1、 （x 3)( x）=x25x 3X 15=x28x多項式與多項式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bnv 灰太狼開了租地公司灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長一天他把一邊長為為a米的正方形土地租給慢羊羊種植米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對慢羊羊說有一年他對慢羊羊說:“我把這塊地的我把這塊地的一邊一邊增加增加5米米,另一邊另一邊減少減少5米米,再繼續租再繼續租給你給你, 你也沒吃虧你也沒吃虧,你看如何你看如何?”慢羊羊慢羊羊一聽覺得沒有吃虧一聽覺得沒有吃虧,就答應了就答應了.回到羊村回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一大家一

2、聽聽,都說道都說道:“村長，您吃虧了村長，您吃虧了!” 慢羊羊慢羊羊村長很吃驚村長很吃驚同學們同學們,你能告訴慢羊羊你能告訴慢羊羊這是為什么嗎這是為什么嗎?5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等嗎？相等嗎？a2(a+5)(a-5)（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）計算下列各題計算下列各題算一算，比一比，看誰算得又快又準（1 2a)( 12a）=1 4a2（m 6n)( m6n)=m2 36n2（5y z)(5yz)= 25y2 z2（x 4)( x4）=x2 16它們的結果有什么特點？它們的結果有什么特點？x2 4212(2a)2

3、m2 (6n)2(5y)2 z2平方差公式：平方差公式：公式變形公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為相同為a 相反為相反為b適當交換適當交換合理加括號合理加括號平方差公式注：注：這里的兩數可以是兩個這里的兩數可以是兩個也可以是兩也可以是兩個個等等等等平方差公式的特征v1，公式左邊是兩個二項式相乘，并且兩個二項式中有一項（a）是相同的，有一項（b與-b）互為相反數；v2，公式的右邊是乘數中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）；v3，公式中字母可以是具體

4、數字，也可以是多項式或單項式。v重點：只要符合公式的結構特征，就可以運用這一重點：只要符合公式的結構特征，就可以運用這一公式公式。a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例例1、用平方差公式計算、用平方差公式計算計算：計算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 -

5、(2y)2x2 - 4y2例例2 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2例例3 計算計算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解: (1) 10298(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)

6、= 1002-22=1000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.（1）(a+3b)(a - - 3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(- -2x2 )2y2 =(50+1)(50- -1)=50212 =2500- -1=2499=(9x216) (6x2+5x - -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)（4）(2x2y)(2x2+y)相信自己相信自己 我能行我能行！利用平方差公式計算：利用平方差公式計算：1.計算計算 20042 20032005;拓展提升拓展提升解： 20042 20032005= 20042 (20041)(2004+1)= 20042 （2004212 )= 20042 20042+12 =1（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 )()(22yxyxyx)(2222yxyx （解原式44yx