1、結構動力學若干基本概念的探討結構動力學若干基本概念的探討$ 1 1 引言引言$ 2 2 周期信號基頻與結構第周期信號基頻與結構第1 1階固有頻率階固有頻率$ 3 3 各階模態對結構響應的貢獻各階模態對結構響應的貢獻 $ 4 4 結構自由響應及應用結構自由響應及應用 $ 5 5 結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 $ 6 6 橋梁結構技術狀態評判橋梁結構技術狀態評判 $ 7 7 結束語結束語結構動力學若干基本概念的探討結構動力學若干基本概念的探討 隨著科學技術的進步，結構動力特性被越來隨著科學技術的進步，結構動力特性被越來越廣泛地應用于結構動力優化設計、結構抗震設越廣泛地應用于結構動力

2、優化設計、結構抗震設計、結構有限元模型修正、結構故障診斷及結構計、結構有限元模型修正、結構故障診斷及結構健康狀態監測等工程技術領域，由此應用而涉及健康狀態監測等工程技術領域，由此應用而涉及到的一些動力學基本概念的理解問題尤為重要。到的一些動力學基本概念的理解問題尤為重要。 1、引引 言言 本文就周期信號基頻與結構第一階固有頻率本文就周期信號基頻與結構第一階固有頻率的關系、結構模態位移和模態應變能的貢獻、結的關系、結構模態位移和模態應變能的貢獻、結構自由衰減響應及其在結構阻尼識別中的應用、構自由衰減響應及其在結構阻尼識別中的應用、結構無阻尼固有頻率與有阻尼固有頻率的關系及結構無阻尼固有頻率與有阻

3、尼固有頻率的關系及其應用等問題進行辨析與探討，旨在工程技術中其應用等問題進行辨析與探討，旨在工程技術中正確應用，從而獲得可靠的結論。正確應用，從而獲得可靠的結論。 1、引引 言言 1、引引 言言結構動力學結構動力學基本問題基本問題系系 統統響響 應應激激 勵勵 響應分析響應分析 系統識別系統識別 環境識別環境識別1、引、引 言言橋橋梁梁結結構構健健康康狀狀態態監監測測結結構構動動力力優優化化設設計計結結構構抗抗震震設設計計結結構構故故障障診診斷斷結構結構有限有限元模元模型修型修正正結結 構構 動動 力力 學學主要研究領域主要研究領域2、周期信號基頻與、周期信號基頻與結構第結構第1階固有頻率階固

4、有頻率 對于周期信號對于周期信號f fT T(t)(t)，若在區間，若在區間-T/2,T/2-T/2,T/2上滿足狄利上滿足狄利克雷克雷(Dirichlet)(Dirichlet)條件，則可展開成傅里葉條件，則可展開成傅里葉(Fourier)(Fourier)級數級數形式形式 式中：式中： 、 為傅里葉系數，為傅里葉系數， 為基頻，為基頻， 為倍頻。為倍頻。 10)sincos(2)(nnnTtnbtnaatfnanbnn 周期信號的頻譜圖由一系列的離散譜組成。一旦周期信號的頻譜圖由一系列的離散譜組成。一旦識別其基頻，其它各階頻率亦已獲得。所以，周期信識別其基頻，其它各階頻率亦已獲得。所以，周

5、期信號的基頻在信號分析中具有特別的意義。號的基頻在信號分析中具有特別的意義。 若若T+,T+,則周期信號則周期信號f fT T(t)(t)拓展為拓展為f(t)f(t)，則有，則有 非周期信號的頻譜圖為連續譜。非周期信號的頻譜圖為連續譜。 ddeftftj)()(21)(2、周期信號基頻與、周期信號基頻與結構第結構第1階固有頻率階固有頻率 而受隨機激勵的線彈性結構物，其響應亦是隨而受隨機激勵的線彈性結構物，其響應亦是隨機的，頻譜是連續的。通過對結構響應的譜分析，機的，頻譜是連續的。通過對結構響應的譜分析，可識別出結構的低階固有頻率。對于各低階固有頻可識別出結構的低階固有頻率。對于各低階固有頻率排

6、序后，工程上習慣稱結構的第階固有頻率為率排序后，工程上習慣稱結構的第階固有頻率為基頻?；l。2、周期信號基頻與、周期信號基頻與結構第結構第1階固有頻率階固有頻率 由振型疊加原理，結構的響應可由振型疊加原理，結構的響應可理解理解為各模態加為各模態加權之和權之和 式中：式中：u物理坐標陣；物理坐標陣； 模態矩陣；模態矩陣； 模態坐標，諸元素模態坐標，諸元素j是相應的模態是相應的模態j參參 與程度的度量。與程度的度量。)(),(ttzyxu2、周期信號基頻與、周期信號基頻與結構第結構第1階固有頻率階固有頻率 結構的響應按模態振型展開，結構各階模態的結構的響應按模態振型展開，結構各階模態的貢獻取決于激

7、勵；且其它階固有頻率與第階固有貢獻取決于激勵；且其它階固有頻率與第階固有頻率之間一般不存在倍數關系。因此，類似周期信頻率之間一般不存在倍數關系。因此，類似周期信號頻譜分析的作法，將結構的第階固有頻率稱為號頻譜分析的作法，將結構的第階固有頻率稱為基頻是不合適的，客觀上夸大了第基頻是不合適的，客觀上夸大了第1 1 階模態對響應階模態對響應的作用。的作用。2、周期信號基頻與、周期信號基頻與結構第結構第1階固有頻率階固有頻率 3、各階模態對響應的貢獻模態對響應的貢獻 對于結構的位移響應，一般來說，低階模態對對于結構的位移響應，一般來說，低階模態對位移響應的貢獻相對較大，而高階模態對位移響應位移響應的貢

8、獻相對較大，而高階模態對位移響應的貢獻相對較小。這一從簡單結構物振動過程中所的貢獻相對較小。這一從簡單結構物振動過程中所觀察到的表象，或多或少地強化了結構低階模態的觀察到的表象，或多或少地強化了結構低階模態的作用，以致于在結構動力特性分析、結構響應時程作用，以致于在結構動力特性分析、結構響應時程分析和結構動力試驗等研究中，往往偏重于分析結分析和結構動力試驗等研究中，往往偏重于分析結構低階模態對結構響應的影響。構低階模態對結構響應的影響。 從結構位移響應觀察中獲得的這一直觀認識，從結構位移響應觀察中獲得的這一直觀認識，在結構振動理論中至今尚未給予在結構振動理論中至今尚未給予嚴格嚴格的的證明證明。

9、事實。事實上，激勵對結構的響應，依賴于激勵的性質與結構上，激勵對結構的響應，依賴于激勵的性質與結構物本身。同時，物本身。同時，結構的破壞及結構的破壞及結構物疲勞損傷的累結構物疲勞損傷的累積效應，客觀的評價有賴于各階模態所對應的應變積效應，客觀的評價有賴于各階模態所對應的應變能。能。3、各階模態對響應的貢獻模態對響應的貢獻 為了說明主導模態對結構的影響程度，現以一勻為了說明主導模態對結構的影響程度，現以一勻質等截面簡支梁橫向振動為例進行討論。假定梁的第質等截面簡支梁橫向振動為例進行討論。假定梁的第 j 階模態對應的響應為階模態對應的響應為 ， j=1,2 根據梁的初等理論，第根據梁的初等理論，第

10、j階模態對應的應變能為階模態對應的應變能為 式中：式中：L梁長；梁長；EI梁的抗彎剛度。梁的抗彎剛度。lxjttxujjsin)(),(344202224)(21)(ljEItdxdxudEItjljj3、各階模態對響應的貢獻模態對響應的貢獻 上式表明：當結構第上式表明：當結構第n階模態與第階模態與第m階模態具有階模態具有相同的應變能時，對應的最大振幅之比為相同的應變能時，對應的最大振幅之比為 同理，當梁結構第同理，當梁結構第n階模態與第階模態與第m階模態具有相階模態具有相同的最大振幅時，對應的應變能之比為同的最大振幅時，對應的應變能之比為 22maxmaxnmmn44maxmaxmnmn3、

11、各階模態對響應的貢獻模態對響應的貢獻 假如在特定環境下，簡支梁結構的響應僅由第假如在特定環境下，簡支梁結構的響應僅由第1階模階模態和第態和第2 階模態所組成。若結構的第階模態所組成。若結構的第1 階和第階和第2階模態具階模態具有相同應變能，則結構第有相同應變能，則結構第1 階模態對應的最大振幅是第階模態對應的最大振幅是第2階模態對應的最大振幅的階模態對應的最大振幅的4倍，這就是通常情況下結構的倍，這就是通常情況下結構的第第1 階模態更容易被觀察到的緣故；而當結構第階模態更容易被觀察到的緣故；而當結構第1階模態階模態與第與第2階模態具有相同的最大振幅時，階模態具有相同的最大振幅時， 結構第結構第

12、1階模態對階模態對應的應變能僅僅是第應的應變能僅僅是第2階模態應變能的階模態應變能的1/16。3、各階模態對響應的貢獻模態對響應的貢獻 結構激勵下的響應包含了多個模態的作用，盡管有結構激勵下的響應包含了多個模態的作用，盡管有時高階模態在位移響應上遠遠小于低階模態，但對應的時高階模態在位移響應上遠遠小于低階模態，但對應的模態應變能并不一定?。ㄑ垡姴粸閷崳?，或許還是結構模態應變能并不一定?。ㄑ垡姴粸閷崳蛟S還是結構主要的控制因素。因此，僅憑結構位移響應舍取模態階主要的控制因素。因此，僅憑結構位移響應舍取模態階數是不合理的。值得一提的是，在結構損傷識別方面，數是不合理的。值得一提的是，在結構損傷識

13、別方面，高階振動響應信號蘊涵有更多的損傷特征信息。高階振動響應信號蘊涵有更多的損傷特征信息。3、各階模態對響應的貢獻模態對響應的貢獻 在結構動力特性試驗中，結構對數衰減率定義在結構動力特性試驗中，結構對數衰減率定義為為式中：式中：Ai、Ai+n第第i和第和第i+n個波形振幅值。個波形振幅值。 對數衰減率與阻尼比對數衰減率與阻尼比的關系為的關系為niinAAnln12124、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用 由振型疊加原理，由振型疊加原理，任一任一結構響應結構響應信號信號 式中：式中： u物理坐標陣；物理坐標陣； i相應的模態相應的模態i參與程度的度量。參與程度的度量。iniitru1),

14、(4、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用 結構阻尼的存在，作自由振動時的響應將逐漸衰結構阻尼的存在，作自由振動時的響應將逐漸衰減。鑒于人們對低階模態的認識：減。鑒于人們對低階模態的認識：“結構的模態階數結構的模態階數越高，相應響應的衰減速度就越快；經過一段時間之越高，相應響應的衰減速度就越快；經過一段時間之后保留的部分響應即是結構第后保留的部分響應即是結構第1階模態所作的自由衰階模態所作的自由衰減振動減振動”。目前，這一尚未被理論證明的認識甚至被。目前，這一尚未被理論證明的認識甚至被當作結論被工程界所接受，并在許多結構的動態測試當作結論被工程界所接受，并在許多結構的動態測試中應用。中應用。

15、4、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用 事實上，事實上， 結構自由振動時各階模態對應的響應結構自由振動時各階模態對應的響應衰減快慢與模態參與因子有關，且并非嚴格按結構模衰減快慢與模態參與因子有關，且并非嚴格按結構模態順序排列。盡管高階模態的位移響應較小，其對應態順序排列。盡管高階模態的位移響應較小，其對應的模態應變能并不一定也小。的模態應變能并不一定也小。4、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用第第1 1階自由振動階自由振動衰減信號衰減信號？4、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用【實例實例】 引用三峽庫區一鋼筋混凝土轉體施工拱橋引用三峽庫區一鋼筋混凝土轉體施工拱橋(主跨主跨105m)

16、的成橋荷載試驗結果，以此說明結的成橋荷載試驗結果，以此說明結構自由振動衰減快慢并非按結構的模態序號排構自由振動衰減快慢并非按結構的模態序號排列；同時也說明自由衰減響用來確定結構第列；同時也說明自由衰減響用來確定結構第1階固有頻率及其阻尼并非總是正確的。階固有頻率及其阻尼并非總是正確的。4、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用 拱橋結構示意圖拱橋結構示意圖 B4A3A 1A2AAA A1 1、A A2 2、A A3 3、A A4 4分別安裝加速度傳感器分別安裝加速度傳感器4、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用 第第1 1階振型階振型(f(f1 1=2.40Hz) =2.40Hz) 第第2

17、2階振型階振型(f(f2 2=3.78Hz)=3.78Hz) 第第3 3階振型階振型(f(f3 3=5.12Hz) =5.12Hz) 第第4 4階振型階振型(f(f4 4=7.52Hz)=7.52Hz) 4、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用 拱橋結構在脈沖激勵下，其振動的自由衰減響應拱橋結構在脈沖激勵下，其振動的自由衰減響應信號通過頻譜分析。信號通過頻譜分析。A1點的加速度響應頻譜如圖所示。點的加速度響應頻譜如圖所示。 f1=2.12Hz, f2=3.54Hz, f3=4.78Hz, f4=6.44Hz 4、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用 由由A2點的加速度響應頻譜分析識別出了結

18、點的加速度響應頻譜分析識別出了結構的第構的第2階和第階和第4階固有頻率（對稱點的響應信階固有頻率（對稱點的響應信號無法識別出反對稱的振動模態）。號無法識別出反對稱的振動模態）。 f2=3.54Hz, f4=6.44Hz 4、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用 A1點信號經過一定時間衰減后，可得到一個類似于點信號經過一定時間衰減后，可得到一個類似于單自由度振動系統的自由衰減響應。對其作頻譜分析，單自由度振動系統的自由衰減響應。對其作頻譜分析，識別頻率為識別頻率為3.50Hz，恰好為結構第，恰好為結構第2階固有頻率。階固有頻率。 4、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用 結果表明結果表明：該

19、該結構的第結構的第1階模態比第階模態比第2階模態階模態衰減得快，即結構自由振動時各階模態衰減的快衰減得快，即結構自由振動時各階模態衰減的快慢程度并非按模態順序排列。目前，在橋梁結構慢程度并非按模態順序排列。目前，在橋梁結構荷載試驗的動態測試中，仍然應用結構的余振波荷載試驗的動態測試中，仍然應用結構的余振波形來識別結構第形來識別結構第1階模態的固有頻率和阻尼比，階模態的固有頻率和阻尼比，其有可能將結構的高階模態參數誤判為第其有可能將結構的高階模態參數誤判為第1 階模階模態，進而對結構的動力性能作出錯誤判斷。態，進而對結構的動力性能作出錯誤判斷。4、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用 友情提示

20、友情提示 利用結構的利用結構的余振波形余振波形來識別結構第階來識別結構第階模態的固有頻率和阻尼比有可能對結構的動模態的固有頻率和阻尼比有可能對結構的動力性能作出錯誤評判。在有條件的情況下，力性能作出錯誤評判。在有條件的情況下，最好利用結構的振動信號進行頻譜分析。最好利用結構的振動信號進行頻譜分析。4、結構自由響應及應用、結構自由響應及應用 隨著結構動力隨著結構動力學和試驗模態分析技術學和試驗模態分析技術的研究，其被的研究，其被廣泛應用于結構有限元模型修正、結構損傷識別、結構廣泛應用于結構有限元模型修正、結構損傷識別、結構狀態狀態評估評估等等方面方面。一般情況下，由于結構阻尼較小，在。一般情況下

21、，由于結構阻尼較小，在結構動力特性的分析中，往往不計結構阻尼以獲取結構結構動力特性的分析中，往往不計結構阻尼以獲取結構振型和振型和無阻尼固有頻率無阻尼固有頻率 ；而在結構的動；而在結構的動態特性試驗中，獲得的卻是結構態特性試驗中，獲得的卻是結構有阻尼固有頻率有阻尼固有頻率 。理。理論上有論上有：njdjff), 2 , 1(jfnjdjf5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 公路橋梁承載能力檢測評定規程公路橋梁承載能力檢測評定規程中，利用結構的實中，利用結構的實測固有頻率與計算固有頻率之比，來評估橋梁結構整體性能測固有頻率與計算固有頻率之比，來評估橋梁結構整體性能和技術狀況。橋梁自

22、振頻率評定標準為：和技術狀況。橋梁自振頻率評定標準為： 橋梁上部結構橋梁上部結構橋梁下部結構橋梁下部結構評定標度評定標度1.101.101.201.201 11.00, 1.10)1.00, 1.10)1.00, 1.20)1.00, 1.20)2 20.90, 1.00)0.90, 1.00)0.95, 1.00)0.95, 1.00)3 30.75, 0.90)0.75, 0.90)0.80, 0.95)0.80, 0.95)4 40.750.75以下以下0.800.80以下以下5 5njdjffnjdjff5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 ，對橋梁結構整體性能和技術狀對橋

23、梁結構整體性能和技術狀況評價況評價可理解為可理解為?1njdjff實際結構構造物剛度實際結構構造物剛度結構設計構造物剛度結構設計構造物剛度 實際結構實際結構技術狀態優良技術狀態優良1njdjff5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 事實上，事實上， 有悖于結構振動理論，其表明有悖于結構振動理論，其表明 1njdjff結構有限元結構有限元模型有誤模型有誤靜力計算結果質疑靜力計算結果質疑動力計算結果質疑動力計算結果質疑 1njdjff邊界條件給定不合理邊界條件給定不合理物性參數取值不合理物性參數取值不合理?5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 有限元模型影響因素有限元模型影

24、響因素邊界條件的影響邊界條件的影響 橋梁結構邊界條件分為三類：固定支座、滑動支橋梁結構邊界條件分為三類：固定支座、滑動支座和固定端。而實際結構的約束為彈性支撐則更為適座和固定端。而實際結構的約束為彈性支撐則更為適宜。但對于有些模態，邊界條件的影響不是太大。宜。但對于有些模態，邊界條件的影響不是太大。材料物性參數的影響材料物性參數的影響 對于混凝土構件，其對于混凝土構件，其物性參數對計算固有頻率物性參數對計算固有頻率的影響更大。的影響更大。5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 例如：例如：C50材料彈性模量材料彈性模量E的影響的影響10203040506070809044.14.24

25、.34.44.54.64.74.8x 104齡 期 /d彈性模量/MPa C50混凝土材料彈性模量變化趨勢5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 結構有限元模型修正結構有限元模型修正 表明結構有限元模型不合理，直接導致表明結構有限元模型不合理，直接導致了結構靜、動力分析結果的不正確，從而無法用來準了結構靜、動力分析結果的不正確，從而無法用來準確地評估橋梁結構的技術狀態。確地評估橋梁結構的技術狀態。模型修正原則模型修正原則 通過適當調整混凝土材料彈性模量，使其滿足通過適當調整混凝土材料彈性模量，使其滿足 ,(j=1,2,3.)21jnjdj1njdjff5、結構實測固有頻率及應用結構實

26、測固有頻率及應用 有有 限限 元元建模與分析建模與分析1njdjff動靜力分析動靜力分析?21jnjdj5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 材料彈性模量材料彈性模量E的識別的識別 鉆芯取樣測試法鉆芯取樣測試法 超聲脈沖法超聲脈沖法 回彈測試法回彈測試法 模態阻尼識別法模態阻尼識別法 5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 鉆芯取樣測試法鉆芯取樣測試法 鉆芯取樣測試方法是一種半破損檢測方法，直接鉆芯取樣測試方法是一種半破損檢測方法，直接從橋梁混凝土構件上鉆取芯樣，通過試驗，測試試件從橋梁混凝土構件上鉆取芯樣，通過試驗，測試試件壓力與變形量之間的關系而換算出混凝土材料的彈性

27、壓力與變形量之間的關系而換算出混凝土材料的彈性模量。由于鉆芯取樣測試方法會對橋梁結構混凝土造模量。由于鉆芯取樣測試方法會對橋梁結構混凝土造成局部損傷，且工作量大、成本較高，因此大量取芯成局部損傷，且工作量大、成本較高，因此大量取芯往往受到一定的限制。往往受到一定的限制。5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 超聲脈沖法超聲脈沖法 根據彈性波傳播理論有根據彈性波傳播理論有 ， ， 超聲波在混凝土材料中的傳播速度與混凝土物理性質超聲波在混凝土材料中的傳播速度與混凝土物理性質和密度有關。利用超聲脈沖法測定混凝土構件的彈性模量和密度有關。利用超聲脈沖法測定混凝土構件的彈性模量是通過現場測試混

28、凝土構件中超聲波的發射與接收時間，是通過現場測試混凝土構件中超聲波的發射與接收時間，計算出混凝土介質中縱波、橫波的傳播速度，進而推算出計算出混凝土介質中縱波、橫波的傳播速度，進而推算出混凝土構件的彈性模量?；炷翗嫾膹椥阅Ａ?。22)/(22)/(21ltltvvvv1)21)(1 (2lvE2tvG 5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 回彈測試法回彈測試法 混凝土構件質量檢測中，回彈測試法被用來推定混凝土混凝土構件質量檢測中，回彈測試法被用來推定混凝土材料的抗壓強度。有文獻指出：由于回彈法是在混凝土構件材料的抗壓強度。有文獻指出：由于回彈法是在混凝土構件表面進行的，其屬于表面硬

29、度法的一種。事實上，回彈測試表面進行的，其屬于表面硬度法的一種。事實上，回彈測試法中獲取的回彈值，既不是表征混凝土材料的抗壓強度，也法中獲取的回彈值，既不是表征混凝土材料的抗壓強度，也不是表征混凝土材料的表面硬度，而是一個與混凝土材料彈不是表征混凝土材料的表面硬度，而是一個與混凝土材料彈性模量有關的物理量?；貜棞y試法正是利用了混凝土材料彈性模量有關的物理量?；貜棞y試法正是利用了混凝土材料彈性模量和抗壓強度在早期的這種關聯性，對評定早期混凝土性模量和抗壓強度在早期的這種關聯性，對評定早期混凝土構件的質量會有一定的幫助。構件的質量會有一定的幫助。5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 回

30、彈測試法回彈測試法 理論研究表明：材料的回彈值只與混凝土材料的彈性理論研究表明：材料的回彈值只與混凝土材料的彈性模量有關，而與抗壓強度無關。借鑒于測強曲線建立的方模量有關，而與抗壓強度無關。借鑒于測強曲線建立的方法，通過試驗建立起混凝土材料回彈值與材料彈性模量間法，通過試驗建立起混凝土材料回彈值與材料彈性模量間的關系，利用回彈測試法實現混凝土橋梁結構彈性模量快的關系，利用回彈測試法實現混凝土橋梁結構彈性模量快速、方便、可靠測試。速、方便、可靠測試。5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 模態阻尼識別法模態阻尼識別法 在橋梁結構動態試驗中，首先利用結構的脈動響應信在橋梁結構動態試驗中，

31、首先利用結構的脈動響應信號，通過頻譜分析號，通過頻譜分析識別識別結構低階固有頻率結構低階固有頻率 ；然；然后分別對脈動響應信號進行頻帶寬后分別對脈動響應信號進行頻帶寬 濾波，可濾波，可識別出對應低階模態的阻尼比。識別出對應低階模態的阻尼比。利用利用結構動力計算得到結結構動力計算得到結構無阻尼固有頻率構無阻尼固有頻率fnj和現場試驗識別的結構有阻尼固有頻和現場試驗識別的結構有阻尼固有頻率率fdj，不斷調整結構有限元模型中物性參數，直至滿足，不斷調整結構有限元模型中物性參數，直至滿足 ，(j=1,2,3.) 模型中使用的混凝土彈性模量值即為所識別的參數。模型中使用的混凝土彈性模量值即為所識別的參數

32、。)3 , 2 , 1(jfdj),(ffffdjdj21jnjdjff5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 模態阻尼識別法模態阻尼識別法 識別混凝土彈性模量后，采用修正后的結構有限元模識別混凝土彈性模量后，采用修正后的結構有限元模型進行結構靜力分析，得到靜載作用下橋梁結構的位移、型進行結構靜力分析，得到靜載作用下橋梁結構的位移、應變或應力，然后計算出應力（應變）校驗系數或撓度校應變或應力，然后計算出應力（應變）校驗系數或撓度校驗系數，進而評定橋梁結構整體性能和承載力。驗系數，進而評定橋梁結構整體性能和承載力。 回彈測試法和模態阻尼法識別混凝土彈性模量值尤其回彈測試法和模態阻尼法識

33、別混凝土彈性模量值尤其重要。重要。5、結構實測固有頻率及應用結構實測固有頻率及應用 橋梁結構技術狀態的評判標準，涉及到一個重要橋梁結構技術狀態的評判標準，涉及到一個重要的概念：的概念：橋梁荷載校驗系數橋梁荷載校驗系數式中：式中：Se橋梁結構試驗荷載下實測應變或變位值；橋梁結構試驗荷載下實測應變或變位值； Ss橋梁結構試驗荷載下計算應變或變位值。橋梁結構試驗荷載下計算應變或變位值。6、橋梁結構技術狀態評判橋梁結構技術狀態評判 seSS 校驗系數校驗系數是評定橋梁結構工作狀況、確定橋承載力是評定橋梁結構工作狀況、確定橋承載力的一個重要指標。的一個重要指標。橋梁校驗系數常值表橋梁校驗系數常值表橋 梁類 型應力(或應變)校驗系數撓 度校驗系數鋼筋混凝土板橋鋼筋混凝土梁橋預應力混凝土橋圬 工 拱 橋0.300.700.400.800.500.900.601.000.400.800.500.900.601.00 0.601.006、橋梁結構技術狀態評判橋梁結構技術狀態評判 理論上講，荷載校驗系數應該接近于理論上講，荷載校驗系數應該接近于1， 才表明才表明橋梁結構理論分析與試驗結果是吻合的。橋梁結構理論分析與試驗結果是吻合的。 的的有限元模型，直接導致結構技術狀態的錯誤評判。有限元模型，直接導致結構技