1、七年級數學平行線專題測試卷AD / BE .1.如圖，已知直線 a/ b, / 3=131 °,求/1、/ 2的度數（填理由 或數學式）D/ D= Z DCE .(又: / B=Z D,(已知),（等量代換）解：Z 3=131 ° (_又/ 3=7 1 (/ 1=,.,a/ b (Z 1+72=180° (Z 2=6.如圖所示，已知 AB / DC , AE平分/ BAD , CD與AE相交于點F, ZCFE=ZE.試說明AD / BC.完成推理過程：10.把下面的說理過程補充完整已知：如圖，DE/BC, /ADE= /EFC,求證:AB / DC (已知). /

2、 1 = / CFE (AE平分/BAD (已知). /1 = /2 (角平分線的定義) / CFE=Z E (已知)2.如圖，EF/AD, Z 1=Z2Z BAC=80 °. 因為 EF / AD ,所以 / 2= (), 又因為/ 1 = / 2,所以 / 1 = / 3 (), 所以 AB / () 所以 / BAC+=180 ° (求 / AGD= ?. / 2=. AD / BC (（等量代換）D8（已知），證明：DE/BC (已知)/ ADE= / ADE= / EFC (已知). DB / EF (. / 1 = / 2 (）；7.如圖，（1）因為/ A=所以

3、AC II（2）因為所以AC /ED_/ 2=（已知），11.如圖，已知 DE/AC, /A=/DEF, 解：DE / AC (已知)因為 / BAC=80 °,所以 / AGD=.3.推理填空：如圖，已知 /1 = /2, /B=/C,可推得 AB/CD.證明：/1=/2 (已知)，且 / 1 = 74 ()，/2=/4 (等量代換)CE / BF ()Z= / 3 () 又 /B=/ C (已知)，Z3= /B (等量代換) .AB/CD ()匕 fD4.如圖已知 AD/BC, /1 = /2,要說明 7 3+7 4=180°. 請完善說明過程，并在括號內填上相應依據解

4、：.AD/BCZ 1 = 7 3() / 1 = 72 (已知)/ 2= / 3 (),/ (),Z 3+7 4=180° ()5.按圖填空，并注明理由.已知：如圖， /1 = /2, /3=/E.求證：AD/BE.證明：/1=/2 （已知）II ( )Z E=Z ( ) 又: /E=/ 3 (已知)(3)所以(4)因為AB /因為ED_ / A+FD_AB /（已知）所以 Z2+Z AED=180(5)因為 AC /所以/C=/3=180° (已知)C. AB / EF (. / B=Z FEC (12.已知：如圖，AB / CD, EF分別交于AB、試說明/ B=Z F

5、EC.（已知）8.已知：如圖，/ DAB= / DCB , AE、CF 分別平分 / DAB、/ DCB :AE / CF,求證：/ B=/ D.證明：.AE、CF分別平分 / DAB、/DCB.Z3=Z2.AB / CD./ DAB= / DCB./ B= ZD.已知：如圖，/DAE=/E,CD 于點 E、F, EG 平分/AEF, FH 平分 / EFD .求證：EG / FH .證明：.AB / CD (已知)/ AEF= / EFD. EG平分/ AEF , FH平分/EFD.(D/ B= / D .直線AD與BE平行嗎?直線AB與DC平行嗎？說明理由解：直線AD與BE平行，直線AB與

6、DC.理由如下： / DAE= / E,（已知）ZAEF ,一24 /efd,（角平分線定義）2EG / FH . .13 .如圖所示，根據題意填空已知：AE 且 AB / CD,求證：/ 1 + 7 2=90°.證明：.AB/CD,(已知) / BAC+ / ACD=180 °,()又 AE 平分 / BAC , CE 平分 / ACD ()，/1=/BAC, /2±/ACD,22平分/ BAC , CE平分/ ACD ,/ 1+/2= 1 （/ BAC+ ZACD ）=1X180°=90°.22即/ 1+ 7 2=90°.結論：若

7、兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內角的平分線 互相.推廣：若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互 相.內錯角的角平分線互相 EM / ()./ 2= ()./ BEC= / 1+ Z2=Z B+ Z C=40 +30 =70 °,(2)如圖2, AB /ED,試探究/B、/ BCD、/D之間的數量關系./ B=/ C (21.如圖，Z 1 + Z 3=180°, /CDE+/14.如圖，已知 AD ±BC, EFXBC, Z1 = Z 2, Z BAC=80 °,求 / AMD 的度數.解：AD ±BC, EFXBC (已知

8、)，AD /D()又 / 1 = 72 (已知)，/ 2= (18.如圖，已知 CFXAB 于 F,DE，AB 于 E,FG/ BC,求證：/ 1 = /2.證明：-. CFXAB, DEXAB ,（已知）/ BDE=90 °, / BFC=90 °,（垂直的定義）. / BDE= / BFC,（等量代換）,（同位角相等，兩直線平行）II (), / BAC+=180° (), 又 / BAC=80 °,/ AMD=180 - 80 =100 °./ 1 = / BCF (_FG/ BC,(已知)DT7*工G證明；: / 1 = / 2 (又/

9、 1 + Z 3=180 °,/ 2+ Z 3=180 °,2 .AB / DE ()3 / CDE+=180°又 / CDE+ / B=180 °,/ B= / C (4 .AB / CD (/ A= / 4 (,（兩直線平行，內錯角相等）/ 1 = / 2 . （）19.如圖，已知 DE/BC, DF、BE分別平分22.已知：如圖，/ ADC= / ABC , BE, DF 分另 I平分 / ABC, /ADC, 且/ 1 = / 2.求證：/ A= / C.證明：.BE, DF分別平分 /ABC, /ADC (已知)，ADC15.如圖，A、B、C三

10、點在同一直線上，且 /1 = /2, /3=/D,求 證：BD/CE.證明：Z 1= Z 2,AD / (), =Z DBE (), 又 Z3=ZD (已知)， ，/3=/DBE (),證：/FDE=/DEB.證明：DE / BC，/ADE= (.DF、BE 平分/ADE、Z ABC / ABC= / ADC (已知).一二/ADCBD / CE ().16.已知：如圖，點 A、B、C在一條直線上， AD /BE, /1 = /2.求證：/A= / E的過程填空完整.證明：.AD/BE（ 已知 ），/A= （又,一/ 1 = /2 （已知），ED / （Z E= （）,17.閱讀第（1）題解題

11、過程，解答第（2）題.（1）如圖1, AB/CD, E為AB、CD之間的一點，已知 /B=40°,Z 0=30°,求/BEC的度數. 解：過點E作EM / AB ,/ B= (). AB / CD, AB / EM ,Z ADF=-2Z ABE= / ADF= / ABE)-:/ FDE=Z20.如圖，已知 E、F分別在 AB、CD上，BC交AF于點G,交/ 1 = /CBD (2) AF / ED (已知)/ AFC= / ( 又 ZA= / D (已知)DEE1HG2于點 M,若/ 1 = Z2, /A=/D.（1） AF與ED平行嗎？請說明理由;（2）試說明/B=/ C;解：（1） AF / ED.理由如下： / 1 = 72 （已知），1 = / 3又因為/ 1 = 7 2.1. / 2=/ 3.AB / CD/ A+Z ADC=180 &