1、第20講PART 20電場的能的性質教材知識梳理考點互動探究教師備用習題一、電勢能和電勢、等勢面1.電勢能:電荷在電場中某點具有的勢能,等于將電荷從該點移到位置時電場力所做的功.2.電場力做功與電勢能變化的關系:電場力做的功等于,即WAB=EpA-EpB=-Ep.3.電勢:電荷在電場中某點具有的與它的的比值,即=.教材知識梳理零電勢電勢能的減少量電勢能電荷量教材知識梳理4.等勢面(1)定義:電場中相同的各點構成的面.(2)特點:等勢面一定與垂直,即跟場強的方向垂直.在同一等勢面上移動電荷時電場力做功.電場線總是從電勢高的等勢面指向的等勢面.在空間中兩等勢面相交.等差等勢面越密的地方電場強度,越

2、疏的地方電場強度.電勢電場線不電勢低不越大越小二、電勢差勻強電場中電勢差與場強的關系1.電勢差(1)定義:電荷在電場中由一點A移到另一點B時,與移動的電荷的比值.(2)定義式:UAB=;電勢差與電勢的關系:UAB=,UAB=-UBA.2.勻強電場中電勢差與電場強度的關系(1)電勢差與場強的關系式:UAB=,其中d為電場中兩點間沿的距離.(2)在勻強電場中,場強在數值上等于沿方向每單位距離上降低的電勢.教材知識梳理電場力做的功電荷量A-BEd場強方向場強三、靜電平衡導體處于靜電平衡狀態的兩大特點:(1)導體內部的場強;(2)導體是一個等勢體,導體表面電勢.教材知識梳理處處為零處處相等教材知識梳理

3、【辨別明理】(1)電場力做功與重力做功相似,均與路徑無關.()(2)電場中電場強度為零的地方電勢一定為零.()(3)電場強度處處相同的區域內,電勢一定也處處相同.()(4)沿電場線方向電場強度越來越小,電勢逐漸降低.()(5)A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A移到B點時靜電力所做的功. ()(6)電場中,場強方向是指電勢降落的方向.()(7)電勢有正負之分,因此電勢是矢量.()(8)電勢的大小由電場的性質決定,與零電勢點的選取無關.()(9)電勢差UAB由電場本身的性質決定,與零電勢點的選取無關. ()(10)處于靜電平衡的導體是等勢體,導體表面是等勢面,但導體表面的場強可能不同. ()教材

4、知識梳理教材知識梳理答案 (1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()(8)()(9)()(10)()考點一描述電場的能的性質的物理量考點互動探究考點互動探究(2)公式法:Ep=q,將q、的大小、正負號一起代入公式,Ep越大,電勢能越大.(3)能量守恒法:在電場中,當只有電場力做功時,電荷的動能和電勢能相互轉化,動能增大,則電勢能減小,反之,動能減小,則電勢能增大.(4)電荷電勢法:正電荷在電勢高的地方電勢能大,負電荷在電勢低的地方電勢能大.考點互動探究例1 2016全國卷 關于靜電場的等勢面,下列說法正確的是()A.兩個電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處

5、相互垂直C.同一等勢面上各點電場強度一定相等D.將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面,電場力做正功考點互動探究答案 B解析 靜電場中的電場線不可能相交,等勢面也不可能相交,否則的話會出現一個點有兩個電場強度和兩個電勢值的矛盾,A錯誤;由WAB=qUAB可知,當電荷在等勢面上移動時,電荷的電勢能不變,如果電場線不與等勢面垂直,那么電荷將受到電場力,在電荷運動時必然會做功并引起電勢能變化,這就矛盾了,B正確;同一等勢面上各點電勢相等,但電場強度不一定相等,C錯誤;對于負電荷,q0,由電場力做功的公式WAB=qUAB可知WABQB.直線c位于某一等勢面內,MNC.若電子由M點運動到

6、Q點,電場力做正功D.若電子由P點運動到Q點,電場力做負功圖20-2考點互動探究答案 B考點互動探究 要點總結考點二電勢差與電場強度的關系考點互動探究圖20-3考點互動探究適用條件 一切電場真空點電荷勻強電場決定因素由電場本身決定,與檢驗電荷q無關由場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同決定由電場本身決定,d為兩點沿電場方向的距離考點互動探究圖20-4考點互動探究圖20-5考點互動探究考點互動探究答案 BD考點互動探究圖20-6考點互動探究答案 A考點互動探究 要點總結知道由幾個點的電勢確定電場線的方法:將電勢最高的點和電勢最低的點相連,根據在勻強電場中經過相等的距離電勢差相等,確定連線上與第

7、三個點的電勢相等的點,電勢相等的兩點連線為等勢線,根據電場線與等勢線垂直即可畫出電場線.考點三電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題考點互動探究1.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲),從而分析電場方向或電荷的正負.(2)結合軌跡、速度方向與靜電力的方向,確定靜電力做功的正負,從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等.(3)根據動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況.考點互動探究2.求電場力做功的四種方法(1)定義式:WAB=Flcos =qElcos (適用于勻強電場).(2)電勢的變化:WAB=qUAB=q(A-B).(3)動能定理:W電

8、+W其他=ek.(4)電勢能的變化:WAB=-Ep=EpA-EpB.3.電場中的功能關系(1)若只有電場力做功,則電勢能與動能之和保持不變.(2)若只有電場力和重力做功,則電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.(3)除重力、彈力外,其他各力對物體做的功等于物體機械能的增量.(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化.考點互動探究例3 2018天津卷 如圖20-7所示,實線表示某電場的電場線(方向未標出),虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡,設M點和N點的電勢分別為M、N,粒子在M和N時加速度大小分別為aM、aN,速度大小分別為vM、vN,電勢能分別為EpM、EpN.下列判斷正確

9、的是()A.vMvN,aMaNB.vMvN,MNC.MN,EpMEpND.aMaN,EpM0,所以從a點運動到b點,M所受的電場力做負功,動能減小,故B正確.d、e兩點電勢相等,N在d、e兩點的電勢能相等,故C正確.Ucd0,N從c點運動到d點,電場力做正功,故D錯誤.考點互動探究變式題2 (多選)2018全國卷 圖20-9中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2 V.一電子經過a時的動能為10 eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6 eV.下列說法正確的是()A.平面c上的電勢為零B.該電子可能到達不了平面fC.該電子經過平面d時,其電勢能為4

10、 eVD.該電子經過平面b時的速率是經過d時的2倍圖20-9考點互動探究答案 AB考點互動探究 要點總結在解決電場中的能量問題時常用到的基本規律有動能定理、能量守恒定律,有時也會用到功能關系.(1)應用動能定理解決問題需研究合外力做的功(或總功).(2)應用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉化.(3)應用功能關系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能變化之間的對應關系.考點四電場中的圖像問題考點互動探究(1)E-x圖像反映了電場強度隨位移變化的規律.(2)E-x圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差,“面積”大小表示電勢差大小,兩點的電勢高低根據電場方向判定.考向一E-x圖像考點互

11、動探究例4 (多選)一個電荷量為+q的粒子只在電場力作用下沿x軸做直線運動,規定x軸正方向為電場強度正方向,x軸上各點的電場強度E隨x坐標的變化圖線如圖20-10所示(已知圖線關于O點對稱).A(0,x1)、B(0,-x1)為粒子運動軌跡上的兩點.下列說法中正確的是() A.A、B兩點的電場強度和電勢均相同B.粒子經過A、B兩點時的速度大小相同C.粒子經過A、B兩點時的加速度相同D.粒子經過A、B兩點時的電勢能相同圖20-10考點互動探究答案 BD解析 由圖知A、B兩點的電場強度方向相反,電勢相等,故A錯誤;粒子從B運動到A,電場力做功W=qU=0,根據動能定理知,粒子經過A、B兩點時的動能相

12、等,電勢能相等,速度大小相同,故B、D正確;A、B兩點的電場強度方向相反,粒子所受合外力方向相反,所以加速度方向相反,故C錯誤.考點互動探究(1)-x圖線的斜率大小等于電場強度的大小,在-x圖線切線的斜率為零處,電場強度為零.(2)由-x圖像可以直接判斷各點電勢的大小,并可根據電勢大小關系確定電場強度的方向.(3)在-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用WAB=qUAB,進而分析WAB的正負,然后做出判斷.考向二-x圖像考點互動探究例5 (多選)2017全國卷 在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢與該點到點電荷的距離r的關系如圖20-11所示.電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為

13、Ea、Eb、Ec和Ed.點a到點電荷的距離ra與點a的電勢a已在圖中用坐標(ra,a)標出,其余類推.現將一帶正電的試探電荷由a點依次經b、c點移動到d點,在相鄰兩點間移動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項正確的是 () A.EaEb=41B.EcEd=21C.WabWbc=31D.WbcWcd=13圖20-11考點互動探究答案 AC解析 由點電荷的場強公式E=,可得EaEb=41,EcEd=41,選項A正確,選項B錯誤;電場力做功W=qU,UabUbc=31,則WabWbc=31,又有UbcUcd=11,則WbcWcd=11,選項C正確,選項D錯誤.考點互動探究電

14、場力做功量度電勢能的變化,而電場力做功就是力對位移的積累,由Ep-Ep0=Fx,得Ep=Ep0+Fx,故Ep-x圖像的斜率表示電場力,縱截距表示初電勢能;合力做功量度了動能的變化,如果帶電粒子只受電場力的作用,則合力做的功就是電場力做的功,由Ek-Ek0=Fx,得Ek=Ek0+Fx,故Ek-x圖像的斜率表示電場力,縱截距表示初動能.然后根據兩圖像斜率的變化可判斷出電場力的變化,進而判斷出電場強度大小的變化.考向三Ep-x圖像、Ek-x圖像考點互動探究例6 2018黃岡中學二模 兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的O、M兩點,規定無窮遠處為電勢能零點,一帶負電的試探電荷在x軸上各點具有

15、的電勢能隨x變化關系如圖20-12所示,其中試探電荷在A、N兩點的電勢能為零,在ND段中C點電勢能最大.下列說法正確的是()A.q1為正電荷,q2為負電荷B.q1的電荷量小于q2的電荷量C.將一正點電荷從N點移到D點,電場力先做負功后做正功D.一正點電荷從N點由靜止釋放后會沿x軸正方向運動且到達C點時速度最大圖20-12考點互動探究答案 D解析 由圖知無窮遠處的電勢能為0,A點的電勢能也為0,從O到M,電勢能先為正值后為負值,說明O點的電荷q1帶負電,M點的電荷q2帶正電,由于A點距離O比較遠而距離M比較近,所以q1的電荷量大于q2的電荷量,故A、B錯誤;由圖可知,A、N兩點的電勢能為零,則這

16、兩點電勢為零,負電荷由N到C,電勢能增加,而由C到D,電勢能減小,可知在C點左側電場方向向右,在C點右側電場方向向左,則正點電荷從N點移到D點,電場力先做正功后做負功,在C點時動能最大,即速度最大,故選項C錯誤,D正確.考點互動探究根據v-t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度的變化),可確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況,進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化.考向四電場分布結合v-t圖像考點互動探究例7 (多選)2018河南洛陽一中月考 如圖20-13甲所示,Q1、Q2為兩個固定的點電荷,其中Q1帶負電,a、b、c三點在它們連線的延長線上.現有一帶負電的粒子以一定的初速度沿

17、直線從a點開始向遠處運動經過b、c兩點(粒子只受電場力作用),粒子經過a、b、c三點時的速度分別為va、vb、vc,其速度時間圖像如圖乙所示.以下說法中正確的是()A.Q2一定帶正電B.Q2的電荷量一定小于Q1的電荷量C.b點的電場強度最大D.粒子由a點到c點運動過程中,電勢能先增大后減小圖20-13考點互動探究答案 ABD教師備用習題1.2016全國卷 如圖所示,P是固定的點電荷,虛線是以P為圓心的兩個圓.帶電粒子Q在P的電場中運動.運動軌跡與兩圓在同一平面內,a、b、c為軌跡上的三個點.若Q僅受P的電場力作用,其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、v

18、c,則()A.aaabac,vavcvbB.aaabac,vbvcvaC.abacaa,vbvcvaD.abacaa,vavcvb教師備用習題答案 D教師備用習題2.(多選)如圖所示,兩電荷量分別為Q(Q0)和-Q的點電荷對稱地放置在x軸上原點O的兩側,a點位于x軸上O點與點電荷Q之間,b點位于y軸O點上方.取無窮遠處的電勢為零.下列說法正確的是()A.b點電勢為零,電場強度也為零B.正的試探電荷在a點的電勢能大于零,所受電場力方向向右C.將正的試探電荷從O點移到a點,必須克服電場力做功D.將同一正的試探電荷先后從O、b兩點移到a點,后者電勢能的變化較大教師備用習題答案 BC解析等量異種點電荷連線的中垂線是電勢為零的等勢線,該線上除無窮遠外各點場強方向水平向右,O點電場強度最大,O點上下兩側電場強度逐漸減小,選項A錯誤;等量異種點電荷連線電勢沿著電場線逐漸降低,則aO=0,a點電勢能Epa=qa,因為q0,a0,所以Epa0,a點電場強度方向向右,電荷帶正電,所以電場力方向向右,選項