1、2019年咸陽市高考模擬考試試題（一）文科數學考生須知：1、本試題卷分第I卷（客觀題）和第n卷（主觀題）兩部分，試卷共4頁21題；滿分為150分；考試時間為120分鐘。2、第I卷，第n卷都做在答題卷上，做在試題卷上不得分。參考公式：樣本數據X1,x2,I，I,Xn的標準差球的表面積公式片(為-X)2+(X2-X)2卄II十(Xn-X)2SYR2其中x為樣本平均數如果事件A、B互斥，那么P（AB）二P（A）P（B）如果事件A、B相互獨立，那么其中R表示球的半徑球的體積公式43V=二R33其中R表示球的半徑7P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次實驗中發生的概率是P,那么n次獨立重復試驗中事

2、件A恰好發生k次的概率Pn（k）=Cnkpk（1-PT（k=o,1,2,，n）1平面向量第I卷（選擇題共50分）A1B.1C.0D.±1、選擇題：（本題共10個小題，每小題5分，共50分，在四個選項中，只有一項是符合要求的）a=(1,1),b=(-1,m),若a/b，則m等于()3. 已知A=x|f(x)=lg(x2x2),xR,B=x|x+1|<4,x>0則AB=(22.拋物線x=4y的焦點坐標是（）D(0,1)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)A.(2,0)B.(0,2)C.(l,0)4、設三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a

3、=2bsinA,b2+c2-a2=be,則三角形ABC的形狀為（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等邊三角形5某幾何體的三視圖如右圖（其中側視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為（）A、9214冗B、8214冗C、9224冗D、8224冗Tdi6.已知f（x）=（x-a）（x-b）（ab）的圖像如圖所示，則函數g（x）=axb的圖像是（）（第6題圖）7. 函數f（x）=sinxlgx的零點有個數為（）A.1B.2C.3D.48、執行如圖所示的程序框圖，輸入的N=2019，則輸出的S=（A.2019B.2019C.2019D.20199某產品在某零售攤位上的零售價x（元）與每天

4、的銷售量y（個）統計如下表：x16171819y50344131據上表可得回歸直線方程y=bx+a中的b=4,據此模型預計零售價定為15元時，銷售量為（）)A.48B.49C.50D.5110、已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(X4)=-f(x)，且x0,2時，f(x)=2x1,甲、乙、丙、丁四位同學有下列結論：甲：f(3)=1;乙：函數f(x)在6,2上是減函數；丙：函數f(x)關于直線x=4對稱；丁：若m(0,1)，則關于x的方程f(x)m=0在0,6上所有根之和為4,其中正確的是A.甲、乙、丁B.乙、丙C.甲、乙、丙D.甲、丙11、12.13.q是p的必要不充分條件，則實數n表示不超

5、過.n的最大整數.a的取值范圍是II卷非選擇題(共100分)、填空題(本題共5個小題，每小題5分，共25分.把每小題的答案填在答題紙的相應位置).3i是虛數單位，復數Z=L的虛部為2+i222設命題p:實數x滿足x-4ax-3a:0,其中a0；命題q:實數x滿足x280,且S<12、3=3,52 =45678=10,53 二6而1112131415=21川,那么Sn10人，一等14. 已知某班在開展漢字聽寫比較活動中，規定評選一等獎和二等獎的人數之和不超過獎人數與二等獎人數之差小于等于2人，一等獎人數不少于3人，且一等獎獎品價格為3元，二等獎獎品價格為2元，則本次活動購買獎品的最少費用為

6、15. 選做題(請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分)，則極點到該直(1)(選修44坐標系與參數方程)已知直線的極坐標方程為?sinQ*4)=：線的距離是.111(2)(選修45不等式選講)已知a,b,c都是正數，且a2b1，貝U111的最小值abc為.(3)(選修41幾何證明選講)如圖，兩個等圓OO與OO'外切，過O作OO'的兩條切線OA,OB,A,B是切點，點C在圓O'上且不與點代B重合，則ACB=.三、解答題(共6個題，共75分)16.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=2、3sinxcosx+1-2sin2x,R.(I) 求函

7、數f(x)的最小正周期和單調遞增區間；(II) 將函數y二f(x)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的1，把所得到的圖2象再向左平移單位，得到函數y二g(x)的圖象，求函數y二g(x)在區間0,；上的最小值17. (本小題滿分12分)數列an的前n項和為Sn，且an是Sn和1的等差中項，等差數列bn滿足bi=a1,匕4=S3.(I)求數列an、bn的通項公式；沁11(U)設Cn，數列Cn的前n項和為Tn，證明：一bnbn半218. (本小題滿分12分)如圖，四邊形PCBM是直角梯形，/PCB=90°,PM/BC,PM=1,BC=2.又AC=1，/ACB=120°

8、;,AB丄PC,直線AM與直線PC所成的角為60°(I)求證：PC丄AC;(n)求三棱錐Vb4AC的體積。19. (本小題滿分12分)我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生物用水定額管理，即確定一個居民月用水量的標準，為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況。現采用抽樣調查的方式，獲得了n位居民某年的月均用水量(單位：t),樣本統計結果如下圖表。P19題團(I)分別求出n,a,b的值；(II)若從樣本中月均用水量在求月均用水量最多的居民被選中的頻率(5,6(單位：t)的5位居民中任選2人作進一步的

9、調查研究,5位居民的月均水量均不相等)，分組頻數頻率:0,1)25aE2)0J92,3)50b3,4)023【4,5)0.1S5.6532220. (本小題滿分13分)已知f(x)=x+axax+2。(I) 若a=1,求曲線y=f(x)在點M(1,f(1)處的切線方程;(II) 若a>0,求函數f(x)的極值。2222.(本小題滿分14分)在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C:x2y2=1(a>b>1)過點P(2,1),ab且離心率(I)求橢圓C的方程；1(n)直線的I的斜率為2，直線I與橢圓C交于A、B兩點.求PAB面積的最大值2019年咸陽市高考模擬考試試題（一）文科數學

10、參考答案第I卷（選擇題共50分）、選擇題:題號12345678910答案BDCCAACCBA第n卷非選擇題(共100分)二、填空題4 /11.12.(-卩-45"_”I13.Sn=n2n21、n22、n23出川叫(n1)1=n(2n1)nN14.1115.AB6+42C6002三、解答題16.解析：(I)因為f(x)=2/3sinxcosx+1-2sin2x=V3sin2x+cos2x3分6分8分10分12分=2sin(2x：)，6函數f(x)的最小正周期為T=二jijiji由2k兀蘭2x中一蘭2k兀+,k匸Z,262得f(x)的單調遞增區間為k兀二k兀+二,kZ.3'6(I

11、I)根據條件得g(x)=2sin(4x牛),當x己0,時，4x+竺=5n,-jr,86|63所以當x=時，g（X）min=-3.817.解析：（l）Tan是Sn和1的等差中項，Sn=2anT當n=1時，aS=2a1,a1=115當n一2時，an=Sn-SnJ-(2an-(2an丄"=2an-2anj,aan=2an1，即2an_!二數列an是以ai=1為首項，2為公比的等比數列，二an=2,Sn=2-1設bn的公差為d,d=ai=1,b4=13d=7,.d=2二bn=1(n-1)2=2n-1bnbn1(2n1)(2n1)22n一12n1)二(11一1)(1一1rn23352n12n1

12、22n12n1-nN*,.=11-1n212n+118.解析：(I)證明：PC丄BC,PC丄AB，又ABIBC=BPC丄平面ABC,ACuABCPC丄AC.分(II)過M做MN_BC,連接AN,則CN=PM=1,MN丄ACB,AMN=60°。在ACN中，由余弦定理得，3分5分6分7分9分12分57分1S.acb=2ACCBsin120AN2二AC2CN2-2AC«CNcos120°=3,在Rt也AMN中，AN=V3,NAMN=60o,.MN=1,點M到平面ACB的距離為1,而10分VB_ACM_ACB=3SacbMN叮12分19.解析：(I)n=200,a=0.1

13、25,b=0.256分(II)設A,B,C,D,E代表用水量從多到少的5位居民，從中任選2位，總的基本事件為AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10個,包含A的有AB,AC,AD,AE共4個，所以P=4=21053220.解析：(I)：a=1f(x)=xx-x2f(x)=3x22x-1.k=f(1)三4,又f(1)3，所以切點坐標為(1,3)所求切線方程為y-3=4(x-1)，即4x-y-1=0.(n)f(x)=3x22ax-a2=(xa)(3x-a)a由f(x)=0得x-a|或x=3當a0時，由f(x)：0,得一a：x：a3a當a<0時，由f(x)>0,得x<a或x>-3此時f(x)的單調遞減區間為(-a,a),3單調遞增區間為(-°°,-a)和(,力°).3故所求函數f(x)的極大值為f-a=a32,f(x)的極小值為f(|"5a32722.2ca-b32_2J4aa221解析：(l)Te2.,2a=4b,12分1分5分7分11