1、吉林省汪清縣第六中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、填空題（每題5分，共60分）1.拋物線y二妒的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(°,為)B.4°)C.(2,0)D.(0,2)2、在數(shù)列an中，ai=2,an+=2an+n,則a3=(A. -6B. -5C.-4D.-33.命題“存在x0三R,的否定是A.不存在X0wR,2x0>0XC.對(duì)任意的xR,2_04.不等式2xx2>0的解集為(A.(8,2)C.(2,+oo)B.存在XoR,2x0_0D.對(duì)任意的xR,2x>0)B.(8,0)U(2,+oo)D.(0,2)22x,y2_9H=15.若拋物線

2、y二孕X的焦點(diǎn)與橢圓62的右焦點(diǎn)重合，則P的值為（）a.-2b.2c.-4d.4二一%=1（鼻>瓦匕>°）丁+%=16、已知雙曲線ab的離心率為,2,則橢圓度b的離心率為（）1 否#及a.2b.3c.2d.27、在等差數(shù)列an中，已知前15項(xiàng)之和85=60,那么a8=（）A.3B.4C.5D.68.雙曲線mx2+y2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m等于（）.1_1A.-B.-4C.4D.-449 .拋物線x2=4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（）A.2B.3C.4D.510 .下列命題中是真命題的是（）“若x2+y2w0,則x,y不全為零”的否命題“正

3、多邊形都相似”的逆命題“若m>0,則x2+xm=0有實(shí)根”的逆否命題“若x3己是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題A、B、C、D、0,11,不等式組x+3y>4,所表示的平面區(qū)域的面積等于（）3x+yW4,32c43A二B-C.D-233412.拋物線y2=12x截直線y=2x-6所得的弦長(zhǎng)等于（）A15B.2.15C.-I5D.15二、填空題（每題5分、共20題）13、雙曲線29=1的漸近線方程是.14.不等式<0的解集是x十2215、在等比數(shù)列aj中，若a1,a10是萬(wàn)程2x+4x+1=0的兩根，則a4*a7的值為16、寫(xiě)出命題“若方程ax2bx+c=0（aw0）的兩根均大

4、于0,則ac>0”的一個(gè)逆否命題是三、解答題17 .寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）p：?mCR,方程x2+xm=0必有實(shí)數(shù)根；（2）q：?xCR,使得x2+x+1W018 .已知不等式ax2bx1>0的解集為一：-；L求不等式x2bxa<0的解集123419、已知離心率為5的橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上.雙曲線以橢圓的長(zhǎng)軸為實(shí)軸，短軸為虛軸，且焦距為2后.求橢圓及雙曲線的方程.x-4y<-32L設(shè)二式中變量h滿足下列條件:，3M+5y二25,求二的最大值和最小值.x>121、已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=5,£=36.(1)求數(shù)列

5、an的通項(xiàng)；-an+1(2)設(shè)bn=22一，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.222 .命題P：關(guān)于x的不等式x+2ax+4>0對(duì)于一切xR恒成立，命題Q：Vxe1,2x2a20,若pVq為真，pAq為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。23 .設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，ai=2,a3=a2+4.求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和Sn.24 .已知橢圓C的焦點(diǎn)F1(2V2,0)和F2(22,0),長(zhǎng)軸長(zhǎng)6。(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。(2)設(shè)直線y=x+2交橢圓C于AB兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)。答案ACDDDDBADBCD二、填空強(qiáng)】3、y=土當(dāng)x14、x|-2<x<l）1A；16、若acMO,則方程兩根不都大于零。三、17.（1逃p：m即,使方程x：+x-m=0無(wú)實(shí)敷根.若方程始十工一祖=0無(wú)霎散根，則J=l+4wx0i則w<一所以當(dāng)k=-1時(shí)，第p為重.(2海/VxGR,使得W+.v+l>0(直)09為9+x+l=(r+»+|>0所以續(xù)？為募陽(yáng)工.4；=2lL心）由（1物益=邛，（&是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列,“1"I乙=2+2-+2葉+2-.二=2-2.22、a的取11范固為（-co,-2u（1,2）23解：設(shè)q為等比效列aj的公比1則由2