1、問題驅動下的高三數學復習課的問題驅動下的高三數學復習課的實踐與思考實踐與思考 宿遷市教育局教研室宿遷市教育局教研室 卓斌卓斌2012年2月一、一、高三數學復習教學中存在問題的梳理高三數學復習教學中存在問題的梳理二、對于復習教學與問題驅動的理解二、對于復習教學與問題驅動的理解 三、問題驅動下的復習課的教學片段與評析三、問題驅動下的復習課的教學片段與評析 四、四、幾點建議幾點建議匯報提綱匯報提綱一、一、高三數學復習教學中存在問題的梳理高三數學復習教學中存在問題的梳理1.從課程資源建設來看，二輪以及三輪復習資料的從課程資源建設來看，二輪以及三輪復習資料的 選擇有待進一步優化。選擇有待進一步優化。2.

2、從課堂生態系統來看，學生的主體地位與從課堂生態系統來看，學生的主體地位與“六個解六個解 放放”有待進一步落實。有待進一步落實。“不要干擾學生的數學思維不要干擾學生的數學思維”的六點建議：的六點建議：（1）思維需要合適的、恰當的問題情境）思維需要合適的、恰當的問題情境學生不是學生不是3 歲的孩子，但也不是數學家，情境要適宜；歲的孩子，但也不是數學家，情境要適宜；（2）思維從問題開始）思維從問題開始請給我提問的機會，請給我提問的機會，“不但要不但要 做學答，更要做學問做學答，更要做學問”；（3）獨立思考需要安靜的環境）獨立思考需要安靜的環境閉上你的嘴，給學生閉上你的嘴，給學生 安靜的思考空間；安靜

3、的思考空間；（4）有深度的思維需要充分的時間）有深度的思維需要充分的時間耐心點，別逼耐心點，別逼 我，每個問題提出后要有我，每個問題提出后要有2-3分鐘思考時間；分鐘思考時間；（5）讓學生完成關鍵的概括活動）讓學生完成關鍵的概括活動我能行，把總結我能行，把總結 歸納的機會讓給我，不要過多的包辦代替；歸納的機會讓給我，不要過多的包辦代替；（6）數學思維是以概念的發生、發展過程為線索的，）數學思維是以概念的發生、發展過程為線索的， 要體現前后一致的思想方法要體現前后一致的思想方法請不要用請不要用“題型題型” 限制我，東一榔頭西一棒限制我，東一榔頭西一棒“不要干擾學生的數學思維不要干擾學生的數學思維

4、”的六點建議：的六點建議：(1)解放學生的頭腦，使他們會想、敢想，獨立思考。解放學生的頭腦，使他們會想、敢想，獨立思考。(2)解放學生的雙手，使他們會做、會寫。解放學生的雙手，使他們會做、會寫。(3)解放學生的眼睛，使他們善于觀察、勇于發現。解放學生的眼睛，使他們善于觀察、勇于發現。(4)解放學生的嘴吧，使他們善于表達，勇于交流。解放學生的嘴吧，使他們善于表達，勇于交流。(5)解放學生的空間，使他們心里自由、心理安全。解放學生的空間，使他們心里自由、心理安全。(6)解放學生的時間，不把他們的功課表填滿。給他們解放學生的時間，不把他們的功課表填滿。給他們 一些空閑時間學一點他們自己渴望要學的東西

5、，干一些空閑時間學一點他們自己渴望要學的東西，干 一點他們自己高興干的事情。一點他們自己高興干的事情。對著名教育家陶行知先生談到兒童教育時提出對著名教育家陶行知先生談到兒童教育時提出“六個解放六個解放”的新編：的新編：3.3.從學生的學習方式來看，新課程所倡導的從學生的學習方式來看，新課程所倡導的“自主探自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學索、動手實踐、合作交流、閱讀自學”等學習方式有等學習方式有待進一步去踐行。待進一步去踐行。 余文森教授：有效教學繞不開的三條規律：余文森教授：有效教學繞不開的三條規律：規律一：規律一：先學后教先學后教以學定教。以學定教。規律二：規律二：先教后學先教后學以教

6、導學。以教導學。規律三：規律三：溫故知新溫故知新學會了才有興趣。學會了才有興趣。章建躍博士在人大附中的國培班講座：章建躍博士在人大附中的國培班講座： 用題型對應技巧去解題是雕蟲小技，無法窮盡用題型對應技巧去解題是雕蟲小技，無法窮盡；“巧是教不會的，要靠學生自己去琢磨巧是教不會的，要靠學生自己去琢磨”因此應該因此應該多給學生多給學生自主探索的時間與空間自主探索的時間與空間；動手解題的機會動手解題的機會與平臺與平臺；合作交流質疑的心里自由與安全合作交流質疑的心里自由與安全；新穎問新穎問題閱讀自學的場域題閱讀自學的場域。同時，應該追求解題的。同時，應該追求解題的“根本根本大法大法”即基本概念所蘊含的

7、思想方法，突出思即基本概念所蘊含的思想方法，突出思想方法指導下的操作想方法指導下的操作 1.對于復習的理解對于復習的理解二、對于復習教學與問題驅動的理解二、對于復習教學與問題驅動的理解 2.對于復習教學的理解對于復習教學的理解高三復習教學中一輪、二輪、三輪存在以高三復習教學中一輪、二輪、三輪存在以下的區別與聯系：下的區別與聯系： （1）目標定位不同：）目標定位不同：一輪復習的目標應該是整理知識、夯實雙基、學會聯一輪復習的目標應該是整理知識、夯實雙基、學會聯通，即通，即打好基礎打好基礎； 二輪復習的目標應該是突出重點、掌握思想、學會探二輪復習的目標應該是突出重點、掌握思想、學會探究，即究，即提升

8、能力提升能力；三輪復習的目標應該是積累經驗、查漏補缺，學會反三輪復習的目標應該是積累經驗、查漏補缺，學會反思，即思，即培養應試培養應試 （2）時間長短不同：）時間長短不同： 以一學年復習為例，有效復習時間約為以一學年復習為例，有效復習時間約為10個月個月時間一般地，一輪復習用時時間一般地，一輪復習用時4-5個月左右，二個月左右，二輪復習用時輪復習用時2-3個月左右，三輪復習用時個月左右，三輪復習用時1-2個個月左右月左右高三復習教學中一輪、二輪、三輪存在以高三復習教學中一輪、二輪、三輪存在以下的區別與聯系：下的區別與聯系： （3）內容取舍不同：）內容取舍不同： 一輪復習的內容應該一輪復習的內容

9、應該以教材為載體以教材為載體，并打破教材原有，并打破教材原有的編排順序，按照知識的邏輯順序展開復習，幫助學生系的編排順序，按照知識的邏輯順序展開復習，幫助學生系統掌握基礎知識、基本技能和基本方法，形成明晰的知識統掌握基礎知識、基本技能和基本方法，形成明晰的知識網絡和穩定的知識框架網絡和穩定的知識框架 二輪復習的內容應該厘定高中學段的核心知識，二輪復習的內容應該厘定高中學段的核心知識，借助借助高考試題編制問題串為載體高考試題編制問題串為載體，以數學思想方法為主線，幫，以數學思想方法為主線，幫助學生在制高點上思考，做到俯瞰全局，探尋數學問題的助學生在制高點上思考，做到俯瞰全局，探尋數學問題的源與流

10、，做到融會貫通源與流，做到融會貫通 三輪復習的內容應該是三輪復習的內容應該是以模擬訓練為載體以模擬訓練為載體，積累解題，積累解題經驗與應試水平，幫助學生學會反思與應變經驗與應試水平，幫助學生學會反思與應變高三復習教學中一輪、二輪、三輪存在以高三復習教學中一輪、二輪、三輪存在以下的區別與聯系：下的區別與聯系： （4）課堂學習方式不同：）課堂學習方式不同： 一輪復習是拉網式、系統地、橫向地梳理，課堂知識容量一輪復習是拉網式、系統地、橫向地梳理，課堂知識容量大，大，以教師講授，學生有意義接受學習為主以教師講授，學生有意義接受學習為主； 二輪復習是深挖洞、有選擇、縱向地貫通，課堂思維容量二輪復習是深挖

11、洞、有選擇、縱向地貫通，課堂思維容量大，大，以師生互動，研究性學習方式為主以師生互動，研究性學習方式為主； 三輪復習是以高質量的模擬訓練為主，三輪復習是以高質量的模擬訓練為主，教師精講，學生自教師精講，學生自我反思、自我分析為主我反思、自我分析為主高三復習教學中一輪、二輪、三輪存在以高三復習教學中一輪、二輪、三輪存在以下的區別與聯系：下的區別與聯系： （5）三輪復習教學的內在聯系主要包括：）三輪復習教學的內在聯系主要包括： 一是都需要有高質量的一是都需要有高質量的數學問題為載體數學問題為載體； 二是都要學生深度地參與課堂學習，二是都要學生深度地參與課堂學習，驅動主觀能動性驅動主觀能動性； 三是

12、共同的目標都是學會分析問題和解決問題，讓學生三是共同的目標都是學會分析問題和解決問題，讓學生學會數學地思考學會數學地思考，提升數學思維品質和數學素養，提升數學思維品質和數學素養高三復習教學中一輪、二輪、三輪存在以高三復習教學中一輪、二輪、三輪存在以下的區別與聯系：下的區別與聯系： 3.對于問題驅動的理解對于問題驅動的理解三、問題驅動下的復習課的教學片段與評析三、問題驅動下的復習課的教學片段與評析 案例案例1 大連市第一中學李艷玲老師執教的大連市第一中學李艷玲老師執教的2008年全國高年全國高中數學公開課圓錐曲線定義的應用中的經典例題中數學公開課圓錐曲線定義的應用中的經典例題 O1 O2 2 C

13、 2 x y 圖圖 1 12(3)(2)1COCOrr221(0)13544xyx 案例案例1 大連市第一中學李艷玲老師執教的大連市第一中學李艷玲老師執教的2008年全國年全國高中數學公開課圓錐曲線定義的應用中的經典例題高中數學公開課圓錐曲線定義的應用中的經典例題 O1 O2 C 圖圖 2 21(2)(3)1COCOrr“動圓動圓C與兩圓都外切或都內切與兩圓都外切或都內切” 案例案例1 大連市第一中學李艷玲老師執教的大連市第一中學李艷玲老師執教的2008年全國高中數學公開課圓錐曲線定義的應用年全國高中數學公開課圓錐曲線定義的應用中的經典例題中的經典例題 探究探究2 請你在該問題的基礎上，適當改

14、變或增加請你在該問題的基礎上，適當改變或增加條件，使動圓圓心軌跡為橢圓？條件，使動圓圓心軌跡為橢圓？ O1 O2 C 圖 3 案例案例2 江蘇省泗陽中學朱克勝老師在江蘇省泗陽中學朱克勝老師在2009年宿年宿遷市高三年級數學教學研討會上執教的三角函遷市高三年級數學教學研討會上執教的三角函數的值域與最值一節課的問題設計數的值域與最值一節課的問題設計案例案例2 江蘇省泗陽中學朱克勝老師在江蘇省泗陽中學朱克勝老師在2009年宿遷市年宿遷市高三年級數學教學研討會上執教的三角函數的值高三年級數學教學研討會上執教的三角函數的值域與最值一節課的問題設計域與最值一節課的問題設計案例案例3 江蘇省宿遷中學張明星老

15、師在江蘇省宿遷中學張明星老師在2011年蘇北四市年蘇北四市高三年級數學教學研討會上執教的直線與圓錐曲線高三年級數學教學研討會上執教的直線與圓錐曲線變中不變問題一節課的教學片段。變中不變問題一節課的教學片段。 案例案例3 江蘇省宿遷中學張明星老師在江蘇省宿遷中學張明星老師在2011年蘇北四年蘇北四市高三年級數學教學研討會上執教的直線與圓錐曲市高三年級數學教學研討會上執教的直線與圓錐曲線線變中不變問題一節課的教學片段。變中不變問題一節課的教學片段。 案例案例3 江蘇省宿遷中學張明星老師在江蘇省宿遷中學張明星老師在2011年蘇北四年蘇北四市高三年級數學教學研討會上執教的直線與圓錐曲市高三年級數學教學研討會上執教的直線與圓錐曲線線變中不變問題一節課的教學片段。變中不變問題一節課的教學片段。案例案例3 江蘇省宿遷中學張明星老師在江蘇省宿遷中學張明星老師在2011年蘇北四年蘇北四市高三年級數學教學研討會上執教的直線與圓錐曲市高三年級數學教學研討會上執教的直線與圓錐曲線線變中不變問題一節課的教學片段。變中不變問題一節課的教學片段。1.精致選編高質量的數學問題是問題驅動的前提精致選編高質量的