1、Poisson圖像編輯Poisson簡介 圖像合成是圖像處理的一個基本問題，其通過將源圖像中一個物體或者一個區域嵌入到目標圖像生成一個新的圖像。在對圖像進行合成的過程中，為了使合成后的圖像更自然，合成邊界應當保持無縫。但如果原圖像和目標圖像有著明顯不同的紋理特征，則直接合成后的圖像會存在明顯的邊界。針對此問題，Prez等提出了一種利用構造Poisson方程求解像素最優值的方法，在保留了源圖像梯度信息的同時，可以很好的融合源圖像與目標圖像的背景。該方法根據用戶指定的邊界條件求解一個Poisson方程，實現了梯度域上的連續，從而達到邊界處的無縫融合。主要思想 Poisson圖像編輯的主要思想是，根

2、據原圖像的梯度信息以及目標圖像的邊界信息，利用插值的方法重新構建出和成區域內的圖像像素。 為表述方便，在圖 1中標出了各個字母所代表的區域。其中，g代表了原圖像中被合成的部分，V是g的梯度場，S是合并后的圖像， 是合并后目標圖像中被覆蓋的區域， 是其邊界。設合并后圖像在 內的像素值由 表示，在外的像素值由 表示。f*f 注意到圖像合并的要求是使合并后的圖像看上去盡量的平滑，沒有明顯的邊界。所以， 內的梯度值應當盡可能的小。因此， 的值可以由*f*ff2*min. .ffst ff 根據Euler-Lagrange公式， 最小值應該滿足其中 代表Laplacian算子。然而，式中所求的的解并沒有

3、包含源圖像的相關信息f*0. .fst ff 為使合并后的圖像中內的 圖像盡量接近于g，可以利用g 的梯度場V作為求解式時的引導場：2*min. .ffVst ff 其最優解應滿足Poisson方程：*. .fdivVst ff 對于一副圖像，其像素點的值并不是連續函數，而是離散的數值。因此，需要建立離散形式。可以改寫：:0ppSN ,0*min(). .,pqpqfp qppffvst ffp 根據最優性條件，最優解滿足： 這是一個線性方程，解之即可得出 內的像素值。如果像素較多時，系數矩陣規模較大。*pppppqqpqq Nq Nq NNfffv可以做些什么？ 隱藏：通過導入一塊無縫的背景

4、，完整的對象，對象的部分，和不希望的人工痕跡可以容易地隱藏可以做些什么？插入：該方法的分表達把復雜輪廓的插入對象變成一個新的背景。可以做些什么？功能交換：無縫克隆允許用戶很容易地通過可選的功能替換一個對象某些功能可以做些什么？ 單色傳輸：在某些情況下，如紋理轉移，無縫克隆后剩余的部分源顏色的可能是不希望得到的可以做些什么？插入的對象帶孔：（a）的經典方法，基于顏色的選擇和阿爾法屏蔽可能是費時而且往往留下一個不良的光暈; （B-C）無縫克隆，即使與原始圖像保持均衡，效果并不太好; （d）基于一個松散選擇的混合無縫克隆，有效。可以做些什么？ 插入透明物體：混合無縫克隆有助于部分透明的對象，如在本實

5、施例的彩虹的轉移可以做些什么？紋理壓扁：通過只在邊沿位置保留梯度，用泊松求解積分之前，洗出所選擇的區域的紋理，給它一個較為平坦的內容。可以做些什么？局部照明的變化：施加適當的至梯度場非線性變換的選擇內然后整合背部采用了泊松解算器，本地修改的圖像的表觀照度。這是亮點下曝光前景對象或者減少鏡面反射非常有用的手段。一些總結與感悟 泊松方程能夠處理的圖像問題很多也很普遍 利用泊松方程進行圖像編輯，當背景圖像與目標圖像顏色相近時，較好的實現了彩色圖像的無縫拼，這是一種有效的圖像編輯方法。 由于泊松圖像編輯方法采用的是L2 范數，不能很好地估計圖像顏色的連續性,所以只有待處理的區域背景色與其相對應的目標圖像都沒有顏色突變時, 才可以取得理想的結果。若存在顏色突變,所得合成圖像中不可避免的存在一定的拼接贗