1、1上高縣第二高中上高縣第二高中 2021-20222021-2022 學年高三上學期學年高三上學期 1212 月第五次月考月第五次月考理科數學試卷理科數學試卷命題人：命題人：審題人：審題人：一、選擇題（每題一、選擇題（每題 5 分，共分，共 60 分）分）1已知集合 M，N 是實數集 R 的子集，若 N1，2，且 MRN，則符合條件的集合M 的個數為（）A1B2C3D42命題“若 a2+b20，則 a0 且 b0”的否定是（）A若 a2+b20，則 a0 且 b0B若 a2+b20，則 a0 且 b0C若 a2+b20，則 a0 或 b0D若 a2+b20，則 a0 或 b03函數 f（x）的

2、圖象大致是（）ABCD4.在ABC中，3AB ，4AC ，5BC ，M 為 BC 中點，O 為ABC的內心，且AOABAM ，則（）A.712B.34C.56D.15. 已知實數a，b滿足13 220ab，22log23a cxx ， 則下列正確的結論是 （）A.abcB.bacC.acbD.cba6已知數列an的通項公式是 anf（），其中 f（x）sin（x+） （0，|）的部分圖象如圖所示，Sn為數列an的前 n 項和，則 S2021的值為（）A1B0CD7 已知 i 為虛數單位， 則復數 z1+2i+3i2+ +2020i2019+2021i2020的虛部為 （）A1011B1010C

3、1010D10118.某圓錐的側面展開圖是一個圓心角為23，面積為3的扇形，則該圓錐的外接球的表面積為()A.27264B.2716C.98D.3229. 在數 1 和 3 之間插入 n 個實數，使得這 n2 個數構成等差數列，將這 n2 個數的和記為 bn，則數列log3bn1bn的前 78 項和為()A. 3B. log378C. 5D. log3810如圖，A，B，C 是半徑為 1 的圓周上的點，且，則圖中陰影區域的面積為（）ABCD11. 已知函數( )sin3cosf xxx與直線(02)yaa在第一象限的交點橫坐標從小到大依次分別為12,nx xx，則12323f xxx（）A.1

4、B. 0C. 1D.312已知函數2( )f xxa ，2( )xg xx e，若對于任意的2 1,1x ，存在唯一的11,22x ，使得12fxg x，則實數 a 的取值范圍是（）A( ,4)eB1,44eC1,44eD1,44二、填空題（每題二、填空題（每題 5 分，共分，共 20 分）分）13已知（1，2）， （0，1），則 在 方向上的投影為14. 等比數列 na的前 n 項和為nS，若639SS，33Sa，則_15. 已知實數x，y滿足250,270,10,xyxyxy，則222yxxy的取值范圍是_16已知函數，若關于 x 的不等式在 R 上恒成立，則實數 a 的取值范圍是_三、解

5、答題三、解答題(共共 70 分分)17.( 本小題 10 分)在直角坐標系 xOy 中，曲線 C 的參數方程為x2cosysin(為參數)，直線 l 的參數方程為x1tcosytsin (t 為參數，0)。(I)若曲線 C 與 y 軸負半軸的交點在直線 l 上，求；(II)若 tan32，求曲線 C 上與直線 l 距離最大的點的坐標。318.( 本小題 12 分)已知函數 f(x)|x1|2x5|7。(I)在如圖所示的網格中畫出 yf(x)的圖象；(II)若當 xf(xa)恒成立，求 a 的取值范圍。19. ( 本 小 題 12 分 ) 在ABC中 ， 角 A ， B ， C 的 對 邊 分

6、別 為 a ， b ， c ， 且210sin7cos22ACB，（1）求角 B 的大小；（2）已知點 D 滿足14BDBC ，且ABBD，若3 34ABDS，7AD ，求 AC.20 (本小題 12 分)已知等比數列an滿足條件 a2+a43 （a1+a3） ， a2n3an2， nN*， 數列bn滿足 b11，bnbn12n1（n2，nN*）（1）求數列an，bn的通項公式；（2）若數列cn滿足，nN*，求cn的前 n 項和 Tn21(本小題 12 分)在如圖所示的幾何體中，EA平面 ABCD，四邊形 ABCD 為等腰梯形，ADBC，ADBC，AD1，ABC60，EFAC，EFAC（1）證明：ABCF；（2）當二面角 BEFD 的余弦值為時，求線段 CF 的長422. (本小題 12 分)