1、1.基本關(guān)系式：基本關(guān)系式：_ 2.基本類型：基本類型： 相遇問題相遇問題; 追擊問題追擊問題 3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）. 路程路程=速度速度X時間時間相等關(guān)系：相等關(guān)系：A A車路程車路程 B B車路程車路程 = =相距路程相距路程相等關(guān)系：相等關(guān)系：總量總量= =各分量之和各分量之和想一想回答下面的問題：想一想回答下面的問題： 1 1、A A、B B兩車分別從相距兩車分別從相距S S千米的甲、乙兩地同時出千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，發(fā)，相向相向而行，兩車會相遇嗎

2、？而行，兩車會相遇嗎？ 導(dǎo)入導(dǎo)入甲甲乙乙AB 2 2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與A A、B B兩地的距離有什么關(guān)系？兩地的距離有什么關(guān)系？相遇問題相遇問題 例例1 1、 A A、B B兩車分兩車分別停靠在相距別停靠在相距240240千米千米的甲、乙兩地，甲車每的甲、乙兩地，甲車每小時行小時行5050千米，乙車每千米，乙車每小時行小時行3030千米。千米。（1 1）若兩車）若兩車同時同時相向相向而行，請問而行，請問B B車行了多車行了多長時間后與長時間后與A A車相遇？車相遇？精講 例題分 析甲甲乙乙ABA A車路程車路程B B車路程車路程=

3、=相距路程相距路程線段圖分析：線段圖分析：x50 x30 相等關(guān)系：相等關(guān)系：總量總量= =各分量之和各分量之和 例例1 1、 A A、B B兩車分兩車分別停靠在相距別停靠在相距240240千米千米的甲、乙兩地，甲車每的甲、乙兩地，甲車每小時行小時行5050千米，乙車每千米，乙車每小時行小時行3030千米。千米。（2 2）若兩車）若兩車同時同時相向相向而行，請問而行，請問B B車行了多車行了多長時間后兩車相距長時間后兩車相距8080千千米？米？精講 例題分 析線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙AB80千米千米x50 x30第一種情況：第一種情況：A A車路程車路程B B車路程相距車路程相距808

4、0千米千米= =相距路程相距路程 相等關(guān)系：相等關(guān)系：總量總量= =各分量之和各分量之和 例例1 1、 A A、B B兩車分兩車分別停靠在相距別停靠在相距240240千米千米的甲、乙兩地，甲車每的甲、乙兩地，甲車每小時行小時行5050千米，乙車每千米，乙車每小時行小時行3030千米。千米。（2 2）若兩車）若兩車同時同時相向相向而行，請問而行，請問B B車行了多車行了多長時間后兩車相距長時間后兩車相距8080千千米？米？精講 例題分 析線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙AB80千米千米第二種情況：第二種情況：A A車路程車路程B B車路程車路程- -相距相距8080千米千米= =相距路程相距路程

5、 1 1、 A A、B B兩車分別兩車分別停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙兩地，甲、乙兩地，A A車每小車每小時行時行5050千米，千米，B B車每小車每小時行時行3030千米，千米，A A車出發(fā)車出發(fā)1.51.5小時后小時后B B車再出發(fā)。車再出發(fā)。（1 1）若兩車）若兩車相向相向而行，而行，請問請問B B車行了多長時間車行了多長時間后與后與A A車相遇？車相遇？變式 練習(xí)分 析相等關(guān)系：相等關(guān)系：A A車路程車路程A A車同走的路程車同走的路程+ B+ B車同走的車同走的路程路程= =相距路程相距路程線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙AB 1 1、 A A、B B兩車分別兩

6、車分別停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙兩地，甲、乙兩地，A A車每小車每小時行時行5050千米，千米，B B車每小車每小時行時行3030千米，千米，A A車出發(fā)車出發(fā)1.51.5小時后小時后B B車再出發(fā)。車再出發(fā)。（2 2）若兩車）若兩車相向相向而行，而行，請問請問B B車行了多長時間車行了多長時間后兩車相距后兩車相距1010千米？千米？變式 練習(xí)分 析線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙AB甲甲乙乙AB 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米長的環(huán)形跑道上練米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑習(xí)跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（

7、1 1）若兩人同時同地）若兩人同時同地反反向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時同地）若兩人同時同地同同向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？變式 練習(xí)分 析（1 1）反向）反向相等關(guān)系：相等關(guān)系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米長的環(huán)形跑道上練米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑習(xí)跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時同地）若兩人同時同地反反向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人

8、首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時同地）若兩人同時同地同同向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？變式 練習(xí)分 析（2 2）同向）同向相等關(guān)系：相等關(guān)系：小王路程小王路程 + 400 = + 400 = 叔叔路程叔叔路程叔叔叔叔小王小王想一想回答下面的問題：想一想回答下面的問題： 3 3、如果兩車同向而行，、如果兩車同向而行，B B車先出發(fā)車先出發(fā)a小時，在什么小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？情況下兩車能相遇？為什么？A A車速度車速度乙車速度乙車速度 4 4、如果、如果A A車能追上車能追上B B車，你能畫出線段圖嗎？車，你能畫出線段圖嗎？甲甲乙乙A（B）相等

9、關(guān)系：相等關(guān)系：B B車先行路程車先行路程 B B車后行路程車后行路程 =A=A車路程車路程追擊問題追擊問題家家學(xué)學(xué) 校校追追 及及 地地400米米80 x米米180 x米米 例例2 2、小明每天早、小明每天早上要在上要在7:507:50之前趕到距之前趕到距離家離家10001000米的學(xué)校上學(xué)，米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以一天，小明以8080米米/ /分分的速度出發(fā)，的速度出發(fā)，5 5分后，分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸帶語文書，于是，爸爸立即以立即以180180米米/ /分的速度分的速度去追小明，并且在途中去追小明，并且在途中追上他。追上他。（1 1）爸爸追

10、上小明用）爸爸追上小明用了多少時間？了多少時間？（2 2）追上小明時，距）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講 例題分 析 2 2、 A A、B B兩車分別兩車分別停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙兩地，甲、乙兩地，A A車每小車每小時行時行5050千米，千米，B B車每小車每小時行時行3030千米，千米，A A車出發(fā)車出發(fā)1.51.5小時后小時后B B車再出發(fā)。車再出發(fā)。 若兩車若兩車同向而行同向而行（B B車在車在A A車前面），請問車前面），請問B B車行了多長時間后被車行了多長時間后被A A車追上？車追上？變式 練習(xí)分 析線段圖分析：線段圖分析：甲甲A A

11、B B501.550 x30 x乙乙115相等關(guān)系：相等關(guān)系：A A車先行路程車先行路程 + A+ A車后行路程車后行路程 - B- B車路程車路程 = 115= 115航行問題的數(shù)量關(guān)系：航行問題的數(shù)量關(guān)系： （1）順流（風(fēng)）航行的路程順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度順?biāo)L(fēng)）速度=_ 逆水（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=_ 靜水（無風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速+水（風(fēng)）速水（風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速水（風(fēng)）速水（風(fēng)）速 一架直升機在一架直升機在A，B兩個城市之間飛行，兩個城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要順風(fēng)飛行需要4小時，逆風(fēng)飛行需要小時，逆風(fēng)飛行需

12、要5小時小時 .如果已知風(fēng)速為如果已知風(fēng)速為30km/h，求，求A，B兩個城市兩個城市之間的距離之間的距離.歸納：歸納： 在列一元一次方程解行程問題時在列一元一次方程解行程問題時, ,我們我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù)適合的未知數(shù), ,列出方程。正確地作出線段列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。問題的能力得到提高。用

13、一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下: :實際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題( (一元一次方程一元一次方程) )實際問題實際問題的答案的答案數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解(x=a)(x=a)列方程列方程檢驗檢驗解解方方程程小結(jié)：小結(jié)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了行程問題中的相遇和追及問這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了行程問題中的相遇和追及問題，歸納如下：題，歸納如下：相遇相遇A車路程車路程B車路程車路程相等關(guān)系：相等關(guān)系：A A車路程車路程+B+B車路程車路程= =相距路程相距路程A車后行路程車后行路程B車追擊路程車追擊路程A車先行路程車先行路程追擊追擊相等關(guān)系：相等關(guān)系：B B車路程車路程=A=A車先路程車先路程+A+A車后行路程車后行路程或或B B車路程車路程=A=A車路程車路程+ +相距路程相距路程1、這個問題與剛才路程問題有無聯(lián)系？分析與探究2、若有聯(lián)系，分針看作 ，速度為 度/分；時針看作 ，速度為 度/分。分針和時針走的路程用 表示