1、1、參數(shù)方程的概念：、參數(shù)方程的概念：探究探究P21 如圖，一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行。為使投放救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面（不記空氣阻力），飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)呢？xy500o物資投出機(jī)艙后，它的運(yùn)動(dòng)由下列兩種運(yùn)動(dòng)合成：物資投出機(jī)艙后，它的運(yùn)動(dòng)由下列兩種運(yùn)動(dòng)合成：（1沿沿ox作初速為作初速為100m/x的勻速直線運(yùn)動(dòng)；的勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2沿沿oy反方向作自由落體運(yùn)動(dòng)。反方向作自由落體運(yùn)動(dòng)。txy解：物資出艙后，設(shè)在時(shí)刻 ，水平位移為 ， 垂直高度為 ，所以2100 ,)1500.2xtygt2（g=9.8m/s考慮：考慮： 對(duì)于一般的拋物線，

2、怎樣對(duì)于一般的拋物線，怎樣建立相應(yīng)的參數(shù)方程呢？建立相應(yīng)的參數(shù)方程呢？拋物線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程oyx)HM(x，y)M設(shè) （x,y）為拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，以射線OM為終邊的角記作 。tan .My因?yàn)辄c(diǎn) （x,y）在 的終邊上，根據(jù)三角函數(shù)定義可得x.2又設(shè)拋物線普通方程為y =2px,().y22px=tan解出x,y得到拋物線（不包括頂點(diǎn)）的參數(shù)方程：為參數(shù)2ptan1如果設(shè)t=,t (- ,0) (0,+ ),則有tan,().ty2x=2pt為參數(shù)2pt0t 當(dāng)時(shí)，參數(shù)方程表示的點(diǎn)正好就是拋物線的頂點(diǎn)（0，0）。,().ttRy2x=2pt所以，為參數(shù)，表示整條拋物線。

3、2pt考慮：參數(shù)考慮：參數(shù)t的幾何意義是什么？的幾何意義是什么？拋物線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程oyx)HM(x，y)2拋物線y =2px(p0)的參數(shù)方程為:1其中參數(shù)t=(0),當(dāng) =0時(shí)，t=0.tan幾何意義為：,().ttRy2x=2pt為參數(shù)，2pt拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)。考慮：考慮：P21 怎樣根據(jù)拋物線的定義選取參數(shù)，建立拋物線x2=2py(p0)的參數(shù)方程？.x即P(x,y)為拋物線上任意一點(diǎn),則有t=y 在平面直角坐標(biāo)系中，確定一條直線的幾何條件是什么？ 一、課題引入一、課題引入 根據(jù)直線的幾何條件，你認(rèn)為用哪個(gè)幾何條件來建立參數(shù)方程比較好？ 根據(jù)

4、直線的這個(gè)幾何條件，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣選擇參數(shù)？一個(gè)定點(diǎn)和傾斜角可惟一確定一條直線一個(gè)定點(diǎn)和傾斜角可惟一確定一條直線 二、新課講授二、新課講授同同）與與坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸的的單單位位長(zhǎng)長(zhǎng)度度相相位位長(zhǎng)長(zhǎng)度度）的的單單位位方方向向向向量量（單單的的傾傾斜斜角角為為或或向向右右（）的的傾傾斜斜角角不不為為平平行行且且方方向向向向上上（是是與與直直線線設(shè)設(shè)00llle),(),(000yxyxMMl、分別為分別為的坐標(biāo)的坐標(biāo)、動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)，定點(diǎn)的傾斜角為的傾斜角為設(shè)直線設(shè)直線 的的坐坐標(biāo)標(biāo)？一一點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)表表示示直直線線上上任任意意和和如如何何用用？的的單單位位方方向向向向量量寫寫出出直直線線如如何

5、何利利用用傾傾斜斜角角MMeel0)2()1( )sin,(cos)1( e),(),(),()2(00000yyxxyxyxMM eMM/0又又etMMRt 0，使使得得存存在在惟惟一一實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)什什么么特特點(diǎn)點(diǎn)？）該該參參數(shù)數(shù)方方程程形形式式上上有有（的的取取值值范范圍圍是是什什么么？）參參數(shù)數(shù)（？些些是是變變量量？哪哪些些是是常常量量）直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程中中哪哪注注：（321t。的的一一個(gè)個(gè)參參數(shù)數(shù)方方程程是是）直直線線（）為為參參數(shù)數(shù)）的的傾傾斜斜角角是是（）直直線線（012160.110.70.20.20cos20sin31000000 yxDCBAttytxB為為參參數(shù)數(shù)）

6、（ttytx 22221. 00000 tMMteMMteMMMMttt重重合合時(shí)時(shí)，與與取取負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)；當(dāng)當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)異異向向時(shí)時(shí)，與與取取正正數(shù)數(shù)；當(dāng)當(dāng)同同向向時(shí)時(shí)，與與的的距距離離。當(dāng)當(dāng)?shù)降蕉ǘc(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的點(diǎn)點(diǎn)表表示示參參數(shù)數(shù)的的幾幾何何意意義義是是：直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程中中參參數(shù)數(shù) 三、例題講解三、例題講解 如果在學(xué)習(xí)直線的參數(shù)方程之前,你會(huì)怎樣求解本題呢？(*)010122 xxxyyx得得：解解：由由112121 xxxx，由由韋韋達(dá)達(dá)定定理理得得：10524)(1212212 xxxxkAB251251(*)21 xx，解解得得：由由25325321 yy，)253,251(

7、)253,251( BA，坐坐標(biāo)標(biāo)記記直直線線與與拋拋物物線線的的交交點(diǎn)點(diǎn)2222)2532()2511()2532()2511( MBMA則則245353 的的參參數(shù)數(shù)方方程程？）如如何何寫寫出出直直線線（l1?221ttBA，所所對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的參參數(shù)數(shù)，）如如何何求求出出交交點(diǎn)點(diǎn)（有有什什么么關(guān)關(guān)系系？，與與、）（213ttMBMAAB 21211ttMM ）（2221ttt ）（ 四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)：學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)后后要要把把握握以以下下幾幾個(gè)個(gè)及及其其簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單應(yīng)應(yīng)用用，直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程的的推推導(dǎo)導(dǎo)本本節(jié)節(jié)課課我我們們主主要要學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)了了的的聯(lián)聯(lián)系系；通通方方程程）直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程與與普普（)(tan100 xxyy 量量知知識(shí)識(shí)的的聯(lián)聯(lián)系系；）直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程與與向向（2的的幾幾何何意意義義；）參參數(shù)數(shù)（t3.4tt