1、滬教版 五年級數學 平行四邊形面積公式的應用和三角形面積計算公式一、授課目的與考點分析：1鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。2養成良好的審題習慣。教學重難點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。1理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算2培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力3培養學生勤于思考，積極探索的學習精神教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積教學難點:理解三角形面積公式的推導過程二、授課內容：一、基本練習1、平行四邊形的面積公式是什么？2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12

2、米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米二、指導練習1補充題：一塊平行四邊形的麥地底是250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨立列式解答。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？必須知道哪兩個條件？生獨立列式，講評：先求這塊地的面積：250×78÷100001.95公頃,再求共收小麥多少千克：7000×1.9513650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：5

3、8500÷（250×78÷1000）（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，然后才能進入下一環節，否則就會出問題。2.（1）練習1 1.4厘米 2.5厘米a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。） （2）練習2讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）3.練習3：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 28m2 7m分析與解：因為平行四邊形的面積底

4、×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。一、復習：1平行四邊形 1.5厘米 2厘米 提問：(1)這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。 (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”二、導入新課（一）推導三角形面積計算公式1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小2啟發提問：你能否依照平行

5、四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？3用兩個完全一樣的直角三角形拼（1）教師參與學生拼擺，加以指導（2）討論兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？4用兩個完全一樣的銳角三角形拼（1）組織學生利用手里的學具試拼（2）拼擺圖形（突出旋轉、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？5用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼（1）由學生獨立完成（2）拼擺圖形6討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？（2）每個三角形面積與拼

6、成的平行四邊形的面積有什么關系？（3）三角形面積的計算公式是什么？7、引導學生明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。這個平行四邊形的底等于三角形的底。這個平行四邊形的高等于三角形的高。 (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（S=a×h÷2）（二）教學例紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1由學生獨立解答2訂正答案（三）鞏固練習。（1）計算下面每個三角形的面積1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米； 3底是1.8米，高是.1.2米； （2） 判斷1、一個三角形的底和高是4厘米，它