1、2016年九年級學情調研卷（n）注意事項：本試卷共6頁.全卷3t分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效.、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）實數a的相反數是B.-1C.一aD.|a|2.計算a3。2的結果是C. a63.體積為90的正方體的棱長在B. 4與5之間C. 5與6之間D. 6與7之間4.5.如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OA交于點B,再以B為圓心，BO長小明根據演講比賽中九位評委所給的分數制作了如下表格:平均數中位數眾數力

2、差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數據一定不發生變化的是C.眾數A,平均數為半徑畫弧，兩弧交于點C,畫射線OC,則sin/AOC的值為D.6.小明乘坐摩天輪轉一圈，他離地面的高度y（米）與旋轉時間x之間的關系可以近似地用二次函數來刻畫.經測試得出部分數據如下表:x/分2.663.233.46y/米69.1669.6268.46卜列選項中，最接近摩天輪轉一圈的時間的是A.8分B.7分C.6分D.5分（第6題）二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共計20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)x7.函數y="中，自變重x的取值氾

3、圍是.1 -x廣x=2一、.一-8,已知”,是方程3x+ay=5的斛，則a=.y=19 .據統計，江蘇省參加高考學生人數持續減少，今年再創歷史新低，2016年江蘇省高考報名人數約360400人.將360400用科學記數法表示為.10 .已知扇形的圓心角為120°,弧長為2國則它的半徑為.11 .如圖，一束平行太陽光照射到等邊三角形上，若/“=28。，則/A二12 .如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,1)、B(0,1),以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸于點C、D,則CD的長是.13 .若關于x的方程x2245x+1=0的一個根為x1=>/5+2,則另一個根x2=.14 .在

4、平面直角坐標系xOy中，A(1,2)、B(3,2),連接AB.寫出一個函數y=-(kxW0),使它的圖像與線段AB有公共點，那么這個函數的表達式可能為.15 .如圖，AB=5,P是線段AB上的動點，分別以AP、BP為邊，在線段AB的同側作正方形APCD和正方形BPEF,連接CF,貝UCF的最/、值是.16 .如圖，在正方形ABCD中，AD=5,點E、F是正方形ABCD外的兩點，且AE=FC=3,BE=DF=4,貝UEF的長為.(第15題)(第16題)三、解答題(本大題共有11小題，共計88分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)2x+4v5(x+2),17

5、 .(6分)解不等式組12*I彳、并把它的解集在數軸上表示出來.+1>x,432101234x（第17題）a3518 .（6分）先化間，再求值：（a+2"）,其中a=2016.a2a219 .(7分)(1)某校有A、B兩個食堂，甲、乙、丙三位同學各自隨機選擇其中的一個食堂就餐，求三位同學在相同食堂就餐的概率.(2)甲、乙、丙、丁四位同學分別站在正方形場地的四個頂點A、B、C、D處，每個人都以相同的速度沿著正方形的邊同時出發隨機走向相鄰的頂點處，那么甲、乙、丙、丁四位同學互不相遇的概率是.20 .(8分)“慈母手中線，游子身上衣”，為了解某校1000名學生在5月8日“母親節”期間

6、對母親表達感謝的方式，某班興趣小組隨機抽取了部分學生進行問卷調查，并將問卷調查的結果繪制成如下不完整的統計表：某校抽取學生“母親節”期間對母親表達感謝的方式的統計表方式頻數百分比送母親禮物2346%幫母親做家務給母親一個愛的擁抱8%其他15合計100%(1)本次問卷調查抽取的學生共有人,其中通過給母親一個愛的擁抱表達感謝的學生有人;(2)從上表的“頻數”、“百分比”兩列數據中選擇一列，用適當的統計圖表示；(3)根據抽樣的結果，估計該校學生通過幫母親做家務表達感謝的約有多少人？21.（8分）目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數與相應的能量消耗.對比手機數據發現小明

7、步行12000步與小紅步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步數比小紅多10步，求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步？22.（8分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,過點B作BE/AC,交DC的延長線于點E.(1)求證：BDCABEC;(2)若BE=10,CE=6,連接OE,求OE的值.23.(8分)如圖，在ABC中，/C=90°,ZA=a,D是邊AC上一點，且/BDC=3,AD=a，求BC的長.（用含a、3的式子表木）（第23題）24. (9分)小明從家騎車出發，沿一條直路到相距2400m的書店買書，同時，小明的爸爸以80m/min速度從書店沿同一

8、條路步行回家，小明在書店停留3分鐘后沿原路以原速返回.設他們出發xmin后，小明與爸爸分別到達離家yim、y2m的地方，圖中的折線OABC、線段DE分別表示yi、y2與x之間的函數關系.(1)求點P的坐標，并解釋點P的實際意義；(2)求線段BC所在直線的函數表達式；(3)小明從書店返回，從開始到追上爸爸需要多長時間？這時他與爸爸離家還有多遠？x/min25. (8分)已知二次函數y=x2+(m3)x+12m.求證：(1)此二次函數的圖像與x軸有兩個交點；(2)當m取不同的值時，這些二次函數的圖像都會經過一個定點，求此定點的坐標.26. (9分)如圖，在ABC中，AB=AC,以AC為直徑作。O交

9、BC于點D,過點D作DEXAB,垂足為E,交CA的延長線于點F.(1)求證：DF是。的切線；F（第26題）(2)若/C=30°,EF=3,求EB的長.27. (11分)定義：如圖，點M、N把線段AB分割成AM、MN和BN,若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點.(1)已知點M、N是線段AB的勾股分割點，若AB=12,AM=3,求BN的長.(2)如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，BE=1BC,DF=；CD,23AE、AF分別交BD于點M、N.求證：M、N是線段BD的勾股分割點.AMNB圖圖(第27題)(3)如圖3,點M、N

10、是線段AB的勾股分割點，MN>AM>BN,ABC、MN分另是以AB、MN為斜邊的等腰直角三角形，且點C與點D在AB的同側，若MN=4,連接CD,則CD=.如16屆初三學情調研試卷（n）數學參考答案及評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分.、選擇題（每小題2分，共計12分）題號123456答案BABBDC二、填空題（每小題2分，共計20分)7.xw18.19.3.604X10510.311.3212.2.313.書214.y=Y（答案不惟一）x15.516.7,2三、解答題（本大題共11小題,88分)17.（本題6

11、分）解：解不等式，得x>-2.2分解不等式，得xW3.4分解集數軸表示.5分所以不等式組的解集是一2vxW3.6分18.（本題6分）a-3解：原式=（二片(a2)當a=2016時,11-八原式=_._.6分2016+3201919.（本題7分）解：（1）甲、乙、丙選擇A,B兩個食堂的事件有（A,A,A）,（A,A,B）,（A,B,A）,（A,B,B）,（B,A,A）,（B,A,B）,（B,B,A）,（B,B,B）.一共有8種可能的結果，它們是等可能的，其中符合要求的有2種.21p（甲、乙、丙選擇相同食堂）=8=4.答：甲、乙、丙選擇相同食堂的概率為1.5分4-1_八（2）口分820.（本

12、題8分）解：（1）50,4.2分（2）選擇條形圖或扇形統計圖，畫圖正確.5分(3)1000x16%=160人.答：估方t該校1000名學生中通過幫母親做家務表達感謝的約有160人.8分21.（本題8分）解：設每消耗1千卡能量需要行x步.根據題意，得12000x+109000x解得x=30.6分經檢驗：x=30是原方程的解.22.答：每消耗1千卡能量需要行30步.8分(本題8分)AD(1)證明：四邊形ABCD為矩形，AB=CD,AB/DC./BCD=/BCE=90。OKy-FAC/BE,B<VNC四邊形ABEC為平行四邊形.AB=CE.DC=EC.7e在BCD和BCE中，DC=EC,/BC

13、D=/BCE,BC=BC.BCDABCE.4分(2)解：過點O作OFCD于點F.四邊形ABEC為平行四邊形，AC=BE.BE=BD=10.BCDABCE,CD=CE=6.1一易得CF=DF=CD=3.6分EF=9.在RtBCE中，由勾股定理可得BC=8.OB=OD,OF為ABCD的中位線，1. ,OF=BC=4.在RtOEF中，由勾股定理可得OE=RoF2+EF2=d42+92=啊.8分23.(本題8分)解：在RtAABC中，由tana=BC,得AC="BC,2分ACtanaBCBC.在RtADBC中，由tan3=dc，得DC=t田4分-AD=a.-BC-BC-=a6分tanatan

14、3_atanatanB一.BC=28分tan3-tana24.(本題9分)解：(1).,240080X12=2400960=1440,點P的坐標為(12,1440).1分P的實際意義：小明的爸爸從書店出發12分鐘后，離家1440米.3分(2)由題意得C點坐標為(27,0),設線段BC所在直線的函數表達式為y=kx+b,1*b=2400'4分27k+b=0.解之得卜=200'，線段BC所在直線的函數表達式為y=-200x+5400.6分|b=5400.(3)線段BC所在直線的函數表達式為y=-80X+2400,7=-200x+5400,y=-80X+2400,解之得x=25,y=

15、400.2515=10.9分答：小明從書店返回，從開始到追上爸爸需要10分鐘.這時他與爸爸離家還有400米.25.26.(本題8分)證明：(1)b24ac=(m3)24(12m)=m2+2m+5=(m+1)2+4,(m+1)2>0,(m+1)2+4>0,二次函數圖像與x軸有兩個交點.3分(2)當x=2時，y=22+(m3)X2+1-2m=4+2m-6+1-2m=-1,6分當m取不同的值時，這些二次函數的圖像都會經過(2,1).8分(本題9分)(1)證明：連接OD、AD,.AC為。O的直徑，/ADC=90°.又.AB=AC,CD=DB.又CO=AO,.OD/AB.DELAB,ODXDF.又OD為。O的半徑，.DF是。的切線.4分(2)解：./C=30°,AOD=60°,在RtODF中，/ODF=90°,。-1-，/F=30,OA=OD=2OF.在RtAEF中，/AEF=90°,/EF=V3,，AE=1.OD/AB,OA=OC=AF.OD=2AE=2,.AB=2OD=4.EB=3.9分27.（本題11分）解：（1）