1、關(guān)于入境旅游人數(shù)的時(shí)間序列分析專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 姓名：佟虹生指導(dǎo)老師：汪小英摘要大眾旅游時(shí)代的到來(lái)， 使旅游日益成為現(xiàn)代人類社會(huì)主要的生活方式和社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)， 旅游業(yè)以其強(qiáng)勁的勢(shì)頭成為全球經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)中最具活力的“朝陽(yáng)產(chǎn)業(yè)”。 隨著社會(huì)生產(chǎn)力不斷發(fā)展， 勞動(dòng)生產(chǎn)率不斷提高， 以及人們生活水平的迅速提高和帶薪假期的增加， 旅游業(yè)將持續(xù)高速度發(fā)展，成為世界最重要的經(jīng)濟(jì)部門之一。中國(guó)同樣如此，有數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 2014 年全國(guó)旅游及相關(guān)產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重為 4.33%。眾所周知旅游業(yè)是一個(gè)存在顯著季節(jié)效應(yīng)的行業(yè)， 如果能對(duì)旅游業(yè)的客流量作出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)， 將會(huì)有利于商家更好的把握商機(jī)。 本文選取入境旅游

2、的客流量作為時(shí)間序列， 將簡(jiǎn)單地分析該序列的季節(jié)效應(yīng)，并對(duì)序列擬合ARIMA更型，并作出簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。關(guān)鍵詞：入境旅游；季節(jié)效應(yīng)；時(shí)間序列；ARMIA預(yù)測(cè)一、 引言旅游是在人的基本生活需求得到適度滿足后的一種新的消費(fèi)行為， 一種帶有濃厚文化內(nèi)涵的群體活動(dòng)。 人們離開(kāi)常住地到異國(guó)他鄉(xiāng)訪問(wèn)的旅行和暫時(shí)停留所引起的各種現(xiàn)象和關(guān)系的總和。我國(guó)擁有豐富的旅游資源， 疆域遼闊， 既有風(fēng)景秀麗的江南水鄉(xiāng)， 也有粗獷豪邁的西北風(fēng)情；我國(guó)擁有悠久的歷史文化，目前已經(jīng)公布了 99 個(gè)國(guó)家級(jí)歷史文化古城，長(zhǎng)城、故宮、頤和園等已經(jīng)被列入世界文化遺產(chǎn)名錄；我國(guó)還是一個(gè)擁有多個(gè)民族的國(guó)家， 各個(gè)民族的習(xí)俗和風(fēng)情很容易使人產(chǎn)

3、生很強(qiáng)烈的向往之情。所有這些， 都為我國(guó)旅游業(yè)的發(fā)展奠定了一個(gè)良好的基礎(chǔ)， 使得我國(guó)吸引了大量的入境游客。入境旅游是指他國(guó)居民前來(lái)我國(guó)的旅游活動(dòng)， 或者是指他國(guó)居民進(jìn)入本國(guó)國(guó)境以內(nèi)的旅游活動(dòng)， 入境旅游屬于國(guó)際旅游。 目前入境旅游已成為構(gòu)成我國(guó)旅游業(yè)的重要組成部分。時(shí)間序列分析(Time series analysis) 是一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法。該方法基于隨機(jī)過(guò)程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法， 研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以用于解決實(shí)際問(wèn)題。 因此本文將通過(guò)時(shí)間序列分析的方法來(lái)研究分析中國(guó)的入境旅游人數(shù)。二、研究方法差分運(yùn)算具有強(qiáng)大的確定性信息提取能力， 許多非平穩(wěn)序列差分后會(huì)顯示出平穩(wěn)序

4、列的性質(zhì)， 這是我們成這個(gè)非平穩(wěn)序列為差分平穩(wěn)序列。 對(duì)差分平穩(wěn)序列可以使用ARIMA真型進(jìn)行擬合。具有 如 下結(jié) 構(gòu) 的 模 型稱 為 求 和 自 回 歸 移 動(dòng) 平均 ( autoregressive integrated moving average ),簡(jiǎn)記為 ARIMA(p d, q)模型：，式中， ； ，為平穩(wěn)可逆ARM(A p， q)模型的自回歸系數(shù)多項(xiàng)式； ，為可逆ARM(A p， q)模型的移動(dòng)平滑系數(shù)多項(xiàng)式。ARIMA(p, d, q)模型是指d階差分后自相關(guān)最高階數(shù)為p,移動(dòng)平均最高 階數(shù)為q的模型，通常它包含了 個(gè)獨(dú)立的未知系數(shù)：，。如果該模型中有部分自相關(guān)系數(shù)或部分移

5、動(dòng)平滑系數(shù)為零,即原ARIMA(p, d, q)模型中有部分系數(shù)省缺了，那么該 模型稱為疏系數(shù)模型。疏系數(shù)模型一般形式為式中， ， 為非零自相關(guān)系數(shù)的階數(shù)， ， 為非零移動(dòng)平滑系數(shù)的階數(shù)。在實(shí)際操作中，疏系數(shù)模型時(shí)有應(yīng)用。ARIMA真型可以對(duì)具有季節(jié)效應(yīng)的序列建模。根據(jù)季節(jié)效應(yīng)提取的難易程度， 可以分為簡(jiǎn)單季節(jié)模型和乘積季節(jié)模型。簡(jiǎn)單根節(jié)模型是指序列中的根節(jié)效應(yīng)和其他效應(yīng)之間是加法關(guān)系，即式中， 代表序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)波動(dòng)； 代表序列的根節(jié)性(周期性)變化； 代 表隨機(jī)波動(dòng)。這時(shí)， 各種效應(yīng)信息的提取都非常容易。 通常簡(jiǎn)單的周期步長(zhǎng)差分即可將序列中的季節(jié)信息提取充分，簡(jiǎn)單的低階差分即可將趨勢(shì)信息提

6、取充分， 提取完季 節(jié)信息和趨勢(shì)信息之后的序列就是一個(gè)平穩(wěn)序列，可以用ARMA®型擬合。所以簡(jiǎn)單季節(jié)模型實(shí)際上就是通過(guò)趨勢(shì)差分、季節(jié)差分將序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序 列，再對(duì)其進(jìn)行擬合。它的模型結(jié)構(gòu)通常如下：式中，(1) D為周期步長(zhǎng)，d為提取趨勢(shì)信息所用的差分階數(shù)。(2) 為白噪聲序列，且，。(3) ，為q階移動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式。(4) ,為p階自回歸系數(shù)多項(xiàng)式。但更為常見(jiàn)的情況是，序列的季節(jié)效應(yīng)、長(zhǎng)期趨勢(shì)和隨機(jī)波動(dòng)之間有著復(fù)雜 德?tīng)柦换ビ绊戧P(guān)系，簡(jiǎn)單的ARIMA真型并不足以提取其中的相關(guān)關(guān)系，這時(shí)通常 需要采用乘積季節(jié)模型。乘積模型的構(gòu)造原理如下：當(dāng)序列具有短期相關(guān)性時(shí)，通常可以使用低階 A

7、RMAp, q)模型提取。當(dāng)序列具有季節(jié)效應(yīng)，季節(jié)效應(yīng)本身還具有相關(guān)性時(shí)，季節(jié)相關(guān)性可以使用 以周期為步長(zhǎng)單位的ARMAP, Q)模型提取。由于短期相關(guān)性和季節(jié)效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，所以擬合模型實(shí)質(zhì)為ARMA(p, q)和ARMA P, Q)的乘積。綜合前面的d階趨勢(shì)差分和D階以周期S為 步長(zhǎng)的季節(jié)差分運(yùn)算，對(duì)原觀察值序列擬合的乘積模型完整的結(jié)構(gòu)如下：式中,該乘積模型簡(jiǎn)記為。三、對(duì)中國(guó)入境旅游人數(shù)的實(shí)證研究本文實(shí)證研究所選取的數(shù)據(jù)是中國(guó)入境旅游人數(shù)， 數(shù)據(jù)頻率為月度，客流量 單位為萬(wàn)人，時(shí)間跨度從2001年1月至2015年12月，共計(jì)180個(gè)數(shù)據(jù)，來(lái)源 于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。3.1 原序列以及差

8、分序列的相關(guān)檢驗(yàn)3.1.1 原序列的平穩(wěn)檢驗(yàn)圖3.1原始序列時(shí)序圖首先畫出原始序列的的時(shí)序圖，進(jìn)行觀察，并結(jié)合單位根檢驗(yàn)判斷它的平穩(wěn) 性，圖3.1為原始序列的時(shí)序圖，表3.1為原始序列的3階單位根檢驗(yàn)結(jié)果。number130012001100100090080070060050001JA N2000 01JA N2002 01JAN 200401JAN2006 01JA N200801JAN201001JAN2012 01JA N201401JAN2016date表3.1原始序列3階單位根檢驗(yàn)結(jié)果增廣Dickey-Fuller單位根檢驗(yàn)滯后RhoPr < RhoTauPr < Ta

9、uFPr > F零均值0-0.12370.6538-0.120.642110.17170.72230.220.750520.30170.75480.630.852030.31730.75870.780.8810單均值0-28.44290.0013-4.020.00178.170.00101-19.91340.0102-3.440.01096.170.00882-8.68380.1794-2.310.16843.130.27273-6.78220.2846-2.080.25372.730.3758趨勢(shì)0-63.34600.0005-6.19<.000119.160.00101-49.

10、06450.0005-5.060.000312.960.00102-21.01210.0498-3.200.08745.260.1262增廣Dickey-Fuller單位根檢驗(yàn)US滯后RhoPr < RhoTauPr < TauFPr > F3-16.19230.1367-2.770.21173.980.3823從時(shí)序圖中可以觀察到這是一個(gè)典型的有著上升趨勢(shì)的非平穩(wěn)序列，同時(shí)單位根檢驗(yàn)也印證了我們的判斷，從2階開(kāi)始p值大于0.05說(shuō)明原始序列非平穩(wěn)。 同時(shí)從時(shí)序圖中，我們還可以觀察到原始序列在上升趨勢(shì)的同時(shí)，還具備明顯的 周期性，周期長(zhǎng)度為12,與常識(shí)的認(rèn)知相符合。所以接下來(lái)

11、要考慮對(duì)原始序列 進(jìn)行1階12步差分處理，1階差分去除原始序列的趨勢(shì)，1階差分后的序列進(jìn)行 12步差分提取差分后序列的季節(jié)信息即周期性。3.1.2 差分序列的相關(guān)檢驗(yàn)圖3.2 差分后序列的時(shí)序圖我們對(duì)1階12步差分以后的序列進(jìn)行平穩(wěn)性和白噪聲檢驗(yàn)，圖 3.2為差分 后序列的時(shí)序圖，表3.2為差分后序列的3階單位根檢驗(yàn)結(jié)果，表3.3為差分后 序列的白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果。x_1_12 4003002001000 .-100-20001JA N200001JAN2002 01JA N2004 01JAN 2006 01JA N2008 01JA N201001JAN2012 01JA N201401JAN

12、2016date增廣Dickey-Fuller單位根檢驗(yàn)滯后RhoPr < RhoTauPr < TauFPr > F零均值0-212.7480.0001-17.23<.00011-209.2930.0001-10.18<.00012-337.9990.0001-9.06<.00013-697.2170.0001-8.03<.0001單均值0-212.7430.0001-17.18<.0001147.630.0010表3.2差分后序列的3階單位根檢驗(yàn)結(jié)果1-209.2950.0001-10.15<.000151.510.00102-338.

13、0060.0001-9.03<.000140.780.00103-697.5660.0001-8.01<.000132.070.0010趨勢(shì)0-212.7520.0001-17.13<.0001146.760.00101-209.3970.0001-10.12<.000151.220.00102-338.1520.0001-9.00<.000140.530.00103-700.5710.0001-7.99<.000131.890.0010表3.3差分后序列的白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果白噪聲的自相關(guān)檢查至滯后卡方自由度Pr 卡方自相關(guān)620.1560.0026-0.281

14、0.085-0.1550.001-0.0730.0531267.6012<.0001-0.0380.0220.053-0.0170.155-0.4811892.4418<.00010.193-0.1910.177-0.0660.117-0.1042498.5024<.00010.083-0.0410.047-0.1150.079-0.032從1階12步差分后的序列時(shí)序圖中不難看出，已經(jīng)充分地提取了原始序列的趨勢(shì)，同時(shí)差分后的序列也沒(méi)有明顯的周期性，當(dāng)然差分后序列的3階單位根 檢驗(yàn)也印證了我們的判斷。再觀察差分后序列的白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是 6 階、12階、18階或是24階

15、，p值都小于0.05,說(shuō)明差分后的序列為一個(gè)非白噪聲序列，所以綜上，我們可以判斷原始序列經(jīng)過(guò)1 階 12 步差分以后得到一個(gè)非白噪聲的平穩(wěn)序列， 有分析的價(jià)值， 考慮到季節(jié)效應(yīng)， 可以嘗試對(duì)差分以后的序列擬合ARIMA真型。3.2 擬合ARIMAf型3.2.1 考慮簡(jiǎn)單季節(jié)模型觀察 1 階 12 步差分后序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)圖，圖 3.3 為差分后序列的自相關(guān)系數(shù)，圖 3.4 為差分后序列的偏自相關(guān)系數(shù)。圖3.4差分后序列的偏自相自相關(guān)礪方星相關(guān)住4 98 7，55432101234567S41amD3099.9531?KXXJI*>«*0170445-2SQ79II

16、*D 077352225*5970.G&L52I，|*O.：53：5334793翌-J54K1 0JW3772423017200J0O0711D.K54&45224936-.072551* *0,0054646*643351,U0S8327118.非6-0350055025£57 5507犯皿但廠0.M5319163闌Q.052&61.*。廁M10>51.169209-,015511C 映353114515530.15534匚一，*0.M&37712*1482259-48135*+.。.溺故1359Ml30.193：41，f0.102591145

17、；2306-19107II*0/ ：4744155492230,177171.4 M*0J06S1116-204500-.065971*0.10S55617網(wǎng)236QJ17171.* .0.10S7961S工1即IIX 543192S6S3B0.GS2S81.口笈2D*125527-.3409111011051221146523。即71-*0.11060222-3S54G4-.114651,*0.110723232464210.D73491.4+ .0.111432247 962553-.031601* 0,111771恂自相關(guān)滯后相關(guān)性-14: 87 6 5 4 3 2 1()12：J 4

18、=6 7 ti 9 11-0.26079充*童*2O.OOS16-3-0.14038*4-008741S-0.09880重查6-0.014207-0,04162*B-0.0291S90.0S567*100.00195110.17073*12-0.4393913-0.C362214-0.1532915-0 0093216-0.0630S17-0,011661B-0.01657*19-0.02233200,00713210.0407722-0.11361230.1599624-0.29367自相關(guān)圖顯示延遲12階自相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍，這說(shuō)明差分 后序列中仍然蘊(yùn)含著非常顯著的季節(jié)效應(yīng)。延

19、遲 1階、2階的自相關(guān)系數(shù)也大于 2倍標(biāo)準(zhǔn)差，這說(shuō)明差分后的序列還具有短期相關(guān)性。觀察偏自相關(guān)圖，得到結(jié) 論基本一致。根據(jù)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，可以嘗試擬合疏系數(shù)模型AR (1,12)、MA (1,2,12 )、ARMA； (1,12), (1,2,12 ),表 3.4、表 3.5、表 3.6 分別為3種模型的殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果。表3.4 AR (1,12)的殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果殘差的自相關(guān) 檢查自相關(guān)防身多度方6i 54 0 -0.000 0 0.3 0 .4 0 00109 31 172 7 6 17 680 2 41110-00-0-2:20 . 0.0.0.0 .00.1.9

20、7 004 0145 5rj v.80 1 1 53 58 7表3.5 MA (1,2,12 )的殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果殘差的自相關(guān)檢查至滯 后卡方自由 度Pr 卡方自相關(guān)66.2430.0013-0.0670.020-0.136-0.058 -0.0760.0601211.3890.0802-0.044-0.011-0.009-0.0960.041-0.124表3.6 ARMA (1,12), (1,2,12 )的殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果殘差的自相關(guān)檢查至滯 后卡方自由 度Pr 卡方自相關(guān)610.3810.0013-0.1360.081-0.156-0.036 -0.0810.0571228.5470

21、.0002-0.0390.0050.025-0.0850.072-0.292從以上模型殘差的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，三種模型的殘差在滯后6階的白噪聲 檢驗(yàn)中p值都小于0.05,都不能通過(guò)，說(shuō)明殘差在短期還有信息沒(méi)有提取完全， 所以模型擬合效果均不理想。考慮到該序列既具有短期相關(guān)性又具有季節(jié)效應(yīng)， 而且短期相關(guān)性和季節(jié)效應(yīng)使用加法模型無(wú)法充分、有效提取，可以認(rèn)為該序列 的季節(jié)效應(yīng)和短期相關(guān)性之間具有復(fù)雜的關(guān)聯(lián)性。這時(shí)，假定短期相關(guān)性和季節(jié) 效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，嘗試使用乘積模型來(lái)擬合序列的發(fā)展。3.2.2 考慮乘積季節(jié)模型還是觀察1階12步差分之后序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)圖，兩者顯 示12階以內(nèi)

22、的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)均不截尾，所以嘗11Mg用ARMA1,1 )模型提取差分后序列的短期自相關(guān)信息。在考慮季節(jié)自相關(guān)特征，這時(shí)考察延遲 12階、24階等以周期長(zhǎng)度為單位的 自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的特征，自相關(guān)系數(shù)圖(圖 3.3)顯示延遲12階自 相關(guān)系數(shù)顯著非零，但是延遲 24階自相關(guān)系數(shù)落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍。而偏自相 關(guān)系數(shù)圖(圖3.4)顯示延遲12階和延遲24階的偏自相關(guān)系數(shù)都顯著非零。所 以可以認(rèn)為季節(jié)自相關(guān)特征是自相關(guān)系數(shù)截尾，偏自相關(guān)系數(shù)拖尾，這時(shí)以12步為周期的ARMA0,1) 12模型提取差分后序列的季節(jié)自相關(guān)信息。綜合前面的差分信息，要擬合的乘積模型為ARIMA(1,1,

23、1 )(0,1,1 ) 12表3.7為該模型條件最小二乘下的參數(shù)估計(jì)。 表3.8參數(shù)估計(jì)條件最小乘估計(jì)參估計(jì) 標(biāo) t 近沸數(shù)準(zhǔn)似后誤值 Pr差>|t|MU-0.10.3 -0 0.5 09927 054 .6 15025MA0.84 0.0 10 <.0 11,881 783 .8 001193條件最小乘估計(jì)參估計(jì)標(biāo)t近洲數(shù)準(zhǔn)似后誤值Pr差>|t|MA0.800.015<.012,888508.90012180AR0.570.14.<.011,6042087700113可以看到，該模型除去常數(shù)項(xiàng)不顯著外，其余系數(shù)都顯著非零，所以重新擬 合不含常數(shù)項(xiàng)的該模型，并觀察

24、殘差序列的白噪聲檢驗(yàn)。表3.8為不含常數(shù)項(xiàng)的 參數(shù)估計(jì)，表3.9為不含常數(shù)項(xiàng)下的殘差序列白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果。表3.8不含常數(shù)項(xiàng)的參數(shù)估計(jì)條件最小乘估計(jì)參數(shù)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差t值近似Pr > |t|滯后MA1,10.83316 0).084619.85<.00011MA2,10.80609 0).0509515.82<.000112AR1,10.56010 0).126694.42<.00011表3.9 不含常數(shù)項(xiàng)的殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果殘差的自相關(guān)檢查方助甘>于方自相關(guān)62 .2 230 - .02 07 18 40 .0 3 4- 0(.0 044-0 )0. )。12 1

25、81490 -0 -0 02.3.08 .0 .0,0058 07 40 20072 06 73)6 0，3 91110 0-0 -0083 .5.5 00 .00 .0064 23 791808 01 9)5 013 9從表3.8可以看出不含常數(shù)項(xiàng)的模型中所有系數(shù)均顯著， 表3.9則說(shuō)明不含 常數(shù)項(xiàng)的模型殘差序列均不拒絕為白噪聲序列， 所以模型擬合成功，得到最終的 模型的口徑為：將序列擬合值和序列觀察值聯(lián)合作圖。圖3.5為擬合值和觀察值聯(lián)合圖number130012001100100090080070060050001JA N2000 01JA N2002 01JAN 200401JAN20

26、06 01JA N200801JAN201001JAN2012 01JA N201401JAN2016date圖3.5擬合值和觀察值聯(lián)合圖圖中分別作出模型擬合值以及模型擬合在95函信水平下的置信上下限，均以折現(xiàn)連接，圖中星星標(biāo)記未連接的即為實(shí)際觀測(cè)值，可以直觀地看出該季節(jié)乘積模型對(duì)原序列擬合效果良好。3.3預(yù)測(cè)利用該模型對(duì)2016年的入境旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并繪制預(yù)測(cè)序列的時(shí)序圖 表3.10為2016年每個(gè)月度入境旅游人數(shù)的預(yù)測(cè)值（單位：萬(wàn)人）。表3.10 2016年每個(gè)月度入境旅游人數(shù)預(yù)測(cè)（單位：萬(wàn)人）以下變量的預(yù)測(cè)：xdate預(yù)測(cè)95%置信限date預(yù)測(cè)95%置信限2016年1月1112.6

27、791030.02921195.32872016年7月1141.45221007.67161275.23272016年2月986.6735884.49351088.85352016年8月1163.43281025.82391301.04172016年3月1159.30931046.65331271.96522016年9月1131.0711989.8261272.31632016年4月1191.49261071.82491311.16032016年10月1188.12581043.38371332.8682016年5月1124.4214999.34151249.50122016年11月1140.

28、8166992.68611288.94722016年6月1099.2116969.54731228.87592016年12月1181.17521029.74621332.6041從表中不難看出關(guān)于2016年中國(guó)的入境旅游預(yù)測(cè)，2月是一個(gè)淡季，4月、 10月、12月將是旺季，而且整體來(lái)看 2016年下半年的形式將好于上半年。四、結(jié)論本文最終選擇的基于季節(jié)乘積模型的 ARIMA(1,1,1) (0,1,1) 12可以較好的擬合中國(guó)入境旅游人數(shù)， 所以商家可以使用該模型對(duì)未來(lái)中國(guó)的入境旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)， 把握住商機(jī)選擇在旺季進(jìn)行相關(guān)的投資， 以牟取利潤(rùn)。 相關(guān)管理部門也可以依據(jù)預(yù)測(cè)值進(jìn)行管理制度的規(guī)

29、劃和制定。參考文獻(xiàn)1John C.hull.Risk Management and FinancialInstitutionsM.3rd,NewYork:Wiley,2012.257-436.2 王燕 . 應(yīng)用時(shí)間序列分析M.3rd ，北京 : 中國(guó)人民大學(xué)出版社， 2012.150-202.3 賈俊平 . 統(tǒng)計(jì)學(xué) M.5th, 北京 : 中國(guó)人民大學(xué)出版社 ,2014.71-121.4朱世武.SAS編程技術(shù)教程M.2nd,北京：清華大學(xué)出版社，2013.83-392.5 朱世武 . 金融計(jì)算與建模M. 北京 : 清華大學(xué)出版社,2007.15-64.6George E.P.Box,Gwily

30、m M.Jenkins,Gregory C.Reinsel.Time SeriesAnalysis:Forecasting and ControlM.4th,New York:Wiley,2011,123-187.附錄原始數(shù)據(jù)：datenumberdatenumebrdatenumber2001年1月717.152003年7月776.942006年1月998.852001年2月611.412003年8月884.42006年2月871.442001年3月753.262003年9月807.582006年3月1002.982001年4月779.72003年10月854.992006年4月1097.0

31、92001年5月707.872003年11月828.422006年5月1002.392001年6月711.782003年12月876.682006年6月1000.452001年7月745.382004年1月808.732006年7月1090.42001年8月809.142004年2月753.32006年8月1114.772001年9月741.322004年3月855.162006年9月1043.772001年10月757.732004年4月954.712006年10月1138.312001年11月749.712004年5月877.472006年11月1042.092001年12月815.092

32、004年6月893.392006年12月1092.512002年1月740.72004年7月959.032007年1月1022.982002年2月711.042004年8月971.562007年2月933.092002年3月839.542004年9月917.452007年3月1089.82002年4月807.772004年10月988.182007年4月1151.682002年5月787.922004年11月935.212007年5月1072.552002年6月795.772004年12月989.632007年6月1066.682002年7月849.372005年1月938.062007年7月

33、1149.142002年8月890.682005年2月855.852007年8月1156.822002年9月865.122005年3月1027.772007年9月1123.132002年10月869.572005年4月1024.762007年10月1160.142002年11月841.912005年5月995.142007年11月1109.12002年12月866.122005年6月989.422007年12月1152.222003年1月848.432005年7月1076.112008年1月1080.952003年2月737.62005年8月1067.412008年2月990.772003年3

34、月785.142005年9月988.772008年3月1188.442003年4月564.922005年10月1054.792008年4月1126.512003年5月543.62005年11月990.782008年5月1087.52003年6月652.62005年12月1018.312008年6月1017.21datenumberdatenumberdatenumber2008年7月1105.722011年1月1082.772013年7月1061.562008年8月1076.242011年2月961.052013年8月1080.652008年9月1056.42011年3月1133.782013

35、年9月1053.592008年10月1122.822011年4月1227.672013年10月1135.592008年11月1055.092011年5月1122.182013年11月1079.282008年12月1095.092011年6月1099.692013年12月1085.952009年1月1033.192011年7月1176.522014年1月1062.862009年2月939.812011年8月1156.282014年2月889.952009年3月1054.072011年9月1109.652014年3月1065.42009年4月1151.442011年10月1176.392014年4

36、月1125.062009年5月10332011年11月1126.272014年5月1062.832009年6月994.722011年12月1170.132014年6月1025.282009年7月1072.042012年1月1060.892014年7月1061.362009年8月1109.192012年2月1020.522014年8月1095.542009年9月1006.372012年3月1150.182014年9月1076.482009年10月1113.542012年4月1178.942014年10月1131.872009年11月1039.562012年5月1097.612014年11月109

37、4.512009年12月1100.672012年6月1080.642014年12月1158.72010年1月1069.712012年7月1105.632015年1月10922010年2月940.342012年8月1128.292015年2月927.132010年3月1132.852012年9月1095.372015年3月1118.582010年4月1186.152012年10月1120.652015年4月1199.272010年5月1134.652012年11月1083.112015年5月1120.62010年6月1088.32012年12月1118.692015年6月1078.622010年

38、7月1150.132013年1月1079.872015年7月1092.152010年8月1171.412013年2月943.082015年8月1119.872010年9月1103.692013年3月1185.392015年9月1133.462010年10月1163.642013年4月1081.342015年10月1181.522010年11月1089.342013年5月1065.252015年11月1146.672010年12月1146.022013年6月1056.232015年12月1171.9SAS實(shí)現(xiàn)過(guò)程：proc import datafile ="G:trip.xlsx"dbms =excel out =a; /*2001 年 01 月-2015年12月*/sheet ="sheet1" ;getnames =yes;run ;data a;set a;rename date=t number=x;run ;proc gplot data =a;plot x*t;s