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1、2022屆杭州4月模擬一、選擇題：每小題4分，共40分1. 設集合，那么（ ）ABCD2. 若復數（是虛數單位），則（ ）ABCD3. 設，為兩個不同的平面，則“”的充要條件是（ ）A內有無數條直線與平行B，垂直于同一平面C，平行于同一條直線D內的任何直線都與平行4. 某個幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，其中弧為四分之一圓弧，則該幾何體的體積（單位：）是（ ）ABCD5. 設等差數列的前項和為，若，則（ ）A12B15C18D21 6. 函數的圖像可能是（ ）7. 已知函數，若，則（ ）ABCD8. 已知，若，則（ ）ABCD9. 設橢圓：（）的左、右焦點分別為，過原點的直線與橢圓相交于，兩

2、點（點在第一象限），若，則橢圓的離心率的最大值為（ ）ABCD10. 在中，已知，點在線段上（不與端點重合），將沿直線翻折，使線段上存在一點，滿足平面，若恒成立，則實數的最大值為（ ）ABCD二、填空題：單空題每題4分，多空題每題6分11. 雙曲線：的離心率為 ，漸近線方程為 12. 若實數，滿足，則有最 ，（填“大”或“小”）值為 13. 已知，則 ， 14. 已知某小組7人中有4人未接種疫苗，3人接種了疫苗從這7人中隨機抽取3人，用表示抽取的3人中未接種疫苗的人數，則隨機變量的數學期望為 ；記“抽取的3人中，既有接種疫苗的人，也有未接種疫苗的人”為事件，則 15. 在平面直角坐標系中，已知

3、第一象限內的點在直線上，以為直徑的圓與直線的另一個交點為，若，則圓的半徑等于 16. 在中，點在邊上，若，則 17. （17）對于二元函數，表示先關于求最大值，再關于求最小值.已知平面內非零向量，滿足：，記（，且，），則 三、解答題：5小題，共74分18. 已知函數（1）求函數的單調遞增區間；（2）求使成立的實數的取值范圍省級 國家級期刊，正規CN  ISSN刊號，新聞出版總署備案國家級優質課、微課、輔導獎、優秀論文評選等證書，著作主編 副主編、專著出書，正規ISBN書號國家級課題，可做個人  團隊掛名課題撰寫畢業論文  參賽論文。實用新型專利申請微課視頻

4、0; PPT  均可制作晉職稱的老師，抓緊時間與我聯系。電話微信同號）（身份可核實  可以打對公賬戶  可開發票）（提前準備 未雨綢繆 可添加備用）19. 在四棱錐中，為正三角形，四邊形為等腰梯形，為棱的中點，且，（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值20. 已知數列滿足，（1）若且（i）當成等差數列時，求的值；（ii）當且，時，求及的通項公式（2）若，.設是的前項之和，求的最大值21. 如圖，設拋物線的焦點為F，圓與y軸的正半軸的交點為A，AEF為等邊三角形（1）求拋物線C的方程；（2）設拋物線C上的點處的切線與圓E交于M，N兩點，問在圓E上是否存在點Q，使得直線QM，QN均為拋物線C的切線，若存在，求Q點的坐標；

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