1、教學目標教學目標知識目標：了解焦點的有關性質；并掌握這些性質的證明方法；知識目標：了解焦點的有關性質；并掌握這些性質的證明方法；體會數形結合思想與分類討論思想在解決解析幾何題中的指導作體會數形結合思想與分類討論思想在解決解析幾何題中的指導作用用能力目標：使學生學會研究數學問題的基本過程，能夠根據條能力目標：使學生學會研究數學問題的基本過程，能夠根據條件建立恰當的數學模型；培養辯證唯物主義思想和辯證思維能力件建立恰當的數學模型；培養辯證唯物主義思想和辯證思維能力（主要包括量變與質變，常量與變量，運動與靜止）（主要包括量變與質變，常量與變量，運動與靜止）情感目標：培養學生不畏困難，勇于鉆研、探索、

2、大膽創新的情感目標：培養學生不畏困難，勇于鉆研、探索、大膽創新的精神，在挫折中成長鍛煉，培養學生良好的心理素質和抗挫折能精神，在挫折中成長鍛煉，培養學生良好的心理素質和抗挫折能力，通過拋物線焦點性質的探索及證明，使學生得到數學美和創力，通過拋物線焦點性質的探索及證明，使學生得到數學美和創造美的享受。造美的享受。請同學們思考以下問題請同學們思考以下問題想一想？想一想？知識回顧知識回顧1.拋物線的定義拋物線的定義: 平面內到定點距離和到定直線距離相平面內到定點距離和到定直線距離相等的點的軌跡等的點的軌跡3.拋物線的通徑：拋物線的通徑：d=2p2.拋物線的焦半徑公式：以拋物線的焦半徑公式：以 為例，

3、為例， 例例1.過拋物線焦點過拋物線焦點F的直線與拋物線交于的直線與拋物線交于A、B兩點，若兩點，若A、B在準線上的射影是在準線上的射影是D 、 C, 則則DFC等于等于解：分別過點解：分別過點A、B作準線的垂線，垂足為作準線的垂線，垂足為D、C，得到直角梯形，得到直角梯形ABCD(如圖如圖2-56)由拋物線定義可知：由拋物線定義可知：|AF|=|AD|，|BF|=|BC|，所以，所以1=2，3=4，又知，又知ADEF，BCEF，所以所以2=5，6=4，所以所以1=5，3=6，所以所以2(5+6)=180，所以，所以5+6=90，即，即DFC90 解：取AB的中點M，過點M作MMl于M，分別過

4、點A、B作準線l的垂線，垂足分別為A，B，則M為AB中點，(如圖2-58)所以，以焦點弦為直徑的圓與它的準線相切例2以拋物線y2=2px(p0)的焦點弦為直徑的圓與它的準線有何關系？以以AF為直徑的圓與為直徑的圓與y軸的關系軸的關系想一想？想一想？若若E為準線上任一點，則為準線上任一點，則AEB為為（銳角，直角，鈍角）（銳角，直角，鈍角）pxy22FABmBFnAF ,nm11例例3 3：已知拋物線：已知拋物線（p p0),0),過焦點過焦點的弦的弦, ,設設，求，求2,2PxnPxmBAnm1121PxA21PxB4)(22PxxPxxPxxBABABApxyptyx22204)21 (22

5、2pxtpx4),21 (22PxxtPxxBABAnm11p2解：由焦半徑公式得：解：由焦半徑公式得： 聯立方程組聯立方程組得：得：將將代入代入式整理得式整理得_211)2(_3)0(2) 1 (:22的傾斜角為則直線若，的弦為過焦點已知拋物線的傾斜角為，則直線若，過焦點的弦為已知拋物線思考ABBFAFABFxyABFBAFABppxy例例4.已知已知AB是拋物線是拋物線 的的焦點弦，焦點弦，F為拋物線焦點，為拋物線焦點， 求：求：022ppxy),(),(2211yxByxA2121yyxx成成立立因因此此總總有有則則這這時時直直線線方方程程是是不不存存在在時時，當當可可得得消消去去及及由由設設直直線線方方程程為為的的焦焦點點解解：4,4,244)(,022)2().0(),2(),0 ,2()0(22212212212212122221212212222pxxpyypxxpyypypypxkppyyxxpyykppykxxpxyp