1、第七章 機械能守恒定律第九節 實驗：驗證機械能守恒定律人教版必修人教版必修2實驗原理在自由落體運動中，若物體下在自由落體運動中，若物體下落高度落高度h 時的速度為時的速度為v , ,則則hvmgh =mv 21 12 2實驗器材：打點計時器、紙帶、復寫紙、重物、刻實驗器材：打點計時器、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺（帶鐵夾）、學生電源等。度尺、鐵架臺（帶鐵夾）、學生電源等。夾子夾子打點計時器打點計時器紙帶紙帶重物重物？鐵架臺鐵架臺實驗器材打點計時器的作用是什么打點計時器的作用是什么? 重物選取的原則是什么重物選取的原則是什么?為什么為什么? 密度比較大，質量相對比較大，可以減小因為空氣密度

2、比較大，質量相對比較大，可以減小因為空氣阻力帶來的誤差阻力帶來的誤差 實驗中還有哪些應該注意的地方實驗中還有哪些應該注意的地方? 計時器要穩定在鐵架臺上，計時器平面與紙帶限位計時器要穩定在鐵架臺上，計時器平面與紙帶限位孔調整在豎直方向，鐵架臺放在桌邊，計時器距地孔調整在豎直方向，鐵架臺放在桌邊，計時器距地面的距離大約是面的距離大約是1 m這樣做的目的是什么這樣做的目的是什么? 計時器平面與紙帶限位孔在豎直方向上的目的是減計時器平面與紙帶限位孔在豎直方向上的目的是減小摩擦以減小實驗誤差的產生，鐵架臺放在桌邊有小摩擦以減小實驗誤差的產生，鐵架臺放在桌邊有利于重物下落到地面上，計時器距地面的距離較大

3、利于重物下落到地面上，計時器距地面的距離較大的目的是能夠有充足的時間使重物下落，以便在紙的目的是能夠有充足的時間使重物下落，以便在紙帶上能夠打出較多的點，有利于進行計算帶上能夠打出較多的點，有利于進行計算1把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線將學把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線將學生電源和打點計時器接好生電源和打點計時器接好2把紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端把紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶，穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶，使重錘停靠在打點計時器附近使重錘?？吭诖螯c計時器附近3接通電源，待計時器打點穩定后再松開紙帶，接通電源，待計時器

4、打點穩定后再松開紙帶，讓重錘自由下落，打點計時器應該在紙帶上打出讓重錘自由下落，打點計時器應該在紙帶上打出一系列的點一系列的點 4重復上一步的過程，打三到五條紙帶重復上一步的過程，打三到五條紙帶 5選擇一條點跡清晰且第選擇一條點跡清晰且第l、2點間距離接近點間距離接近2 mm的紙帶，在起始點標上的紙帶，在起始點標上0，以后各點依次為，以后各點依次為1、2、3用刻度尺測量對應下落的高度用刻度尺測量對應下落的高度h1h2h3，記人表格中記人表格中實驗步驟6用公式用公式vn=hn+1+hn-1/2t，計算出各點的瞬時速度，計算出各點的瞬時速度v1、 v2、v3并記錄在表格中并記錄在表格中7計算各點的

5、重力勢能的減少量計算各點的重力勢能的減少量mgh。和動能的增加。和動能的增加量，并進行比較看是否相等，將數值填人表格內量，并進行比較看是否相等，將數值填人表格內 測量點測量點n123456高度高度hn /m速度速度vn /m/s勢能勢能EP /J動能動能EK /J本實驗要不要測量物體的質量？本實驗要不要測量物體的質量？mgh =mv 21 12 2gh =v 212無需測量物體的質量無需測量物體的質量如果實驗要求計算勢能和動能的具體如果實驗要求計算勢能和動能的具體數據，那就必須要知道物體的質量。數據，那就必須要知道物體的質量。問題1紙帶上的第一個點為計時起點紙帶上的第一個點為計時起點0 0 （

6、起始點的速度應起始點的速度應該為零，即打點計時器在紙帶上打下第一個點時紙該為零，即打點計時器在紙帶上打下第一個點時紙帶剛開始下落帶剛開始下落）。）。gh =v 21 12 212x = = gt2 = = 9.80.022m 210-3m = = 2 mm12h起始點起始點對于實際獲得的紙帶，如何判定紙帶上的第一個點對于實際獲得的紙帶，如何判定紙帶上的第一個點就是紙帶剛開始下落時打下的呢？就是紙帶剛開始下落時打下的呢？紙帶上的頭兩個點間的距離應接近紙帶上的頭兩個點間的距離應接近2mm。問題1可以回避起始點嗎（可以回避起始點嗎（即處理紙帶時可以不用到起即處理紙帶時可以不用到起始點嗎始點嗎）? ?

7、我們可以選取我們可以選取A、B兩點，比較它們的機械兩點，比較它們的機械能能EA和和EB。若以點。若以點B為為0 勢能點，則有：勢能點，則有：EKAmghEKBhAB思考如何測量物體的瞬時速度如何測量物體的瞬時速度? ?x = = vA(2t) + + a(2t)212vAC = = = vA + + atx2tvB = = vA + + atvB = = vACv0tvAt 2tvBvC做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度，等做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度，等于相鄰兩點間的平均速度。于相鄰兩點間的平均速度。問題3速度能不能用速度能不能用 v = = 2gh 或或 v = = gt 計算？計算

8、？這種方法認為加速度為這種方法認為加速度為g ，由于各種摩擦阻力不，由于各種摩擦阻力不可避免，所以實際加速度必將小于可避免，所以實際加速度必將小于g，這樣將得，這樣將得到機械能增加的結論，有阻力作用機械能應該是到機械能增加的結論，有阻力作用機械能應該是減少的，故這種方法也不能用。減少的，故這種方法也不能用。這種方法是根據機械能守恒定律得這種方法是根據機械能守恒定律得到的，而我們的目的就是驗證機械到的，而我們的目的就是驗證機械能守恒定律，所以不能用。能守恒定律，所以不能用。思考4 4、實驗用的紙帶一般小于實驗用的紙帶一般小于1m ，從起始點開始，從起始點開始大約能打出大約能打出20 個點左右。末

9、位置的點可選擇倒個點左右。末位置的點可選擇倒數第一個點或倒數第二個點，從這一個點向前數第一個點或倒數第二個點，從這一個點向前數數46 個點當初位置的點，可以減小這兩個點個點當初位置的點，可以減小這兩個點的瞬時速度以及兩點之間距離（高度的瞬時速度以及兩點之間距離（高度h）測量的）測量的誤差。誤差。1 1、安裝打點計時器時，必須使兩紙帶限位孔在安裝打點計時器時，必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。同一豎直線上，以減小摩擦阻力。2 2、應選用質量和密度較大的重物，增大重力可應選用質量和密度較大的重物，增大重力可可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小可使阻力的影響相對減小，增大密度可以

10、減小體積，可使空氣阻力減小。體積，可使空氣阻力減小。3 3、選用紙帶時應盡量挑選第一、二點間距接近選用紙帶時應盡量挑選第一、二點間距接近2mm的點跡清晰且各點呈一條直線的紙帶。的點跡清晰且各點呈一條直線的紙帶。注意事項1 1、偶然誤差：、偶然誤差：測量長度時會帶來誤差測量長度時會帶來誤差2 2、系統誤差：、系統誤差：實驗中重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主實驗中重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點計時器的阻力）做功，故動能的增加要是打點計時器的阻力）做功，故動能的增加量量EK 必定稍小于勢能的減少量必定稍小于勢能的減少量EP 。誤差分析測量點測量點n123456高度高度hn /m速度速度

11、vn /m/s勢能勢能EP /J動能動能EK /J可不可以可不可以用圖象處用圖象處理數據理數據?數據記錄0hv 21 12 2gh =v 21 12 2該圖象的該圖象的斜率表示斜率表示什么？什么？為什么為什么圖象通圖象通過原點？過原點？圖像法處理數據1 1、在用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實中，、在用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實中，(1)(1)若用公式若用公式v=gtv=gt計算瞬時速度進行驗證，打點計時器所計算瞬時速度進行驗證，打點計時器所接交流的頻率為接交流的頻率為50Hz50Hz，甲、乙兩條實驗紙帶，應選，甲、乙兩條實驗紙帶，應選_紙帶為好（圖）紙帶為好（圖）(2)(2)若通過

12、測量紙帶上某兩點間距離來計算瞬時速度進行若通過測量紙帶上某兩點間距離來計算瞬時速度進行驗證的話，設已測得點驗證的話，設已測得點2 2到到4 4點之間距離為點之間距離為s s1 1，點，點0 0到點到點3 3之之間距離為間距離為s s2 2，打點周期為，打點周期為T T，為驗證自重物開始下落到打，為驗證自重物開始下落到打點計時器打下點點計時器打下點3 3這段時間內機械能守恒，實驗結果應滿這段時間內機械能守恒，實驗結果應滿足足s s1 1、s s2 2、T T之間的關系為之間的關系為_(3)(3)重物選取的原則應是重物選取的原則應是_甲甲s2=s12/(8gT2)重力遠遠大于阻力重力遠遠大于阻力課

13、堂練習課堂練習2 2、為了驗證物體在自由下落過程中機械能是守恒的，、為了驗證物體在自由下落過程中機械能是守恒的，將將m=0.5kgm=0.5kg的重物系上一紙帶，并將紙帶穿過打點計時的重物系上一紙帶，并將紙帶穿過打點計時器，當重物自由下落時，得到如圖所示的記錄紙帶，已器，當重物自由下落時，得到如圖所示的記錄紙帶，已知打點周期知打點周期T=0.02sT=0.02s（設當地的重力加速度（設當地的重力加速度g=9.9m/sg=9.9m/s2）計算打計算打A A、B B兩點時重物下落的速率兩點時重物下落的速率vA=_=_， vB =_=_以以A A、B B兩點為例，驗證機械能是否守兩點為例，驗證機械能

14、是否守恒恒? ?Ek=_=_，mgh=_mgh=_結結論論_1.5m/s2.1m/s0.54J0.53J在誤差允許范圍內機械能守恒在誤差允許范圍內機械能守恒3 3、斜面長、斜面長100cm100cm，高，高60cm60cm，某同學以質量為，某同學以質量為400g400g的小的小車沿斜面下滑來驗證機械能守恒定律，他從記錄小車車沿斜面下滑來驗證機械能守恒定律，他從記錄小車運動的打點紙帶上選取了運動的打點紙帶上選取了A A、B B、C C、D D四個計數點，已四個計數點，已知每相鄰兩點間對應的時間間隔為知每相鄰兩點間對應的時間間隔為0.1s0.1s，A A與與B B、B B與與C C、C C與與D

15、D之間的距離分別為之間的距離分別為10cm10cm、15cm15cm、20cm20cm，則小車由，則小車由紙帶上對應打紙帶上對應打B B點時運動到打點時運動到打C C點時，小車動能增加了點時，小車動能增加了_J J，重力勢能減小了，重力勢能減小了_J J實際上此過程機械實際上此過程機械能并不守恒是由于能并不守恒是由于_，若減小，若減小斜面傾角，將使本實驗的誤差斜面傾角，將使本實驗的誤差_（填（填“增大增大”、“減小減小”、“不變不變”）增大增大 0.30.35摩擦力對小車做了功摩擦力對小車做了功4 4、在驗證機械能守恒定律時，將重物自由下落，紙帶、在驗證機械能守恒定律時，將重物自由下落，紙帶記錄如圖所示（計算結果取記錄如圖所示（計算結果取2 2位有效數字）位有效數字）T=0.02sT=0.02s圖中紙帶左端為與重物相連端，圖中紙帶左端為與重物相連端，0 0點為重物靜止時所記點為重物靜止時所記錄的點，錄的點，ABCABC三個記數點為打點計時之點，則重物下三個記數點為打點計時之點，則重物下落落hBhB距離時，其速度距離時，其速度V VB B可用計算