1、精選優質文檔-傾情為你奉上第二節 朗肯土壓力理論二、幾種常見發問下的主動土壓力計算1、成層填土情況：無連續荷載作用：成層土：自重應力計算：（1）C1=0、C2=0（2）C1、C202、填土表面有連續的均布荷載作用（1）無粘性土，C=01）壓強分布為梯形2）合力： 大小： 矩形：距墻底H/2作用點：壓力圖形 三角形：距墻底H/3方向：水平（2）粘性土：C0 強度分布 （3）若填土表面局部有均布荷載作用：3、墻后填土中有地下水的情況第四節 土壓力計算的影響因素及減小土壓力的措施一、影響土壓力的因素（一）墻背影響：形狀 粗糙程度 傾斜程度：（二）填土條件 填土表面填土性質二、減小主動土壓力的措施（一

2、）選擇合適的填料（二）改變墻體結構和墻背形狀（三減小地面堆載（四）擋土墻上設置排水孔，墻后設置排水盲溝來加強排水第三節朗肯土壓力理論1857年英國學者朗肯（Rankine）從研究彈性半空間體內的應力狀態，根據土的極限平衡理論，得出計算土壓力的方法，又稱極限應力法。一、基本原理朗肯理論的基本假設：1.墻本身是剛性的，不考慮墻身的變形；2.墻后填土延伸到無限遠處，填土表面水平（=0）；3.墻背垂直光滑（墻與垂向夾角=0，墻與土的摩擦角=0）。考察擋土墻后土體表面下深度z處的微小單元體的應力狀態變化過程：（1）當用擋土墻代替半空間的土體，且不發生位移時，作用在微分土體上的應力為自重應力，此時，擋土墻

3、土壓力即為靜止土壓力，大小等于水平向自重應力h。（2）當擋土墻在土壓力的作用下向遠離土體的方向位移時，作用在微分土體上的豎向應力v保持不變，而水平向應力h逐漸減小，直至達到土體處于極限平衡狀態，此時水平向應力（3）即為主動土壓力強度pa 。（3）當擋土墻在土壓力的作用下向著土體方向位移時，作用在微分土體上的豎向應力v保持不變，而水平向應力h逐漸增大，由小主應力變為大主應力，直至達到土體處于極限平衡狀態，此時水平向應力（1）即為被動土壓力強度pp。 二、主動土壓力計算根據土的極限平衡理論。當土內某點達到主動極限平衡狀態時，該點的主動土壓力強度pa的表達式如下：無粘性土：粘性土：式中：Ka為主動土

4、壓力系數，有對于無粘性土，主動土壓力強度與深度z成正比，土壓力分布圖呈三角形（圖65b）。據此可以求出墻單位長度總主動土壓力為作用點位置在墻高的H/3處。粘性土的土壓力強度由二部分組成，一部分為由土的自重引起的土壓力zKa ，隨深度z呈三角形變化；另一部分為由粘聚力c引起的土壓力 ，為一負值，不隨深度變化。疊加的結果如圖65c所示。圖中ade部分為負側壓力。由于墻面光滑，土對墻面產生的拉力會使土脫離墻，出現深度為z0的裂隙。因此，略去這部分土壓力后，實際土壓力分布為abc部分。a點至填土表面的高度z0稱為臨界深度，可由pa=0求得，則總主動土壓為：作用點位置在墻底往上(H-z0)/3 處。朗肯

5、主動土壓力的計算方法可參閱。三、被動土壓力計算計算被動土壓力時可取h為最大主應力 ，v為最小主應力 。根據極限平衡理論，當墻移向土體的位移達到朗肯被動土壓力狀態時，在深度z處任意一點的被動土壓力強度pp的表達式為：無粘性土：粘性土：式中：Kp為被動土壓力系數，有由式（6-9）和（6-10）可知，無粘性土被動土壓力分布呈三角形（圖66b），粘性土的土壓力的分布為梯形（圖66c）。單位墻長度總被動土壓力為無粘性土：作用點位置在墻高的H/3處。粘性土：作用位置通過梯形面積重心。朗肯被動土壓力的計算方法可參閱。四、實際工程中朗肯理論的應用（一）填土表面傾斜時土壓力計算當填土表面與水平面夾角0時，如果假

6、設土壓力作用方向與填土傾斜表面平行，則也符合朗肯土壓力條件（圖67），應用朗肯理論和莫爾應力圓可導出土壓力計算公式，又稱為應力圓法，其無粘性土主動、被動土壓力強度計算公式如下：總主動、被動土壓力計算公式為：圖67填土表面傾斜時朗肯土壓力計算圖式（二）墻后填土表面上有無限均布荷載作用時的土壓力計算當墻背垂直，墻后填土表面水平并有無限均布荷載q作用時（圖68），深度z處微分體的水平面上受有垂直應力垂直墻面上的土壓力強度為總主動土壓力為土壓力分布如圖68所示，合力作用方向通過梯形形心。圖68填土表面有無限均布荷載作用時的朗肯土壓力計算圖式（三）墻后填土成層時的土壓力計算當墻后填土由幾層不同物理力學性質的水平土層組成時，應先求出計算點的垂直應力z，然后用該點所處土層的值求出土壓力系數，并用土壓力公式計算土壓力強度和總土壓力。計算時可能出現以下三種情況：圖69成層填土土壓力計算此時在土層的分界面處將出現一轉折點，土壓力強度沿墻高的分布如圖69a所示。此時在土層的分界面處出現一突變點。該計算點之上采用進行計算，計算點之下采用 計算，土壓力強度沿墻高的分布如圖69b所示。此時在土層分界面處也將出現突變點。計算方法與第二種情況相同。土壓力的分布如圖69c所示。（四）墻后填土中有地下水時的土壓力計算當填土中有地下水時，計算擋土墻的土壓力應考慮水位及其變化的影響。此時作用于墻背的土壓力由