1、Introduction to Design of Experiments (DOE)-Taguchi實驗設計介紹實驗設計介紹田口方法田口方法適用于適用于Minitab 15中文版中文版楊海峰楊海峰浙江九洲藥業股份有限公司浙江九洲藥業股份有限公司2010.01.152實驗設計實驗設計 Design of Experiments (DOE)?試驗設計是一種研究與處理多因子試驗的科學方法。和傳統的分試驗設計是一種研究與處理多因子試驗的科學方法。和傳統的分析方法采用多次單因子試驗相比，試驗設計方法允許在同一試驗析方法采用多次單因子試驗相比，試驗設計方法允許在同一試驗中包含多個變量，大大提高試驗效率并

2、降低成本。中包含多個變量，大大提高試驗效率并降低成本。X1X2X3X4X5Y1Y2Process生產過程生產過程Inputs輸入輸入Process過程過程Outputs輸出輸出溫度溫度時間時間pHpH壓力壓力原料配比原料配比收率收率雜質雜質以上反應共有以上反應共有5個關鍵因子（變量），假定每個因子有兩個水平個關鍵因子（變量），假定每個因子有兩個水平（取值）。傳統方法進行試驗需要進行（取值）。傳統方法進行試驗需要進行2532次。而試驗設計次。而試驗設計方法只需要進行方法只需要進行8次試驗就可以得出較高置信度的結論！次試驗就可以得出較高置信度的結論！3傳統試驗析方法和試驗設計比較傳統試驗析方法和試

3、驗設計比較 傳統試驗方法：傳統試驗方法： 將應影響輸出的眾多輸入變量（因子）在同一時間只允許有將應影響輸出的眾多輸入變量（因子）在同一時間只允許有一個變量變化，其他相對固定。一個變量變化，其他相對固定。 試驗周期長，浪費時間，可能導致試驗成本大幅提高，并拖試驗周期長，浪費時間，可能導致試驗成本大幅提高，并拖延產品上市時間。延產品上市時間。 試驗方法粗糙，因為無法考察因子間的交互影響，得到的結試驗方法粗糙，因為無法考察因子間的交互影響，得到的結論可能和實際不符導致質次價高。論可能和實際不符導致質次價高。 試驗設計：試驗設計： 試驗次數少，成本低，時間快。試驗次數少，成本低，時間快。 能考察因子間

4、的交互影響。明確給出哪個因子是關鍵的，哪能考察因子間的交互影響。明確給出哪個因子是關鍵的，哪個是非關鍵的。個是非關鍵的。 讓我們更了解自己的工藝和如何進行優化控制。讓我們更了解自己的工藝和如何進行優化控制。 較高的置信度。較高的置信度。4傳統試驗方法傳統試驗方法多次單因子試驗多次單因子試驗(1) 以烤箱烤蛋糕為例：以烤箱烤蛋糕為例： 假定烤箱溫度和烘烤時間是兩個關鍵輸入因子。假定烤箱溫度和烘烤時間是兩個關鍵輸入因子。 烤好的蛋糕厚度作為關鍵輸出結果來衡量。烤好的蛋糕厚度作為關鍵輸出結果來衡量。 試驗方案如下：試驗方案如下： 先固定烘烤時間，試驗不同烘烤溫度的影響。先固定烘烤時間，試驗不同烘烤溫

5、度的影響。 再固定烘烤溫度，試驗不同烘烤時間的影響。再固定烘烤溫度，試驗不同烘烤時間的影響。 最終確定最佳烘烤時間和溫度。最終確定最佳烘烤時間和溫度。5傳統試驗方法傳統試驗方法多次單因子試驗多次單因子試驗(2)先固定烘烤時間為先固定烘烤時間為3030分鐘，實驗不同烘烤溫度下的蛋糕厚度分鐘，實驗不同烘烤溫度下的蛋糕厚度優化的溫度為優化的溫度為200實例實例: : 烤蛋糕烤蛋糕6實例實例: : 烤蛋糕烤蛋糕優化的時間為優化的時間為30 mins先固定烘烤溫度為先固定烘烤溫度為200200，實驗不同烘烤時間下的蛋糕厚度，實驗不同烘烤時間下的蛋糕厚度傳統試驗方法傳統試驗方法多次單因子試驗多次單因子試驗

6、(3)71501601701801902002102202302402507.51530601201084?結論最優化參數在這！結論最優化參數在這！最終看起來最佳烘烤溫度為最終看起來最佳烘烤溫度為200200，最佳烘烤時間為，最佳烘烤時間為3030分鐘！分鐘！實例實例: : 烤蛋糕烤蛋糕傳統試驗方法多次單因子試驗傳統試驗方法多次單因子試驗(4)81501601701801902002102202302402507.51530601201081214166“真正的真正的”最佳點在這！最佳點在這！為什么我們沒能找到為什么我們沒能找到“真正的真正的”最優化點最優化點? ?傳統試驗方法多次單因子試驗傳

7、統試驗方法多次單因子試驗(5)實際上：最佳烘烤溫度和烘烤時間都和我們前面推測的不同！實際上：最佳烘烤溫度和烘烤時間都和我們前面推測的不同！9為什么我們沒能找到為什么我們沒能找到“真正的真正的”最優化點最優化點? 因為傳統試驗方法因為傳統試驗方法沒有考察各因子間的交互影響沒有考察各因子間的交互影響，導，導致試驗結果和實際存在偏差。致試驗結果和實際存在偏差。 各因子間存在交互影響，日常實踐中有很多例子：各因子間存在交互影響，日常實踐中有很多例子： 眾所周知：農產品施肥時，氮肥、磷肥、鉀肥施用量之間就眾所周知：農產品施肥時，氮肥、磷肥、鉀肥施用量之間就有明顯的交互影響。有明顯的交互影響。 剛才提到的

8、烤蛋糕問題。剛才提到的烤蛋糕問題。 合金配方中多種元素含量配比導致的合金性能差別。合金配方中多種元素含量配比導致的合金性能差別。 合成反應中溫度、壓力、時間、物料配比、催化劑等等之間合成反應中溫度、壓力、時間、物料配比、催化劑等等之間也往往存在非常顯著的交互影響。也往往存在非常顯著的交互影響。 傳統試驗方法無法解決這一難題！傳統試驗方法無法解決這一難題！10常用的試驗設計方法常用的試驗設計方法 全因子試驗設計全因子試驗設計 分部試驗設計分部試驗設計 篩選試驗設計篩選試驗設計 中心復合試驗設計中心復合試驗設計 Box-Behnken試驗設計試驗設計 田口試驗設計田口試驗設計 事實上，每種試驗設計

9、都各有優缺點，適用于不同的事實上，每種試驗設計都各有優缺點，適用于不同的應用領域。應用領域。11田口正交實驗設計法簡介田口正交實驗設計法簡介 Taguchi(田口田口)實驗設計是利用正交表來挑選實驗條實驗設計是利用正交表來挑選實驗條件和安排實驗的實驗方法件和安排實驗的實驗方法. 此實驗設計方法最早是由日本質量管理專家田口玄一此實驗設計方法最早是由日本質量管理專家田口玄一(Genechi Taguchi)提出提出, 由此又深化發展出參數優由此又深化發展出參數優化設計化設計, 公差設計和穩健設計公差設計和穩健設計(Robust Design). 日本人認為不懂田口正交實驗設計的工程師，就不能日本人

10、認為不懂田口正交實驗設計的工程師，就不能被稱為合格的工程師，可見其廣泛應用的程度。被稱為合格的工程師，可見其廣泛應用的程度。 田口方法在日本田口方法在日本“質量立國質量立國”的戰略中起到巨大的作的戰略中起到巨大的作用，被用到從造航天器到烤面包尋找最佳配方的角角用，被用到從造航天器到烤面包尋找最佳配方的角角落落，使用它的公司也因此獲得從幾萬元至上億元的落落，使用它的公司也因此獲得從幾萬元至上億元的收益。收益。 細節可參考細節可參考質量工程師手冊質量工程師手冊一書。一書。12Taguchi方法的基本概念方法的基本概念（1）質量損失函數質量損失函數(Quality Loss Function) 田口

11、方法認為田口方法認為, 質量的定義是產品由于質量的缺陷對帶來的質量的定義是產品由于質量的缺陷對帶來的損失損失. 其損失可以用一個質量損失函數來表示其損失可以用一個質量損失函數來表示: L= K (y-m)2 L為損失為損失 y為特定的質量特征的實際值為特定的質量特征的實際值 m為質量特征的目標值為質量特征的目標值 K為損失函數的比例常數為損失函數的比例常數田口給質量下了如下定義：田口給質量下了如下定義：“所謂質量就是產品出廠后給社會帶來的損失所謂質量就是產品出廠后給社會帶來的損失”。 質量好，社會損失小；質量差，社會損失大。質量好，社會損失小；質量差，社會損失大。13Taguchi方法的基本概

12、念方法的基本概念（2）正交表：正交表是正交實驗設計的基本工具正交表：正交表是正交實驗設計的基本工具. 是在運用組合數學理論的正交是在運用組合數學理論的正交拉丁方的基礎上構造的一種規格化的表格拉丁方的基礎上構造的一種規格化的表格. 其符號為其符號為Ln(ji) 其中其中: L 正交表的代號正交表的代號 n - 正交表的行數正交表的行數, 即實驗次數即實驗次數 j - 正交表中的數碼正交表中的數碼, 即因素的位級數即因素的位級數 i - 正交表的列數正交表的列數, 即實驗因素的個數即實驗因素的個數 一個一個 L8(27)的結構為的結構為: 列號 實驗號 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1

13、2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 3 1 2 2 2 2 2 1 4 2 2 1 2 1 2 2 5 1 1 2 1 1 2 2 6 2 1 1 1 2 2 1 7 1 2 1 1 1 1 1 8 2 2 2 1 2 1 2 14Taguchi方法的基本概念方法的基本概念（3）信噪比信噪比(Signal to Noise Ratio) ：信噪比和穩健：信噪比和穩健(Robustness)的概念緊密相關的概念緊密相關, 穩健的概念追求產品或流程的表現在受到因素穩健的概念追求產品或流程的表現在受到因素的波動時候的穩定性的波動時候的穩定性. 這個比用這個比用S/N來表示，來表示，S/N

14、可以是可以是: 望目值望目值 某個目標值某個目標值 望大值望大值 比如合格率比如合格率 望小值望小值 比如維修時間比如維修時間15用用Minitab進行進行Taguchi實驗的實例實驗的實例 (1)一個接觸器的使用壽命的實驗設計示例一個接觸器的使用壽命的實驗設計示例 （四因子兩水平）（四因子兩水平） Y = 壽命壽命 (衡量指標為衡量指標為: 次次) 因子因子: A = 觸片形狀觸片形狀 (標準標準, 長長) B = 支撐長度支撐長度 (全長全長, .25mm間隙間隙) C = 材料厚度材料厚度(0.012英尺英尺, 0.011英尺英尺) D = 方向方向 (標準標準, 橫向橫向) 在在Min

15、itab中中, 統計統計DOE田口田口 創建田口設計創建田口設計按設計鍵按設計鍵 選正交表選正交表 16用用Minitab進行進行Taguchi實驗的實例實驗的實例 (2)按因子鍵按因子鍵 輸入因子輸入因子的名稱和的名稱和水平水平 錄入收集的三次重復實驗的數據錄入收集的三次重復實驗的數據 設計方案完成設計方案完成 17用用Minitab進行進行Taguchi實驗的實例實驗的實例 (3)分析：統計分析：統計 DOE 田口田口 分析田口設計分析田口設計 選信噪比、均值和標準差選信噪比、均值和標準差18用用Minitab進行進行Taguchi實驗的實例實驗的實例 (4)19用用Minitab進行進行

16、Taguchi實驗的實例實驗的實例 (5) 交互影響項分析中選中所有的可用項：交互影響項分析中選中所有的可用項：20用用Minitab進行進行Taguchi實驗的實例實驗的實例 (6)長標準7200069000660006300060000.25mm間隙全長0.011英尺0.012英尺7200069000660006300060000橫向標準觸片形狀均均值值 的的平平均均值值支撐長度材料厚度方向均均值值 主主效效應應圖圖數據平均值長標準10000800060004000.25mm間隙全長0.011英尺0.012英尺10000800060004000橫向標準觸片形狀標標準準差差 的的平平均均值值支撐長度材料厚度方向標標準準差差 主主效效應應圖圖數據平均值長標準97.096.596.095.5.25mm間隙全長0.011英尺0.012英尺97.096.596.095.5橫向標準觸片形狀信信噪噪比比 的的平平均均值值支撐長度材料厚度方向信信噪噪比比 主主效效應應圖圖數據平均值信噪: 望大對分析的結果來看，當需要提對分析的結果來看，當需要提高接觸器的壽命時，各因素的高接觸器的壽命時，各因素的設置為較長的長度，設置為較長的長度，.25毫米的毫米的支撐間隙，支撐間隙，0.11英尺的材料厚英尺的材料厚度和標準方向。度和標準方向。21用用