1、分數應用題復習課教學目標：1、通過整理和復習，使學生進一步掌握分數乘、除法應用題的解題思路以及他們之間的 內在聯系。掌握分數應用題的結構特征和解題規律。提高學生分析問題和解決問題的能力。2、通過觀察、畫圖、比擬、歸納等方法探索分數乘除法的解題規律，以培養學生的探究 意識。3、激發學生積極主動地參與教學活動，在屢次的解決問題過程中，讓學生領略成功的喜 悅。教學重點：比擬應用題、算式之間的相同點和不同點分別得出解題規律。教學難點：分率及分率對應量之間的關系。教學過程：一、課題引入師：同學們，上周我們著重復習了分數四那么混合運算的計算題，這節課我們來復習分數應用題。板書：分數應用題師：這是今天復習的

2、內容，已寫的這 5個字只占這支粉筆能寫字數的1/40,這支粉筆 能寫多少個字？師：那么這支粉筆余下的局部還能寫多少個字呢 ？你會算嗎？師：拿起另外一支粉筆并把它折斷，拿著其中的一段說：這段占全長的2/5,另外一段能寫120個字，你們有方法求出它共能寫多少個字嗎？師：生活中處處有數學知識，剛剛我們就解決了幾個分數問題。下面幾個問題，你還能 解決出來嗎？二、知識梳理，溝通知識之間的聯系師：老師在咱們學校的美術小組中做了一個調查，請看圖1、出示線段圖見右圖請同學們說說從圖中你能得到哪些信息？哪些含有分率的信息？男生板書：男生是女生的355女生是男生的5女生32男生比女生少-5女生比男生多23女生有幾

3、份？誰為單位“ T?答復中可追問：你2、出示兩條信息：男生：15人；女生25人。請選擇其中任意幾個信息，提出數學問題，編成應用題，并列式。完成一題后可以嘗試 多編幾題。學生獨立完成3、小組交流編題的結果交流要求:1小組交流：說出自己編寫的不同題目，并把你的做法和其他同學說一說 題目上做記號，并試著解答別人編寫的不同題目；學習表格2整理記錄：整理記錄好自己組的問題及答案。出示小組交流要求后，要求學生默看半分鐘后，教師可做小小的提問,在相同的使學生明確交流要求。先大致了解編寫題目的個數，從最少的小組開始進行匯報,教師進行補充可能出現:男生15人,女生25人,男生15人,女生25人,-，女生幾人？1

4、5* 1-552-，男生幾人？25X 1-2552，女生幾人？15X 1 +2332，男生幾人？25* 1 +20男生比女生少男生比女生少女生比男生多女生比男生多15333，男女生共多少人？5-，男女生共多少人？33 女生25人，男生是女生的3，男女生共多少人？5 女生25人，女生是男生的5，男女生共多少人？3男生15人,男生15人,男生是女生的女生是男生的15-3 + 15 5X1+-34、小組反響交流結果1這些就是本學期主要學的幾種分數應用題的類型。學了這么多的分數應用題,你發現它們之間的相同點和不同點嗎？說說看。2得到分數應用題的最根本結構單位 1'X對應分率=對應數量以上面6題

5、中的任意兩題為例來理解求單位“ T和不求單位“ T應用題的不同處三、方法多樣，表達解題策略的指導問題：小紅看一本書，第一天看了 1，第二天看了 50頁，還剩下一半沒看完。這本書共3有多少頁？1、請你用自己的方式來解答。2、提出要求。如果有一位同學不會，他看了你的解題過程就明白了，所以每一個人 都要把自己想的過程寫完整，要求能將解題過程講給不會做的同學聽。3、學生反響。學生可以通過線段圖、對應關系、解方程方程是數量關系的正向思 考等方法進行解題預設：學生會提出“用方程這么麻煩的，教師可以順便提一下“方程是數量關系 的正向思考，在復雜和較復雜的解題過程中會比逆向思考更容易理解。四、聯系生活，注重學

6、生的不同開展。1、我給老師當參謀有一天，老師帶了 5000元錢到家電市場買電器，看見有一款家電組合，TCL彩電200041元，DVD的價錢是彩電的5，音箱的價錢比彩電貴5。請你幫老師預算一下，老師帶的錢夠 嗎？如果打8折出售，老師帶的錢夠嗎？2、我給朋友出主意。丄王剛去年10歲，體重60千克，今年開學時體重增加了 10，經過近兩個月的“減肥，丄體重終于減輕了 10，王剛的體重與去年相比是輕了還是重了 ？3、為同學算距離。可不做小明家、學校、小強家在一條直線上。小明家到學校有600米，小強家離學校比小明家1遠5，小明家和小強家相距有多少米？3、教師小結：今天，通過復習，我們從簡單的信息中，卻發現

7、了那么多新的信息，又從新的信息中得 到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻又發現其實分數應用題就是這么一個簡單的結 構。我們在平時的解題中，要學會靈活運用這種結構來進行解題。時下，各種商品開始了漲價狂潮，課下調查各種商品價格與去年同期產品價格，通過分 析數據提出數學問題，有時間作交流。五、有機拓展，注重綜合素養的提高。111黃豆2千克，綠豆比黃豆少 丄千克，紅豆比黃豆多1，青豆比黃豆少丄，請你根據以上555的信息，提出問題，并列式。每種豆各有多少千克？哪種豆最多？綠豆是青豆的幾分之幾？當黃豆多少千克的時候，綠豆和青豆一樣多？你還能提出哪些問題？(1) 要修一條路，已修了全長的3/5多2千米,

8、還剩了 12千米沒有修，求這條路有多 少千米？(2) 要修一條路，已修了全長的3/5少2千米,還剩下12千米沒有修，求這條路有多 少千米？復習課的“非常道1、登木梯原理：查漏補缺是復習的另一要義，這種“漏缺對學生的學習起到的影響是雙重的，除了在 知識鏈上會鏈接不暢以外，其實在心理上也是一種缺憾，會影響學生學習的情感與態度。正 如一學者所說“如果將學生數學根底的缺陷形象化，可以將它想象成一個梯子中間壞了的或 不牢固的橫撐，它會阻礙你繼續向上攀爬；即使你跨越了它，你也會不自在，因為你知道那2里是壞的。 比方：學生在解答這樣的問題時“男生 15人，比女生少，女生幾人？ ，3找不準單位“ T的量，那么

9、，一旦遇到“男生 15人，是女生的V，男女生共多少人？時,學生也因此會遇到困難，并膽戰心驚的。只有夯實了相關的根底，才能談綜合能力與創新精 神。否那么課堂所建筑的是“空中樓閣。2、蛋炒飯原理：我們常常聽到“蘿卜煮蘿卜的故事，來引喻教師的專業培訓，同樣對于復習課來說， 也常常聽到“炒冷飯的說法，其實一節好的復習課不應該只是“飯炒飯而應該是“蛋炒 飯，在復習的根底上有新的提高，在復習過程中有新的營養。那么，這節分數應用問題的 復習課哪些可能成為新的營養呢？用數學建模的思想來解決問題，用同一個關系式“單位1的量X對應分率二對應數量，一種結構去尋找問題中的對應關系，實現算術方法與方程思 路的統一。關注

10、解題策略也是本節課想突出的一個維度，同一個問題：小紅看一本書，第一丄天看了 一;，第二天看了 50頁，還剩下一半沒看完。這本書共有多少頁？呈現不同的思考策略，實現策略的交流。畫線段圖，畫原始圖，找對應關系，用模板圖式，用方程解這個班的 孩子在老師的啟發下呈現了很多的算法，有的算法可以用“超乎想象來形容：50+ 50寧1/3，還有的學生把書化成了一個長方形，其實作為一種幫助孩子思考的圖式，我們可能需 要更多的寬容與善待。3、珍珠鏈原理：很多年前，我與俞正強共事時，他曾經講過一個讀書的觀點：“平時讀一點書，就好比 是一顆珍珠，讀的越來越多的時候，串起來就是一串項鏈，這個例子，演繹到復習中似乎 更有

11、意義。怎樣把平時學習的知識點，由散落變為規整，由點變成線，由珍珠變為項鏈的時 候，穿的線是什么？是生活應用背景？是數學的高觀點，還是一種統領的思想？前面所述的 結構，策略，可能就是能串珍珠的線？如果以前學生在解不同類型的應用問題時，用不同的 方法來解答，在復習的時候我們就是希望溝通各種解答方法之間的聯系，并能夠統整到一個 模型中來。正如：連起來的項鏈要比珍珠珍貴，連起來的知識鏈比知識點更具價值。4、蜂窩煤原理：到了六年級，一個現實的問題是“中小銜接，如何銜接得好，那么正如“蜂窩煤一 樣，只有孔對孔，火才旺。其實，也不光是六年級，每一個年級的復習，都需要思考一個問 題“在復習本學期的內容的同時，能否為后續的學習孕伏一些經驗或者潛在的思想。所以，£丄在課堂上我設計了一個開放