1、課后提升訓(xùn)練實驗:探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系(25分鐘50分)1.(8分)(多選)如圖甲所示,一個彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連。當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時,在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關(guān)系圖象,如圖乙所示。則下列判斷正確的是()A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B.彈力增加量與對應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是200N/mD.該彈簧受到反向壓力時,勁度系數(shù)不變【解析】選B、C、D。彈力F與彈簧形變量x的關(guān)系圖象為過原點的直線,說明彈力與彈簧形變量成正比,與彈簧的長度不成正比,A錯,B對;彈簧的勁度系數(shù)k=N/m=200N/m,C對;彈簧的

2、勁度系數(shù)由彈簧的自身因素決定,與其受拉力或壓力無關(guān),D對。2.(12分)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時,安裝好實驗裝置,讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊,在彈簧下端掛1個鉤碼,靜止時彈簧長度為l1,如圖甲所示,圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖,示數(shù)l1=_cm。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼,靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個鉤碼質(zhì)量是50g,掛2個鉤碼時,彈簧彈力F2=_N(當?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2)。要得到彈簧伸長量x,還需要測量的是_,作出F-x曲線,得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。【解析】由圖乙可估讀為

3、25.85cm。掛2個鉤碼時,彈簧彈力等于鉤碼的重力,即F2=2mg=0.98N。由于彈簧伸長量等于彈簧現(xiàn)在的長度減去彈簧原長,因此要得到伸長量,還需要測量彈簧原長。答案:25.850.98彈簧原長3.(14分)為了探求彈簧彈力F和彈簧伸長量x的關(guān)系,李強同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試,根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖象,從圖象上看,該同學(xué)沒能完全按實驗要求做,使圖象上端成為曲線,圖線上端成為曲線是因為_。甲彈簧的勁度系數(shù)為_N/m,乙彈簧的勁度系數(shù)為_N/m。若要制作一個精確度較高的彈簧測力計,應(yīng)選彈簧_(選填“甲”或“乙”)。【解析】圖線上端彎曲,表明拉力過大,已經(jīng)使彈簧的形變超過

4、了彈簧的彈性限度。k甲=N/m66.7N/m,k乙=N/m=200N/m。如果制作精確度比較高的彈簧測力計,應(yīng)選用勁度系數(shù)比較小的彈簧,故應(yīng)選用甲彈簧。答案:彈簧的形變超過了彈性限度66.7200甲【補償訓(xùn)練】(2019·南通高一檢測)下表是某同學(xué)在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中測得的幾組數(shù)據(jù),g取10m/s2。則:懸掛砝碼質(zhì)量/g50100150200250彈簧伸長量/cm2.305.087.889.8012.5(1)請在如圖所示的坐標紙上作出F-x圖象。(2)寫出圖象的函數(shù)表達式。(3)解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。(4)若彈簧的原長為L0=40cm,以彈簧的總長為自變量

5、,寫出F-L的表達式,并說明圖象和F-x圖象的區(qū)別。【解析】(1)F-x圖象如圖所示。(2)從F-x的圖象知,彈簧的彈力F與伸長量x成正比,在直線上取較遠的兩點代入k=,可得直線的斜率為k=0.2N/cm=20N/m。所以該彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系的函數(shù)表達式為F=kx=20N/m·x。(3)彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系是F=kx,式中的常數(shù)k表示使彈簧伸長1m時所需彈力為20N,即勁度系數(shù)。(4)設(shè)彈簧的總長為L,則F=kx=k(L-L0)=20N/m·L-8N。所作的F-L圖象在橫軸有截距,其物理意義即為彈簧的原長,而F-x圖象沒有橫軸截距。答案:(1)圖見解析(2)F=2

6、0N/m·x(3)20N/m是彈簧的勁度系數(shù)(4)F=20N/m·L-8N,F-L圖象在橫軸有截距,其物理意義即為彈簧的原長,而F-x圖象沒有橫軸截距4.(16分)某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系。實驗裝置如圖甲所示,一均勻長彈簧豎直懸掛,7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處;通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時,各指針的位置記為x0;掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時,各指針的位置記為x。測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如表所示(n為彈簧的圈數(shù)

7、,取重力加速度為9.80m/s2)。已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個彈簧的自由長度為11.88cm。P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0212.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/(N/m)16356.043.633.828.8/(m/N)0.00610.01790.02290.02960.0347(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整:_,_。(2)以n為橫坐標,為縱坐標,在圖乙給出的坐標紙上畫出-n圖象。(3)圖乙中畫出的直線可近似認為通過原點,若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧,該彈簧的勁度系數(shù)

8、k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達式為k=_N/m;該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系的表達式為k=_N/m。【解析】(1)由胡克定律得,mg=k·x,由表中數(shù)據(jù)知,x=(5.26-4.06)cm=1.20cm,代入得k81.7N/m。0.012 2m/N。(2)-n圖象如圖所示。(3)由圖象得斜率約為0.000 572,即=0.000 572n,所以k=。由題意,每圈彈簧的長度l=cm,則自由長度為l0的彈簧的圈數(shù)n=將其代入k=得, 答案:(1)81.70.012 2(2)圖見解析(3)(在之間均同樣給分)之間均同樣給分)【補償訓(xùn)練】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實驗。他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度,然后在彈簧下端掛上砝碼,并逐個增加砝碼,測出指針所指的標尺刻度,所得數(shù)據(jù)列表如下:砝碼質(zhì)量m/×102g01.002.003.004.005.006.007.00標尺刻度x/×10-2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根據(jù)所測數(shù)據(jù),在坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線。(2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷,在_N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律。這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為_N/m。【解析】(1)