1、 總復習應用光學 第29講物理光學與應用光學石順祥 王學恩 劉勁松 編著西安電子科技大學出版社總復習總復習波面、波面、 光線和光束光線和光束 對于由同一光源發出的單色波， 在同一時刻由相位相同的各點所形成的曲面稱為該光波的波面。 光線是幾何光學中為了簡化光能量在空間的傳播方向而引入的一個模型， 光線被抽象為光線被抽象為既無直徑又無體積的既無直徑又無體積的幾何線，幾何線， 它的切線它的切線方向實際上表示了光波能量的傳播方向。方向實際上表示了光波能量的傳播方向。 第七章 復習同一波面的光線束稱為光束。 基本定律基本定律1. 光的直線傳播定律光的直線傳播定律在各向同性的均勻介質中，光沿著直線傳播，這

2、就是光的直線傳播定律。2. 光的獨立傳播定律光的獨立傳播定律從不同光源發出的光線， 以不同的方向通過介質某點時，各光線彼此互不影響， 好像其它光線不存在似地獨立傳播， 這就是光的獨立傳播定律。 3. 光的折射定律和反射定律光的折射定律和反射定律 將入射光線與該法線所確定的平面稱為入射面，則反射光 線和折射光線均在入射面內。 折射定律可以表示為n sinI=nsinI 反射定律可以表示為I=I 4. 費馬原理費馬原理 費馬原理指出，光線是沿著光程為極值的路徑傳播的，即實際光路所對應的光程，或者是所有光程可能值中的極小值，或者是所有光程可能值中的極大值，或者是某一穩定值。 5. 馬呂斯定理馬呂斯定

3、理馬呂斯定理指出，垂直于入射波面的入射光線束，經過任意次的反射和折射后，出射光線束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面間所有光路的光程都相等。 光的反射定律和折射定律、費馬原理和馬呂斯定理都可以用于研究光線在光學系統中的傳播路徑，它們相互等價，任一個都可以作為幾何光學的基本定律。 物點發出的同心光束經過光學系統后仍為同心光束，就說光學系統對該物點形成了一個完善的像點，或高斯像點，物點和像點稱為光學系統的一對共軛點。光學系統成完善像的條件是從物點到像點沿不同光路的光程相等。 單個折射球面的光路計算公式單個折射球面的光路計算公式UrrLIsinsinInnIsinsinU=I+UI sin

4、sinUIrrL球面折射球面折射成像公式成像公式球面反射球面反射成像公式成像公式 薄透鏡薄透鏡成像公式成像公式物像距 焦距和光焦度放大率rnnlnln1lflfrnn fnfnnnfflnnl222 nnlnnl1nnllrll211rn2fnfn1ffll21lllnlnfll111)11)(21021rrnnfnfn1ffll21llfll111牛頓公式放大率總結牛頓公式放大率總結 xx=ff-yxfyfx xxdldlulxfulfx123121231212312,kkkkkkyyyyyyuuuuuunnnnnn轉面公式物距和像距的轉面公式為l2=l1d1，l3=l2d2，lk=lk1d

5、k1 11122231112 , , ,kkkkudhhudhhudhhn1u1y1=n2u2y2=nkukyk=nkukyk=J平面鏡折射和反射成像可以看做是曲率半徑為無窮大的球面折射和反射成像，單個平面鏡反射成像特性如下： 平面鏡對物空間均成完善像； 物和像關于平面鏡對稱， 成非一致像； 實物成虛像， 虛物成實像； 平面鏡的轉動對光線的轉角有放大作用。 由于平面鏡對物空間均成完善像，平面反射鏡在光學儀器中常用來改變光路方向。 等效空氣層：平行等效空氣層：平行平板的等效作用平板的等效作用ndldd/)sincos1 (22UnUdLndl11折射平行平板折射平行平板雙平面鏡的成像特性如下：1

6、. 出出射光線與入射光線的交角與入射角無關，只射光線與入射光線的交角與入射角無關，只取決于雙面取決于雙面鏡的鏡的夾角；位于夾角；位于主截面主截面（兩平面鏡的公共垂直面兩平面鏡的公共垂直面）內光線內光線，不論入射，不論入射光線方向如何，出射光線的轉角永遠等于兩平面鏡夾角的兩倍。光線方向如何，出射光線的轉角永遠等于兩平面鏡夾角的兩倍。 2. 當當雙平面鏡繞棱線轉動時，只要雙平面鏡繞棱線轉動時，只要保持保持角角不變，二次反射像是不變，二次反射像是不動的。不動的。3. 二二次反射像的位置應在物體繞棱線（次反射像的位置應在物體繞棱線（P點）轉動點）轉動2角角處，轉動處，轉動方向應是反射面按反射次序，由方

7、向應是反射面按反射次序，由P1轉到轉到P2的方向的方向。成像：成像：連續一次像，連續一次像，二次反射像與原物坐標系相同，成一致像。二次反射像與原物坐標系相同，成一致像。應用應用: 轉折光轉折光路路棱鏡棱鏡系統成像方向的規則系統成像方向的規則假設物為右手坐標系：假設物為右手坐標系：oxyz，oz為光軸方向；為光軸方向；ox為平行于主截面方為平行于主截面方向；向；oy為垂直于主截面方向。則經過系統后，像坐標為為垂直于主截面方向。則經過系統后，像坐標為xyz，則：則：1）z軸（出射坐標軸方向）：經平面鏡與棱鏡系統反射后，其軸（出射坐標軸方向）：經平面鏡與棱鏡系統反射后，其光軸出射方向，即是光軸出射方

8、向，即是z 的的方向。方向。n（2）y軸軸：（主截面坐標軸）：視屋脊個數而定；主截面坐標軸）：視屋脊個數而定； 當沒有屋脊面或屋脊面為偶數時，當沒有屋脊面或屋脊面為偶數時，y方向方向與與y方向相同；當屋脊面為方向相同；當屋脊面為奇數時，奇數時，y方向方向與與y方向相反。方向相反。（3）x 成鏡像（成鏡像（主截面坐標軸）：視反射次數而定；主截面坐標軸）：視反射次數而定；奇次反射成奇次反射成鏡像，由鏡像，由左手左手確定成像方向；偶次反射成一致像，由確定成像方向；偶次反射成一致像，由右手右手坐標確定坐標確定其成像方向其成像方向。以上三條都是對單光軸棱鏡而言，若為多光軸面的棱鏡（復合棱以上三條都是對單

9、光軸棱鏡而言，若為多光軸面的棱鏡（復合棱鏡），上述原則在各光軸面內均適用。鏡），上述原則在各光軸面內均適用。用屋脊面代替一個反射面，可使垂直于主截面內的坐標被這兩個相互垂直的反射面依次反射而改變方向，從而得到物體的一致像。即物空間坐標和像空間坐標一致。2sin)(21sinnm2sin)(21sinmn或 式中，m為最小偏向角。此式常被用來求玻璃的折射率n。折射棱鏡折射棱鏡當折射棱鏡兩折射面間的夾角很小時，這種折射棱鏡稱為光楔。1coscos11iin注意到當很小時，也很小，有當i1和i1也很小時，上式可寫為=(n1)此式表明，當光線垂直或近于垂直射入光楔時，其所產生的偏向角僅取決于光楔的折射

10、率n和兩折射面間夾角。 理想光學系統具有以下基本特性： 點成點像。 線成線像。 平面成平面像。 對稱軸共軛。第八章復習用近軸光學公式計算出來的像,可以近似表示實際光學系統所成像的位置和大小，即通過由此所抽象出來的光學特征公式，進行實際光學系統設計的初始計算，以尋找和確定一個能滿足要求的光學系統的整體方案。拋開成像系統的具體結構，將一般僅在光學系統近軸區存在的完善像拓展成在任意大的空間以任意寬光束都能完善成像的理想模型，即稱為理想光學系統，又稱為高斯光學系統。1. 主點和主平面主點和主平面2. 焦點和焦平面焦點和焦平面3. 節點和節平面節點和節平面xJ=f，xJ=f HJ=HJ=f+f 基本幾何

11、光學元件的基點和基面基本幾何光學元件的基點和基面 1. 薄透鏡的基點和基面薄透鏡的基點和基面薄透鏡的物方主點和像方主點重合，位于薄透鏡光心的位置，同時物方節點和像方節點也位于光心處。 2. 折射球面的基點和基面折射球面的基點和基面折射球面的物方主點和像方主點重合，位于頂點上。折射球面的物方節點和像方節點重合，位于球心處。 3. 球面反射鏡的基點和基面球面反射鏡的基點和基面球面反射鏡的物方主點和像方主點重合，位于頂點上； 球面反射鏡的物方節點和像方節點重合，位于球心處。理想光學系統圖解法求像理想光學系統圖解法求像對于理想光學系統，只要知道基點的位置，其成像性質就確定了，可以根據基點的性質通過圖解

12、法確定物體和其高斯像的位置和大小，這種方法稱為圖解法。 已知一個光學系統的主點（主面）和焦點的位置，利用光線通過它們后的性質，對物空間給定的點、線和面，通過畫圖追蹤典型光線的方法求像。選擇的典型光線和可利用的性質：選擇的典型光線和可利用的性質：u1、平行于光軸入射的光線，經過系統后過像方焦點；u2、過物方焦點的光線，經過系統后平行于光軸；u3、共軛光線在主面上的投射高度相等；u4、自物方焦平面上一點發出的光束經系統后成傾斜于光軸的平行光束；u5、傾斜于光軸入射的平行光束經過系統后會交于像方焦平面上的一點。當光學系統物方和像方折射率相同時，節點和主點重合當光學系統物方和像方折射率相同時，節點和主

13、點重合ffxx 理想光學系統成像公式理想光學系統成像公式1lflfnnfffnfntantanuynunyfxxfyylnnldldldxdx22lnnlxx2nnuutantan llxffx nn雙光組組合雙光組組合d=f1+f2 22ffxF11ffxF21fff21fff2fdlH1fdlH22121nd正切法正切法iiiiiiunnfhutantan1taniiiiudhh111111tan ,tan ,tanuhhluhlluhfkHFkkkHkkkFkuhhluhlluhftan ,tan ,tan11截距法截距法kkkFllllll lfll3232113213211kkFll

14、l llll lfll1. 物像關系物像關系x2f1f1=x1f2f2 2. 垂軸放大率垂軸放大率12ff無焦系統無焦系統3. 軸向放大率軸向放大率1122ffff4. 角放大率角放大率21ff2121212)(ffffff厚透鏡基點一般公式厚透鏡基點一般公式fdnrrnnrnrfff) 1()()1(122121dnrrndrlH) 1()(122dnrrndrlH) 1()(121uhruhruhDCBAuhdcbauhDCBAMr=Mr特性矩陣特性矩陣1. 均勻介質的特征傳遞矩陣均勻介質的特征傳遞矩陣101dM2. 單個折射球面的特征傳遞矩陣單個折射球面的特征傳遞矩陣01nnrnnnM3

15、. 介質平面的特征傳遞矩陣介質平面的特征傳遞矩陣001nnM4. 反射球面鏡的特征傳遞矩陣反射球面鏡的特征傳遞矩陣1/201rM1001M5. 平面反射鏡的特征傳遞矩陣平面反射鏡的特征傳遞矩陣6. 薄透鏡的特征傳遞矩陣薄透鏡的特征傳遞矩陣1101fM7. 理想光學系統的兩個主平面之間的特征傳遞矩陣理想光學系統的兩個主平面之間的特征傳遞矩陣101nnfM8光學系統的傳遞矩陣計算光學系統的傳遞矩陣計算M=MNMN1M2M1 nnM 9 光學系統的共軛面間的傳遞矩陣光學系統的共軛面間的傳遞矩陣/10fM10高斯矩陣與光學系統主平面和焦點的位置關系高斯矩陣與光學系統主平面和焦點的位置關系設任一光學系統

16、的任意物方平面1和像方平面2之間的傳遞矩陣為 22211211MMMMM如果以平面2作為參考面，確定系統像方基點，將像方主平面和像方焦平面相對平面2的線度表示為sH和sF，則 211121112111MMuhhfssMMuhsMuhfFHF如果以平面1作為參考面，確定系統物方基點，將物方主平面和物方焦平面相對平面1的線度表示為sH和sF，則 2121212221MMMuhhfssMMuhsMMuhfFHF假如光學系統兩個面的傳遞矩陣為 ，其光線矢量參數滿足 DCBAMDCRBARR可以得到兩個面上相應球面波波面曲率半徑的變化關系為上述關系稱為ABCD法則，它被廣泛用于計算激光束的傳播。)()(

17、1)(12zwizRzqq(z)=ziz0 DCqBAqq112112/1qBAqDCq激光束傳輸激光束傳輸光闌及其分類光闌及其分類第九章復習光學系統中有孔徑光闌、視場光闌、漸暈光闌和消雜光光闌（1）孔徑光闌：決定軸上點的孔徑的大小。（2）視場光闌：決定光瞳中心的視場角，即限制系統的成像范圍（3）漸暈光闌：限制軸外點發出的充滿孔徑光闌的光束，對軸上點的光束沒有限制。（4）消雜光光闌：攔掉一部分系統雜散光，限制它們進入光學系統。要在光學系統中的多個光闌中找出哪一個是限制光束的孔徑光闌，只要求出所有光闌被它前(后)面的光組在系統物(像)空間所成像的位置和大小，及它們對軸上物點A(像點A)的張角，其

18、中張角最小的光闌像所對應的實際光闌，就是系統的孔徑光闌。 孔徑光闌在物空間的像，稱為入射光瞳，簡稱入瞳。 由物點A發出經過入瞳邊緣的光線與光軸的夾角，即圖中角U，稱為光學系統的物方孔徑角。孔徑光闌在系統像空間的像稱為出射光瞳，簡稱出瞳。軸上物點A的共軛像點為A。顯然，所有光闌在像空間的像中，出瞳對像面中心點A所張的角為最小，將經過出瞳邊緣的光線與光軸的夾角，即圖中角U，稱為光學系統的像方孔徑角孔闌、入瞳和出瞳之間的共軛關系孔闌、入瞳和出瞳之間的共軛關系 由此可知，要在光學系統中的多個光闌中找出哪個是限制光束的視場光闌，只要求出所有光闌被它前(后)面的光組在系統物(像)空間所成像的位置和大小，及

19、它們對入(出)瞳中心的張角，其中張角最小的光闌像所對應的實際光闌，就是系統的視場光闌。 視場光闌通過它前面的光學系統在整個光學系統的物空間的像稱為入射窗，簡稱入窗；通過后面的光學系統在整個光學系統的像空間的像稱為出射窗，簡稱為出窗。 在物空間，入瞳中心與入窗邊緣連線的夾角，或經過入窗邊緣的主光線之間的夾角稱為系統的物方視場角，表示為2; 它的一半，稱為物方半視場角。 在像空間，出瞳中心與出窗邊緣連線的夾角，或經過出窗邊緣的主光線之間的夾角，稱為系統的像方視場角，表示為2；它的一半，稱為像方半視場角。 當物體在有限距離時，習慣用入瞳(或出瞳)中心與入窗(或出窗)邊緣連線和物面(像面)交點之間的線

20、距離來表示視場，稱線視場2y(或2y)。 視場光闌是對一定位置的孔徑光闌而言的，當孔徑光闌位置改變時，原來的視場光闌將可能被另外的光闌所代替。 漸暈漸暈：軸外物點發出的充滿入瞳的光束被別的光闌部分遮擋的現象，稱為軸外點光束的漸暈。 要使物面消漸暈，有兩種情況: 入窗和物平面重合，這時視場為有限的范圍。 入窗和入瞳重合時，視場為無限大，這種情況只有在光學系統中僅有一個光闌時才存在。pDppDp2221 ,照相機物鏡的景深照相機物鏡的景深2222212pDDp22tan4tan4UUp 如果要使對準平面以后的整個物空間都能在景像平面上成清晰像，即遠景深度1=，對準平面應位于何處?Dp 近景位置p2

21、為 22Dp 如果把照相機物鏡調焦于無限遠，即p=時，近景位于Dp 2210ppDZ2021DZp焦深焦深像差：像差：單色波成像時，依據像差對于像面缺陷的影響方式不同，分為五種單色像差： 球差、 彗差、 像散、 場曲和畸變。 如果成像光波為復色光時，色差又可以分為位置色差和倍率色差。景深指像面上可以得到清晰像的物空間的最近與最遠點的距離。景深和焦深都是能夠獲得清晰成像的一段空間范圍，景深指的是物空間深度，焦深則指像空間的深度。第十章復習1. 輻射通量輻射通量將單位時間內該輻射體所輻射的總能量稱為“輻射通量”，用符號e表示，并采用一般的功率單位瓦特作為輻射通量的計量單位。實際上，輻射通量就是輻射

22、體的輻射功率。輻射通量的譜密度定義為 ddee0dee2. 視見函數視見函數對不同波長輻射的反應程度稱為接收器的光譜靈敏度。人眼的光譜靈敏度定義為視見函數，以V表示。3. 光通量光通量我們把輻射通量中經過視見函數V折算到能引起人眼光刺激的等效能量稱為光通量。在整個波段范圍內光通量為0dVCe光通量的單位是流明，以符號lm表示。光能是光通量在可見光范圍內對時間的積分，以Qv表示，其計量單位為流明秒（lms）4. 發光效率發光效率輻射體的光通量與輻射通量之比稱為光源的發光效率，以表示為 00ddVCeee光源消耗的電功率光源的光通量5. 發光強度發光強度ddI 發光強度的單位是坎德拉(cd)6.

23、光出射度光出射度dSdM 光出射度的單位是勒克斯，以lx表示，1 lx=1 lm/m2。7. 光亮度光亮度ddSdLcosdSILcosI()=I0cos 稱為發光強度的余弦定律，又稱朗伯定律。符合發光強度的余弦定律的輻射體稱做余弦輻射體或朗伯輻射體。余弦輻射體向平面孔徑角為余弦輻射體向平面孔徑角為U的立體角范圍內發出的光通量：的立體角范圍內發出的光通量：)2(,2/sin2通量立體角空間發出的總光余弦輻射體向時當LdAUULdA余弦輻射體的光出射度為余弦輻射體的光出射度為：LM光照度光照度dSdE 光源直接照射表面時的光照度光源直接照射表面時的光照度(距離平方反比定律距離平方反比定律) (1) 照度平方反比率照度平方反比率點源對小面元的照度2cosrIdSdE(2)面光源在與之距離為面光源在與之距離為r的表面上形成的照度的表面上形成的照度 22211222111coscoscoscosrdSdSLddSLddSLd222cosdLdSdE面光源對物面照度ULE2sin0222211LnLnL折射界面光亮度傳遞關系RrPp1 ,1近點和遠點的折光度數或視度。正常眼睛的遠點位于無窮遠處。明視距離為25 cm。眼睛的最大調節范圍，A=RP 所謂近視眼，就是其遠點在眼睛前方有限距離處(R0)，無限遠處物成像在視網膜之前所致。所謂遠視眼，就是其近點變得很遠眼睛眼睛近視眼應配