1、九年級質量調研題（數學）校i：、班ii1密:封i名線：內i不：要場答!題:、密封；號線外j不i要：1寫考號、姓名1.2.3.4.、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）卜列四個數中，比0小的數是(A)2.(B)0.(C)1.過度包裝既浪費資源又污染環境.據測算，如果全國每年減少5.6.7.8.(D)2.10%勺過度包裝紙用量,可減排二氧化碳3120000噸.3120000這個數用科學記數法表示為(A)3.12X105.65(B)3.12x10。.(C)31.2x105.(D)0.312x107.右圖是由6個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是(A)(B)(C)(D)（第3題）卜

2、列運算中，正確的是523(A)m-m=m.在數軸上表示不等式-101(A)(B)m1055(C)(2m)5=2m5.2x-4>0的解集正確的是如圖，ABCrt接于。(A)60°.DC（第6題）如圖，直線l1/l2,(A)35.如圖，分別以拋物線-1012ifcaa-10123(B)(C)(D)QODLBC于D,(B)50*./A=50:則/OCD勺度數是(C)（第7題）（第8題）ABC等邊三角形.若Z1=35°,則/2的大小為(B)65".(C)85°.(D)95°.2y=x-1與x軸的兩個交點A、B為圓心作經過原點的兩個圓，則圖中陰影部

3、分的面積和為(A)1兀.2(B)兀.(D)27t.（共8頁）九年級數學二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.分解因式：a2-4b2=10 .現有5元面值人民幣m張，10元面值人民幣n張，共有人民幣元.（用含mn的代數式表示）11 .某工廠計劃生產1800噸純凈水，為加快生產,工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結果比原計劃提前3天完成了生產任務.原計劃每天生產純凈水噸.12.如圖，在ABC3,AB=5,AC=3.分別以點B和點C為圓心，以大于股長為2半徑畫弧，兩弧分別相交于點MN,作直線MN直線MNAB于點D,連結CD則ADC的周長為（第12題）（第13題）（第14題）

4、13. 如圖，在等邊ABC3,點DE分別在邊ABBC±,把4BDEg直線DEB折，使點B落在點B'處，DB'、EB'分別交邊AC于點F、G若/ADF=80=，則/EGC勺大小度.14. 如圖，在矩形ABCDKAB=8,BC=12.由8個相同的正方形組成的L型模板能按如圖所示的方式恰好放在矩形ABCDb,則每個小正方形的邊長為三、解答題（本大題共11小題，共78分）15. (5分)先化簡，再求值：(1一b)+J,，其中a=J5+1,b=T31.aba2-b216. （5分）在一個不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個圍棋子，除顏色外無其他區別隨機地從盒子中取出1個

5、棋子，不放回再取出第二個棋子.請用畫樹狀圖的方法，求取出“一白一黑”棋子的概率.17. （6分）如圖，AB是。O的直徑，弦CD_LAB于ECD=24,AB=26.求O期長.B九年級數學第3頁（共8頁）18. （6分）如圖，人行天橋的引橋由樓梯ADEB和一段水平平臺DE構成，AD與EB互相;平行并且與地面成37°角.已知引橋的高BC=6日引橋的水平跨度AC=12m求水.|平平臺DE的長.【參考數據：sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75|密封|線；內I!不i要I；答1題:19. （6分）如圖，在4M4的正方形網格中，每個小正

6、方形的邊長都是1.按要求畫四邊形，：:且頂點都在格點上.（1）在圖中畫一個以AB為邊的中心對稱圖形.（2）在圖中畫一個以AB為對角線的軸對稱圖形.，|，=，-|J5"圖圖20. (6分)小紅為了解某市的空氣質量情況，從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖.(1)求被抽取的天數并補全條形統計圖.(2)估計該市這一年(365天)空氣質量達到優和良的總天數.密封線內不要答題、密封線外不要寫考號、姓名某市若干天空氣質量情況條形統計圖某市若干天空氣質量情況扇形統計圖21. (7分)兩個完全相同的矩形ABCDAOE版如圖所示的方式擺放，

7、使點AD均在y軸的正半軸上，點B在第一象限，點E在X軸的正半軸上，點F在函數y=k(k>0)的X圖象上.AB=2,AD=8.(1)求k的值.(2)將矩形ABC吩點B順時針旋轉90°得到矩形k.A'BC'D',邊A'D'交函數y=(k>0)的圖象于點M求MD的長.x22. （7分）感知：如圖，ADBAECWB是等邊三角形,易證AD室AABE可知ZADC=/ABE.（不要求證明）拓展：如圖，AD所口AECtB是等腰直角三角形，.ADB=/ACE=90.求證：.ADCZABE.應用：如圖，ADB和4AEC都是等腰直角三角形，/ADB=/A

8、CE=90。DCBE交于點F.求/DFE的度數.23. （8分）周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游.從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.他們離家的路程y（千米）與小明離家時間x（時）的函數圖象如圖所示.（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間.（2）小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程.3九年級數學第5頁(共8頁)24. (10分)如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A(4,0)、B(0,3),連3

9、5結AB拋物線y=x+bx+c經過點B,且對稱軸是直線x=.4 2(1)求拋物線的函數關系式.(2)將圖中的ABO沿X軸向左平移得到DCE(如圖)，當四邊形ABCD是菱形時，說明點C和點D都在該拋物線上.(3)在(2)中，若點M是拋物線上的一個動點(點M不與點C、D重合)，過點M作MNIIy軸交直線CD于點N.設點M的橫坐標為mi線段MN的長為l.求l與m之間的函數關系式.m為何值時，以M、N、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形.圖圖九年級數學第7頁(共8頁)25.(12分)如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A(8,0),B(4,4),連結OBBA在y軸上有一動點P從點(0,4)的位

10、置以每秒1個單位長度的速度向原點勻速運動，過點P做y軸的垂線分別交OBBA于點CD,以CM邊向下作正方形CDEF動點Q從原點向點A以每秒2個單位長度的速度勻速運動，過點Q作x軸的垂線交折線段OBAF點M以QM的邊向右作正方形QMNH設點P和點Q同時出發，運動時間為t(秒)，正方形CDE僑口正方形QMN的重疊部分面積為S.(1)當t=1.5時，求S正方形CDEF和S正方形QMNH密(2)求t為何值時，正方形CDE舜口正方形QMN函合.封(3)求在運動過程中，S與t的函數關系式.線內(4)直接寫出以MNE、F為頂點的平行四邊形的面積為1時，t的值.九年級數學質量調研題參考答案及評分標準2013.3

11、一、選擇題(每小題3分，共24分)1A2B3C4D5C6D7C8B二、填空題(每小題3分，共18分)9. (a+2b)(a2b)10.(5m+10n)11.20012.813.8014.而三、解答題(本大題共11小題，共78分)15 .原式=a廿一bx(a+b)(a也=a-b.(3分)aba當a=73+1,b=j31時，原式=百+1(73-1)=2.(5分)（3分）16 .樹狀圖略.（5分）P（一白一黑）=;.1117.連結OC*AB是直徑，CD_LAB,CE=1CD=父24=12221 1又OC=-AB=-26=13.2 2在RtOCE中，OE=,OC2CE2=1132122=5.18.延長

12、BE交AC于點F,.AD/BE，/BFC=37上在RtBCF中，tan37=BC.FC=-6-=8.FC0.75.AF=AC-FC=12-8=4.AD/BE,DE/AC，DE=AF.，DE=4（m）19.圖圖A（2分）（4分）（6分）（2分）（4分）（5分）（6分）（3分）（6分）20. （1）32-64%=50（天）.（2分）輕微污染的天數：50832311=5（天）.圖略（4分）,一832（2） 365父-=292（天）.（6分）21. （1）由題意，得EF=AB=2,AF=AD=8.，點F的坐標為（8,2）.（2分）kk點F在函數y=（x>0）的圖象上，2=-,.k=16.（3分）

13、（2）由旋轉，得Ab'=AD=8,C'D'=CD=2,A'D'/X軸，（5分）M.點M的縱坐標為4,點D'的坐標為（10,4）.邊A'D'交函數y=4（x>0）的圖象于點x22.x=4MD=10-4=6.ADBF口EACT是等腰直角三角形，/DAB=NEAC=45°,AB=72AD,AE=j2AC.（6分）（7分）（2分）/DAC=NBAE,AD=£2.AaDCsMBE2ADC=2ABE（4分）ABAE設ABCD交于點G/DGB=/ADC+45"NABE+/GFB,/./GFB=45°

14、.（6分）/DFE=180*45*=135.（7分）23.（1）小明騎車的速度：10=0.5=20（km/h）.在甲地游玩的時間：10.5=0.5（h）.（2分）（2）設直線BC的函數關系式為y=20x+b,圖象經過點B（1,10）,，20+b=10，解得b=_10.，直線BC的函數關系式為y=20x10.（3分）媽媽駕車的速度是3x20=60（km/h）.設直線DE的函數關系式為y=60x+b,圖象經過D（-,0）,3460x+b=0,解得b=40.，直線DE的函數關系式為y=60x80.（4分）3由20x10=60x80,得x=7(h)477_-.把x=一代入y=20x10,佝y=20x1

15、0=25(km)441(3)設點E的橫坐標為t,則點C的橫坐標為t+16,1一11由60t-80=20(t+)-10,得t=.6641111把t=代入y=60x80,得y=60父-80=30(h)66b51524.(1)由已知，得c=3.-b-=-.解得b=15.c3242-44拋物線的函數關系式為y=3x2-x3.44(2)在RtABO中，OA=4,OB=3,，AB=5.又.四邊形ABCD是菱形，.BC=AD=AB=5. ABOgx軸向左平移得到DCECE=OB=3. 點C、D的坐標分別是(-5,3)>(-1,0).f.一，3215當x=W時，y=q乂(_5)+(-5)+3=3.44.

16、一，3315當x=-1時，y=-1)+父(1)+3=0.44 點C、D都在該拋物線上.（3）設直線CD的函數關系式為I-k.b=0,y=kx+b,貝UW-5kb=3.!k_3k一一，解得4b=-3.4直線CD的函數關系式為y=-3x-3.44MNIIy軸，M、N的橫坐標均為m當M在直線CD的下方時，有（5分）（6分）（7分）（8分）（2分）（3分）（4分）(5分),333215c32915l=MN=yN-yM=-m-m+m+3=m-m-.(6分)4444424當點M在直線CD的上方時，有/3215W33）32915八、l=MN=yM-yN=-m+m+3I-ml=m十一m十.（7分）144八44

17、1424一、，一一3291532915.l與m之間的函數關系式為l=3m2+9m+15或l=±m29m15.424424由于MN/CE,要使以點M、N、CE為頂點的四邊形是平行四邊形，只需MN=CE=3.當3m2+9m+15=3時，得m2+6m+1=0,解得m1=2應3,0=2723.（9分）424、“32915.一2當mm-=3時，得m+6m+9=0,解得n=m4=-3.（10分）424，m=-2。3或2在3或4時，以點M、N、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形.25(1)當t=1.5時，S正方形cdef=9，S正方形qmnh=9-（2分）（2）當MNCD重合時，過B作BGLCD于G,則BGt,CD=