的色散移位光纖。912022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽表2.3 光纖特性的標準922022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽932022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽2.4.1 光纜基本要求光纜基本要求 保護光纖固有機械強度的方法，通常是采用和。 光纖從高溫拉制出來后，要立即用和，除去斷裂光纖，并對成品光纖用。 二次被覆光纖有、和光纖四種。 條件直接影響光纖的使用壽命。 設對光纖進行拉伸應力篩選時，施加的應力為p，作用時間為tp(設為1s)； 長期使用時，容許施加的應力為r，作用時間為tr，斷裂概率為106km一個斷裂點。理論推算得到的容許作用時間(光纖使用壽命)tr 和應力比r /p的關系示于圖2.17。 942022-5-4現代通信技術研究所 殷洪璽圖 2.17 光